Основы теории надёжности
![]()
|
ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЁЖНОСТИ. Кафедра ТСЭ Ивашов Евгений Николаевич ГЛАВА 1. ` Введение в предметную область, работоспособность и надёжность изделия. §1. Общие положения. Работоспособность – состояние технического объекта (т.о.), при котором он способен нормально выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах, установленных в нормативно-технической документацией. Надёжность – свойство т.о. выполнять заданные функции в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени. Точность – это степень соответствия чему-либо. Безотказность – свойство т.о. непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки. Сохраняемость – свойство т.о. непрерывно сохранять исправное состояние в течение всего времени хранения. Ремонтопригодность – свойство т.о., заключающееся в приспособлении к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов и устранению их последствий путём проведения ремонта. Долговечность – свойство т.о.сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания. §2. Законы распределения сроков службы до отказа. Законы распределения сроков службы до отказа получены путём экспериментальных исследований. Нормальный закон используется в механике. Экспоненциальный закон применяется для характеристики изделий электроники. В теории надёжности существует множество законов распределения:
![]() ![]() §3.Количественные характеристики надёжности. Качественное определение надёжности является недостаточным, т.к. не позволяет учитывать надёжность конкретных устройств на конкретных объектах. Возникает необходимость введения количественных характеристик надёжности. 1. Вероятность безотказной работы – это вероятность того, что в заданном интервале времени t в системе не возникает отказ. Эта характеристика связана с вероятностью отказа следующим образом: ![]() – теоретическая величина. Здесь ![]() Для определения величины ![]() ![]() – экспериментальная величина. Здесь ![]() ![]() При большом количестве испытаний ![]() 2. Вероятность бессбойной работы – это вероятность того, что в заданном интервале времени t будут отсутствовать сбои в работе т.о. ![]() где ![]() Для определения величины ![]() ![]() ![]() 3. Частота отказов представляет собой плотность распределения времени отказа или производную от вероятности отказа. ![]() Для определения величины ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() 4. Интенсивность отказов представляет собой условную плотность распределения времени безотказной работы для момента времени ![]() ![]() ![]() ![]() Для определения величины интенсивности отказа используется следующая статистическая оценка: ![]() ![]() где ![]() 5. Средняя наработка до отказа (среднее время безотказной работы) представляют собой мат. ожидание наработки до первого отказа. ![]() ![]() ![]() Для определения средней наработки до отказа используется средняя статистическая оценка: ![]() где ti– время безотказной работы i-го изделия. 6. Вероятность восстановления – вероятность того, что отказавшее изделие будет восстановлено в течение заданного времени t. Указанная характеристика представляет собой функцию распределения времени восстановления. ![]() Для определения величины S(t) используется следующая статистическая оценка: S*(t) = ![]() где NB – число изделий, время восстановления которых было меньше заданного времени t, ![]() 7. Частота восстановления – это плотность распределения времени восстановления. ![]() Для определения величины ![]() ![]() ![]() ![]() 8. Интенсивность восстановления – условная плотность распределения времени восстановления для момента времени t, при условии, что до этого момента восстановления изделия не произошло. ![]() Для определения величины (t) используется следующая статистическая оценка: ![]() ![]() времени ![]() 9. Среднее время восстановления представляет собой мат. ожидание времени восстановления. ![]() Для определения величины используется следующая статистическая оценка: ![]() где ![]() 10. Параметр потока отказа – это мат. ожидание числа отказов, произошедших за единицу времени, начиная с момента времени t. ![]() – средняя наработка на отказ. Для определения величины (t) используется следующая статистическая оценка: ![]() ![]() ![]() 11. Функция готовности . ![]() ![]() ![]() где Nt– число изделий, находящихся в исправном состоянии в момент времени t; ![]() 12. Коэффициент готовности. ![]() ![]() Для определения величины ![]() ![]() где ![]() ![]() 13. Коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что аппаратура будет работоспособная в произвольный момент времени t и безотказно проработает заданное время . ![]() Для определения величины R(t,) используется следующая статистическая оценка: ![]() – число изделий, исправленных в момент времени t и безотказно проработали в течение времени . 14. Коэффициент технического использования. Относительная доля времени в цикле ![]() ![]() tp – рабочее время, т.е. время, затребованное на выполнение заданных функций tв – время, затрачиваемое на восстановление после восстановление отказа tn – время, затраченное на проведение профилактического предприятия tк – время, затраченное на проведение контроля Для определения этого коэффициента ![]() ![]() ГЛАВА 2 . Потери работоспособности т.о. Отказы. Модель надежности технического отказа. §1.Причины потери работоспособности. В процессе эксплуатации на т.о. действуют все виды энергии, что может привести к изменению параметров отдельных устройств и механизмов и т.о. в целом. Три основных источника воздействия: 1. Действие энергии окружающей среды, включая человека, исполняющего функции оператора или ремонтника. 2. Внутренние источники энергии связаны как с рабочим процессам, протекающими в т.о., так и с работой отдельных механизмов. 3.Потенциальная энергия, которая накапливается в деталях т.о. в процессе их изготовления и эксплуатации(внутренние и монтажные напряжения). Основные виды энергии, влияющие на работоспособность Т.О. : а) Механическая энергия - передается по всем звеньям т.о. в процессе работы в виде статических или динамических нагрузок от взаимодействия с внешней средой. б) Тепловая энергия – действует на т.о. и его части при колебании температуры окружающей среды, при осуществлении рабочего технологического процесса (молекулярно-лучевая эпитаксия, ионно-плазменная обработка т.д.). в) Электромагнитная энергия – оказывает влияние на работу электронного оборудования. Под действием этих энергий возникают обратимые и необратимые процессы: Обратимые процессы – временно изменяют параметры деталей, узлов и всего т.о. в некоторых пределах без тенденции прогрессивного ухудшения (упругие деформации). Необратимые процессы приводят к прогрессивному ухудшению технических характеристик т.о. с течением времени (пластическое деформирование, изнашивание, усталость материала). §2.Классификация отказов. 1. Постепенные и внезапные отказы. Постепенные связаны с процессом износа, усталости, ползучестью. Внезапные возникают в результате сочетания неблагоприятных факторов и случайных внешних воздействий, превышающих возможности изделия к их восприятию. Отказ возникает через некоторый промежуток ![]() 2. Отказы функционирования и параметрические отказы. Отказы функционирования – изделие не может выполнять свои функции. Параметрические отказы приводят к выходу параметров изделия за допустимые значения (точность). 3. Фактические и потенциальные отказы. При эксплуатации любого изделия может наступить его первый, а затем и последующие отказы. Если эти отказы предотвращаются заблаговременным выполнением ремонта, то критерием близости отказа является степень повреждения изделия, а сам отказ воспринимается как потенциально возможное событие, то сам отказ потенциальный, такие отказы называются потенциальными. Восстановление работоспособности отдельных деталей и узлов, выполняемое в соответствии с правилами технического ухода и ремонта не является отказом. Лишь та потеря работоспособности изделия, при которой требуется внеочередное вмешательство ремонтной службы квалифицируется как фактический отказ. 4. Допустимые и недопустимые отказы. Допустимые отказы связаны с процессами старения, изнашивания. Сюда же следует отнести внезапные отказы, которые вызваны неблагоприятным сочетанием факторов, если последующие находятся в пределах, указанных в технических условиях на эксплуатацию. Недопустимые отказы связаны с нарушением следующих условий производства и эксплуатации: 1. Нарушение технических условий при изготовлении и сборки изделия. 2. Нарушение правил и условий эксплуатации и ремонта (превышение работы машины выше допустимых режимов, нарушение правил ремонта, ошибки оператора). §3.Математическая модель надёжности изделия. Каждое изделие характеризуется некоторыми выходными параметрами (параметрами функционирования) ![]() ![]() Принадлежность данного состояния ![]() Если любое значение ![]() Если состояние изделия характеризуется несколькими выходными параметрами и будет происходить изменение всех n параметров, то множество G будет связано с n-мерным фазовым пространством. Процесс потери работоспособности технического оборудования может быть представлен траекторией случайной величины ![]() Фазовая траектория, описывающая вектор – функция ![]() ![]() Границы множества G определяются предельно-допустимыми значениями параметров ![]() ![]() Анализ области работоспособности. ![]() G1 – действительная область работоспособности. ![]() G2 – область работоспособности для жёстких условий эксплуатации. А1, А2 – области неиспользованных возможностей. В1, В2 – области неучтённых параметров. |