Кондильяк Э. - Об искусстве рассуждения. Об искусстве рассуждения
 Скачать 10.62 Mb.
|
|
ГЛАВА VIIIКАК ОПРЕДЕЛЯЮТ ОРБИТУ ПЛАНЕТЫ Сначала строят первую гипотезу Если мы вначале предположим, что планета описывает окружность, центром которой является Солнце, и в равные периоды времени проходит равные дуги, и если мы разделим время ее полного оборота на равные части, то площади, по которым пройдет ее радиус-вектор, будут не только равны, но и подобны. Наблюдение отвергает или разрушает эту гипотезу Такова была гипотеза, построенная сначала астрономами на основании их первых наблюдений и отвергнутая ими, после того как они продолжили свои наблюдения. И действительно, она не согласуется с наблюдаемым у планет неравномерным движением, то ускоряющимся, то замедляющимся. В данном ускорении и замедлении следует отметить две вещи: первое — что планета бывает то ближе к Солнцу, то дальше от него; второе — что ее радиус-вектор проходит в равные периоды времени равные площади. Итак, очевидно, что, согласно всему сказанному нами для объяснения эллипсов, она может двигаться подобным образом, не иначе как описывая орбиту, представляющую собой эллипс, один из фокусов которого является центром ее обращения. 107 106 Гипотезы строятся до тех пор, пока ени не будут подтверждены наблюдениями Вместо того чтобы представлять орбиту планеты в виде окружности, такой, как ABC (рис. 44),астрономы представили ее в виде эллипса АтСп. Сначала они начертили этот эллипс согласно гипотезам, которые, как им казалось, вытекали из наблюдений, а затем вновь стали наблюдать, чтобы  либо удостовериться в истинности своих гипотез, либо выяснить, в чем здесь ошибка. И когда они видели, что движение планеты не согласуется с тем эллипсом, какой они предполагали, они выдвигали новые предположения, чтобы исправить свои ошибки. Например, если эллипс был слишком близок к окружности, они его сплющивали; а если он оказывался слишком сплющенным, они приближали его к окружности; и так, переходя от ГЛАВА IX ОБ ОТНОШЕНИИ РАССТОЯНИИ К ПЕРИОДАМ ОБРАЩЕНИЙ наблюдений к гипотезам- и от гипотез к наблюдениям, они наконец начертили орбиту планеты. Вы понимаете, что подобное исследование требует большой прозорливости и многочисленных расчетов; сказанного нами достаточно, чтобы Вы могли судить об этом. Имеется определенное соотношение между расстоянием и периодом обращения Когда два тела находятся на некотором расстоянии друг от друга и им сообщена метательная сила, они будут перемещаться вокруг общего центра, и, если Вы предполагаете, что центростремительные и центробежные силы неравны, оба тела будут сближаться или удаляться друг от друга до тех пор, пока эти две силы не уравновесятся и между телами не установится равновесие. С этого момента все определено: и расстояния между этими телами, и орбиты, ими описываемые, и скорость, с которой они проходят по своим орбитам. Законы равновесия определяют, на каком расстоянии находится каждая планета от центра ее обращения; различные расстояния определяют различные точки ее орбиты, а различные углы, составленные направлениями сил, определяют скорость на каждом отрезке кривой. Следовательно, должно существовать определенное соотношение между расстоянием планеты от Солнца и периодом ее обращения в том случае, когда, будучи ближе к Солнцу, она заканчивает свое обращение, например, за три месяца, и расстоянием от Солнца и периодом обращения планеты, которая, будучи более отдаленной, заканчивает свое обращение за тридцать лет. Кеплер открыл это отношение, наблюдая спутники Юпитера Кеплер первый открыл это отношение. Он наблюдал расстояние спутников Юпитера и время их обращения; он заметил, что квадраты времени их обращения пропорциональны кубам их расстояний. Планеты подтверждают это наблюдение. При дальнейшем наблюдении планет этот закон был обобщен: квадраты времени их обращения вокруг Солнца всегда пропорциональны кубам их расстояний. Ньютон доказал его своей теорией. Он представил соответствующие расчеты, а его теория объяснила закон, доказанный наблюдениями. Законом, которому подчинено тяготение, и двумя аналогиями Кеплера он объясняет систему мироздания Мы видели, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния, или, иначе говоря, что ее действие ослабевает в той же мере, в какой увеличивается квадрат расстояния. Мы видели также, что планеты в своих движениях описывают площади, пропорциональные периодам времени. Наконец, только что мы рассмотрели отношение периодов обращения к расстояниям. Итак, монсеньер, все эти законы согласуются с явлениями и доказывают друг друга; надо только наблюдать и делать расчеты, чтобы убедиться в этом. Два последних закона представляют собой то, что называют аналогиями Кеплера. С помощью этих принципов Ньютон начертал для планет путь, по которому они должны следовать: он предписывает планетам двигаться 108 109 по эллипсам вокруг Солнца, которое он помещает в один из фокусов этих эллипсов, и наблюдение доказывает, что движения планеты подчинены законам, которые он им приписал. Кроме того, Ньютон видит также кометы, когда они ускользают от телескопа: намечая некоторые точки, через которые они проходили, он прослеживает гигантские эллипсы, по которым они движутся, и учит нас предсказывать их возвращение. Остается только продолжать наблюдения, чтобы окончательно подтвердить его результаты или исправить допущенные им ошибки. Например, известно, что данная орбита и ее период обращения являются следствием метательной силы и силы тяготения; известно, каков вес Луны на расстоянии 60 радиусов и каков был бы ее вес на Земле; известно, какова се скорость в одном случае и какой она была бы при других обстоятельствах; и наблюдения и расчеты дают одни и те же результаты. Таким образом, вся теория этой системы доказана очевидностью факта и очевидностью разума. ГЛАВА X О СИЛЕ ТЯГОТЕНИЯ ТЕЛ НА РАЗЛИЧНЫХ ПЛАНЕТАХ Удалось определить вес одних и тех же тел на различных планетах Достойно изумления, что нам удалось в некотором роде взвесить небесные тела. Но едва ли Вы поверите, что можно приблизительно вычислить вес, который имели бы на поверхности Сатурна или Юпитера тела, которые мы взвешиваем на нашем земном шаре. Могли ли Вы предвидеть, что мы достигнем подобных знаний? Ведь Вы видели, с какого уровня невежества мы начинали. Но когда мы наблюдаем и рассуждаем, так сказать перемещаясь с одной планеты на другую, мы берем весы и взвешиваем. Такие исследования, разумеется, требуют многочисленных и сложных расчетов. Я не предлагаю Вам вникать во все эти детали: у Вас еще не совсем твердая рука, чтобы держать весы. Достаточно уже того, что Вам рисуется в туманной дали образ Ньютона, взвешивающего вселенную и ее части. Все тела тяжелее на поверхности планеты, чем на любом расстоянии от планеты Вес тела на планете — не что иное, как результат силы притяжения, действующей от планеты на тело и, наоборот, от тела на планету. Эта сила находится в каждой частице, следовательно, она слагается из стольких отдельных сил, сколько частиц входит в массу планеты. Следовательно, на равных расстояниях сила притяжения всегда пропорциональна количеству материи.  Зная массу и диаметр планеты, можно судить о весе тел на ее поверхности Отсюда следует, что вес одних и тех же тел на поверхности планеты больше, чем на любом другом расстоянии; он даже больше, чем над поверхностью, хотя при этом тело находится ближе к центру. Например, если бы мы учитывали только центр (рис.45),то А должно было бы сильнее притягиваться по мере его приближения к центру, но, как Вы видите, материя, простирающаяся поверх него, необходимо уменьшает его вес, так как ее большее количество притягивается сильнее. Если планеты равны по массе и по объему, то одни и те же тела на их поверхности будут весить одинаково. Если, будучи неравными по массе, они равны по объему, одни и те же тела, помещенные на поверхности одной планеты, будут весить больше, а на поверхности другой — меньше в зависимости от количества материи, в них содержащейся. Если же мы предположим, что они неравны по объему, но равны по массе, то тела, перенесенные с меньших планет на большие, изменят свой вес обратно пропорционально квадрату расстояний. А в случае если они будут неравны и по массе, и по объему, вес тел будет прямо пропорционален количеству материи и обратно пропорционален квадрату расстояния. Вы теперь понимаете, как, зная массу и диаметр планет, можно судить о том, каков будет вес тела на каждой из планет, если на Земле оно весит один ливр. 111 110 На поверхности Юпитера тело имеет вес вдвое больший по сравнению с тем, который оно имело бм на земном шаре На Юпитере, самой большой из всех планет, вес тел увеличивается, но вовсе не в той пропорции, в какой Юпитер превосходит Землю по количеству материи; потому что, если тела, находящиеся на поверхности, притягиваются большей массой, они в то же время менее притягиваются центром, от которого они более удалены. Таким образом, оказывается, что на поверхности Юпитера, имеющего материи в 200 раз больше, чем Земля, вес тела всего лишь вдвое превышает ого вес на поверхности земного шара. И точно так же на поверхности Луны тела весят больше по сравнению с тем, сколько они весят на поверхности Земли; эта планета имеет материи в 40 раз меньше, но зато точки ее поверхности менее удалены от центра, поскольку ее диаметр относится к диаметру Земли как 100 к 365. Таким образом, по массе и по диаметру планеты можно судить о весе тел на ее поверхности. Кстати, следует Вас предупредить, что в этих вещах невозможно постичь истину с предельной точностью, приходится довольствоваться приближением к ней, и Вы согласитесь, что и это уже немало. ГЛАВА XIЗАКЛЮЧЕНИЕ К ПРЕДЫДУЩИМ ГЛАВАМ Вселенная — это те же весы До чего же человек и невежествен и величествен одновременно, монсеньер! В то время как всякое тело словно таится от него, вселенная открывается его взору, и он постигает систему вещей, природа коих от него ускользает 2|. Приведите в равновесие это коромысло весов на острие иголки, и Вы кончиком пальца заставите вращаться вокруг этого центра тела, находящиеся на оконечностях,— вот, до некоторой степени, образ вселенной, и именно так Ньютон поддерживает ее и приводит в движение. Сколько бы Вы ни размышляли о весах, рычаге, воротах или блоках, о наклонной плоскости и о маятнике, Вы увидите, что и эти машины, и другие, более сложные сводятся к одному — к весам или рычагу. Тождество здесь явственно: они принимают различные формы, для того чтобы легче произвести то или иное действие, но в принципе все они суть одна и та же машина. Итак, наш мир всего лишь громадные весы. Солнце, установленное на самом коротком плече, находится в равновесии с планетами, удаленными от него на различные расстояния; и все эти тела двигаются на точке подвеса или опоры, которая называется общим центром тяжести, так как и точка подвеса, и точка опоры, и центр тяжести в сущности одно и то же. Этого сравнения достаточно, чтобы пояснить Вам, как все эти массы управляются в своем движении той самой силой, повинуясь которой падает тетрадь, если ее выпустить из рук. Всеобщий закон — сила тяготения; именно благодаря этой силе Солнце заставляет вращаться вокруг себя Меркурий, Венеру, Землю. Все возможные истины сводятся к одной Итак, поскольку все машины, начиная с простейшей и кончая сложнейшей,— это всего лишь одна и та же машина, принимающая различные формы, для того чтобы произвести различные действия, то свойства, которые обнаруживаются в ряде наисложнейших машин, сводятся к основному свойству, которое, видоизменяясь, одновременно едино и множественно. Ведь если существует, по сути дела, лишь одна-единственная машина, то, по сути дела, существует лишь одно свойство. В этом Вы убедитесь, если примете во внимание, что мы поднимались от одного знания к другому лишь потому, что переходили от одних тождественных положений к другим, тождественным с ними. Итак, если бы мы могли открыть все возможные истины и убедиться в них с полной очевидностью, мы построили бы ряд тождественных положений, равный ряду истин, и вследствие этого поняли бы, что все истины сводятся к одной 22. А если и существуют истины, очевидность которых от нас ускользает, это значит, что мы не можем обнаружить их тождество с другими истинами, которые для нас совершенно очевидны; все это доказывает, что тождество, как я уже говорил,— единственный признак очевидности. До сих пор я ограничивался знаниями, которые дают нам о системе мироздания очевидность факта и очевидность разума. Впрочем, многое еще предстоит изучить. Часть этого я Вам преподам, обсуждая прочие способы, посредством которых мы можем обучаться. Это и будет предметом следующей книги. 112 КНИГА ЧЕТВЕРТАЯ КАКИМИ СПОСОБАМИ МЫ СТРЕМИМСЯ ВОЗМЕСТИТЬ ОЧЕВИДНОСТЬ ГЛАВА IРАЗМЫШЛЕНИЯ О ТЯГОТЕНИИ Было бы ошибочным предполагать, что тяготение всегда подчинено одному и тому же закону Мы видим законы, которым подчинено тяготение, когда эта сила действует на значительных расстояниях, но есть и другая сила, действующая на очень малых расстояниях, и законы ее нам неизвестны. Почему тяготение проявляется во всем теле? Несомненно, потому, что оно существует в каждой частице, и именно это позволило заметить, что данная сила всегда пропорциональна количеству материи. Казалось бы, она должна следовать одному и тому же закону и, значит, всегда действовать обратно пропорционально квадрату расстояния. Однако это не так, и этого достаточно, чтобы объяснить Вам необходимость присоединять наблюдения к рассуждениям; это единственный способ убедиться в физической истине. Следует остерегаться мании обобщения Между тем, стоит только философам найти один закон, подтвержденный опытом в некоторых случаях, как они спешат его обобщить, воображая, что проникли в тайну природы. Хотя этот метод философствования и распространен, он, разумеется, не самый мудрый. Конечно, следует обобщать; это единственный способ постичь ряд истин, внести порядок в свои знания; но весьма часто мания обобщения приводила к заблуждениям. Она и есть первоначало всех плохих систем. И ньютонианцы не вполне безупречны в этом отношении Ньютонианцы в данном случае не впали в чрезмерную крайность: от этого их уберегли слишком разительные опыты; однако не все они свободны от упреков. Желая все свести к принципу тяготения, они зачастую довольствовались расплывчатыми доводами, которые в лучшем случае можно расценивать как хитроумные. Сила тяготения, которая имеет место лишь в точке соприкосновения либо очень близко от этой точки Малые частицы материи сильно притягиваются друг к другу в точке соприкосновения либо очень близко к этой точке, но уже на незначительных, расстояниях эта сила вдруг ослабевает и становится ничтожной; например, частицы воды, едва соприкоснувшись с другой частицей, образуют каплю, а находясь даже на малом расстоянии, они не воздействуют друг на друга. Подобного не наблюдается в частицах воздуха, огня и света. Почему же эти флюиды не образуют капель? Ведь, как предполагается, тяготение действует равно во всех частицах материи? Ведь нельзя сказать, что частицы данных флюидов никогда не соприкасаются,— это было бы бездоказательно; по-видимому, здесь существует какая-то тайна, в которую нам не дано проникнуть. Я отнюдь не утверждаю, что из этого можно заключить, будто частицы воздуха, огня и света не притягивают друг друга, я просто утверждаю, что мы знаем еще недостаточно, чтобы равно применить этот принцип ко всем частицам материи. Если он является общим, он не всегда производит одинаковое действие; его действие изменяется в различных случаях, и он так изменяется, что потребуется очень много опытов, чтобы признать его действующим повсеместно. Я приведу Вам несколько примеров тяготения, действующего на небольшом расстоянии. Примеры такого тяготения Два гладких зеркальных стекла, чистых и сухих, соединяются друг с другом так, что разъединить их можно лишь с усилием. То же происходит и в вакууме, а это доказывает, что такое сцепление никоим образом нельзя отнести за счет давления окружающего воздуха. Положите между этими стеклами тонкую шелковинку — для того чтобы их разъединить, потребуется меньше усилий. Разделите их двумя или тремя кручеными нитями — препятствие уменьшится. Это будто бы доказывает, что взаимопритяжение этих стекол уменьшается по мере того, как они становятся дальше друг от друга. Погрузите твердое тело в жидкую среду и потихоньку приподнимите его. Жидкость останется на нем, образуя тонкую пленку флюидов между твердым телом и поверхностью жидкости. Поднимите твердое тело выше — пленка отделится и отпадет; это произойдет потому, что притяжение, приподнявшее его, уступает тяжести. 114 115 |