Монография. Оглавление ввдение. Глава I. Обзор исследований по тепло и массопереносу в пористых средах

• Название: Оглавление ввдение. Глава I. Обзор исследований по тепло и массопереносу в пористых средах
• Анкор: Монография
• Дата: 15.07.2021
• Размер: 284.83 Kb.
• Имя файла: Монография.docx
• Тип: Краткий обзор; #224361
• страница: 2 из 5

x, y, z – составляющие по соответствующей координаты,

α - индека фазы,

β - индекс компонент.


Введение
Средн многих народнохозяйственных проблем, нет более важной, чем топливноэнергетическая. В ближайшие годы в обеспечение страны топливом и эанергией решающее значение будут иметь нефть и газ.

Рост потребления нефти в странах СНГ обеспечивается я непре-рывым увеличением объема ее добычи, что возможно благодаря систе-матическому приросту новых разведанных промышленных запасов и увели­чения доли извеликаемой нефти за счет совершенствования технологии разработки нефтяных месторождений с применением методов искусства него воздействия на пласт. Активно использую-щийся метод заводне­ния не решает в полной маре проблемы повы-шения нефтеотдачи пластов, а для месторождений, содержащих высоковязкую, высоко - парафинистую нефть и битумы, он практи-чески неэффективен, а в некоторых случаях может привести к потери месторождении. В решении проблем повышения нефтеотдачи и во-влечения в активную разработку месторождений высоковязкой нефти наибольшие переспективы связываются с использование тепловых методов. При термическом методе воздействия на нефтяные пласты создаются более благоприятные условия для вытеснения нефти, повы-шается тепловое расширение пластовой нефти, уменьшается вяз­кость нефти и воды в пласте, уменьшаеется выпадание парафина – асфаль-товых и смолистых веществ. Капилярныв силы, удерживающие нефть в паровых каналах, так же уменьшается, благодаря чему улуч­шается вымывание нефти водой, что способствует повышению нефтеот­дачи пластов. При термическом методе воздействия неоднородность пласта не является препядствием для теплового воздействия, поскольку посредствием теплопроводности могут быть нагреты и белее плот­ный части пласта, которые при других методах воздействия слабо навлекаются в разработку. Еще одним из преимуществ теплового воз-действо является снижение поверхностного натяжения на границе раздела фаз, а также возможное изменами смачиваемости пород. В связи с тем, что температура нагнетаемого агента отличается от началь-ной пластовой температуры при термической воздействие на пласт приводит к возникновению возмущении пластовых давлений и темпе-ратуры. Следовательно, введение в пласт тепло способствует как повы-шению коэффициента нефтеотдачи, так и более полному вытеснению нефти.

Существуют следующие методы (топловые) воздействия на продук-тив­ные пласты: электронагрев призабойной зоны, нагнетание тепло-носи­телей, создание внутри пластового очага горения и т. д. При их изучении четко различаются два направления исследования. Одно из них трактует вопросы, связанные с нестационарными процессами в пористых средах, протекающими без изменения фазового состояния компонентов, их слагающих. Други направление исследований связано, а изучением таких процессов, которые сопровождаются изменением фазового состояния пластовых жидкостой.

Исследования по влиянию температуры на нефтеотдачу при вытесне­нии нефти водами различная химического состава проведанные А.Д. Архангельским и М.А. Жирховничем в 1929 году показали сущест-венное влияние температуры на нефтеотдачу [30]. Лабораторные иccледования 1934-35 гг. А.В. Шейимана и К.К. Дубровей [188] по закач­ке горячих газов в пласт также показали возможность увеличения добычи нефти за cчет температурного воздействия. В работах И.А. Черного [180] были разработаны теоретические основы по тепловому воздействию на пласт при нагнетании горячей воды без учета тепло-проводности среди и жидкости. Было выяснено, что при указанном выше предположении теплообмен между горячей жидкостью и ске­летом пласта совершается практически мгновенно.

Исследованию температурного поля в нефтяных пластах посвящена обширная литература [2-19, 24, 28, 31-33, 37-43, 49-50, 67-64, 100, 120, 122-134, 139-144, 152]. Большой вклад в исследование температурного поля внесли Черный И.А., Рубинштейн Л.И., Малофеев Г.Й., Аббасов А. А., Оганов К.А., Шейнман А.Б., Бокоерман А.А. и др. [180, 39, 79, 140, 143, 146, 191].

Исследованию гидродинамики реальных пластовых систем поовя-щано множество работ [62-56, 64, 66, 88, 91, 96, 104-108, 114-115, 124, 125, 137-138, 147-150, 168-169, 187, 190, 192], среди работ, ока­завших существенное влияние на развитие теории подземной гидродинамики, следует отметить труды Лейбонзона Д.С., Маскоте М., Полубариновой-Кочиной П.Я., Христиановича О.А., Мирзаджанзаде А.Л. Щелкачева В.Н., Нигматулина Р.И., Абуталиева Ф.Б. и др.

В настаящее время активно развивающимся направлением механики жидкости и газа являетея исследование неизотермической фильтрации. Наследованиям в этой области повяшены работы Желтова О.П., Кур­банова А.К., Розембарга М.Д., Нигматулина Р.И., Абуталиева Ф.Б. и др. [12-14, 87, 17, 104-10,137, 150].

Особый интереса представляет исследовании процессов, возникаю-щих при внутри пластовом горении. Внутрипластовое горение - один из нерспективных тепловых методов воздействия на нефтеносные пласты. При внутри пластовом горении необходимый запас тепловой энергии но подастая в пласт с помощью теплоносителя, а постоянно черпается за счет сгорания внутри пористой среды самых тяжелых, практически неизвлекаемых фракции нефти.

При добыча нефти с помощью внутри пластового горения в пласте формируется многокомпонентный поток нескольких жидкостей и газов с различной температурой. Особенность этого потока заключается в том, что он может сопровождатся фазовыми преврашениями нефти и воды, химическими реакциями, взаимным растворением фильтрую-щихся жидкостей и газов (или их отделых компонентах) и т.п. Общей теории всех процессов, проходиящих в пористой среде при внутриплас-товом горении еще нет. Вместе с тем в последвые годы по­явились работы Ю.П.Желтова, Курбанова А.И., А.В.Лыкова, М.Ю. Михайлова, В.Б. Никалаевского, М.Д. Гозенбергом в др., в которых развивается теория фильтрации многокомпонентных систем, в том числе и неизо-термической [86, 104-108, 119, 138. 149-150 ].

Сложность решения задач неизотермической фильтрации в областях произвольной формы и в неоднородних средах привела к использо-ванию для решения их, численных методой, а частности метода конечных разностей, основы которого и вложены и работах Тихонова А_.Н., Сам­арского А.А., Дородницине A.A., Янонко Б.Н., Марчука Г.И., Абуталиева Ф.Б. и др [15-17, 17, 65, 117-118, 176, 163]. На основе метода сеток были разработаны различные численные методики Тихонов А.Н. и Самарский А.А. построили однородные схемы для решения класса дифференциальных уравнений в частных производных с разрывными ко­эффициентами. Этими схемами не предусматривается выделения точек разрыва коэффициентов, что позволяет вести вычис-ления по всей об­ласти по одним и тем же формулам [163]. Самарский А.А. разрабо­тал метод суммарной аппроксимации для многомерных уравнений математической физики. Он же предложил достаточно общие эвристичес­кие приемы получения сходящихся экономичных схем [151].

Яненко Н.Н. предложил метод дробных шагов для решения многомер­ных задач [176]. В работах Марчука Г.И. даны методы реше-ния слож­ных задач математичоской физики [117-116]. Дородницин А.А. со своими учениками Белоцерковским О.М., Чушкиным Г.И. и др. разработал и внедрял метод интегральнқх соотношений, позволявший решить целый ряд сложных задач газовой механики [65].

Абуталиевым Ф.Б. и его учениками были разработанными экономич-ные дифференциально-разностные и численные схемы для решения теории фильтрации и тепломассообмена [15,17].

Развитие приблеженно-аналитичеаких и численных методов, эффективно реализуемых на ЭВМ, привело к создапию нового мош-ного научного исследования. Благодаря чему удалось прилечь, к анализу условий разработки нефтяных, месторождении в неизотермических условиях такие математические методы, которые ранше было недаступным из-за сложности проведения массового счета.

Численные решения становится не только способом получения количественных характеристик, но и методом устоновления закономер­ностей изучаемого процесса. Так на базе той или иной физической модели, охвативающей основние стороны процесса, можно получить соответствующие математические модели в виде некоторой системы дифференциальных уравнений, которая решается численными мето-дами с применением ЭВМ. Численное исследование таких моделей, достаточно полно отражающих основные свойство реального объекта, позво­ляет глубже понять природу реального объекта и уменьшить количес­тва дорогостоящих физических экспериментов, проводимых на различ­ных этапах осуществления больших научно -технических программ.

Моделирование на вычислительных машинах реально протекающих процессов включает, а себя большой обьем работ по исследованию их физической и математической модели (постановка задачи), методов вычислений, программированию и обработке результатов расчета. Вели проводить аналогию между программой и экспериментальной ус­тановкой, то упомянутые работы анологичны том, которые выпол-няются при проведении эксперимента: составление программы экспе-римента, разработка оборудования, выполнение контрольных экспериментов, проведении серии опытов, получение сответствуюших зависимостей обработки данных и т.д. В связи с этим больщих ком-плексных расчетов соответственно рассмотривать как эксперамет, на вычислительной машине или вычислительной эксперимент. Сравнивая вычислительный эксперимент с натурньм (физическим) следует отме-тить, что, во-первых, вычислительный эксперимент как правило, дешевлее физического, и, во-вторых в ряде случаев, когда натурные исследование объектами явления связано с критическими режимами или быстро протекающими процессами вычиалительный эксперимент оказывается единственно возможным способом исследова­ния. Кроме того, правильно выполненный вычиалительный эксперимент позволяет не только получать количесственные и качественные харак­теристики изучаемого объекта, но я обнаружиль новые свойства, о которых до этого ничего не било известно

Реализация численного эксперимента послужила толчком к развитию математической технологии, в том числе таких актуальных вопросов, как модульная организация программ, иерархическая структура про-граммных комплексов и др, При этом осуществляется интерактивное общение человека с машиной, режим диалога с ЭВМ. Использование данной методики особенно целесообразно, в виду особой сложности протекающих процессов, для проведения вычислительных экспери-ментов при исследования многофазной многокомпонентной неизо-термической фалырации в нефтяных пластах.

Цель работы состоят в проведении вычислительных экспериментов по исследования процессов тепло и массопереноса в пористых средах, возникающих в нефтяных пластах при термическом воздействии на них. Создание экономичным алгоритмов расчета и соответствующих им проблемно-ориантирванных пакетов прикладных программ.

Методика исследования. Исследования проводились в следующих направлениях:

- Анализ температурных полей в нефтяных пластах. В качастве ме­тода решения этих классов задач используете метод прямых и сочетания с методом интегрального преобрания Лапласа. Как известно стремление уменьшить погрешность метода конечных разностей путем дробления шага сетки приводит к работе каличества арифметических операции, а иногда процесс решения соответствующих систем алгебраических уравнений не обладает достаточной устойчивостью счета. Важной поэтому является сведение к минимуму количества необходимых для получения решения элементарных операций, в связи с этим в последние годы используют цриблеженно-аналитические методы, к которым относится так называемые метод прямых и метод суммарных пред-ставлений. Важной особенностью этих методов является то, что решение может быть найдено в любом отдельном узле сеточной области, без одновременного нахождения во всех остальных узлах. Это не только уменьшает объем вычислительной работы, но и позволяет избе­жать большой вычислительной погрешности. В частности, насле-дуется нефтяной пласт конечной мощности с учетом теплообмена меж-ду пластов и окружающими пласт породами. Получены приближенно-аналитические решения одномерных и двумерных задач.

Разработана экономичная разностная схема для решения задач рас­пределения поля температуры нефтяных пластов при моделиро-вании его схемами "сосредоточенной емкости" и по "точной схемы".

Исследование процессов тепло и масоопереноса в условиях неизотермической фильтрации. На основа сложивщихся представлений о неизотармичаской фильтрации в пористых средах строится термогид-равлические модели процесса тепло-массапереноса в пористых средах, возникающих при термическом воздействия на нефтянной пласти. Для реализации полученных одномерных (плоско-параллелная и плоско радиальные) и двумерная (двумерная по вертикальному разрезу и двумерная плановая) математических моделей разрабатываются чис-лен­ные алгоритмы для ЭВМ. Решение одномерные (плоско парал-лельные и плоско радиальные) а также двумерные (двумерная по вертикальному разрезу и двумерная плановая) задачи вытеснения нефти из однород­ных и неоднородных нефтяных пластов водяным паром, задачи иницинировавия внутри пластоваго горения.

В первой главе диссертация предложен обзор отечественной и зару­бежной литературы, посвященной термическим методам воздей-ствия на нефтеносные пласты, а целью повышения их нефтеотдачи. Обзор вклю­чает анализ экспериментальных работ, из которого дела-ются выводы о состоянии пластовой системы приводятая основные характернатики, определяющие эффективность вытеснения нефти в пористой среде, ус­танавливаются свойства термического вытеснения. Изучается так же теоретические работы па математическому моделиро-ванию термических методов воздействия на пластовую систему. Обсуждаютая трудности, возникающие при численном решении поставленных задач.

Во второй главе приведены постановки задач, в которых наи­более полно учитиваются факторы, влияющие на процесс распрас-транении тепла в пористой среда при нагнетании в нее теплоносителей. Полу­чены приближенно-аналитические решения двух задач. В одной из них теплопроводность пласта в вертикальном направлении считается безконечной, а в другой-постоянной. Численно решается задача о нахож­дении температурных полей в двухслойном нефтеносном пласта.

В третьей главе приводится обосновании вывод система диффе­ренциальных уравнений, моделирующий трехфазной многокомпо-нентной фильтрации газо-жидкостной системы в пористой среди при неизотермических условиях. Математическая модель пишется для дву­мерной области. Подробно описываются используемый конечно-разностный алгоритм численного решения, основанный на метода «крупных частиц». Исследование численной схемы проведено с по­мощью дифференциальных приближений конечно-разностных урав-нений.

В заключении работы подводится итоги, приводятся выводы.

Научная новизна работы состоит в том что, используя математи­ческое моделирование и вычислительный эксперимент в рамках модели описывающей температурное поле пласта с безконечно большой ско-рость межфазного тепло-обмена и модели нестационарной неизотер-мической многофазной многокомпонентной фильтрации поставлены и решены с помощью специально разработанных алгоритмов расчета задачи опреде­ления одномерных и двумерных температурных полей, вытеснения нефти теплоносителям из однородного и неоднородного нефтяных плаатов, с учетом межфазных изменений как воды так и нефти, инициирования очаг внутрипластного горения.

Практическая ценность. Разработанные алгоритмы и ППП решения задач неизотермической фильтрации при закачке теплоно-сителей и при внутри-пластовом горении могут быть использованы при проектировании, прогнозе, а также при эксплуатаций нефтяных место-рождении с использованием термических методов.


Глава I. Обзор исследовании по тепло и массопереносу в пористых средах
§-1.1. Краткий обзор эксперементальных и теоретических иссле-дование по тепло и массопереносу, а пористых средах
Идея использования теплового фактора для увличения нефтоот-дачи пластов были высказаны Д.В. Голубятникавым, Н.М. Губкиным, А.Д. Ар­хангельским, Л.С. Лейбензоном и др.

Впервые тепловая энергия была использовано для очистка эксплу­атационной колонны от отлагающегося парафине. Для расплавления парафина в трубах применяли проверку на этот метод был экономи­чески малоэффективен, Одним из методов борьбы с отложением пара­фина является расплавление его путем создание очага горения в скважине. В 1920 г. в штате Огайе (США) был применен этот метод и в результата прогрева скважины ее текущий дебит увеличился на 100 % [197].

В 1923 г. Ф. Говард [198] получил патент на процесс подземной разгонки нефти. В 1928 году Линдлей [199] предложил нагнетании гор­ячих газов для интенсификация добычи нефти из песчанных коллек­торов. В I93I - I932 году А.Б. Шайнман предложил подвергнуть нефтя-ные пласты термическому воздействию и испытать для этой цели раз-лич­ные способы: зажигание нефтяного пласта и создание в нем движуще­гося очага горения; закачку в пласт газов (горячих); создание на забое скважины постоянного теплового источника; закачка в пласт смеси нагретых газов и паров воды и т.п.

В 1932 году А.Б. Шейнман, К.К. Дубровой, Н.А. Сорокнн, М.М. Чарыгин, С.Л. Зако провела обширные лабораторные исследования по созданию движущегося очага горения в нефтяном пласте. Этими опы-тами и результатами которых наблюдали И. М. Губкин, Л.С. Лейбензон, М.В. Бо­ринов, Г.И. Ломов, впервые эксперимонтально было потверждено следующее [185]:

• 
  нефтяной пласт можно зажечь;
  
• 
  горение в пласте путем подачи воздуха можно паддержать, при-чем это горение сопровождется повышением температуры в плас-те до высоких пределов;
  
• 
  очаг горения может передвигаться по пласту от зажигательной скважены скважины к эксплуатационным;
  
• 
  на забое можно поддерживать также неподвижной очаг горения;
  
• 
  пласт, подвергнутый тепловой обработке отдает максимум нефти.
  

В 1926-31 гг. вопросами нагнетания водного пара в нефтеносный пласт занимался Стовалд [155]. Промысловым опытам Стовалда пред­шествовали лабораторные, проводившиейся в трубе диаметром 9 и дли­ной 45 см, напольненный нефтипесчанной смесью. Тепло подводились путем нагнетания в трубу нагретого сухого пора. В 1944 г. в лабо­рато-рии нефтяного пласта ИГИ С.Л. Заком [90] было исследовано вли­яние температуры на нефтеотдачу и каличество остаточной нефти в рыхлых песках при гравитационном режиме пласта. Опыты были прове­дены с двумя фракциями песка (0.25-0,1 и 0,1-0,001) при темпе­ратурах 20-100 градусах и углях наклона трубки от 0,5-40⁰. Было уста­новлено, что наибольший прирост нефтеотдачи набладается обычно в интервале температуры от 20 до 60 °C. При одинаковой температуре отдача более крупной фракции песка больше, чем меньшей фракции. При повыше-нии температуры с увеличением гидростатического давления прирост нефтеотдачи уменьшается.

Общий вывод из этих наследований заключается в том, что чем ме­ньше величина движущихся сил в пласте и чем меньше размеры пор, тем эффективнее тепловое воздействие.

С 1947 по 1960 гг. по предложенияю Р.Т. Закирова [205] на одном из промыслов Барилов-нафти проводились испитания метода тепло­вого воздействия на пласт нагнетанием пapoгазовой смеси в закрытой трубе, куда добавлялось вода. Несмотря на сравнительно большой срок закач-ки указанной смеси в нефтяной пласт, эффекта от этого не было полу-чено. Вераятно, основной причиной неудачных ре­зультатов промысло-вых опытов является недостаточные масштабы и темпы нагнетания.

В I948 - I950 гг., согласно данным А.Уинклера [175], на одном из промыслов Австрии для добычи высоковязкой нефти был использован перегретый пар, который заканчивался в нефтяную скважину при давле­ния 13-15 ат. и при темперетуре 220°C. Проведенные промысло-вые опыты позволили увеличать нефтоотдачу до 75-80 %.

Опыты по применению пара для теплового воздействия на пласт было проведены в 1953 - 1954 гг. на промыслах Украинской Респуб-лики Э.Б. Чакалюком, А.Н. Снарским, К.А. Огрновым. Ими было показано, что пар при высоких давлениях и горячая вода (конденсат некоторой части пара) могут обеспечить реальные промышленные возможности интенси­фикации добычи нефти [174]. Высказывается мысль, что пар незави­симо от температуры вытесняет из пористой среди практически всю нефть (97-99%). Вытеснение нефти паром происходит не в месте конденсирования паре и не в месте стабильного пара, где действуют законы вытеснения жидкоати и газом, а в пере-ходной зоне, где свя­занная вода так же подвергается парообразованию. Пары связанной воды как бы отрывают и увлекают за собой пленочную нефть. Эти пары вместе с захваченной нефтью перебрасываются пото-ком рабочего пара через границу конденсации, где она опять конденси-руется и движется дальше вместе с конденсатом рабочего агента [41].

В своей работе в 1959 г. К.А. Оганов проводит результаты промыслового опыта теплового воздействия на нефтянной пласт и ука­зывает пути дальнейшего развитие этого метода [139]. Промысловые опыты, проведенные на одной скважине месторождения Сходница имела следующие параметры: глубина залегания нефтяного пласта 300 м, проницаемость менялась в пределах 40-50) мд, а мощность горизонта 18-20 м. В скважину в течение 74 суток нагнетали перегретый пар и горячую воду. Затем закачивали холодную воду, в период нагнета­нии которой вели наблюдения за температурой забоев соседных сква­жин. Увеличение добича нефти на скваженом первого кольца почти в три раза показало влияние тепло на пласт. Отмечается, что применение в качестве теплоносителей горячей воды и пара установило возможность прогрева пласта белшей мощности на достаточно большие расстояния в короткие сроки.

В I960 г. группа американских ученных [112] провела теоретичес­кие исследование определения нафтеотдачи пласта при нагнетании пара. На основе проведенных исследований ими предложен аналити-ческий метод определения эффективности вытеснения нефти при нагне­тания пара в пласт. Авторами было принято, что основными факторами, влияющими на показатели процесса, являются: величины вязкости не­фти при температуре паре и начальной температуре пласта, интенсив­ность нагнетания пара, мощность пласта и нефтенасыщен-ность. По данным расчета были прозедены сравнения эффективности нагнетании пара и воды для участка площадью 4 га, было установлено, что если отношение вязкости нефти к вязкости пара равно 35, то при нагне­тании пара нефтеотдача увеличивается на 20 % по сравнению с наг­нетанием воды.

В 1958 г. Снарский А.Н. и др, [153] изучали тепловой методы воздействия на нефтяные пласти и геологическая условия, предъ­являемые к таким пластам, для успешного применения тех или иных тепловых методов. В этой работе отмечается, наиболее реально осу­ществым является метод нагнетание горячей воды или пара с тем­пературой 200 °C.

Ш.А. Касимов [100] исследовал вляние температуры на коэффи-циент нефтеотдачи. Им было установлено, что с увеличением темпера-туры закачиваемого пара от 125 до 250°C конечный коэффициент нефтеот­дачи пористой среды, составленные из кварцевого песка, воз-растает, а затем, несмотря на дальнейшие изменения температуры, практически не меняется, безводная нефтеотдача пористой среды при этом несколько умеяшается. С увеличением темпа закачки пара (пере-пад давления до опеределенного предело коэффициент нефтеотдачи увеличивается, после чего уменьшается. При насыщении пористой среды как маловязкой, так и высоковязкой нефтью закачка перегретого пара оказывает исключительное влияние на величину конечной нефте-отдачи.

Работы Э.Б. Чекалюка, К.А. Оганова и др [142] показали, что после осуществления в пласте вблизи нагнетательных скважин горения можно "продвигать" нагретую горением зону закачиваемой в пласт водой и тем самым значительно экономить на компрессии воздуха, необходимое для поддержания горения» Эти же авторы предложили в случае мало­вязких нефтей осуществлять внутри пластовое горение за счет подачи в пласт смеси горячего газа (например, метана) и воздуха и осущес­твили этот процесс как в лабораторных, так и в промысловых условия.

Эффективность процесса внутри пластового горения во многом опре­деляется размерами и динамикой развития зон прогрева пласта вперед и позади фронта горения. Так, при обычном процессе внутри-пластового горения ("сyxoe" горения) в основном получает развитие зона прегреве пласта за франтом горения. В этом случае каличества накоп­ленного в зоне за франтом гоорения тепло определяется темпом закачки воздуха в пласт, продолжительности процесса, а также физико- геологическими свойствами пласта и насыщающих его флюидов.

Процесс "влажного" горения сопроваждается перераспределением тепла в пористой среде, значительная его часть переносится в об­ласть пласта впереди фронте rорения. Количество тепла, содержаще­еся в этой области, имеет определяюшие значение для эффективности влажного горения. Именно в этом зоне происходит вытеснение нефти из порис-той среди и образование топлива для горения. Область пла­ста за фронтом горения, тепло, содержащаяся там, не оказывает прямого влияния на эти процесса. Однако размеры этой зоны, дина­мика ее развития играет существенную роль в тепловой характеристик внутри-пластового горения, в стабильности существования фронта го­рения.

Химические реакции в методах добычи нефти с применением внутри пластового горения играют особую роль: они являются источни-ками генерируемого в пласте тепла. Однако этот ключевой элемент меха­низма внутри пластового горения изучен значительно слабее дру-гих. Наиболее польный анализ современных представлений о хими-ческих реакциях при внутрипластовом горении составлен Р.Х. Сафиуллиным [41].

Таким образом исследование термического воздействия на нефтянные пласты проводились следующими способами: нагревание призабойной зоны, нагнетание в нефтеносные пласты нагретых жидкостей и газов, электрическое воздействие на пласт, нагнетание перегретого пара, создание внутрипластового очага горения.

Прогрев призабойной зоны не решает проблем полного извле-чения нефти и пласти, так как радиус действие его невелик и остаточ-ное нефт в пласте не подвергается влиянию токого прогрева. Основ-ным назначением этого метода является очистка и депарафинизация при забойной зоны пласта.

Основным из перспективных методов термического ваздействия на нефтянные пласты в настоящее время можно считать закачку в них горячая агентов, а также создание внутрипластового очаге герания. Теоритические исследования по тепловому вытеснению велись в основном в двух направлениях: исследование температурных полей при термическом воздействии на нефтоносные пласты и исследование фильтрации многофазных многокомпонентных потоков. Одним из пер-вых исследований, посвященных виляние температуры на нефтеотдачу при вытеснения нефти водами различного химического составо, является работа А.Л. Архангельского и М.А. Жиркевича [30]. Разра-ботке те­оретических основ по тепловому воздействие на пласт при нагнетании горячей воды без учета теплопроволдности среди и жид-кости была посвешена работе И.А. Черного [171]. В ней было опре-делено, что теплообмен между горячей жидкостью и а скелетом пласта совершается практтически мгновенно. Считая, что перенос тепла проис-ходит только за cчет конвекция, автор получает прямоугольное распре-деление температуры в пласте, причем температура до фронта равна температуре стенке скважины (в плосно-радиальном случае). Однако, в случае учета теплопроводности в горизонтальном направлении, темпе-ратурное поле отличаемя по прямоугольного [172-173,200]. Ввиду того, что породы окружающие нефтеносный пласт обладают теплопровод-ностью, то при длительном процессе термообработке они могут сказать влияние на температурное поле.

При определенных предполо­жениях этот факт учитывается в рабо-тах Н.А. Лаверье [201], Л.И. Рубинштейна [146[, М. А. Пудовкина [143], М.Ф. Гусейн-зоде [57], А. К. Колесовской [57], Н.А. Авдонина [21], А.А. Аббасова [1]. Исследования процессов термического воздей-ствию на нефтянной пласты проводились так же А.А. Бокаерманом [39], Г.Е. Молофейвом [132], М. Я. Антемировым [32], А.А.Буйкисом [33], В.Ю.Валковым, А.Н. Чекалиным [49], И.К. Волковым [50], В.Л. Даниловым [62], Б.В. Шалимовым [62], Д.А. Бабатовым [38] и в рабо-тах [5-18, 71-87, 207-208].

В работе [126] приведены лабораторых и теоритических исследо-ваний по вытеснению нефти паром. Им предлогаатая, что температура в зоне пара постоянной, предлагается приближенные рассчетные фор-мулы для определения зоны пара. Однако, как показано Р.В. Дьюри [127] существенные значение для процесса вытеснения играет распре-деление температурного поля в зоне пара.

В работах [126-131], преложены различные расчетные формулы для определения температурного поля пласта. В этих работах темпе-ратура прогретой части пласта считается постоянной и равной темпе­ратуре нагнетаемого пара, причем пренеберегается теплопроводностью в горизантальном направлении. Последнее приводит к тому, что глу­бина прогрева пласта согласно расчетным формулам будет меньшее фак­тической.

В работах [133-134, 93, 184] кроме прочих предположений также принимается, что температура в зоне пара постоянна и равна тем­пера-туре закачиваемого пара. Считая, что давление в зоне пара постоянное, определяется область паровой зоны и, таким образом, задача сводится к определению температурного поля во второй зоне (под второй зоной подразумеваются зона нефти и горячего конденсата вместе). Однако существенное значение при определении темпера­турного поля пласта имеет распределение температуры вблизи подвижной границы в зоне пара. В связи, а этим возникает необходимость более точной поста-новки задачи, т.е. учеть ее двухфазности [3-4,72].

Первые исследовиния по фильтрации многофазных потоков в работах Л.С. Лейбензона [114] и М.Маскета[115]. Механическая мо­дель фильтрации газированной жидкости предложенная М.Маскетом, осно-вывалась на экспериментах Р. Викова и Т. Ботеста. При этом предпола-галось, что, во-первых, фильтрация изотермическая и происходит в условиях локального термодинамическая равновесия, во-вторых, многокомпонентная углеводородная смесь является псевдо-бимарной. При втором предположении многокомпонентная смесь заменялась двух­фазной, состоящей из нефтяной и газовой фазы.

Наиболее полное исследования стационарной фильтрации газирован­ной нефти в пористой среде дано в работе С.А. Христиа-новича [166]. В ней показано, что установившейся движении газовый фактор вдоль линии тока является постоянными.

Изучению фильтрации смешивающихся жидкосте и газов в порис-той среде посвящены работы X.А.Рахматулина [147-148].

В работе С.H. Закирова и др. [91] рассмотрены алгоритмы реше-ния двух и трехмерных задач теории фильтрации в одно, двух и трехфазных постановках, а также алгоритм решения задач неустановив-шейся многокомпонентной фильтрации с фазовыми переходами, поз-воляющие проектировать системы разработки, газовых и газоконден-сатных месторождений с учетом реальной неоднородности коллектора, изме­нения свойства и состава флюидов по тольшине и площади пласта.

В работе [192] приведен обзор основных моделей теории много-фаз­ной фильтрации. Анализируя классические концепции относитель-ных фазовых проницаемостей (Мускат, 1936) и капилярного давления (Леверетт,1941), показано, что основный недостатком этих моделей является их полуэмперичность. В качестве альтернативного подхода рассматривается подход, основанный на теории перколяции.

В 1965 г. Б.О. Готфрид описал математическую модель много-фазной многокомпонентной неизотермической фильтрации, которая из известных до настоящей времени моделей наиболе полно отражает происходящие процессы в пласте при воздействия на него водным паром внутри пластовом горении [60]. Б.С. Гетфрид при создания мате-матической модели внутри пластового горения рассмотривал нефт как единый неиспаряюшейся компонент. Тогда в пласте будет фильтри-роватся трехфазный поток воды, нефта и газа, причем в последия состоит из кислорода и пара. Приведенные Готфридом B.О. примеры численных расчетов показали, что полученные результаты в основном характеризуют процессы, которые наблюдаются при лабораторном изучении механизма вытаснения нефти.

Однако для получения количеств­енных показателей необходим большой объем работ, направленных на определение входящих в уравнения экспериментальных параметров, а также из-за неэкономич-ности построенного им алгоритма расчета, Кроме того в ней не учитывается процесс испарения нефти. В связи с этим модель Готфрида Б.С. нуждается в совершенствовании прежде всего в алгоритме расчете, а также в направлении учета процессов испарения нефти и химических реакции.

В работах А.А. Боксермена, Ю.П. Желтова, А.К. Курбанова, А.В. Лыков, М.Ю. Михайлова, В.Н. Николаевского, М.Д. Гоземберга, В.П. Степанова, И.И. Давидова, Р.И. Нигматулина и др, развивается теория фильтрации многокомпонентных систем, в том числе и неизотер-мической [40,88, 95, 104-108, 119, 137-138, 149-150. 159-160].

Сравнительный анализ процесса вытеснения нефти из пористой ореде паром и парогазом дан в работе Шарофутдинова Р.Ф., где приведены результаты расчета процесса вытеснения нефти паром и парогазом. Показано, что одинаковые значения нефтеизвлечения дости-гаются при меньших объемах парогаза, чем пара.

К.М. Федеровым и Р.Ф. Шарофитдиновым [168] рассмотрена неизотермичаская трехвазная фильтрация, воды и газа применительно к задаче вытиснения нефти из пласта горячей смеаью воды и газа». Проанализированы результаты расчета основных термогидродинами-ческих особенностей данного процесса.

В работе Г.Р. Гуревича и А.Ф. Зазовского [105,148] приводится метематическая модель, описываюшая процесс вытеснения нефти димовым газом с учетом массообмена компонентов вытесняемого и вытисняющего флюидов. Рассмотрена методика расчете процесса вытеснения, а также методика замены многокомпонентной смеси пластовой нефти и дымового газа тройной системой.

В работе [14,83,86] в рамках модели неизотермической много-фазной фильтрации исследованы гидродинамические термодинами-ческие про­цессы трехфазной фильтрации с учетом межфазного взамо-действия.
§-1.2. Аналитические и численные исследования тепло и массопереносов в пористых средах.
Теоретические исследования процессов тепло-массопаренса в пористых средах стимулировались кек техническими мотивами, так и математической содержательностью проблемы. Технические причины, выз­вавшие интерес к вопросу основаны на доказанном эксперимен-тально и, следующем из теории двухфазного потока Баклея-Леверетта [56] факте снижения конечной нефто-отдачи при снижении отношения вязкости воды, вымывающей нефть, к вязкости нефти. Поскольку вязкость неф­ти уменьшается при повышении температуры быстрее, чем вязкость воды, ожидается, что нагнетание в пласт горячей воды приве-дет к повышению конечной нефтеотдачи.

Математическая модель, предложенная в [56], для описания механизма линейного вытеснение нефти водой при взаимопрони-цающем движении, а песках, при заданном объемом расходы жидкости сводится к решению краевом задача. В этой работе получено автомоденое разрывное решение, указано значение скачка насищен-ности, и положено графоаналитическая техника его нахождения.

Математический интересе проблемы определяется тем что оно формулируется как краевая задача теплопроводности (в случае решения задачи теплопроводности) в многослойной среде при наличии вынужденной конвекции в части слоев, а если рассматривается неизо-термическая фильтрация, то задача как правило приводится к решению сложной системы диффренциальных уравнение.

Одним из первых работ по одределанию нестационарного темпе-ратурного поля пористой среди в условиях фильтрации, а учетом пере-носа тепла посредством теплапроводности вдоль твердой и жидкой фаз и конечности коэффициента межфвазного теплообмена была работа Д.У. Грина 1962г. Им приведены результаты расчетов на IBM -650.

В работе И.А. Чарного [180] установлена, что коэффициент меж-фаз­ного теплообмена бесконечно большим и, следовательно, темпера-тура твердой (скелетом) и жидкой фазы тождественны. Вслед за статьей И.А. Чарного была опубликовано статья Э.Б. Чекалюка, К.А. Оганова, В.И. Снарского и Е.А. Степанчикова [153], в которой авторы дали качественную картину распределения температур в пласте, основан­ную на представлении о распространении прямоугольной вол-ны, раз­мываемой за счет теплопроводности вдоль пласта и теплообмена с внешними породами, и выдвинули идею термического воздействия на пласт путем создания подвижного теплового вала. Пренебрежение теплообменам между пластом и окружающими его породами сущест-венно искажает картину температурного поля.

В работе [152] была попытка описания нестоционарного темпе-ратурного поля пласта, дающего качественно верную картину асимто-тического по времени распределения температур. В этой работе прини­малось, что скорость теплообмена между пластом и внешнему к нему породами пропорциональной разности средней по мощности текушей температуры пласта и его начальной температуры.

Г. Е. Малофеев [131-134] предложил полуэмперический метод расчета температурного поля пласта.

Существенную роль в развитие исследований по термине пластов сиграла работа Х.А. Ловерье [201]. Несмотря но весьма грубую схема-тизацию условий теплопереноса формула Ловерье дает, как было пока-зано Г.В. Малофеевым и Н.А. Андониным [31,133] в полне удовле­творительные, с инженерной точки зрения, результаты при не слишком малых и не слишком больших временах.

Дальнейшее направленно исследаваний было связано со стрем-лением возможно точнее описатъ условия теплообмена между пластом и окру­жающими его породами.

Заслуживает внимание модель А.А.Аббасова [4], вводившего в рассмотрение неизвестную подвижную границу.

В работах [146,152] были рассмотрены две схемы, названные «точной» и «сосредоточенной емкости». Полученные аналитические решения в этих работах пригодны при больших ограничениях и трудно реализуемый в практических расчетах.

В работах Н.А. Авдонина, А.А. Буйкиса, М.Я. Антимирова. М.А. Пудов­кина рассматривались различим варианты выше приведенных схем, определяющих условия теплообмена [21,31,61-62,141].

Математическая модель задачи вытеснения нефти водой для случая, когда вязкость воды по сравнению с вязкостью нефти пренебрежима мала дана Л.С. Лейбензоном [114]. Позднее М.Маскетом дано форму-лировки задачи вытеснения при производном отношением вязкости нефти и воды [115]. В указанных работах использовалась модель поршене-вого вытеснения, причем предполагалась, что пористая среда и жидкость несжимаемы. Однако, при исследовании неустановившихся режимов упругие свойства пласта и жидкостей, насыщающих его, могут оказать существенное влияние на процесс фильтрации. Уравнения упругого режима фильтрации дано В.Н. Шелкачовых[186-187]. Математическая постановка задачи о поршеневом одной жид-кости другой при упругом режиме принадлежит H.H.Bеригину[52]. Унифицированный ряд математических моделей, описывающих про-цесс, дан В.Я. Булыгином [37]. Исследованию плоских задач вытесне-ния в рамках различных моделей посвящены в часности работы Д.И. Лойбензона, М. Маскета, П.Я. Полубариновой-Кочиной Л.А. Галина, В.Н. Щелкачева, И.А. Чарного, Г.Г. Салехова, В.Л. Данилова, В.Д. Чугунов Н.Н. Веригина, К.И. Джалилова, А.М. Пирвердяно, М.И. Шведлера, В.В. Скворцова, Г.Б. Цыбульскоро, А. И, Коновалова и др,

В работе В.Л. Данилова и Р.М. Каца [64] для расчета изотерми-ческо фильтрации двухнесмещивающихся жидкостей в изотропной недеформируемой пористой среде с учетам копиляных сил предложен метод зональной линеаризации уравнения сохранения массы суммар-ного по­тока между выбранным поверхностями уровня (равной насы-шенности). При помощи метода потенциалов задачи об определении движения поверхностей уровня сведено к решению задачи Коши для системы инте­гро-диффренциальных уравнений,

Численные решение многомерний задачи двухфазной фильтрации в пористой среде впервые рассмотрено Дугласом, Писменем, Речфордом в 1959 г. [66]. Для численного решения задачи вытеснения А.Н. Ко­новалов [96-98] использовал метод расщепления по физическим процессам, который успешно применялся в задачах газовой динамики [27,36]. Численному решению задач многофазной фильтрации посящены также исследования [26,124,181-182].

В работе Королева, Шалимова, Швидлера [101] для однородной задачи вытеснения нефти водой рассмотрены численные решение полу-ченных по различным конечно разностым схемам сквозного счета (без выделения фронта).

Наиболее отрицательным эффектам, обнаруженных при числен-ном мо­делировании процесса вытеснения в многомерном случае, явля-ется за­висимость численного решения от ориентации сетка относитель-но об­ласти течения. Так, для пятиточечной системы расстановки скважин, когда рассматриваемое поле течения-квадрат, положение фронта вытесняющегося агента и интегральная кривая нефтеотдачи существенно зависят от того параллельна сетка непроницаемым сторонам квадрата или его диагоналн [109]. Численные методы, в которых эти эффекты не имеют места или незначительны - метод характеристик, метод конечных элементов, метод случайного выбора реализуюется в давольно сложных компьютерных программах и требуют большого времени счета [110]. В настоящее время предложен ряд новых конечно-разностных схем, позволяющих уменьшить влияние вышеуказанных недостатков.

Сравнительный анализ различных конечно-разностных схем для расчета заводнений приведен Леви и др.[111], а также Таранчуком [165]. Meтод локализации разрыва функции насыщенности в численном решении дву­мерных задач фильтрации, использующий условие сопря-жения на раз­рыве, приведен в работе Воронцова и Узакова [53].

В работе Ледотета [194] развит метод Глимма [195] и получены картины устойчивого и неустойчивого движения фронта вытиснений жидкости в зависимости от соотношения подвижности в пятиточечной системе. Экономичный конечно - разразностный метод для расчета смещиваюшегося и несмищивающегся вытиснения преложен Касели и Гринспеном [196[. Метод имеет гибридную структуры, используя луч-шие аспекты метода маркеров и ячеек.

Схема, снижающая ориентационную погрещность и обоснаванная ин­вариантность ее первого дифференциального приближения относи-тель поворота и сравнение с результатами, полученному по методу конечных элементов, предложена Леви и др. [111].

Трудности, возникающие при нахождении истинного распреде-ления давления в области со скважинами впервые в численном экспери-менте обнаружены и проанализиреииим в работе Вахитова [51]. Теоре-тичес­кие обоснование полученних результатов и их распрастранение на более общие случаи даны Андреевым [29].

Так как реальные пласти неоднородны, то ряд исследодателей мо­делировали процессы заводнения о применением вторичных и третич-ных методов увеличения нефтеотдачи пластов при многослойной мак-ронеоднородности пласта по абсолютной проницаемости (Сургучев [157], Таранчук [164-165], Нигматулин [135], Ентов[68]).

Обзор некоторых методов приближенного моделирования трехмерных фильтрационных течений в неоднородных по тольщи не нефтеносных пластах, а также численных методов их решения дан Халиловым, Леви и др. [167].

Обзор известных численных методов решения одномерных задач двух­фазной фильтрации несмешивающихся жидкостей дан в работе К.Джонсона и др. [204].

В работе Зазовского А.Ф. и Мусина И.В. [89] рассматривается численный, численно-аналнтнческий метод расчета одномерный процес­сов двухфазной фильтрации, основанный на кусочно-линейной аппрокаимяции функции распределения потоков (функция Баклера-Леверетта) и кусочно-постоянной аппроксимации начальных и гранич-ных условий соответственно по координате и по времени. При этом истенное распределения насишенности заменяются кусочно-постоян-ными возникающие скачки распространяются с непостоянными скорос-тями, а результать каждого взаимодействия скачков определяется локаально автомодельным решением соответствуюший задачи Баклера-Леверетта. Метод сочетает в себе высокую универсальность и простоту реализации на ЭВМ.

Из приведенного обзора можно сделать выводы о том, что изучение сложного механизме нестационарной неизотермической многофазной фильтрации, особенно фильтрации с горением требуют дальнейших исследований.

Из обширного класса возникаюших при этом задач в данной работе рассматривается лишь вопросу, связанные с моделированием теплового состояния пластовой системы при неизотермической многофазной филь­трации, внутрипластовом горении а также влияние температуры пласта на нефтеотдачу. Успешное решение таких задач связано с построение математических моделей сравнимых по точности с данными физического эксперимента, разработке экономичных чис-ленных алгоритмов расчета одна и двухмерных процессов трехфазной неизотермической фильтрации, фильтрации о горением, основанный на методе "крупных частиц", ис­пользующий схему сквозного счета, позволяющую непрерывным образом производить расчет различных областей фильтрации. Результаты наших исследований опубликованы в работах [5-18,45,69-87, 207-2 ].
Глава II. Нестационарное температурнное поле

пласта при нагнетании в него несжимаемое

жидкости с учетом теплообмена с внешной средой
Данная глава посвящена исследование температурных полой в ге­терогенных средах. Основное внимание удлено разработке методов рас-чета температурных полой в нефтеностных пластах при нагнетании в пласт теплоносителя через скважину или прямолинейную галерею.

Исследование температурных полой нефтеносных пластов посвящены работы [2-19, 21, 24, 2В, 31-33, 37-43, 49-50, 56-64, 68-87, 100, 120, 122-134, 139-144, 152]. В этих работах полагалось, что по­крывающие и подстилающие пласт породы имеют одинаковую тепло-проводность в вертикальном направлении, что навсегда имеет место. Кроме того, полученные ими аналитические решения громоздки и неудобны для практических расчетов.

В качестве метода решения иапользуетзя метод прямых в сочетании с методом интегрального преобразования Лапласа. Важной особенност метода прямых является то, что решение может быть найдено в любом отдельном узле сеточной области, без одновремен-ного нахождения во всех остальных узлах. Это не только уменьшает объем вычислитель­ных работ, но и позволяет избежать большой вычислительной погрешности.
§-2.1. Система дифференциальных уравнений, описывающих рас­пространение тепла в пористой среде при нагнетании теплоносителя

Рассмотрим однородный горизонтальный пласт конечной мощнос-ти, в который через единичную скважину или через галерею нагнетается несжимаемая жидкость постоянным или переменным мас-совым дебитом Q(м³/сут.), имеющая температуру отличную от началь-ной пластовай. При этом примем следующые допушения:

1. 
   теплофизические свойства нагнетаемой жидкости совпадает с теплофизическими свойствами жидкости, насышавщий пласт до начало нагнетания, нагнетаемая жидкость несжимаема;
   
2. 
   тепловые эффекты перераспределения пластовых давления счи-таются пренеберижимо малыми;
   
3. 
   предполагаются, что процесс прераспределения пластовых давле-ний и температур несоправаждается процессами изменения фазовых состояний жидкостей.
   

При пречисленных допущениях распределение тепла в пористой среде (точная схема) описывается следующими диффренциальными уравнениями [73,152]:


(0