Термодинамика. Ochobhbie принципы термодинамики электронная верcия я, исправленная издательство недрамосква. 1968 2
 Скачать 3.03 Mb.
|
|
1 НИ. БЕЛОКОНЬ OCHOBHbIE ПРИНЦИПЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Электронная верcия я, исправленная ИЗДАТЕЛЬСТВО «НЕДРА» МОСКВА. 1968 2 УДК. 536. 7. Основные принципы термодинамики. Белоконь НИ. Издательство «Недра»,1968.Стр110. В книге кратко изложены основные принципы термодинамики. Она является кратким курсом лекций автора в высших учебных заведениях и научно-исследовательских институтах и предназначена для использования в качестве учебного пособия в вузах неэнергетического профиля, а также для научных работников в связи с чем в лекциях опущен прикладной раздел, относящийся к обзору общепринятых практических циклов тепловых машин. На основе договоренности автора с НТО и вузами книга предназначается также для заочного обучения и курсов повышения квалификации инженеров, в связи с чем текст книги напечатан двумя шрифтами крупным шрифтом - для предварительного ознакомления, мелким - как материал заключительной проработки в соответствии с расширенной программой. Примеры , приведенные в книге, преимущественно связаны с процессами транспорта нефти и газа. Таблиц 9, иллюстраций От составителя электронной версии. Светлой памяти профессора Николая Иовича Белоконя, выдающегося ученого, инженера, учителя и человека посвящается. Отзывы и замечания по эл. версии книги направляйте по адресу Леонид Бергер, Нью-Йорк, г. 3 ПРЕДИСЛОВИЕ Основу классической термодинамики составляют ее первое и второе начала, первичные математические выражения которых были получены в середине XIX столетия. Термодинамика формировалась сначала как учение о простейших превращениях энергии, главным образом как учение о превращении тепла в работу. Основными понятиями термодинамической теории превращения тепла в работу являются понятия внешней работы (paбoтa, переданная телам внешней системы) и внешнего теплообмена (тепло, полученное от внешних источников в связи с этим классическая термодинамика приобрела характер термодинамики внешних балансов. В дальнейшем сфера влияния термодинамики расширяется, прежде всего в вопросах о физическом состоянии вещества, в развитии учения о термодинамических равновесиях и т.п., однако ив настоящее время опpeделяющим признаком классической термодинамики является система внешних балансов, что приводит к существенным ограничениям аналитические равенства клаcсической термодинамики уравнения связи координат состояния) действительны лишь для обратимых процессов. Все реальные процессы, наблюдаемые в природе, необратимы, что обусловлено существованием внутреннего теплообмена — передачей термодинамической системе рабочему телу) тепла, возникающего в результате необратимых превращений работы трение, электронагрев, диффузионные процессы и т.п.), а также в результате прямого теплообмена между элементами неравновесных систем. Необходимость включения внутреннего теплообмена в состав основных элементов энергетического баланса термодинамических систем становится очевидной уже в стадии формирования основных понятий термодинамики например, в определении теплоемкости тела, как величины отношения количества тепла к изменению температуры, должен быть предусмотрен полный теплообмен тела как сумма внешнего и внутреннего теплообмена В связи с этим, а также в соответствии с назревшими задачами развития современной феноменологической термодинамики (в частности, термодинамики отрицательных абсолютных температур) возникла необходимость дополнения и приведения в строгую систему исходных постулатов и математических построений основных принципов термодинамики, включая аналитическое описание не только обратимых, но и реальных термодинамических процессов. В соответствии с этими задачами автором предложена система соотношений термостатики — термодинамики рабочего тела (Термодинамика, Госэнергоиздат, 1954) ; введены понятия внутреннего теплообмена, потенциальной работы потока и т. п разделены понятия возникновения и распределения работы выражения первого начала термодинамики по внешнему балансу дополнены выражениями первого начала термодинамики по балансу рабочего тела (первое начало термостатики изложение основных принципов термодинамики дополнено постулатом и математическим выражением второго начала термостатики и т. п. Краткий курс лекций Основные принципы термодинамики включает разделы, посвященные исследованию реальных термодинамических процессов, в связи с чем в основу 4 этого курса положена вышеупомянутая работа автора (Термодинамика, Госэнергоиздат, 1954). Н. Белоконь 5 § 1. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОД ТЕРМОДИНАМИКИ Термодинамика — наука, изучающая разнообразные явления природы в свете следующих основных принципов первое начало термодинамики — принцип сохранения и эквивалентности превращений энергии второе начало термостатики — принцип существования абсолютной температуры и энтропии как функций существования термодинамических систем второе начало термодинамики — принцип возрастания энтропии изолированных систем и необратимости внутреннего теплообмена. Математические выражения первого начала термодинамики и второго начала термостатики формулируются как равенства и приводят к многочисленным дифференциальным соотношениям термодинамики, характеризующим свойства вещества математические выражения второго начала термодинамики для реальных процессов всегда формулируются как неравенства и используются главным образом в исследованиях равновесия термодинамических систем ив определениях направления течения физических процессов, химических реакций и т. п. Метод термодинамики заключается в строгом математическом развитии постулатов термодинамики — исходных аксиом, являющихся обобщением общечеловеческого опыта познания природы и допускающих прямую опытную проверку во всех областях естествознания (феноменологическая термодинамика. Первый постулат термодинамики, являющийся основанием принципа сохранения энергии (первого начала термодинамики Энергия изолированной системы при всех изменениях этой системы сохраняет постоянную величину Отсюда, в частности, следует вывод, что невозможно построить периодически действующую машину — вечный двигатель, который в состоянии производить работу без заимствования энергии извне (принцип исключенного Perpetuum mobile первого рода). Второй постулат термодинамики, являющийся основанием принципа существования абсолютной температуры и энтропии (второго начала термостатики Температура есть единственная функция состояния, определяющая направление самопроизвольного теплообмена, те. между телами и элементами тел, не находящимися в тепловом равновесии, невозможен одновременный самопроизвольный (по балансу) переход тепла в противоположных направлениях — от тел более нагретых к телам менее нагретыми обратно. Важнейшим следствием второго постулата является следующее утверждение Невозможно одновременное (в рамках одной и той же пространственно- временной системы положительных или отрицательных абсолютных температур) осуществление полных превращений тепла в работу и работы в тепло Второй постулат является частным выражением принципа причинной связи и однозначности законов природы. Вместе стем, этот постулат не содержит никаких указаний о наблюдаемом в природе направлении необратимых явлений, те. является в полной мере симметричным Вопрос о том, возможно ли вообще полное превращение работы в тепло или тепла в работу в рамках второго постулата остается открытым. Третий постулат термодинамики, являющийся основанием принципа возрастания энтропии изолированных систем и необратимости внутреннего теплообмена (второго начала термодинамики, должен содержать указание о наличии какого-либо явления, не 6 допускающего, по второму постулату, прямого обращения например, для нашего мира, который в дальнейшем будем называть системой с положительной абсолютной температурой любая формулировка третьего постулата эквивалентна следующему утверждению Работа может быть непосредственно и полностью преврашена в тепло путем трения или электронагрева». Сопоставление второго и третьего постулатов термодинамики непосредственно приводит к выводу о невозможности осуществления в нашем мире полных превращений тепла в работу (принцип исключенного Perpetuum mobile второго рода. Классическая термодинамика использует этот объединенный вывод в качестве единственного основания постулат В. Томсона — М. Планка) при построении второго начала классической термодинамики, как объединенного принципа существования и возрастании энтропии В условиях современного состояния термодинамики объединение постулатов и принципов второго начала термостатики и второго начала термодинамики уже не может быть оправдано во-первых, вывод о существовании энтропии и абсолютной температуры как функций состояния термодинамических систем не имеет никакого отношения к необратимости явлений в природе — эти функции существуют независимо оттого, возрастает или убывает энтропия изолированных систем, или энтропия изолированных систем сохраняет неизменную величину во- вторых, для построения математического выражения принципа существования абсолютной температуры и энтропии (второе начало термостатики) небходимо и достаточно ограничиться привлечением симметричного постулата (второго, те. указание о направлении наблюдаемых необратимых явлений (третий постулат) является лишней предпосылкой, снижающей уровень общности второго начала термостатики, и в-третьих, объединение второго и третьего постулатов (например, в форме постулата В. Томсона — М. Планка о невозможности осуществления вечного двигателя второго рода, те. о невозможности осуществления полных превращений тепла в работу, а отсюда и объединение второго начала термостатики и второго начала термодинамики) не соответствует современному уровню развития термодинамики в частности, такое объединение противоречит результатам современных исследований систем с отрицательной абсолютной температурой, в которых может быть осуществлено полное превращение тепла в работу, но невозможно осуществление полных превращений работы в тепло Термодинамика не использует никаких гипотез, те. предположений, требующих последующей опытной проверки. В частности, термодинамика не использует никаких гипотез и теорий о строении вещества. Гипотезы о дискретном строении вещества используются в статистической физике (молекулярно-кинетическая теория строения газов и жидкостей. В термодинамике такого рода представления могут быть использованы лишь в качестве иллюстративных средств. Разумеется, отказ от использования гипотез в термодинамике ограничивает возможности ее развития, однако ценой этого ограничения достигается уверенность в надежности расчетных соотношений термодинамики, эквивалентная уверенности в надежности ее исходных постулатов. Расчетные соотношения термодинамики, базирующиеся на точных математических выражениях ее весьма общих основных принципов, используются в различных отраслях естествознания. Прикладные курсы термодинамики имеют соответствующие наименования, например, техническая термодинамика теория тепловых двигателей, компрессоров и холодильных машина также многочисленные частные задачи теплоэнергетики химическая термодинамика и соответствующие разделы физической химии (учение о равновесии и направлении химических реакций, теория растворов и т. п физическая или общая термодинамика учение о состоянии вещества, теория фазовых превращений, термодинамическая теория поверхностных явлений и т. п в настоящее время получают развитие приложения термодинамики в биологии теория клетки) и т.п. Широкому обсуждению подвергаются также философские обобщения, вытекающие из второго начала термодинамики. §2. ИСХОДНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ Исходные понятия, вместе с изложением метода термодинамики и предварительным описанием свойств простейших термодинамических систем, составляют вводную часть 7 курса, предшествующую изложению основных принципов и расчетных соотношений термодинамики. Выделение группы понятий, предшествующих термодинамике, оправдывается не только соображениями сохранения исторической последовательности развития науки и общеизвестными принципами диалектики (в частности, классическим тезисом — Прежде чем обсуждать, договоримся о понятиях, но ив наибольшей мере соответствует требованиям правильного понимания основных принципов термодинамики. Например, основное выражение первого начала термодинамики (Изменение внутренней энергии системы равно алгебраической сумме подведенных извне тепла и работы) нередко понимается так, что работа есть результат подвода тепла и изменения внутренней энергии. В действительности, как об этом свидетельствуют исходные понятия термодинамики, работа возникает лишь в результате изменения деформациоиных координат следовательно, изменение внутренней энергии системы является результатом внешних воздействий (подвод тепла и работы а не первопричиной возникновения работы. Вместе стем опровергается и достаточно распространенное ошибочное утверждение, что в некоторых некруговых процессах (например, в условиях сохранения постоянного значения внутренней энергии системы) тепло полностью превращается в работу. а. Масса сила вес Масса и сила связаны известным законом механики (1) (1a) где скорость тела относительно наблюдателя (измерительного прибора c скорость света масса покоя (те. масса тела по определению измерительного прибора, покоящегося относительно рассматриваемого тела) (б) Термин вес тела имеет двоякое значение, соответствующее двум принципиально различным методам взвешивания в вакууме. Истинный вес тела есть сила тяжести, пропорциональная истинному ускорению притяжения вместе взвешивания (g) и определяемая с помощью прибора динамометрического типа (пружинные весы, покоящегося относительно рассматриваемого тела (рис. 1 ): (2) 8 Рис. 1. Измерение силы тяжести. Рис. 2. Взвешивание на рычажных весах. Другое значение термина вес тела соответствует общепринятой с древних времен практике взвешивания на рычажных весах (рис. 2). Момент равновесия (равенство моментов в силу переходит в равенство сил (a) ; (б) (в) Отсюда (3) Следовательно, результат взвешивания на рычажных весах не зависит от величины ускорения притяжения в пункте взвешивания и неизменно характеризует лишь равновесие масс покоя взвешиваемого тела и эталона (гири. Очевидно также, что взвешивание на 9 рычажных весах не имеет ничего общего с операцией определения силы тяжести совершенно необязательно даже наличие тяготения в пункте взвешивания — достаточно лишь сообщить одинаковое ускорение (например, центробежное ) сравниваемым массам Результат взвешивания на рычажных весах может быть назван cтандартным весом тела (в силу — принятая константа На этом основании стандартный вес тела , измеряемый в eдиницах эталонной массы покоя этого тела, в дальнейшем рассматривается как мера количества вещества тела. Такое определение, как будет показано ниже (п.к), освобождает уравнения термодинамики от необходимости ориентироваться на какую-либо систему единиц мер ив наибольшей мере соответствует издревне принятой терминологии и практике определения количества вещества путем взвешивания на рычажных весах. б.Удельный объем удельный вес плотность Удельный объем ( ) есть объем единицы стандартного веса тела, а удельный вес ( ) — стандартный вес единицы объема . (5) Плотность — масса единицы объема (6) Истинный удельный вес есть истинный вес (сила тяжести) единицы объема тела (7) Истинный удельный вес ( ), зависящий от ускорения притяжения в пункте взвешивания, не является, в силу этой зависимости, ни термодинамической, ни справочной величиной. в. Давление Давление (напряжение) есть предел величины отношения нормальной составляющей силы к площади, на которую действует сила (рис. 3): = (8) 10 Давление сплошных масс (жидкости, пары, газы) измеряется приборами барометрического типа (абсолютное давление Р) или приборами манометрического типа избыточное или манометрическое давление ); в последнем случае абсолютное давление определяется как сумма манометрического давления и абсолютного давления окружающей среды (9) Рис. 3. Давление. В уравнения термодинамики входят лишь абсолютные давления г. Температура Исходное определение температуры температура есть единственная функция состояния тел, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между этими телами второй постулат термодинамики, те. тела, находящиеся в тепловом равновесии, имеют одинаковую температуру в любой температурной шкале отсюда следует, что два тела, не соприкасающиеся между собой, но каждое из которых находится в тепловом равновесии с третьим (измерительпый прибор, имеют одинаковую температуру. Температура измеряется в эмпирических шкалах различными термометрическими приборами, например жидкостными и газовыми термометрами постоянного давления в которых происходит изменение объема термометрического тела (датчик — жидкость или газ) при изменении температуры этого тела, или газовыми термометрами постоянного объема в которых происходит изменение давления газа при изменении его температуры термометрами сопротивления, в которых происходит изменение электрического сопротивления проводника (датчик) при изменении его температуры термоэлектрическими пирометрами, в которых два проводника из различных материалов (датчики) образуют замкнутую цепь и имеют два спая, причем вцепи возникает электродвижущая сила, пропорциональная разности температур спаев оптическими пирометрами в которых используется зависимость интенсивности монохроматического излучения от температуры и длины волны. Приведение показаний различных термометрических приборов к единой объективной шкале термодинамическая температурная шкала) осуществляется на основе дифференциальных уравнений термодинамики д. Термодинамическое равновесие равновесные процессы обратимые процессы Термодинамическое равновесие элементов тела или системы тел есть такое состояние теплового, химического и т. п. равновесий элементов тела или системы, которое без 11 внешнего воздействия может сохраняться как угодно долго такие системы называются равновесными. Равновесным процессом называется непрерывная последовательность равновесных состояний тела или системы тел, осуществляющих рассматриваемый равновесный процесс. Примером равновесного процесса может служить квазистатический (предельно замедленный) процесс теплообмена между телами, находящимися в тепловом равновесии. Обратимым процессом называется такой процесс, который в условиях изолированной системы, те. без внешнего воздействия, допускает возможность возврата этой системы из конечного состояния в исходное путем обратного процесса (условие необходимое и достаточное. В обратимом процессе должны быть исключены необратимые явления (трение, диффузия, неравновесный теплообмен и др, поэтому обратимые процессы следует рассматривать как наиболее идеализированные процессы. Равновесный и обратимый процессы, составляющие одну и туже последовательность равновесных состояний, в дальнейшем называются конфигуративными. Графические изображения таких процессов тождественны, но при этом внешние эффекты процессов работа, теплообмен) будут различны, так как в реальном равновесном процессе, в отличие от обратимого, неизбежны необратимые явления (трение, диффузия, неравновесный теплообмен и т. п. В дальнейших исследованиях термодинамических процессов и состояний термодинамических систем основными понятиями являются понятия равновесной системы и равновесного процесса. Во всех случаях, когда особенности состояний термодинамических систем и характер течения реальных термодинамических процессов особо не обусловлены, понятие состояние отождествляется с понятием равновесное состояние, а понятие процесс — с понятием равновесный процесс. Обычно исходят из предпосылки, что переход от одного равновесного состояния к другому, связанный с нарушением предшествующего равновесного состояния и стабилизацией последующего, возможен лишь квазистатически (те предельно замедленно. Нужно, однако, заметить, что в расчетные соотношения феноменологической термодинамики ив состав соответствующих средств описания процессов время не входит например, индикаторная диаграмма вкоординатах давление — объем непосредственно не содержит указаний о продолжительноcти и темпах течения процесса) Отсюда непосредственно следует, что если измерительный прибор фиксирует некоторые значения параметров состояния термодинамической системы давление, объем, темперагуpа и т.п.), т вполне допустимо рассматривать эти состояния definitio (по определению) как равновесные, а изображение реального процесса в термодинамических координатах — как изображение реального необратимого равновесного процесса. е. Термодинамическая система Простейшая термодинамическая система, или простое тело, есть такая равновесная система, физическое состояние которой вполне определяется значениями двух независимых переменных — функций состояния простого тела например значениями температуры и удельного объема или давления и удельного объема . Выражение зависимости трех характеристик состояния простого тела являющихся попарно независимыми, называется уравнением состояния этого тела (10) Простыми телами являются изотропные тела (isos— равный, tropos — направление, 12 в целом — равенство характеристик состояния и физических свойств тела во всех его точках и во всех направлениях, в частности газы, пары, жидкости и многие твердые тела, находящиеся в термодинамическом равновесии и не подверженные действию поверхностного натяжения, гравитационных и электромагнитных сил и химических превращений. В дальнейшем принимается следующее определение таких простых тел нив одном из достижимых состояний температур и давление простого тела не могут быть определены в зависимости от одного лишь удельного объема. Возможны такие простые термодинамические системы, состояние которых описывается не значениями температуры и удельного объема (t, ) или давления и удельного объема (P, ), а другими парами независимых переменных. К числу таких простых систем принадлежат идеальные (математические) пленки, состояние которых можно характеризовать значениями температуры и поверхности пленки (t, f) или значениями поверхностного натяжения и поверхности пленки ( , f) . Вообще, как это следует из дифференциальных соотношений термодинамики, состояние всякой равновесной термодинамической системы можно характеризовать значениями температуры и деформационных координат или значениями сопряженных координат термодинамической работы) , (НИ. Белоконь. Термодинамика, Госэнергоиздат, 1954). ж.Работа Элементарная работа обратимого процесса, в обычном определении механики, есть произведение проекции ( ) силы на величину элементарного перемещения точки приложения силы (рис. 4): (a) (б) Работа есть эффект перемещения силы и выражается как произведение двух независимых величин Следовательно, выражение элементарной работы не является полным дифференциалом и, соответственно, для выражения элементарной работы в дальнейшем используется общий символ бесконечно малых величин ( ). В простейшем случае элементарная работа сжимаемых тел определяется в зависимости от величины давления (напряжения) и изменения объема (рис. 5 ив (г) Отсюда (а, (в, (г) расчетное выражение элементарной работы в обратимом процессе изменений объема сжимаемого тела при изменении состояния этого тела в замкнутом пространстве (11) 13 Рис. Элементарная механическая работа линейного перемещения. Рис. Работа расширения газа или пара в цилиндре поршневой машины. Выражение элементарной работы обратимого процесса сжимаемого тела (11) в зависимости от абсолютного давления изменения объема в дальнейшем называется термодинамической работой изменения объема. Рис. 6. Работа расширения тела (общий случай изменения объема. 14 Рис. 7. Термодинамическая работа изменения объема. Термодинамическая работа обратимого изменения объема измеряется величиной площади в координатах P – V рис ). (11a) Интегральное определение величины термодинамической работы (а) возможно лишь при наличии уравнения связи между давлением и объемом (б) Удельная термодинамическая работа обратимого изменения объема есть работа , отнесенная к единице стандартного веса рабочего тела (12) (12a) Интегральное определение удельной термодинамической работы изменения объема а) возможно лишь при наличии уравнения процесса в форме уравнения связи давления напряжения) и удельного объема рабочего тела (§5): (12б) Термодинамическая работа изменения объема определяется в координатах давление – объем — независимо от свойств рабочего тела ; на этом основании координаты P — V называются универсальными координатами термодинамической работы очевидно, также, что координаты — являются универсальными координатами удельной термодинамической работы систем постоянной массы Термодинамическая работа изменения объема или является единственной формой работы простых тел (§2) в замкнутом пространстве . 15 Изображение реального процесса изменения объема рабочего тела (рис) может рассматриваться как изображение конфигуративного обратимого процесса, те. обратимого процесса, имеющего тоже графическое изображение, что и реальный процесс п. д. Отсюда следует, что эффективная работа реального процесса равна разности обратимой работы изменения объема (11) – (12) и необратимых потерь : (13) Работа, потерянная в необратимых процессах превращается в тепло внутреннего теплообмена (§ 4). В общем определении термодинамической работы любых тел и систем тел используется термин обобщенной силы как множителя пропорциональности между величиной элементарной работы данного вида и соответствующей обобщенной деформацией (14) Деформационная координата и соответствующая обобщенная сила называются сопряженными координатами Некоторые частные случаи. Если в качестве обобщенной деформации фигурирует линейное перемещение обобщенной силой является величина силы, действующей по направлению перемещения (14a) (б) Величина механической работы может быть также выражена в зависимости от проекции силы и перемещения по осям пространственной системы координат (в) Если обобщенной деформацией является изменение объема то обобщенная сила есть давление сплошных масс или напряжение при растяжении и сжатии твердых тел (г) Если обобщенной деформацией является угол поворота то обобщенная сила есть крутящий момент (д) Знак деформации ( ) определяется в зависимости от способа отсчета углов . Если обобщенной деформацией является изменение величины поверхности пленки то обобщенная сила есть поверхностное натяжение : (е) Если обобщенной деформацией является элементарная величина электрического заряда или количество электричества , то обобщенная сила есть разность потенциалов (ж) 16 Работа в единицу времени (мощность (з) В наиболееобщем случае термодинамическая работалюбыx тел и систем тел определяется как сумма работ всех обобщенных сил Дифференциальные выражения работы в общем случае (15) не являются полными дифференциалами, поэтому интегрирование возможно лишь при наличии уравнений зависимости обобщенных сил ( ) и обобщенных координат ( ): (15a) (б) Выражение эффективной работы в общем случае ( — потери работы в эффективном процессе, характеризующие прямые превращения работы в тепло путем трения, электронагрева и т. n.): (16) Работа, потерянная в необратимых процессах ( ), превращается в тепло внутреннего теплообмена §4). з. Потенциальная работа Потенциальной работой будем называть работу обратимого перемещения сплошных масс (жидкости, пары, газы) из области одного давления ( ) в область другого давления ( ), те. потенциальная работа есть обратимая работа потока, возникающая под действием разности потенциалов Рис. 8. Слагаемые потенциальной работы как работы перемещения вещества из области одного давления в область другого давления Основные этапы (стадии) потенциальной работы (рис) - наполнение расширение и выталкивание : 17 (a) (б) (в) Потенциальная работа перемещения вещества (рис. 9) из области одного давления ) в область другого давления (г) Элементарные величины потенциальной работы соответствуют бесконечно малым изменениям давления — элементарная потенциальная работа любого количества вещества элементарная удельная потенциальная работа (17) (17a) Рис. Потенциальная работа перемещения вещества из области одного давления в область другого давления Потенциальная работа положительна при перемещении рабочего вещества из области высшего давления в область низшего давления этим объясняется появление в дифференциальных выражениях потенциальной работы (17) и (а) знака минус работа положительна при отрицательном приращении давления . Величина потенциальной работы определяется независимо от свойств рабочего тела и измеряется величиной площади в универсальных координатах термодинамической работы давление объем 18 (18) ). (18a) При вычислении интегральной величины потенциальной работы (18) и (а, как ив случае вычисления интегральной величины термодинамической работы изменения объема аи (а, должно быть задано уравнение процесса изменения состояния рабочего тела б) и (б — для интегрального выражения работы любого количества вещества или для интегрального выражения удельной работы (§ 5). Простейшие частные случаи потенциальной работы как работы перемещения сплошных масса) положительная работа поршневой машины или турбины с полным расширением рабочего вещества (пар, газ) от начального давления при впуске до конечного противодавления среды в которую осуществляется выхлоп конденсатор в паровых двигателях с конденсацией пара, наружный воздух в двигателях внутреннего сгорания ив паровых двигателях, работающих на выхлоп в атмосферу, и т.п.); б) отрицательная работа компрессоров и насосов, нагнетающих жидкости, пары и газы из области низших давлений ; в) положительная теоретическая работа истечения сплошных масс (жидкости, пары и газы) из области высшего давления в область низшего давления в соплах или отрицательная теоретическая работа сжатия в диффузорах Потенциальная работа обратимого перемещения вещества из области одного давления в область другогo давления не зависит от вида машин и аппаратов, в которых осуществляются соответствующие обратимые процессы, (поршневые машины, турбомашины, сопла и диффузоры и др. Этот вывод непосредственно следует из закон сохранения энергии если на прямом обратимом пути в аппарате А получена потенциальная работа, анатом жена обратном, пути в аппарате B затрачена потенциальная работа , то должно быть принято иначе систем aппаратов будет простейшим вечным двигателем рода (Регрetuum mobile рода. Потенциальная работа , как и термодинамическая работа , есть сумма эффективной работы и необратимых потерь работы : . (19) Потенциальная работа, потерянная в необратимых процессах превращается в тепло внутреннего теплообмена (§4). Эффективная термодинамическая работа вещества в замкнутом пространстве и эффективная потенциальная работа непосредственно передаются телам внешней системы , включая работу деформации окружающей среды, и используются для изменения энергии внешнего положения рабочего тела 19 (20) (20a) В условиях механических процессов уравнения распределения термодинамической и потенциальной работ формулируются следующим образом (21) (21a) где приведенная скорость поступательного и вращательного движения тела изменение высоты центра тяжести в поле тяготения. В простейшем случае потенциальная работа обращается на повышение кинетической энергии поступательного движения и изменение высоты центра тяжести перемещаемых масс теоретические процессы истечения Заменяем Соответственно формулируется уравнение распределения (использования) потенциальной работы в обратимых процессах истечения сплошных масс (22) Уравнения распределения потенциальной работы (21 аи) могут быть положены в основу учения об истечении жидкостей, паров и газов. Уравнение распределения потенциальной работы при истечении тождественно известному написанию уравнения Бернулли (подстановка (а) В результате деления слагаемых уравнения Бернулли на величину истинного ускорения получим (б) 20 Истинный удельный вес тел , зависящий от величины истинного ускорения в пункте измерения не является термодинамической величиной, поэтому использование уравнения Бернулли в форме закона сохранения суммы трех высот не может быть рекомендовано. и.Тепло и теплообмен Тепло, в обычном смысле этого слова, есть количество энергии, передаваемой от одного тела к другому путем непосредственного соприкосновения (теплопроводности) и излучения Теплообмен (процесс) есть форма передачи энергии от одних тел к другим путем теплопроводности и излучения (теплообмен при смешении и конвективных переносах является частным видом передачи тепла путем теплопроводности. Теплообмен между двумя телами не может быть осуществлен при наличии между ними теплоизолирующей (адиабатической) перегородки или, если одно из тел обладает свойствами такой перегородки. Количество тепла, получаемое каким-либо телом, есть эффект процесса, зависящий от вида процесса, поэтому элементарные количества тепла, аналогично определениям работы рассматриваются как бесконечно малые величины, не являющиеся полными дифференциалами элементарное количество тепла, полученное телом или системой тел — элементарное количество тепла, отнесенное к единице стандартного веса тела к. Системы единиц мер Основой всех применяемых в настоящее время систем единиц мер следует считать систему механических единиц. Практически все системы механических единиц являются системами трех эталонов эталон линейных единиц (метр, фут и т.п.) или эквивалентное определение длины волны стандартного источника излучения эталон массы (килограмм, фунт и т. пи определение единицы времени — секунды, в принципе общее для всех систем (через определение продолжительности годового обращения земли вокруг солнца. В качестве связующего соотношения между единицами силы, массы, протяженности и времени принято использовать соответствующий закон динамики те. уравнение связи силы, массы и ускорения. В соответствии с изложенными выше соображениями (§2, па, этот закон может быть сформулирован cледующим образом , (23) где -- расчетная масса покоя тела (мера инерции покоящегося тела. В свете рассматриваемого соотношения (23) следует различать два вид систем единиц. Физические системы единиц, в которых эталон массы (1 кг, 1 фунт и т. п. отождествляется единицей расчетной массы. К группе физических систем единиц относятся международная метрическая система единиц килограмм-метр-секунда (СИ, система грамм-сантиметр-секунда (СГС), система метр-тонна-секунда (МТС) и т.п. В физических системах производными являются единицы силы, давления, работы и т. п. . Технические системы единиц, в которых в качестве единицы силы принимается такая сила, которая сообщает эталонной массе (1 кг, 1 фунт и т. п) принятое стандартное ускорение Наиболее известной системой этой группы является метрическая техническая система килограмм- сила-метр-секунда (кГ-м-сек или кгс-м-сек), в которой принято следующее стандартное ускорение 21 (24) В технических системах производными являются единицы массы, давления работы и т. п. В качестве преимущественной системе единиц в СССР ив ряде зарубежных стран принята международная система единиц (СИ одновременно широко применяется единица силы (кГ или кгс) из технической системы единиц. Кроме механических единиц, в термодинамике используются единицы измерения температуры и др) и количества тепла (ккал, британская тепловая единица и др в системе СИ единицы работы и количества тепла отождествлены. Представляется очевидным, что написание математических выражений основных принципов и расчетных соотношений термодинамики не должно быть подчинено особенностям построения системы единиц. Исходя из этих соображений, автор предложил (Термодинамика. Госэнергоиздат, 1954) метод обобщения расчетных соотношений термодинамики, основанный на введении двух характеристик любой системы единиц . Принципиальные положения этого метода основаны на особенностях феноменологического описания явлений природы. . Масса покоя тела , являющаяся мерой инерции этого тела, может быть принята пропорциональной количеству вещества (G): (25) где -- первая принятая характеристика системы единиц, являющаяся также характеристикой инерционных свойств материи. Сравнивая исходные соотношения (23) и (25), приходим к общему определению силы (26) или (27) Последними соотношениями (27) определяются размерности первой характеристики и расчетной массы ; расчетные значения первой характеристики табл. 1. Таблица 1 Первая характеристика системы единиц Наименование системы. СИ (SI); ГС (CGS) Кг-кГ-м-сек (KGMS) Фунт-фунт сила-фут-сек (Lb-Lbf-s) 1 9,80665 м сек кг к З ут сек унт унт сила Производные единицы получаются по правилу когерентности, (единичных соотношений единица силы сообщает единице расчетной массы единичное ускорение единица работы равна произведению единицы силы на единицу длины (единицу линейного перемещения) и т. д. Тепло и работа—принципиально различные термодинамические величины (эффекты термодинамических процессов единица измерения этих величин связана известным соотношением 22 термодинамики—значением термического эквивалента работы (§ 4), который является второй характеристикой системы единиц Термический эквивалент, являющийся также символом эквивалентности превращений энергии, обычно рассматривается как постоянная величина, однако в рамках современной термодинамики этот вопрос еще требует особого обсуждения. Единицы работы нм и тепла (дж) в системе СИ тождественны и имеют одинаковые условные обозначения (дж по ГОСТ 9867 — б, однако, учитывая принципиальные различия этих термодинамических величин, автор считает необходимым сохранить исходное различие в условных обозначениях нм ньютон- метр) для единиц работы и дж джоуль) для тепловых единиц, . В практике всех народов, в прошлом ив настоящее время, в качестве единицы количества вещества (G) определяемого путем взвешиваемого на рычажных весах, принимался и принимается соответствующий эталон (килограмм, фунт и т. п, независимо оттого, является или не является этот эталон единицей расчетной массы На этом основании будем называть подобные эталоны не эталонами массы (меры инерции, а эталонами количества вещества и, соответственно с этим, будем включать наименования эталонов в условные обозначения систем единиц (например, кг-кГ-м-сек вместо кГ-м-сек). Понятие количества вещества чуждо механике и не входит в состав терминов систем единиц по-видимому, это обстоятельство играет немаловажную роль и калейдоскопической смене систем единиц в течение последних десятилетий (СГС, кГ-м-сек, МТС, СИ. Единицы измерения термодинамических величин приведены в табл. 2. 23 Таблица Единицы измерения основных термодинамических величин Наименивание единиц Определения Обозначения русские Международные Единица времени секунда Единица длины метр Единица количества вещества Килогррамм Термодинамическая Температурная Шкала Единица силы Единица работы Тепловая единица sec m Kg deg K deg C N kG (или kgf) N/m kGm J kcal 1:31556925,9747 часть тропического года 1900, января 0 или 1:86400 средних солнечных суток тропического года 365,24219878 суток Единица длины, равная 1650763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями и атома криптона 86. (до введения системы СИ за единицу длины принимался прототип метра нарезная платино-иридиевая мера, хранящаяся в международном бюро мер и весов в Севре, Франция) Эталон – международный прототип килограмма платино-иридиевая гиря, хранящаяся в международном бюро мер и весов (единица расчетной массы в системе СИ) Шкала Кельвина – термодинамическая температурная шкала, в которой для температуры тройной точки воды установлено значение (точно Т – абсолютная термодинамическая температура шкала Кельвина t = T - 273,15 – температура по смещенной шкале шкала Цельсия) Единица измерения температуры и размерность разности температур ( T, t): по термодинамической шкале по практической международной шкале Сила, которая сообщает единице расчетной массы единичное ускорением сек Система СИ ( : ньютон кг м сек Система кг-кГ м-сек мкг сек кГ 1 килограмм сила Произведение единицы силы на единицу длины Система СИ 1 ньютон-метр Система кг-кГ-м-сек: 1 килограммометр Система СИ джоуль = 1 ньютон-метр Система кг-кГ-м-сек: 1 килокалория = 4186,8 дж = 426,935 кГм сек м Кг град K град С н кГ или кгс) нм кГм дж ккал 24 3. ФИЗИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ВЕЩЕСТВА а. Виды агрегатного состояния Различают следующие виды агрегатного состояния простых тел твердое, жидкое и газообразное. Для твердых тел характерны различия структурного строения — аморфные состояния высоковязких тел, в которых процессы кристаллизации сильно затруднены значительным внутренним трением частиц (смолы, и кристаллические структуры собственно твердых тел. Переход химически однородного (однокомпонентного) простого тела из одного вида агрегатного состояния в другое характеризуется диаграммой агрегатных состояний — фазовой диаграммой (рис. 10). Переход тела из жидкого состояния ) в газообразное пар ) при постоянной температуре протекает с сообщением тепла и называется процессом испарения (кипения обратный процесс превращения пара ) в жидкость протекающий с отъемом того же количества тепла, называется конденсацией. Переход вещества из твердого состояния в жидкое называется плавлением обратный процесс затвердевание. Точка пересечения линий испарeния и плавления в координатах давление – температура (точка А на рис. 10) называется тройной точкой ; давление и температура однокомпонентного вещества в тройной точке принадлежит к числу термодинамических констант этого вещества (например, тройная точка воды характеризуется следующими данными мм рт кГ см Рис. 10. Диаграмма фазовых состояний чистого вещества (однокомпонентная система. В тройной точке берет начало линия возгонки или сублимации (переход твердого вещества в газ. Линии фазовых превращений в координатах давление температура (рис. 10) являются изображениями термодинамического равновесия двухфазовых систем линия испарения—равновесие пара и жидкости (насыщенный или влажный пар линия плавления — равновесие жидкой и твердой фаз линия сублимации — равновесие пара (газа) и твердой фазы. Уравнение каждой линии фазовых превращений характеризует зависимость температуры рассматриваемого фазового превращения от давления (или наоборот 25 (28) Состояние всякой двухфазной системы данного вещества определяется значением температуры или давления и концентрацией одной из двух фаз состояние в тройной точке (область А) характеризуется значениями концентраций двух фаз из трех Теплоты испарения, плавления и сублимации есть теплоты изотермических превращений, те. превращений, протекающих без изменения температуры вещества, поэтому обычно они называются скрытыми теплотами фазовых превращений (скрытые теплоты испарения, плавления и сублимации (29) В случае химически неоднородной (многокомпонентной) смеси различных жидкостей пространство над свободным уровнем зеркала жидкости заполнено смесью паров всех жидкостей. В условиях термодинамического равновесия пары любой смеси жидкостей находятся в состоянии полного перемешивания (диффузное равновесие) и образуют одну фазу—газообразную; жидкости-компоненты могут быть в состоянии неразделимой смеси одна фаза) или разделены по компонентам (любое число жидких фаз. Понятия фазы и вида агрегатного состояния вещества, совпадающие для чистых (химически однородных) веществ, в общем случае различны. Фазами системы называются физически различные и механически разделимые части системы фазы могут быть разделены поверхностями соприкосновения например, вода — лед, пар — жидкость и т. п. В термодинамической системе может быть только одна газовая фаза (индивидуальный газ или смесь газов, любое количество жидких фаз (несмешивающиеся жидкости) и любое количество механически разделимых твердых фаз. Твердая фаза однокомпонентных простых тел (например, лед ) может иметь различные структуры лед , леди т. п в связи с этим возможны вторичные тройные точки простых тел, в которых сосуществуют жидкая фаза и две модификации твердой фазы или три твердых фазы. При высокой температуре вещество может приобрести свойства высокоионизированного газа, значительное количество частиц которого электрически заряжено (пламя, взрывы, газовые разряды и т. п. Такой газ называется плазмой. В этом случае можно получить работу не только за счет изменения объема , но и за счет переноса заряда ; это значит (§ 2, пе, что плазма является сложной термодинамической системой, состояние которой характеризуется значениями трех независимых переменных . Плазма может быть рассматриваема как простое тело лишь в весьма слабых полях Следует отметить, что простые тела (жидкости, пары, газы) во многих случаях могут приобретать свойства сложных систем (например, в сосудах малых размеров влияние поверхностного натяжения пленки f может сообщить однокомпонентной жидкости свойства сложной системы, состояние которой характеризуется значениями трех независимых переменных t, v, f). В связи с этим, при описании термодинамических состояний жидкостей, паров и газов как простых тел предполагается (§ 2), что эти системы не подвержены действию гравитации, поверхностного натяжения, электромагнитных полей и т. п. б. Непрерывность одно азового состояния Основным термодинамическим (феноменологическим) признаком различия видов агрегатного состояния вещества является наличие энергетической границы между фазами теплота испарения как граница между жидкостью и ее паром и теплота плавления как граница между твердым веществом и жидкостью. 26 По мере повышения давления различие удельных объемов и прочих физических характеристик равновесных элементов — кипящей жидкости и сухого насыщенного пара — уменьшается, а вместе стем уменьшается и величина теплоты испарения. В критической точке (конечная точка линии испарения Рис. 10 и 11) исчезают основные различия между жидкостью и ее паром удельные объемы и прочие характеристики кипящей жидкости и сухого насыщенного пара равны, а скрытая теплота испарения обращается в нуль Параметры критической точки — критическое давление, при котором и выше которого жидкость не может быть превращена в пар критическая температура, при которой и выше которой парне может быть сконденсирован. Рис. 11. Закритическое состояние вещества. Значения критических параметров однокомпонентных веществ приведены в приложении . На фазовой диаграмме однокомпонентного вещества (рис. 11) в соответствии с определениями критических параметров нанесены области жидкости и пара, причем оказывается, что критическая точка является началом условных координат новой области области закритического состояния в пределах которой вещество может быть только в однофазовом состоянии. Переход из состояния жидкого в газообразное возможен, помимо прямого пути также и через закритическую область путем непрерывных изменений, без прохождения энергетического барьера (испарение) и, следовательно, без изменения агрегатного состояния. Аналогично, переход из жидкого состояния в твердое можно осуществить через переходную однофазовую область пластического состояния Таким образом, представляется возможным осуществить переход из любого однофазового исходного состояния (твердого, жидкого, газообразного) в любое однофазовое конечное (твердое, жидкое, газообразное) путем непрерывных изменений 27 помимо фазовых энергетических барьеров (испарение, плавление, что является условным признаком непрерывности однофазового состояния вещества (§ 10). Физическое состояние простого тела, по определению (§ 2), вполне характеризуется значениями двух независимых переменных — параметров физического состояния тел. Переменные однофазовых состояний простых тел и т. пне имеют попарных зависимостей, поэтому для любых трех переменных—характеристик однофазового состояния простых тел — в принципе может быть сформулировано уравнение состояния (30) Точных термодинамических уравнений состояния (30) в настоящее время нет. Известны точные зависимости переменных P, лишь для предельных (практически недостижимых) состояний идеальных газов и несжимаемых тел. в. Идеальные газы Учение об идеальных газах базируется на некоторых не вполне точных обобщениях экспериментальных исследований физических свойств реальных газов в XVII -- XIX столетиях. В настоящее время эти обобщения, послужившие основанием вывода известного уравнения состояния идеальных газов или являющиеся следствием этого уравнения, называются законами идеальных газов. Закон Бойля (1662 г) Мариотта (1676 г При неизменной температуре произведение абсолютного давления и удельного объема идеального газа сохраняет неизменную величину те. произведение абсолютного давления и удельного обьема идеального газа зависит только от температуры (и химической природы) газа . (31) Удельный объем идеального газа при температуре и любом заданном давлении (31a) Содержание терминов и const (constant), применяемых ив дальнейшем -- переменная величина, сохраняющая в рассматриваемом процессе неизменное значение постоянная (в принципе справочная) величина. 3акон Гей Люссака (1802 г Относительное расширение идеальных газов при неизменном давлении пропорционально повышению температуры (32) где -- удельный объем газа при температуре и давлении Р 28 -- удельный объем газа при температуре и давлении Р — температурный коэффициент объемного расширения идеальных газов при , сохраняющий одно и тоже значение при всех давлениях и одинаковый для всех идеальных газов (33) Сопоставление законов Бойля (аи Гей Люссака (32): (a) (б) Отсюда (аи (б уравнение состояния идеальных газов (уравнение Клапейрона, 1834 г (34) где характеристическая постоянная идеального газа абсолютная температура идеального газа (шкала газового термометра) K (35) Удельная работа идеального газа в изобарическом процессе Отсюда следует, что характеристическая постоянная идеального газа есть удельная работа газа в изобарическом процессе при изменении температуры на один градус (36) 3акон Авоrадро (1811 г Объем одного моля идеального газа не зависит от природы газа и вполне определяется параметрами физического состояния газа »: (a) Моль есть количество вещества, стандартный вес которого численно равен молекулярному весу ( ), Отсюда уравнение Клапейрона для одного моля идеального газа 29 = (б) Сопоставление соотношений (аи (б) приводит к выводу, что произведение есть универсальная (независящая от природы газа) характеристическая постоянная идеальных газов 8314 нм/кмоль град С = 847,8 кГ м/кмоль град С. (37) Соответствующие значения характеристических постоянных идеальных газов приведены в приложении Уравнение состояния для одного моля идеального газа (уравнение Авогадро— Клапейрона — Менделеева T. (38) Величина молярного объема идеальных газов в нормальных физических условиях 760 мм рт. ст м /кмоль. (39) Объем и уравнение состояния любого количества идеального газа ( = G/ — количество молей (40) . (41) Уравнение состояния идеальных газов (34) может быть получено при некоторых допущениях на основе кинетической теории газов основная предпосылка такого рода выводов идеальный газ есть система свободных материальных точек, не подверженных действию сил взаимного притяжения, отталкивания и т. п. В феноменологической термодинамике ограничиваются формальным определением идеальные газы есть гипотетические (реально несуществующие) газы, подчиняющиеся уравнению Клапейрона. Удельные объемы реальных газов обычно определяются путем введения поправок к уравнению Клапейрона фактор сжимаемости остаточный объем (42) (42a) 30 Предел характеристического соотношения реального газа приуменьшении давления до нуля (43) На этом соотношении (43) основан метод экспериментального определения характеристических постоянных идеальных газов экстраполяция значений характеристического соотношения соответствующего реального газа к пределу рис. 12). Рис. Опытное определение характеристической постоянной идеального газа г. Несжимаемые тела Если при независимых изменениях давления и температуры удельный объем какого- либо тела сохраняет неизменную величину, то такое тело будем называть несжимаемым (definitio — по определению (44) (44a) Теория предельных состояний простых тел (НИ. Белоконь. Термодинамика. Госэнергоиздат, 1954) приводит к выводу, что конденсированные системы (жидкости и твердые тела) приобрегают свойства несжимаемых тел при весьма высоких давлениях, причем в пределе величина произведения давления и избыточного объема является линейной функцией температуры : (45) (45a) 31 Непосредственное экспериментальное определение величин предельного удельного объема и характеристической постоянной конденсированных систем невозможно. Определение этих постоянных путем обобщения и экстраполяции опытных данных представляет еще некоторые трудности. |