Тема: Обучение младших школьников решению текстовых задач
Содержание:
1. Понятие текстовой задачи
2. Этапы решения текстовой задачи
3. Виды текстовых задач, изучаемых в начальной школе
4. Методика обучения младших школьников решению простых задач
5. Методика обучения решению составных задач
Задачи на движение
Понятие текстовой задачи
Следует отметить, что в настоящее время текстовым задачам отводится ведущая роль в начальном курсе математики. Если в Государственном образовательном стандарте 2004 года в содержании изучаемой дисциплины было только указано: «Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)». То в ФГОС НОО, введенном в 2011 году, выделяется отдельный раздел «Текстовые задачи», в ходе изучения которого должны быть сформированы как общее умение решать текстовые задачи, так и умение решать задачи отдельных видов. Особое внимание уделяется оценке умения учащихся осознанно работать с условием задачи. В итоговых работах впервые предлагаются комплексные задания повышенной сложности, требующие от ученика умения интегрировать знания из различных разделов программы для решения поставленной задачи.
Таблица 1
Содержание раздела «Текстовые задачи» ФГОС НОО
Содержание изучения
|
Характеристика деятельности учащихся
|
Задача. Условие и вопрос задачи. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, при решении которых используются: смысл арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление); понятия «увеличить на (в)…», «уменьшить на (в)…»; сравнение величин.
Задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовление товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость). Задачи на время (начало, конец, продолжительность событий).
Решение текстовой задачи в несколько действий разными способами.
Предметное представление о доле. Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т.п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.
|
Моделировать изученные зависимости.
Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи.
Планировать решение задачи.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Объяснять (пояснять) ход решения задачи.
Использовать геометрические образы для решения задачи.
Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении условия.
Самостоятельно выбирать способ решения задачи.
|
Задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в тексте.
Рис. 1
Задача: В корзине 15 грибов. Из них 5 белых, остальные - лисички. Сколько лисичек было в корзине?
Условие: В корзине 15 грибов, из них 5 белых, остальные - лисички.
Вопрос: Сколько лисичек было в корзине?
Любое математическое задание можно рассматривать как задачу, выделив в нем условие, т.е. ту часть, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними, и требование (т.е. указание на то, что нужно найти). Например:
«Поставь знаки >,<,=, чтобы получились верные записи: 3…5, 8…4. « Условие задачи – числа 3 и 5, 8 и 4. Требование – сравнить эти числа.
«Реши уравнение: х+4=9». В условии дано уравнение. Требование – решить его, т.е. подставить вместо х такое число, чтобы получилось истинное равенство.
Для выполнения каждого требования применяется определенный метод или способ действия, в зависимости от которого выделяют различные виды математических задач: на построение, доказательство, преобразование, комбинаторные, текстовые и т.д.
Текстовая задача - это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий.
Решить задачу – это значит объяснить (рассказать), какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы после вычислений получить число, которое в ней нужно узнать.
Записать решение задачи – значит с помощью цифр и знаков действий показать, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное число, выполнить вычисления и дать ответ на вопрос задачи.
Обучение решению задач – это специально организованное взаимодействие учителя и учащихся, цель которого – формирование у учащихся умения решать задачи.
Любое умение – это качество человека, а именно: его готовность и возможность успешно осуществлять определенные действия. В методической литературе принято выделять два основных типа умения решать задачи:
Общее умение решать задачи (ОУРЗ) проявляется при решении человеком незнакомой задачи, т.е. задачи такого вида, способ решения которой неизвестен решающему. ОУРЗ складывается из:
знаний о задачах, структуре задач, процессе решения и этапах решения, методах, способах и приемах решения;
умений выполнять каждый из этапов решения любым из методов и способов решения, используя любой из приемов, помогающих решению.
Обучение общему умению решать задачи – это
формирование знаний о задачах, методах и способах решения, приемах, помогающих решению, о процессе решения задачи, этапах этого процесса, назначении и содержании каждого этапа;
выработка умения расчленять задачи на составные части, использовать различные методы решения, адекватно применять приемы, помогающие понять задачу, составить план решения, выполнить его, проверить решение, умения выполнять каждый из этапов решения.
Умение решать задачи определенных видов состоит из;
знаний о видах задач, способах решения задач каждого вида;
умения «узнать» задачу данного вида, выбрать соответствующий ей способ решения и реализовать его на «узнанной» задаче.
Обучение умению решать задачи определенных видов включает в себя усвоение детьми сведений о видах задач, способах решения задач каждого вида (данного вида) и выработку умения выделять задачи соответствующих видов, выбирать способы решения, адекватные виду задачи, применять эти способы к решению конкретных задач.
Этапы обучения младших школьников решению текстовых задач
Подготовительный период.
Знакомство с текстовой задачей и ее структурой.
Решение простых задач на сложение и вычитание.
Решение составных задач на сложение и вычитание.
Решение простых задач на умножение и деление.
Решение составных задач на сложение, вычитание, умножение и деление..
Таблица 2
Ошибки, возникающие при работе над текстовыми задачами
Методические ошибки учителя
|
Ошибки, допускаемые учащимися
|
Недостаточно внимания уделяется процессу формирования общего умения решать задачи. Умение решать текстовые задачи рассматривается как умение решать задачи определенных типов.
Работа над усвоением структуры задачи носит формальный характер, так как предлагаются однотипные текстовые конструкции, в которых учащиеся могут выделить условие, вопрос, известные и неизвестные, ориентируясь на внешние признаки.
Излишнее внимание уделяется оформлению решения текстовых задач в ущерб обсуждению процесса их решения.
На уроках проявляется тенденция к решению как можно большего количества задач в ущерб их обучающему и развивающему назначению.
5. Перечень методических средств и приемов, способствующих формированию умения решать текстовые задачи ограничен (предметная интерпретация, краткая запись, аналитико-синтетический разбор).
6. Всю работу, связанную с анализом задачи, учитель чаще всего берет на себя, учащиеся привыкают работать только под руководством взрослого. Навязывание учителем своего способа решения задачи.
|
1.Запись или называние вместо результата решения одного из данных задачи.
2. Смешение арифметических действий в процессе выполнения решения текстовой задачи.
3.Получение неверного результата вследствие смешения цифр в записи данных условия или решения задачи.
4.Получение неверного результата вследствие пропуска операций или выполнение лишних операций в ходе решения задачи.
Предупреждение: анализ хода решения задачи, выполнение проверки решения.
|
2. Этапы решения текстовой задачи
Решение текстовых задач осуществляется поэтапно. Последовательность этапов обусловлена логикой условия задачи. Между тем, следует отметить, что единого взгляда на количество этапов и их названия в методике до сих пор нет.
Таблица 3
|
Этапы решения задачи
|
М.А.Бантова
|
Ознакомление с содержанием задачи.
Поиск плана решения.
Выполнение решения задачи.
Проверка решения задачи.
|
Л.М.Фридман
|
1. Анализ задачи.
2. Схематическая запись задачи.
3. Поиск способа решения задачи.
4. Осуществление решения задачи.
5. Проверка решения задачи.
6. Исследование задачи.
7. Формулирование ответа задачи.
8. Анализ решения задачи.
|
А.В.Тихоненко
|
Чтение и осмысление текста задачи.
Выявление в тексте задачи условия и вопроса.
Установление связи между условием и вопросом.
Составление плана решения задачи и выбор арифметического действия для ее решения.
Запись решения и ответа задачи.
Работа над задачей после ее решения.
|
Царева С. Е. выделяет следующие этапы решения текстовых задач и приемы их выполнения (таблица 3):
Таблица 4
№
|
Название этапа
|
Цели этапа
|
Приемы выполнения
|
1
|
Восприятие и
осмысление
задачи
|
понять задачу, т.е. установить смысл каждого слова, словосочетания, предложения и на этой основе выделить множества, отношения, величины, зависимости, известные и неизвестные, искомое требование
|
- правильное чтение задачи (правильное прочтение слов и предложений, правильная расстановка логических ударений) в случае, когда задача задана текстом;
- правильное слушание при восприятии задачи на слух;
- представление ситуации , описанной в задаче (создание зрительного, возможно, слухового и кинестического образов);
- разбиение текста на смысловые части;
- переформулировка текста задачи (изменение текста или построение словесной модели);
- построение материальной или материализованной модели;
- постановка специальных вопросов.
|
2
|
Поиск плана
решения
|
составить план решения задачи
|
- рассуждения «от вопроса к данным» и (или) «от данных к вопросу» без построения графических схем;
- рассуждения «от вопроса к данным» и (или) «от данных к вопросу» с построением графической схемы;
- замена неизвестного переменной и перевод текста на язык равенств и (или) неравенств с помощью рассуждений «от вопроса к данным» и (или) «от данных к вопросу».
|
3
|
Выполнение плана решения
|
найти ответ на вопрос задачи (выполнить требование задачи)
|
Устное выполнение каждого пункта плана.
Письменное выполнение каждого пункта плана:
1) Арифметического метода решения:
а) в виде выражения с записью шагов по его составлению, вычислений и полученного результата этих вычислений – равенства;
б) в виде выражения, преобразуемого после вычислений в равенство, без записи шагов по составлению выражения;
в) по действиям с пояснениями;
г) по действиям без пояснений;
д) по действиям с вопросами.
2) Алгебраического метода решения:
а) в виде уравнения (неравенства) и его решения;
б) через запись шагов составления уравнения, самого уравнения и его решения.
3) Графического и геометрического метода решения:
а) в виде чертежа и (или) рисунка без промежуточных шагов построения и измерения;
б) в виде чертежа и (или) рисунка с представлением промежуточных шагов построения и измерения;
4) Табличного метода решения:
а) в виде таблицы с записью шагов по ее построению и заполнению;
б) в виде таблицы и ее заполнения без представления промежуточных шагов;
5) Логического метода решения:
а) с использованием символического языка логики;
б) без использования символического языка логики.
Выполнение решения путем практических действий с предметами:
а) реальное;
б) мысленное.
Выполнение пунктов плана с помощью вычислительной техники или других вычислительных средств:
а) с записью программы для ЭВМ, МК или др. техники;
б) без записи программы для ЭВМ, МК и др. техники.
|
4
|
Проверка решения
|
установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения
|
Прогнозирование результата (прикидка, установление границ ответа на вопрос задачи) и последующее сравнение хода решения с прогнозом.
Установление соответствия между результатом решения и условием задачи: введение в текст задачи вместо вопроса ответа на него, получение всех возможных следствий из полученного текста, сопоставление результатов друг с другом и с информацией, содержащейся в тексте.
Решение другим методом или способом.
Составление и решение обратной задачи.
Определение смысла составленных в процессе решения выражений.
Сравнение с правильным решением – с образцом хода и (или) результата решения.
Повторное решение тем же методом и способом.
Решение задач с "малыми числами" с последующей проверкой вычислений.
Решение задач с упрощенными отношениями и зависимостями с последующим восстановлением отношений и зависимостей, данных в задаче.
Обоснование (по ходу) каждого шага решения через соотнесение с более общими теоретическими положениями.
|
5
|
Формулировка ответа на вопрос задачи (вывода о выполнении
требования)
|
дать ответ на вопрос задачи (подтвердить факт выполнения требования задачи)
|
построение развернутого истинного суждения вида: «Так как…, то можно сделать вывод, что…» (формулируется ответ на вопрос задачи полным предложением в устной или письменной форме);
формулировка полного ответа на вопрос задачи без обосновывающей части устно или письменно;
формулировка краткого ответа устно или письменно с помощью специальных знаков.
|
6
|
Исследование
решения
|
установить, является ли данное решение (результат решения) единственным или возможны и другие результаты (ответы на вопрос задачи), удовлетворяющие условию задачи
|
изменение результата решения в соответствии с его смыслом и установление характера (направления) изменений в отношениях между измененным результатом и условием задачи;
подбор другого результата решения и установление соответствия (возможности соответствия) условию задачи; оценка степени возможности удовлетворения условию задачи других результатов.
|
|
Скачать 0.52 Mb.