Кондильяк Э. - Об искусстве рассуждения. Об искусстве рассуждения
 Скачать 10.62 Mb.
|
|
Аналогия различных степеней достоверности Аналогия подобна цепи, простирающейся от предположения до очевидности. Таким образом, ясно, что есть много степеней аналогии и что не все заключения, сделанные по аналогии, имеют равную силу; попробуем их оценить. Аналогия от действий к причине и от причины к действиям Рассуждают по аналогии, когда судят об отношении, которое должно существовать между действиями, на основании отношения, которое существует между причинами, либо когда судят об отношении между причинами по тому отношению, какое существует между действиями. Пример, где аналогия доказывает, что Земля вращается вокруг своей оси и обращается вокруг Солнца Пусть суточные и годовые обращения и различие времен года на Земле будут замечаемыми нами действиями, причину которых нужно найти по аналогии. Мы не бываем на других планетах, чтобы и там отметить те же действия, но мы видим такие планеты, которые описывают орбиты вокруг Солнца и вращаются вокруг своей оси, более или менее наклонной. Это причины тех действий, какие мы наблюдаем в движениях планет. Так, с одной стороны, наблюдая Землю, мы замечаем действия, а с другой сторо ны, наблюдая планеты, мы замечаем причины происходя щих там явлений. Однако очевидно, что эти причины должны обусловли вать периоды планет, соответствующие нашим годам, нашим временам года и суткам. Так мы низойдем от причин к действиям. Но поскольку действия, наблюдаемые в отношении планет, того же рода, что и действия, которые мы наблюдаем на Земле, мы можем подняться от действий к причинам и приписать Земле движение вращения [вокруг своей оси] и движение обращения вокруг Солнца. Действия суть годы, времена года, сутки; причины — вращение вокруг своей оси, обращение вокруг Солнца, наклон оси. Эти причины мы наблюдаем на Юпитере, и, понимая, что они должны производить там годы, времена года и 124 сутки, мы по аналогии заключаем, что на Земле, которая, подобно Юпитеру, является подвешенным шаром, имеют место годы, времена года и сутки только потому, что она совершает два движения: вращение вокруг своей наклонной оси и обращение вокруг Солнца. Вот самая сильная аналогия. Аналогии, приходящие на помощь Когда судят о причине по действию, которое может быть вызвано только одним способом, это означает, что судят в силу очевидности разума, но когда действие может быть вызвано несколькими способами, то судить по аналогии — то же, что говорить: в данном случае действие вызвано такой-то причиной, значит, вот в этом случае оно не должно быть вызвано какой-либо иной причиной. В подобных случаях надо, чтобы новые аналогии пришли на помощь первой. Есть две аналогии, доказывающие движение Земли вокруг Солнца. В дальнейшем Вы увидите, как наблюдения доказывают, что Земля находится на большем расстоянии от Солнца, чем Венера, и на меньшем, чем Марс. Раз это так, припомните установленные нами законы, и Вы сочтете, что она должна затратить на свое обращение меньше времени, чем Марс, и больше, чем Венера. Именно это и подтверждают наблюдения, так как обращение Венеры длится восемь месяцев, Земли — один год, а Марса — два года. Последняя аналогия выведена из закона Кеплера: квадраты периодов обращений пропорциональны кубам расстояний. Итак, скажем: как 729, квадрат 27 (время обращения Луны), относится к 133 225, квадрату 365 (предполагаемому времени вращения Солнца вокруг своей оси), так 216 000, куб 60 (удаленность Луны, выраженная в количестве полудиаметров Земли), относится к четвертому члену пропорции. Вычисление даст нам число 39 460 356, кубическим корнем которого будет 340. Выходит, что Земля отдалена от Солнца всего на 340 радиусов. Итак, получается, что Земля отстоит от Солнца на 340 радиусов. Однако наблюдениями доказано, что это расстояние больше по крайней мере в тридцать раз. Следовательно, тем самым доказано, что обращается не Солнце. А на каком основании хотят, чтобы Земля являлась исключением из закона, который, согласно наблюдениям и вычислениям, является всеобщим? На стороне предрассудка оказалась бы лишь видимость, поэтому он не- 125 обоснован. Перенесемся поочередно на все планеты; каждая из них, когда мы будем на ней находиться, покажется нам неподвижной, а движение Солнца, по мере того как мы будем перемещаться с одной на другую, покажется нам более или менее быстрым. На Сатурне нам будет казаться, что Солнце заканчивает свое обращение за 30 лет, на Юпитере — за 12 лет, на Марсе — за два года, на Венере — за 8 месяцев, на Меркурии — за 3 месяца, а на Земле нам будет казаться, что Солнце обращается вокруг нее в течение одного года. Однако невероятно, чтобы Солнце могло сразу совершать все эти различные движения; и приписывать ему то движение, какое воображают, наблюдая с Земли, не больше оснований, чем приписывать ему движение, какое можно вообразить, находясь на другой планете. Аналогия, основанная лишь на вероятных соотношениях Если для нас совершенно очевидно заблуждение, в которое впал бы обитатель Юпитера, считающий себя неподвижным, то для этого обитателя точно так же ясно, что мы ошибаемся, считая, что все вращается вокруг нас. Из всех планет только обращение Меркурия вокруг Солнца ускользает от взора наблюдателей. Причина этого — его близкое соседство с этим светилом, но сомневаться в этом обращении нам не позволяет аналогия, поддерживаемая принципами, которые мы уже установили. Эта планета, если бы она не совершала быстрого движения вокруг Солнца, неминуемо упала бы на это светило. И Сатурн и Меркурий — единственные планеты, вращение которых вокруг своей оси пока не удалось наблюдать; но по аналогии мы можем это предполагать. Может быть, вращение вокруг своей оси является следствием обращения Сатурна вокруг Солнца и обращения его спутников вокруг него самого, но это не доказано. Таким образом, здесь аналогия не выводит заключения ни от действия к причине, ни от причины к действию; она выводит заключение лишь на вероятных соотношениях; следовательно, она имеет малую силу. Вполне могло бы быть и так, что Сатурн вращается вокруг Солнца, как Луна вокруг Земли, постоянно подставляя ему одно и то же полушарие, в таком случае его вращение было бы чрезвычайно медленным. Но существует соображение, по-видимому опровергающее данное предположение: ведь при той отдаленности, в какой Сатурн 126 находится от Солнца, его полушария еще больше нужда ются в последовательной освещенности. Эта необходимость сама служит доказательством, тем более веским, что трудно допустить, чтобы творец природы, из предосторожности давший Сатурну несколько спутников да еще и светящееся кольцо, не заставил его быстрее вращаться вокруг своей оси. Что касается предположения о вращении Меркурия, то оно также основано на аналогии и еще и на том, что соседство Солнца как бы требует, чтобы одно и то же полушарие не подвергалось постоянно жару его лучей. К этим соображениям добавим, что наблюдаемое нами вращение планет вокруг своей оси — следствие закона, которому равно подчинены они все. Каков бы ни был этот закон, он должен вызывать и по отношению к Меркурию, и по отношению к Сатурну почти те же явления, как и повсюду, потому что всякая система предполагает одинаковый принцип, действующий на все части и вызывающий повсюду следствия того же рода. Аналогия, основанная на отношении к цели Мы рассмотрели аналогию, когда вывод делают от действия к причине либо от причины к действию, и аналогию, когда вывод делается на основании вероятных соотношений; есть еще третья — когда вывод делается по отношению к цели. Она доказывает, что планеты обитаемы Если Земля имеет двоякое обращение, то для того, чтобы ее части поочередно освещались и нагревались; это имеет целью сохранение ее жителей. Однако все планеты совершают такие двоякие вращения. Следовательно, и на них есть обитатели, коих необходимо сохранять. Данная аналогия не имеет столь большой силы, как та, что основана на соотношении следствий и причины; ведь то, что природа делает здесь для некой цели, она, возможно, в другом случае допускает лишь в качестве следствия общей системы. А почему все-таки мы считаем, что все подчинено Земле? На тех же основаниях, на которых мы считали бы все подчиненным Сатурну, если бы мы жили на нем. Однако доводы, которые доказывали бы, что все подчинено какой-либо планете — исключительно ей одной, по существу ровно ничего не доказывали бы ни для одной из них. Нельзя же думать, что вся система мироздания имеет целью какой-то один атом, совершенно затерянный в не- 127 объятности небес, и было бы нелепо приписывать столь ничтожные цели природе, полагая, что она рассеяла столько светящихся точек над нашими головами лишь для того, чтобы создать зрелище, достойное наших глаз. Да к тому же для чего ей было бы создавать еще и те точки, которых мы долго совсем не различали, и еще множество прочих, коих мы и впредь, вероятно, никогда не увидим? Подобные суждения слишком уж нелепы и суетны. Ведь уже доказано, что небеса не являются необъятной пустыней, созданной единственно для столь несовершенного зрения, как наше. Аналогия не позволит сомневаться, если Вы рассматриваете вещь вообще, но если Вы хотите смотреть с какой-то планеты, с Венеры например, то аналогия лишается своей силы: ведь ничто не доказывает Вам, что не бывает исключений и что исключение не приходится именно на Венеру. И все же было бы более рассудительным предполагать, что она обитаема. Она не доказывает, что кометы обитаемы Ну а что же мы скажем о кометах? Мне кажется, аналогия еще недостаточно приближает нас к ним: мы их слишком мало знаем. Большие изменения, претерпеваемые ими при переходе от афелия к перигелию, не дают нам уяснить как бы там могли сохраниться обитатели. Что касается Солнца, вернее, всех солнц, именуемых нами неподвижными звездами, то можно ограничиться суждением, что они зависимы от миров, ими освещаемых и согреваемых. Примеры, показывающие различные степени аналогии Прибавлю еще один пример, чтобы наглядно показать Вам все различные степени аналогии. Предположим, что два человека прожили настолько отчужденно от человеческого рода и столь далеко друг от друга, что каждый почитает себя единственным представителем человеческого рода. Придется извинить мне столь неслыханное предположение. Если оба они при первой же встрече поспешат судить друг о друге так: «Он так же способен чувствовать, как и я», то это будет самая слабая аналогия; она будет основана лишь на сходстве, которого они еще не изучили. Вначале застыв от изумления, оба этих человека начинают двигаться, и оба рассуждают следующим образом: 128 «Производимые мною движения определяются началом, которое чувствует; тот, кто подобен мне, двигается. Значит, в нем существует подобное начало». Такой вывод основан на аналогии, восходящей от действия к причине; здесь степень достоверности выше, нежели в случае, когда она основана лишь на впервые замеченном сходстве; и все же это не более чем догадка. Существует много движущихся предметов, лишенных способности ощущения. Значит, отношение между движением и чувствующим началом не всегда представляет собой то необходимое отношение, какое существует между действием и его причиной. Но допустим, что каждый из этих людей скажет себе: «В том, кто похож на меня, я замечаю движения, всегда связанные с заботой о самосохранении; он выискивает все полезное для себя и избегает всего вредного; он применяет ту же сноровку, то же мастерство, что и я,— одним словом, он делает все, что делаю я сам». Тогда каждый из них с большим основанием предположит в другом то же самое чувствующее начало, которое он наблюдает в себе самом. Если и дальше он будет считать, что они оба и чувствуют, и двигаются, пользуясь для этого одними и теми же средствами, то аналогия будет иметь еще более высокую степень достоверности, потому что одинаковость средств способствует тому, чтобы сделать более ощутительным отношение действий к причине. Таким образом, когда каждый из них замечает, что у того, кто на него похож, есть глаза, уши, он считает, что тот получает одинаковые с ним впечатления при помощи тех же органов: он судит, что глаза ему даны, чтобы видеть, уши — чтобы слышать, и т. д. Подобно тому как он сначала решил, что тот, кто делает то же, что и он, способен чувствовать, так и теперь он приходит к тому же заключению, но только с большим основанием, поскольку видит, что тот, кто на него похож, делает то же, что и он, теми же средствами, какими он сам это делает. Между тем они подходят ближе друг к другу, сообщают друг другу о своих опасениях, надеждах, наблюдениях, о своем мастерстве и вырабатывают для общения друг с другом язык действий. Ни один из них не может усомниться в том, что тот, кто на него похож, связывает с определенными восклицаниями и жестами те же самые идеи, что и он сам. Значит, аналогия обладает здесь новой силой. Как предположить, что у того, кто понимает идею, которую я связываю с определенным жестом, у того, 129 кто вызывает другим жестом другую идею у меня, нет способности мыслить? Вот последняя степень достоверности, когда можно высказать такое предложение: «Тот, кто похож на меня, мыслит». Нет необходимости, чтобы люди умели говорить, и язык звуков ничего бы не прибавил к этому доказательству, Я уверен, что люди мыслят потому, что они сообщают друг другу какие-то идеи, а не потому, что они очень многое друг другу сообщают: количество в данном случае ничего не меняет. Допустим, что есть страна, где живут немые,— разве их можно считать автоматами? А разве животные — машины? Мне кажется, что их действия, средства, которыми они располагают, и их язык действий не позволяют сделать такой вывод; это значило бы закрыть глаза на аналогию. Правда, данное доказательство не очевидно, ведь бог мог бы заставить автомат делать все, что мы наблюдаем в действиях самого разумного животного, в действиях человека, обладающего наибольшим дарованием, но подобное предположение было бы лишено оснований. КНИГА ПЯТАЯ КАК ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ И АНАЛОГИЯ, С ОДНОЙ СТОРОНЫ, И ОЧЕВИДНОСТЬ ФАКТА И ОЧЕВИДНОСТЬ РАЗУМА - С ДРУГОЙ, СОДЕЙСТВУЮТ ДРУГ ДРУГУ, ИЛИ В РЕЗУЛЬТАТЕ КАКОГО РЯДА ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ, НАБЛЮДЕНИЙ, АНАЛОГИЙ И РАССУЖДЕНИЙ БЫЛО ОТКРЫТО ДВИЖЕНИЕ ЗЕМЛИ, ЕЕ ФОРМА, ОРБИТА И Т. Д. Насколько люди склонны рассуждать, следуя предрассудкам Народ верит в предсказание затмений светил, как он верит в дождь и в хорошую погоду, которые ему обещают астрологи. Вверяясь им в данном случае, народ не ищет понимания того, каким образом все это происходит; для него достаточно, что он не в состоянии вообразить, почему бы этим вещам не происходить так, как предсказывают; и чем эти события 130 необычнее, тем более люди склонны верить астрологам. Но если им сказать: «Земля вращается, а Солнце неподвижно» и т. д., то они считают либо что их обманывают, либо что им говорят какой-то вздор. Народ доверчив из-за своего невежества и недоверчив из-за своих предрассудков. Всякий человек — тот же народ. Мы желаем взвесить мнения, а располагаем неверными весами; мы судим об истинном или ложном лишь на основании имеющихся у нас идей, не зная, однако, как эти идеи у нас возникли. Нами управляет привычка, уводящая нас далеко от разума. Вы увидите, что даже философ верит больше, нежели должен был бы верить, отвергает больше, нежели должен был бы отвергать, и выдает положение за достоверное вовсе не потому, что считает его истинным, а потому, что не понимает, как же оно может быть ложным. Здесь перед нами опять-таки народ, который верит в то, что будет дождь, потому что не видит, почему бы календарь его обманывал. В исследованиях, где предположения, с одной стороны, и очевидность факта и очевидность разума — с другой, содействуют друг другу, мы находим примеры подобного хода рассуждений. Моя цель — предохранить Вас от подводных камней, на которые наталкивались величайшие умы. Мне кажется, что для этой цели ничто так не подходит, как те исследования, которые предпринимались для изучения формы Земли, ее движения и многих других явлений, зависящих и от ее формы, и от ее движения. К тому же все эти вещи входят в программу Вашего образования, и Вам рано или поздно надлежит их изучить. ГЛАВА I ПЕРВЫЕ ПОПЫТКИ УСТАНОВИТЬ ФОРМУ ЗЕМЛИ Поскольку Земли кажется неподвижной, она кажется плоской поверхностью В вопросах подобного рода надо различать видимость факта и очевидность факта. Без этого можно поторопиться с выводами и принять заблуждения за истину. Например, обращение Солнца вокруг Земли — всего лишь видимость факта, а очевидность разума заключается в том, что данное явление может быть произведено двумя способами: движением Солнца или движением Земли. Отсюда естественно возникают две системы, и следует производить наблюдения до тех пор, пока не будут найдены достаточные основания 131 для того, чтобы предпочесть одну из них. Подобно тому, как видимость обманывает нас относительно движения Земли, она обманывает нас и относительно ее формы. В самом деле, сначала Земля кажется нам плоской поверхностью, неподвижной и помещенной в самой низкой части мира, причем вовсе не понятно, что происходит с Солнцем, когда оно заходит, и каким образом оно вновь появляется через несколько часов, причем в диаметрально противоположной точке. Но некоторые наблюдения незаметно рассеяли предрассудки, разделяемые многими философами наравне с простым народом. Было замочено, что небесная сфера словно вращается вокруг неподвижной точки, которую назвали полюсом мира. Однако эта видимость может происходить либо от того, что небеса действительно вращаются вокруг земной оси, либо от того, что Земля вращается сама, причем ее полюс постоянно направлен к одной и той же точке неба. Но тогда еще не пришло время делать предположения по этому вопросу; сначала надо было выдвинуть предположения о форме Земли. Каким образом сочли, что поверхность Земли выпуклая по направлению от восхода до заката Надо учесть, что если тело движется кругообразно над плоской поверхностью, то оно окажется на самой большой или на самой малой высоте по отношению ко всем точкам данной поверхности в один и тот же момент. Между тем если заставить тело двигаться вокруг шара, то в момент, когда оно по отношению к одной точке поверхности шара окажется на наибольшей высоте, оно окажется по отношению к другой точке данной поверхности на наименьшей высоте. Однако легко заметили, что момент наивысшего подъема Солнца неодинаков для всех мест Земли; увидели, что этот момент наступает для мест, расположенных ближе к стороне восхода Солнца, раньше, а для мест, расположенных ближе к противоположной стороне, позднее; и тогда с полным основанием пришли к выводу, что Земля по направлению от восхода к закату является поверхностью выпуклой. Как на этой поверхности очертили область тропиков Наблюдая за движением Солнца, без труда заметили, что, совершая свое ежесуточное обращение, оно поочередно движется то по направлению к одному полюсу, то по направлению к другому. Я говорю «совершая обращение», поскольку в то время еще 132 нс было речи о том, чтобы различать видимость и факт. В небесах наблюдалась точка, где Солнце, приблизившись к северу, движется назад, по направлению к югу; и наблюдалась другая точка, где, приблизившись к югу, оно начинает двигаться обратно к северу. Увидели, что это светило, дойдя до северной точки, описывает в своем дневном обращении дугу в небесах; и еще увидели, что, придя к южной точке, оно описывает подобную первой и параллельную ей дугу; так получили половину этих двух кругов, которые мы называем тропиками, от слова, означающего «возврат». И область экватора На равном расстоянии от тропиков и в параллельном направлении наметили таким же образом половину громадного круга, который называется экватором, так как он разделяет небесную сферу на две равные части. И часть меридиана Путем наблюдений не замедлили установить, что Солнце в момент своего самого большого подъема находится против полюса мира. Тогда наметили две противоположные точки и, проведя прямую от одной к другой, прочертили часть меридиана. Так называют большой круг, разделяющий небо пополам, круг, к которому Солнце приходит в полдень. Меридиан перпендикулярен экватору и пересекает тропики под прямым углом. Прежде чем начертить пути на Земле, надо было наметить их на небе Целью всех этих наблюдений было наметить в небе пути, которых еще не было возможности начертать на Земле, и различить разные времена года по движению Солнца. Вы понимаете, что для этого надо было иметь неподвижные точки на небесах. Так как Земля была еще не известна как следует своим обитателям, можно было судить о положении различных ее частей, лишь отыскивая в небе точки, которым соответствовала каждая ее часть. Как только был найден меридиан, стало возможным идти прямо к северу или к югу, следуя по этой линии; точно так же стало возможным идти в любом другом направлении, отмечая угол наклона эклиптики, когда она бывает пересечена различными путями, по которым будут идти. 133 Как усмотрели, что поверхность Земли выпуклая в направлении меридианов Но, путешествуя в направлении меридиана, люди заметили, что звезды, видимые впереди, поднимались у них над головой и появлялись новые звезды, в то время как те, которые оставались позади, опускались, а некоторые даже исчезали. Из этого очевидного факта было выведено очевидное следствие, а именно: путешествуя по Земле, люди совершают движение по изогнутой поверхности. Какую идею образовали о полушарии Целый ряд наблюдений показал, что меридианов столько же, сколько и участков земной поверхности, и что все меридианы пересекаются в полюсе мира. Тем самым было доказано, что полушарие выпукло в двух взаимно перпендикулярных измерениях. Поэтому линии, начертанные на небе, опустили на Землю, и на Земле получились меридианы и дуги, которые параллельны экватору и уменьшаются по мере приближения к полюсу таким образом, что последняя совпадает с точкой пересечения меридианов. Раз эти меридианы сходятся в полюсе, значит, они сближаются в направлении от экватора к точке пересечения. А теперь начертим на другом полушарии некоторое число меридианов и предположим, что Вы движетесь в направлении, перпендикулярном этим линиям, иначе говоря, по одной из дуг, параллельных экватору. Очевидно, что в зависимости от величины этих дуг, равных расстоянию от одного меридиана до другого, момент наибольшего или наименьшего восхождения светил наступит для Вас раньше или позже. Ведь путь, предстоящий Вам, будет либо более коротким, либо более длинным в зависимости от того, насколько Вы будете удалены от полюса. Таким образом люди убедились в том, что Земля выпуклая и в направлении меридианов, и в направлении экватора. Как представили себе другое полушарие Кажущееся дневное движение неба привело к необходимости представить себе другое полушарие Земли. Предположили, что оно также выпуклое, так как не было причин представить его иным. С этого момента стали быстро переходить от одного предположения к другому. Рассуждали так: если существует другое полушарие, оно совершенно такое же, как наше: небеса вращаются для обоих, оба полушария одинаково обитаемы — парадокс, который показался безрассудным наро- 134 Мнение о существовании антиподов было еще только предположением ду, смелым — философу, кощунственным — теологу, полагавшему, что другое полушарие было бы другим миром. Правда, все это было лишь предположением. Если восход и закат Солнца доказывали существование другого полушария, то они все же не доказывали, что оно имеет такую же форму, как и наше полушарие. Его представляли себе выпуклым лишь потому, что не было причины считать его отличным от того, на котором сами обитали, а обитаемым его считали, так как, если воображение предполагает сходство, оно предполагает его полным, совершенным. Суждение о форме другого полушария было правильным, но убедиться в этом было еще невозможно; это суждение наносило удар предрассудку, а воображение, поспешившее за ним последовать, весьма затруднялось в том, чтобы его защитить. Рассуждение «Другое полушарие подобно нашему, так как у нас нет причины представлять его иным, а если оно подобно нашему, оно может быть обитаемо, и оно на самом деле обитаемо» — это рассуждение, говорю я, дает нам идею предположения, имеющего низшую степень достоверности; такого рода предположения весьма близки к предположениям абсурдным, поскольку нет ничего, что опровергало бы их; и они весьма близки к тем предположениям, которые доказаны, так как нет ничего, что бы их обосновывало. За них говорит лишь то, что их ошибочность не доказана. Каким образом сочли, что Земля круглая Можно и даже должно позволить себе подобные предположения, ибо они создают повод для наблюдений, но им не следует придавать никакой степени достоверности, и рассматривать их надо как предположения до тех пор, пока очевидность факта, очевидность разума или аналогия не докажут их. Мы увидим, каким образом и через посредство какого ряда степеней [вероятности] предположение о существовании поднимается до обоснованного положения. Астрономия развивалась очень медленно. Прошло немало времени, пока причиной затмения Луны признали тень, отбрасываемую Землей; по всей вероятности, это открытие было сделано философом, настроенным в пользу предположения, что Земля круглая. Открытие это впредь не допускало сомнений в том, что Земля круглая. 135 Из чего заключили, что все части .равно тяготеют к одному центру Тогда поняли, что вся Земля может быть обитаема. Ведь если она круглая, то необходимо, чтобы все тела на всей ее поверхности имели вес, точно так же как они имеют вес на нашем полушарии. Очевидно, что сохранить округлость может только равновесие всех этих частей; и поняли, что равновесие будет иметь место лишь при условии, что все они равно тяготеют к одному и тому же центру. Вскоре стали считать несомненным, что тела повсюду весят одинаково и повсюду стремятся к одному центру. Так полагали не потому, что были веские подтверждения этого единообразия тяжести и ее направления, а всего лишь потому, что тогда еще не было причины считать, что направление тяжести и ее сила изменяются в зависимости от мест, в которых они обнаруживаются. Именно это поведение философов следует рассмотреть, если хотят оценить их рассуждения и остеречься от суждений, которые они слишком поспешно выносят. В самом деле, в данном случае они сделали вывод слишком поспешный; вскоре мы увидим, что равновесие может существовать и существует, несмотря на то что сила тяжести и ее направление на Земле изменяются от места к месту. Тогда поняли, что другое полушарие может быть обитаемо Между тем, хотя их теория могла ввергнуть их в заблуждение, она была в состоянии опровергнуть, или устранить, главное возражение, которое воображение выдвигало против антиподов; уже достаточно известны были законы тяжести, чтобы понять, что ни в одном из полушарий не ходят вниз головой и что, если допустить существование антиподов, можно предвидеть, как со временем окажется возможным путешествовать по странам, казавшимся сказочными. И в этом убедились Том не менее, вплоть до того как было совершено кругосветное путешествие, существование антиподов оставалось лишь более или менее убедительным предположением, к тому же оно было осуждено теологами. Но если преступлением считалось верить в существование антиподов, то какое же преступление совершили бы те, кто предпринял бы путешествие к ним? Однако этот грех заставил простить другой, и, когда было совершено последнее преступление, это вынудило простить первое; добросовестность заставила подчиниться очевидности факта. 136 Тогда Землю представили себе совершенно сферической Едва только стали считать, что Земля круглая, поспешили счесть ее сферической. Казалось совершенно естественным предположить, что она именно такой формы: во-первых, потому, что не было причины вообразить какую-либо иную форму, во-вторых, потому, что из всех круглых фигур шар — та, которую с наибольшей легкостью представляет себе разум. Если подобные рассуждения ничего и не доказывают, они все же убеждают. Так что лишь совсем недавно стали выражать сомнения в сферичности Земли. Доказательства, которые, как полагали, обосновывают данное мнете Принцип, принятый без доказательств, вверг в заблуждение. Без всяких оснований предположили, что все тела равно тяготеют к центру Земли, и строили такое рассуждение: если бы наш земной шар состоял из жидкой материи, то все столбы этой материи, на которые можно мысленно разбить этот шар по направлению от его поверхности к его центру, были бы равны, все точки поверхности находились бы на равном расстоянии от общего центра и все части этой жидкости расположились бы, образуя совершенную сферу. Это рассуждение правильно при допущении, что сила тяжести одинакова но всей окружности шара. В этом не сомневались, и поэтому рассуждали дальше. Океан покрывает большую часть Земли, следовательно, поверхность океана сферическая, а раз континент мало возвышается над уровнем моря, то доказано, что Земля — шар. Это рассуждежие непоследовател ьно Все умы последовательны, так, по крайней мере, говорят; но философы, по-видимому, часто доказывают обратное. Если бы удовольствовались тем, что сказали бы: «Земля почти круглая», то для доказательства этого достаточно было бы указать форму тени ее на Луну и на силу тяжести тел на Земле. Но что сталось с последовательным умом, когда Землю сочли сферической? Данный пример покажет Вам, что последовательности рассуждения придается больший вес по сравнению с принципами и что, чем больше Вы изучите способ рассуждения людей, тем больше Вы убедитесь, что они почти постоянно делают либо слишком много выводов, либо слишком мало. Я позабыл привести Вам одну из причин, которые привели к утверждению, что мир представляет собой сферу: 137 округлость, говорят, наиболее совершенная форма. Не находите ли Вы этот принцип блестящим? Но допустим, что Земля совершенно круглая, и посмотрим, как удалось ее измерить и каким образом стало известно, какова же ее форма. ГЛАВА II КАК СТАЛИ ИЗМЕРЯТЬ НЕБЕСА, А ЗАТЕМ ЗЕМЛЮ Как представляют себе плоскость экватора и плоскость меридиана Лишь только вынесли суждение, что Земля круглая, стали продолжать те кривые, которые уже были начертаны над нашим полушарием, и закончили начатые окружности. Вам понятно, что для этой операции достаточно было наметить неподвижные точки на небе. Вообразите теперь радиусы, проведенные из центра Земли ко всем точкам окружности экватора, и продлите их на любое расстояние; таким же способом Вы представите себе экватор как плоскость, рассекающую наш земной шар и небо на две равные части. И точно так же Вы будете рассматривать каждый меридиан как плоскость, разделяющую земной шар надвое и перпендикулярную плоскости экватора. И плоскость горизонта Вы представляете себе горизонт, когда, находясь в поле, смотрите вокруг себя и, воображая плоскость, центром которой Вы являетесь, разделяете верхнее и нижнее небо. Вот это называют чувственно воспринимаемым горизонтом. Эта плоскость касается Земли в точке, где Вы находитесь. Но Вы можете представить себе плоскость параллельную, которая разделит земной шар на два равных полушария; эту плоскость называют истинным или подлинным горизонтом. Если Вы полагаете, что Земля — плоскость по отношению к звездам, Вы сочтете, что оба этих горизонта совпадают. Не замечали ли Вы когда-нибудь, что, находясь в конце длинной аллеи, Вы видите, что обе ее стороны незаметно сближаются, так что последние деревья уже смыкаются, а по отношению к Вам обе стороны в одинаковом положении, глядите ли Вы вдоль правого или вдоль левого ряда деревьев? Так и звезда, наблюдаемая с точки а (рис. 46) и с точки с, всегда будет казаться Вам занимающей на небе одно и то же место. Вам понятно, что, меняя 138 место, Вы меняете и горизонт и поэтому существует столько горизонтов, сколько точек на поверхности Земли. Угол, составляемый плоскостью горизонта с плоскостью экватора, определяет градус широты, где Вы находитесь Станьте на экватор; Вы увидите, что плоскость горизонта образует прямой угол с плоскостью экватора. Переместитесь на полюс — плоскость экватора совпадет с плоскостью горизонта. И наконец, на разных расстояниях от экватора и от полюса обе этих плоскости образуют различные углы. Учитывая это, Вы сможете вычислить, на каком расстоянии от полюса или от экватора Вы находитесь, при условии, что имеется способ измерить углы, образуемые этими плоскостями. Как вычислить этот угол Для этого надо разделить меридиан, как и все круги небесной сферы, на 300 градусов, каждый градус — на 60 минут, каждую минуту — на 60 секунд, каждую секунду — на 60 долей и т. д.  139 Вам понятно, что угол, имеющий вершину в центре круга, имеет различные величины сообразно числу градусов, содержащихся в дуге, противоположной вершине. Будет ли круг меньше или больше, Вы всегда определите также и величину yглa; только градусы будут большими или меньшими, и стороны угла также будут длиннее или короче. Угол, образуемый А с В, будет тот не, будете ли Вы его измерять по окружности ABD или по окружности abd. Вы можете вообразить прямую, проведенную от одного полюса к другому. Кажется, что небо вокруг этой прямой движется; поэтому ее и называют осью мира. Хотите узнать, на каком расстоянии от экватора находятся полюса? Вычислите углы, образуемые осью с диаметром этой громадной окружности, и Вы увидите, что меридиан делится на четыре равные части. Итак, величина каждого из этих углов будет четвертью 360, т. е. будет составлять 90 градусов. Как определить местоположение по отношению к полюсу и по отношению к экватору Чтобы определить положение мест, находящихся между полюсом и экватором, пользуются четвертью окружности, разделенной на градусы, минуты и т. д., и предполагают, что наблюдатель находится в центре Земли. Он фиксирует полюс; направляя затем свой взгляд вдоль радиуса, который проходит, например, через Парму, он фиксирует в небе точку, где окончится данный радиус. Таким образом, он видит на своей четверти окружности величину дуги меридиана. Ему остается лишь произвести вычисления, чтобы убедиться, что Парма находится в 45 градусах 10 минутах от полюса и, следовательно, в 44 градусах 50 минутах от экватора. Вы скажете, что наблюдатель не может оказаться в центре Земли. Значит, следует рассмотреть, каким образом для предмета, помещенного на поверхности, результат вычислений будет тем же. Парма находится в точке р (рис.46). Если Вы продолжите по небу прямую ср, мы получим прямую, перпендикулярную нашему горизонту, а точка z, где она кончается, будет зенитом Пармы. Здесь я прошу Вас отметить, что каждое место имеет свой зенит, как и свой горизонт. А если, с другой стороны, Вы продолжите эту же прямую, то N, диаметрально противоположное z, будет тем, что называется надиром. Как определяется градус долготы какого-либо места При предположении сферичности Земли все тела тяготеют к центру с. Следовательно, мы отыщем наш зенит, наблюдая направление нити, к которой подвешен свинец. Такая нить неизбежно совпадает с прямой zpc. Очевидно, что совершенно безразлично, наблюдать ли зенит из точки р или из с. Но поскольку истинный горизонт совпадает с чувственно воспринимаемым, то безразлично, находимся ли мы в р или в с, для того чтобы наблюдать полюс Е. Таким образом, с поверхности Земли вычисление производится с такой же точностью, как и из центра. Вы видите, как определяют расстояние от экватора, на котором находится какое-либо место; именно это расстояние именуется широтой. Местонахождение Пармы — 44 градуса 50 минут широты. Для окончательного уточнения местоположения какой-либо точки остается определить ее положение по отношению к востоку или к западу. Очевидно, что в данном случае мы можем вычислить гра- 140 дусы по экватору, как в предыдущем случае мы вычисляли их по меридиану; для этого следует определить точку отсчета, а это делается путем выбора меридиана, который будет считаться первым. Расстояние от первого меридиана называется долготой и вычисляется по экватору с запада на восток, или по параллельным кругам. В остальном выбор первого меридиана безразличен: у французов он проходит через остров Фер, у голландцев — через мыс Тенерифе, а всякий астроном считает этот меридиан проходящим через то место, где он производит наблюдения. Следовательно, долгота — это расстояние от первого меридиана до того меридиана, который проходит через точку, местоположение которой определяется; но не всюду между двумя соседними меридианами оно одинаково; на экваторе оно больше, а на параллельном круге меньше. Это совершенно очевидно, поскольку все меридианы сходятся в полюсе. Если бы Земля была совершенно круглой, можно было бы определить, как сообразно удалению от экватора и приближению к полюсу убывают градусы долготы. Но Вы увидите, что, поскольку мы не уверены в форме Земли, мы не имеем возможности точно определить ни градусы долготы, ни даже градусы широты. Парма находится на 28°27'50'' •долготы. Но какова ее подлинная широта? В точности это не известно. ГЛАВА III КАК ОПРЕДЕЛИЛИ РАЗЛИЧНЫЕ ВРЕМЕНА ГОДА Времена года У нас есть четыре времени года. Самое теплое называется летом, самое холодное — зимой, то, которое отделяет зиму от лета,-— весной, а то, которое отделяет лето от зимы,— осенью. Эклиптика Эти времена года зависят от движения Солнца; как я уже говорил, это светило проходит от одного тропика к другому и возвращается обратно. Наблюдая его путь, мы видим, что оно описывает с запада на восток круг, пересекающий экватор, и образует с ним угол приблизительно в 23 с половиной градуса; этот круг называется эклиптикой. Год Солнце никогда не отклоняется от эклиптики. Оно затрачивает на то, чтобы возвратиться в точку, из которой начало свое обращение, 365 дней 5 часов 49 минут, и этот промежуток вре- 141 |