Обучение младших школьников решению задач. Обучение младших школьников решению задач. Обучение младших школьников решению текстовых задач
 Скачать 0.52 Mb.
|
|
Простые задачи на умножение и деление Таблица 7
Методика обучения решению составных задач Составной называется текстовая задача, решение которой состоит из двух и более действий. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних служат данными для других. Выделение этих простых задач и установление зависимости между ними и составляет суть решения составной задачи. Цель введения составных задач в курс математики для младших школьников: обучение детей «переводу» словесно заданных отношений и связей между различными величинами, числами, на язык математических выражений, равенств, уравнений. Составные задачи в 2 и более действий, представляющие собой различные сочетания простых Задача: В коробке лежало 3 простых карандаша, а цветных на 2 карандаша больше. Сколько всего карандашей лежало в коробке?   1) 3+2=5 (к.) - цветных карандашей 2) 5+3=8 (к.) - всего карандашей Ответ: 8 карандашей лежало в коробке. Задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью Это задачи, в которые входят тройки величин, связанных пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и т.п.). 1) На нахождение четвертого пропорционального: Рассматривая математическое содержание задачи на нахождение четвертого пропорционального, необходимо выяснить, какие значения из двух прямо пропорциональных величин даны, значение какой величины требуется найти. Таблица 8
Способы решения: Способ приведения к единице: сначала узнают значение (цену) единицы одной из пропорциональных величин (товара, работы и пр.), затем значение (стоимость) указанного в условии количества. К единице приводят величину, для которой даны оба значения. Например, задача: «На 6 одинаковых платьев израсходовали 30 м ткани. Сколько ткани потребуется на изготовление 3 таких платьев?» В задаче известны два значения количества и одно значение общего расхода. При решении способом прямого приведения к единице находим сначала расход на 1 платье: 30:6 =5(м). Затем определяем расход ткани на три одинаковых платья: 5•3=15(м). Способ обратного приведения к единице сводится к нахождению соответствующего значения единицы той величины, для которой в условии указано лишь одно данное (одно значение). Например, задача: «Для засолки 12 кг огурцов разложили в 6 одинаковых банок. Сколько потребуется таких банок, чтобы разложить 24 кг огурцов?» Учащиеся определяют, сколько раз по 12 кг содержится в 24 кг, т.е. во сколько раз 24 больше 12, значит, и банок получится во столько же раз больше: 6•(24:12)=12 (б.) Задача: Мама купила несколько пирожков с капустой по 5 рублей за штуку и столько же пирожков с мясом по 10 рублей за штуку. За пирожки с капустой она уплатила 30 рублей. Сколько стоили пирожки с мясом? После прочтения текста задачи, учитель в ходе беседы обсуждает условие, составляется краткая запись в виде таблицы.  этап. Поиск плана решения На данном этапе можно использовать различные схемы рассуждения: от вопроса к данным, от данных к вопросам. Обсуждение может быть проведено устно, а может фиксироваться на доске в виде схем. Таблица 9
этап. Выполнение плана решения Учитель может самостоятельно указать на форму записи решения учащимися. Если это не сделано, то ученик вправе самостоятельно определить удобную для себя форму записи решения, например: Таблица 10
этап. Проверка решения Проверку целесообразно провести путем составления и решения обратной задачи.  5● (60:10)=30 (руб.) Вывод: задача решена верно. этап. Формулировка ответа на вопрос задачи (вывода о выполнении требования) Ответ: 60 рублей стоили пирожки с мясом. этап. Исследование решения На данном этапе целесообразно обсудить, существуют ли другие способы решения задачи. Какие? Какой из них целесообразнее. Например: 30●(10:5)=60 (руб.) 2) На пропорциональное деление: Основным признаком задач на пропорциональное деление является содержащееся в них требование распределить одно числовое значение величины (например, стоимости) пропорционально данным числам (например, числу предметов в одной совокупности и числу предметов в другой совокупности). Таблица 11
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
