Экономико-Матесатическое моделирование. Курсовая ЭММ. Несобственные оптимизационные задачи
 Скачать 476 Kb.
|
|
Расчёт оптимального плана производства с помощью программы STORM_1. Составим ЭММ Введем обозначения (для программы STORM_1): Х1, Х2, Х3, Х4-количество 1 вида продукции 1,2,3,4 способами. Х5, Х6, Х7-количество 2 вида продукции 1,2,3 способами. Х8, Х9, Х10 -количество 3 вида продукции 1,2,3 способами. Материалы –М, Оборудование 1 - Oborud1, Оборудование 2 – Oborud2, Труд – T, Прибыль – P, Себестоимость – CC, Цена – C, Выпуск продукции второго вида в объеме заказа – V2 Тогда прибыль составит: Поб.=0,4*X1+0,6*X2+0,8*X3+0,7*X4+0,6*X5+0,4*X6+0,2*X7+0,7*X8+ +0,3*X9+0,2*X10 должна быть максимальной – целевая функция. При ограничениях по использованию оборудования Материалы = 7,4*X1+7,2*X2+7,4*X3+7*X4+4,4*X5+5,3*X7+6,3*X8+ +6,2*X9+6,7*X10<=264000 Оборудование1 = 1,2*X1+1*X2+1,1*X3+1,1*X4+2,2*X5+3,5*X7+1,4*X8+ +1,7*X9+1,5*X10<=55000 Обродувание2 = 1,8*X1+2,1*X2+1,5*X3+1,4*X4+1,8*X5+2,3*X7+2,1*X8+ +1,8*X9 <=60000 Труд = 0,6*X1+0,8*X2+0,7*X3+0,8*X4+1,2*X5+0,9*X7+1*X8+ +1,1*X9+0,8*X10<=32000 Себестоимость(СС)=1,1*X1+0,9*X2+0,8*X3+0,7*X4+1,4*X5+1,8*X7+2,5* *X8+2,9*X9+3*X10>=0 Доход (C) = 1,5*X1+1,5*X2+1,5*X3+1,5*X4+2*X5+2*X7+3,2*X8+ +3,2*X9+3,2*X10>=0 Выпуск продукции второго вида в объеме заказа(V2) =Х5+Х7=1200 Расчет оптимального плана производим в программе STORM_1. Для этого формируем исходные данные в виде матрицы ограничений. Перед тем как создавать таблицу программа спрашивает: Число переменных: задаем 10 переменных, Число ограничений: задаем 7 ограничений, Есть ли нач. решение: отвечаем нет Целевая ф-ция: отвечаем MAX. После этого вносим данные в таблицу.
Когда таблица с данными готова, нажимаем кнопку «далее» и выбираем опцию «оптимальное решение» - «детальный отчет». Выпишем получившиеся в оптимальном плане значения переменных
Выпишем получившиеся в оптимальном плане значения ограничений, сведя их в таблицу.
Целевая функция = 28813.79 Расчет показателей оптимального плана. На основании полученного решения рассчитаем следующие формы, используя двойственные оценки. Таблица 1. Оптимальный план производства продукции.
Таблица 2. Использование оборудования в оптимальном плане.
Таблица 3. Показатели оптимального плана.
Заключение С помощью экономико-математических методов и моделей систем решаются самые разнообразные задачи перспективного финансового планирования. В направлении совершенствования такого рода моделей наиболее актуальны такие: во-первых, типизация задач и моделей, выработку единых методических положений об условиях технико-экономических расчетов, создания новых эффективных методов и алгоритмов решения задач на ЭВМ и, во-вторых, конкретизация моделей методов и алгоритмов применительно к специфическим условиям каждой решаемой задачи развития и размещения производства. Несобственной задача – это задача, которая не имеет свойств одновременной развязности прямой и двойственной задач и совпадения их оптимальных значений. Для нахождения решения несобственной задачи линейного программирования корректируется как система ограничений, так и сама функция. Направление, связанное с изучением несобственных задач математического программирования, можно считать перспективным, а применение численных алгоритмов решения несобственных задач до анализа реальных экономических систем - актуальным. В соответствии с полученным решением можно сделать следующие выводы по анализу использования оборудования: 1. Материалы и оборудование 2 используются в оптимальном плане полностью (резерв равен 0). Поэтому оно является дефицитным, двойственные оценки соответствующих ограничений больше 0. Увеличение размера дохода может быть достигнуто за счет увеличения мощностей этих видов оборудования 2. Наиболее дефицитным являются материалы, их двойственная оценка имеет наибольшее значение. 2. Оборудование 1 и труд не являются дефицитным, используется в оптимальном плане не полностью, имеется резерв у оборудования 1 – 10862,07, а у труда – 3436,847. Соответственно двойственная оценка ограничений равна 0. Библиографический список http://bibliotekar.ru/upravlenie-3/36.htm Практикум по экономико-математическим методам: учебное пособие / В.Д. Павлидис, М.В. Чкалова. – М. : Издательство «Омега-Л»; Оренбург : Издательский центр ОГАУ, 2014. – 130 с. – (Университетский учебник). 28-32с. Еремин И.И. Двойственность в линейной оптимизации. Екатеринбург: УрО РАН, 2001. ISBN 5-7691-1131-3. http://tex.imm.uran.ru/book/book.html Еремин И.И., Мазуров Вл.Д., Астафьев Н.Н. Несобственные задачи линейного и выпуклого программирования. М.: Наука, 1983, 336 c. Еремин И.И. Двойственность для несобственных задач паретовской и лексикографической линейной оптимизации. Труды ИММ УрО РАН. Екатеринбург: УрО РАН, 1996, т. IV, 322-336 с. |