многочлены. Курсовая яна. Нод и нок многочленов
 Скачать 96.48 Kb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ КУРСОВАЯ РАБОТА БАКАЛАВРА по направлению подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование» (с двумя профилями подготовки) профили "Математика", "Физика" Дисциплина «Алгебра» На тему: «НОД и НОК многочленов» Выполнила: студентка 3 курса физико-математического факультета Беляева Яна Алексеевна Научный руководитель: канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Петросян Гарик Гагикович Воронеж – 2023 СодержаниеВведение 3 Глава 1. Общие сведения о многочленах 5 1.1Основные определения и простейшие свойства 5 1.2Операции над многочленами 8 Глава 2. Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида 11 2.1 Наибольший общий делитель 11 2.2 Наименьшее общее кратное 13 2.3 Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя двух чисел 15 2.4 Расширенный алгоритм Евклида 17 2.5 Другие алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя 17 Заключение 20 Список используемой литературы 21 ВведениеЕжедневно каждый человек решает множество различных задач. Для успешного решения часто приходиться пользоваться определёнными математическими правилами. Мы не задумываемся о ценности применения различных методов и определённых знаниях. Данная работа расширяет знания о вычислениях НОД и НОК в многочленах. Знакомство с ними не только дополняет и углубляет математические знания, но и развивает интерес к предмету, любознательность и логическое мышление. Данная работа рассчитана на учеников, желающих повысить уровень математической подготовки, увидеть красоту математических преобразований и красоту алгоритма Евклида. В данной курсовой работе мы будем иметь дело с: многочленами, наибольшим общим делителем, наименьшим общим кратным и алгоритмом Евклида. Актуальность исследования. В школьном курсе математики, когда обучающиеся только начинают знакомиться с записью математических выражений и предложений при помощи букв, а также выполнять арифметические действия над ними, искать неизвестные компоненты по известным. Далее при переходе на изучение уже курса алгебры ключевым становится понятие «многочлен», обучающиеся учатся овладевать навыками преобразований целых и дробных выражений, содержащих цифры и буквы, формируют представление об способах извлечения корня, а также знакомятся с понятием «уравнение», знакомятся с формулами сокращенного умножения. И не имея систематизированных знаний о многочленах, ребенку достаточно сложно даются математические операции, особенно в случае, когда он не владеет понятийным аппаратом. В последние несколько десятилетий большое внимание уделяется образовательной функции математики. Методисты и педагоги придерживаются нескольких разных по сути подходов к структуре изучаемых курсов, существующие образовательные программы и учебно-методические комплексы разнообразны, так что каждому педагогу при написании программы по математике необходимо производить анализ методических особенностей изучения для каждой конкретной темы. И особого внимания требует методика обучения теме «НОД и НОК многочленов», которая является основополагающей при изучении линии тождественных преобразований на протяжении всего курса математики в основной школе. Основные понятия, которые рассматриваются в данной теме, находят свое отражение и в контрольно-измерительных материалах ОГЭ по математике. Целью данной курсовой работы является исследование теоретического материала по теме «НОД и НОК многочленов», алгоритма Евклида, а также ознакомление с различными алгоритмами вычисления НОД и НОК многочленов. Для выполнения курсовой работы я поставила следующие задачи: Расширить знания о многочленах; Изучить теорию по теме «НОД и НОК в многочленах»; Познакомиться с Алгоритмом Евклида. Методы исследования: Изучение специальной литературы по данному вопросу: энциклопедии, справочники, учебные пособия и др.; Сравнение и анализ; Обработка и систематизация полученных данных. |