Электротехника теория. Однофазные электрические цепи

• Название: Однофазные электрические цепи
• Анкор: Электротехника теория
• Дата: 17.09.2022
• Размер: 1.6 Mb.
• Имя файла: Elektrotekhnika_bilety.docx
• Тип: Документы; #681944
• страница: 3 из 10

I_a=U/R=GU G=1/R I_L=U/X_L=B_LU B_L=1/X_L I_C=U/X_C=B_CU B_C=1/X_C I=U/Z=YU Y=1/Z

Построим векторную диаграмму

за начальный вектор принемаем вектор напряжения

Строим векторы токов Ia I_L I_C По первому закону Кирхгофа (2-я формулировка)

I=Ia +I_L+ I_C I_p=I_L=I_C-реакт сост-щая токов

Треугольник ОАВ называют треугольником токов

Соотношения:

I_a=Icosφ I_p=Isinφ

a p a L C
I=√ (I ²+ I ²) ==√ (I ²+( I -I ) ²)

φ= arctg I_p/ I_a

Разделим все стороны треугольника токов на U
Соотношения: G=Y cosφ B=Ysinφ

Y=√(G²+B²) φ=arctgB/G Ток неразвлетвленной части цепи находят по закону Ома : I=U*Y=U*√(G²+B²)

12.Мощность цепи переменного тока

s=pt W=Pt u=U_msinωt i=I_msin(ωt-φ)

Мгновенное значение мощности: p=ui

Работа по перемещению ед заряда - число переместившихся зарядов

p=ui=U_mI_msinωt*sin(ωt-φ)=UI[cosφ-cos(2ωt-φ)]

Мгновенное значение мощности имеет две составляющие:

1. 
   UIcosφ- постоянная составляющая, не зависит от времени
   
2. 
   UIcos(2ωt-φ) – переменная составляющая, изменяющаяся с 2- ой частотой
   

UI=S=I²Z=U²/Z U=ZI S-

полная мощность P= UIcosφ- активная мощность ,определяет необратимый процесс преобразования электроэнергии в другие виды энергии (Вт,кВт)

Если φ=±π , то cos φ = 0

P=UIcosφ=0 S=UI≠0 В

этом случ мощность наз реактивной

Q=U_pI=UIsinφ=I²X [ВА_р, кВА_р ]

Соотношения между мощностями

P²+Q²=S² S=√( P²+Q²) cosφ=P/S – коэф мощности Коэф мощности показывает какая доля каждой полной мощности

составляет активную мощность, или какая доля всей электроэнергии преобразуется в другие виды энергии

Активную мощность определяют составляющей напряжения и тока, совпадающие по фазе:

а
P=UIcosφ=U_aI=Ia²R=U ²/R
Реактивную мощность опр составляющие напряжения и тока, находящихся в квадратуре(сдвинуты по фазе на П/2)

Q=UIsinφ=U_pI= I_p²R=U_p²/R В комплекной форме: S=UI(cosφ+jsinφ)=P+jQ

Если в цепи преобладает индуктивность(φ>0) то S=P+jQ

Если в цепи преобладает емкость (φ<0) то S=P-jQ

13.Резонанс напряжений

Резонанс напряжений - явление возрастания напряжений на реактивных элементах, превышающих напряжение на зажимах цепи при максимальном токе в цепи, которое совпадает по фазе с входным напряжением.



Условия возникновения резонанса: Последовательное соединение L и C с генератором переменного тока;Частота генератора должна быть равна частоте собственных колебаний контура , при этом характеристические сопротивления равны; Сопротивление должно быть меньше, чем 2ρ, так как только в этом случае в цепи возникнут свободные колебания, поддерживаемые внешним источником.

Полное сопротивление цепи: _c)² = R_ом.,

так как равны характеристические сопротивления. Следовательно, при резонансе цепь носит чисто активный характер, значит, входное напряжение, и ток в момент резонанса совпадают по фазе. Ток принимает максимальное значение.



При максимальном значении тока напряжения на участках L и C будут большими и равными между собой.

Напряжение на зажимах цепи:

Рассмотрим следующие соотношения:

, следовательно

Q – добротность контура –при резонансе напряжения показывает, во сколько раз напряжение на реактивных элементах больше входного напряжения генератора, питающего цепь. При резонансе коэффициент передачи последовательного колебательного контура



14.Резонанс токов

Резонанс токов имеет место при параллельном соединении приемником с L и С. При параллельном соединении ток в неразветвленной части цепи опр- ся по формуле: I=UY=U√(G²+(B_L-Вс)²)

Рассмотрим случай, когда B_L=B_C, а токи I_L и I_C в ветвях с реактивными проводимостями равны по значению и могут превышать ток I цепи, называют резонансом токов.

В=B_L-B_C=0 Y=G – минимальная I=G U минимальный Резонансом токов называется такое состояние цепи, когда общий ток совпадает по фазе с напряжением, реактивная мощность равна нулю и цепь потребляет только активную мощность.

I_L=B_LU= B_CU= I_C

Токи в ветвях с L и С могут быть больше тока в неразветвленной части цепи в B_L/G раз, если B_L>G

При резонансе токов рассматриваемая цепь ведет себя по отношению к источнику питания так, будто она состоит только из элементов с активной проводимостью. В действительности токи в параллельных ветвях с L и С могут превышать ток в неразветвленной части цепи. Эти токи всегда противоположны по фазе друг другу.

Определение Такой режим цепи, при параллельном соединении элементов при котором B_L=B_C, а токи в ветвях с L и С равны между собой и могут быть больше тока в неразветвленной части, называется режимом резонанса токов

Добиться резонанса можно:

• 
  изменяя С
  
• 
  изменяя L
  
• 
  изменеяя f (частоту)