ПОДГОТОВКА К ЕГЭ (с ответами). Название планеты
 Скачать 0.52 Mb.
|
|
Решение. Со стороны магнитного поля на рамку с током действует сила Ампера, равная , где α – угол между проводником с током и вектором магнитного поля B. Так как угол α отличен от нуля, то на сторону ab будет действовать сила Ампера. Направление этой силы можно найти по правилу «левой руки». В соответствии с этим правилом, получаем направление силы Ампера от наблюдателя. Ответ: от наблюдателя. Задание 28. При равномерном увеличении силы тока в катушке на 8 А за 0,04 с в ней возникает ЭДС самоиндукции, равная 50 В. Чему равна индуктивность катушки? Решение. ЭДС самоиндукции связана с индуктивностью катушки L выражением: , где ∆I = 8 А – изменение тока; ∆t = 0,04 с – время, за которое произошло изменение тока. Отсюда получаем, что Гн. Ответ: 0,25. Задание 29. Конденсатор, заряженный до разности потенциалов 20 В, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью 5 мкГн, а во второй — к катушке с индуктивностью 20 мкГн. Каково отношение периодов колебаний энергии конденсатора T2/T1 в этих двух случаях? Потерями энергии в контуре пренебречь. Решение. Известно, что период колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томпсона , где L=5 или 20 мкГн – индуктивность катушки; C – емкость конденсатора. Емкость конденсатора можно определить как , где U = 20 В – напряжение между обкладками конденсатора; q – количество заряда на обкладках конденсатора. Соответственно, формула Томпсона примет вид: и для катушек с индуктивностями 5 и 20 мкГн имеем периоды колебаний: и , их отношение дает: . Ответ: 2. Задание 30. На рисунке приведён график зависимости силы тока i от времени t при свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой конденсатор, ёмкость которого в 4 раза меньше?  Решение. Из графика видно, что период колебаний тока равен T=4 мкс. Период колебаний колебательного контура определяется выражением , где C – емкость конденсатора; L – индуктивность катушки. Если емкость уменьшить в 4 раза, то период колебаний станет равен:  мкс.Ответ: 2. Задание 31. Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точках А и В, несут на себе заряды +q > 0 и -2q соответственно (см. рисунок). Точка С находится посередине между бусинками А и В.  Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера. 1) На бусинку В со стороны бусинки А действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо. 2) Напряжённость результирующего электростатического поля в точке С направлена горизонтально влево. 3) Модули сил Кулона, действующих на бусинки, одинаковы. 4) Если бусинки соединить тонкой медной проволокой, они будут отталкиваться друг от друга. 5) Если бусинки соединить незаряженной стеклянной палочкой, их заряды станут равными. Решение. 1) Под действием силы Кулона бусинка В будет притягиваться бусинкой А, то есть она будет направлена от бусинки В к бусинке А горизонтально влево. 2) Напряженность электростатического поля в точке С будет складываться из напряженности поля от точки А и от точки В. Так как точка А заряжена положительно, то вектор напряженности электростатического поля будет направлен вправо в точке С (вектор напряженности исходит из положительного заряда и входит в отрицательный заряд). Вектор напряженности от точки B также будет направлен вправо в точке C, так как точка B расположена справа и имеет отрицательный заряд. Суперпозиция этих векторов дает результирующий вектор, направленный вправо. 3) Модуль силы Кулона, действующая на бусинки равна и определяется как . 4) При соединении бусинок медной проволокой их заряды выравнятся и станут . Так как однополярно заряженные частицы отталкиваются, то бусинки с одинаковыми зарядами будут отталкиваться друг от друга. 5) Стеклянная палочка является диэлектриком, следовательно, при соединении бусинок стеклянной палочкой их заряды не изменятся. Ответ: 34. Задание 32. На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. На основании этого графика выберите два верных утверждения о процессах, происходящих в катушках и сердечнике.  1) В промежутке 0-1 с сила тока в левой катушке равномерно увеличивается. 2) В промежутке 1-4 с модуль магнитной индукции в сердечнике минимален. 3) Модуль силы тока в левой катушке в промежутке 4-6 с меньше, чем в промежутке 6-8 с. 4) В промежутках 0-1 с и 6-8 с направления тока в левой катушке различны. 5) В промежутке времени 1-4 с сила тока в левой катушке отлична от нуля. Решение. Ток, пропущенный через правую катушку, создает магнитное поле, которое, в свою очередь, генерирует ток в левой катушке. Причем, ток в левой катушке генерируется в момент изменении интенсивности магнитного поля в правой катушке. Магнитное поле будет меняться, если менять силу тока в правой катушке. 1) Из графика следует, что в момент времени от 0 до 1 секунд ток в правой катушке равномерно возрастал, следовательно, генерировалось постоянное магнитное поле и в левой катушке создавался постоянный ток. 2) В моменты времени от 1 до 4 сила тока в правой катушке не изменялась, это, в свою очередь, приводило к нулевому значению магнитного потока в сердечнике. 3) Сила тока в правой катушке в момент времени с 4 до 6 с меняется меньше, чем в момент с 6 до 8 секунд. Это приводит к увеличению силы тока в левой катушке в промежутке времени 6-8 с, по сравнению с промежутком 4-6 с. 4) В момент времени от 0 до 1 с сила тока в правой катушке нарастает, а в моменты от 6 до 8 с – убывает. Это приводит к разным направлениям движения тока в левой катушке. 5) В промежуток времени 1-4 с сила тока в правой катушке неизменна, что приводит к нулевому значению тока в левой катушке. Ответ: 34. Задание 33. α-частица движется по окружности в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца. После замены магнита по таким же траекториям стали двигаться протоны, обладающие той же скоростью. Как изменились индукция магнитного поля и модуль силы Лоренца? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Решение. На α-частицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца , где q – заряд частицы; v – скорость частицы; B – напряженность магнитного поля. Так как α-частица движется по окружности, то магнитное поле направлено перпендикулярно его движению, то есть и сила Лоренца в данном случае запишется в виде . В соответствии со вторым законом Ньютона, силу Лоренца также можно записать как , где - центростремительное ускорение. Получаем значение индукции напряженности магнитного поля: и сила Лоренца . Альфа-частица имеет в своем составе два протона и два нейтрона, то есть ее масса в 4 раза больше массы протона, а заряд в 2 раза больше заряда протона. Следовательно, сила Лоренца в случае протонов, станет равной: (уменьшится в 4 раза), а индукция магнитного поля: (уменьшится в 2 раза). Ответ: 22. Задание 34. Неразветвлённая электрическая цепь постоянного тока состоит из источника тока и подключённого к его выводам внешнего резистора. Как изменятся при уменьшении сопротивления резистора сила тока в цепи и ЭДС источника? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Решение. Силу тока в цепи можно определить по закону Ома для полной цепи: , где E – ЭДС источника; r – внутреннее сопротивление источника тока; R – внешнее сопротивление цепи. Из этой формулы следует, что при уменьшении R сила тока в цепи возрастет. ЭДС источника величина постоянная и не зависит от внешней цепи. Ответ: 13. Задание 35. α-частица, движущийся в вакууме со скоростью v << с, пролетает между пластинами заряжённого конденсатора так, как показано на рисунке. Как изменится импульс вылетевшей частицы и время пролёта в конденсаторе, если уменьшить напряжение между пластинами конденсатора?  Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Решение. На частицу со стороны электрического поля действует сила , где E – напряженность электрического поля; q – заряд частицы. Если напряжение между пластинами заряжённого конденсатора уменьшить, то уменьшится и напряженность поля E, следовательно, уменьшится и сила F. Так как сила F направлена перпендикулярно движению частицы, то при уменьшении напряжения, она будет отклоняться от первоначального (горизонтального) направления на меньший угол, то есть угол α уменьшается. В горизонтальной плоскости скорость частицы остается неизменной, значит, время пролета частицы через конденсатор останется прежним. В вертикальной плоскости ей придается дополнительное ускорение, которое и отклоняет частицу на угол α. Следовательно, модуль скорости частицы уменьшится, а значит, уменьшится и ее импульс, равный p=mv. Ответ: 23. Задание 36. В действующей модели радиопередатчика изменили электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, уменьшив расстояние между его пластинами. Как при этом изменятся частота колебаний тока в контуре и длина волны излучения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Решение. Период колебаний колебательного контура определяется формулой , где L – индуктивность катушки; C – емкость конденсатора. Емкость конденсатора связана с расстоянием d между его пластинами выражением: и при уменьшении расстояния d емкость конденсатора возрастает. Тогда из первой формулы видно, что возрастет и период колебаний T колебательного контура. Соответственно, частота колебаний v=1/T уменьшится, а длина волны - увеличится. Ответ: 21. Задание 37. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивностью 4 мГн. Заряд на пластинах конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени в условиях данной задачи. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Решение. А) Сила тока в цепи определяется как , что, в пределе означает производную от q(t) по времени t. Найдем , получим:  .Б) Энергия магнитного поля катушки определяется как  Ответ: 13. Задание 38. Конденсатор колебательного контура полностью заряжён от источника постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после этого. Т — период электромагнитных колебаний.  Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
Решение. А) Так как график уходит в отрицательную область, то это не может быть энергией конденсатора или катушки. Сила тока в катушке тоже не подходит, т.к. в начальный момент времени, при переключении ключа К, она равна 0. Следовательно, это заряд левой обкладки конденсатора. В соответствии с рисунком он изначально заряжается положительно, а затем, в процессе колебаний, постоянно меняет свое значение. Б) Под этот график подходит изменение энергии. Энергия электрического поля конденсатора не подходит, т.к. в начальный момент времени он заряжен и его энергия максимальна. Подходит энергия магнитного поля катушки, которая возрастает по мере разрядки конденсатора, а затем, убывает. Ответ: 43. Задание 39. Протон массой m и зарядом q движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля B по окружности со скоростью v. Действием силы тяжести пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Решение. Сила Лоренца, действующая на частицу со стороны магнитного поля равна и так как в данном случае , то . Перепишем это выражение в соответствии со вторым законом Ньютона, получим: , откуда модуль ускорения протона равен: . Это центростремительное ускорение , поэтому: , откуда радиус окружности . Период обращения частицы по окружности – это время, за которое она проходит по этой окружности. Длина окружности равна , тогда время прохождения будет равно . Ответ: 14. Задание 40. 10 мкг радиоактивного изотопа полония находятся в герметичном контейнере. Какая доля ядер атомов полония (в процентах от первоначального числа ядер) остаётся нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада? Решение. Число нераспавшихся ядер N от начального числа ядер можно найти по формуле радиоактивного распада , где T – период полураспада; t=2T – время распада. В задаче требуется найти величину , то есть имеем: Ответ: 25. Задание 41. Зелёный свет (λ = 550 нм) переходит из воздуха в стекло с показателем преломления 1,5. Определите отношение энергии фотона в воздухе к его энергии в стекле. Решение. Энергия фотона определяется как . При этом известно, что частота v волны не меняется при переходе волны из одной среды в другую. Следовательно, энергия фотона не меняется и отношение их энергий будет равно 1. Ответ: 1. Задание 42. Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер висмута от времени. Чему равен период полураспада этого изотопа висмута?  Решение. Период полураспада – это время, за которое распадается ровно половина начального объема ядер изотопа. Из графика видно, что начальное число ядер равно . Половина от этого числа соответствует моменту времени t=750 мин, следовательно, это и есть период полураспада. |
