4. Основы расчета теории надежности. Основы теории расчета надежности технических систем
 Скачать 2.78 Mb.
|
|
Основы теории расчета надежности технических систем Теория надежности — сравнительно молодая научно-техническая дисциплина, формирование которой в современном виде относится к 50-м годам ХХ столетия. Первые шаги в области исследований надежности были связаны со сбором статистических данных о надежности радиоэлементов, а все усилия специалистов были направлены на определение причин ненадежности. Следующими шагами стали: развитие физической надежности (физики отказов) и развитие математических основ теории надежности, явившихся обязательным атрибутом разработки и проектирования сложных и ответственных технических систем. В этом ракурсе под теорией надежности понимают научную дисциплину, которая изучает закономерности сохранения во времени техническими системами свойства выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов и транспортирования. Основные вопросы, которые изучает теория надежности: отказы технических элементов (средств, систем); критерии и количественные характеристики надежности; методы анализа и повышения надежности элементов и систем на этапах проектирования, изготовления и эксплуатации; методы испытания технических средств на надежность; методы оценки эффективности повышения надежности. В конкретных областях техники разрабатывались и продолжают разрабатываться прикладные вопросы надежности, вопросы обеспечения надежности данной конкретной техники (радиоэлектронные приборы, средства вычислительной техники, транспортные машины, продуктопроводы, химические реакторы и т. д.). При этом решается вопрос о наиболее рациональном использовании общей теории надежности в конкретной области техники и ведется разработка таких новых положений, методов и приемов, которые отражают специфику данного вида техники. Так возникла прикладная теория надежности. Обеспечение надежности является серьезной задачей для специалиста, эксплуатирующего сложные технические системы, отказ которых может привести к авариям и чрезвычайным происшествиям. Во-первых, он должен рассмотреть последствия каждого отказа. Неучтенные отказы могут стать впоследствии причиной невыполнения производственной программы. Во-вторых, частые отказы или длительные периоды неисправного состояния могут привести к полной потере работоспособности системы и ее непригодности к последующей эксплуатации. Третий аспект надежности связан с безопасностью для людей и окружающей среды. Очевидно, без знания основных вопросов математической теории надежности невозможно реализовать наилучшие условия проектирования технических систем и решить задачи безопасности при эксплуатации. Рассмотрение вопросов теории надежности ограничивается рассмотрением понятий, законов распределения отказов, способов резервирования и основных методов расчета надежности систем до первого отказа. 1. Основные понятия теории надежности 1.1. Предварительные замечания В основу перечня положен ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения», формулирующий применяемые в науке и технике термины и определения в области надежности. Однако не все термины охватываются указанным ГОСТом, поэтому в отдельных пунктах введены дополнительные термины, отмеченные «звездочкой» (*). 1.2. Объект, элемент, система В теории надежности используют понятия объект, элемент, система. Объект — техническое изделие определенного целевого назначения, рассматриваемое в периоды проектирования, производства, испытаний и эксплуатации. Объектами могут быть различные системы и их элементы, в частности: сооружения, установки, технические изделия, устройства, машины, аппараты, приборы и их части, агрегаты и отдельные детали. Элемент системы — объект, представляющий отдельную часть системы. Само понятие элемента условно и относительно, так как любой элемент, в свою очередь, всегда можно рассматривать как совокупность других элементов. Понятия система и элемент выражены друг через друга, поскольку одно из них следовало бы принять в качестве исходного, постулировать. Понятия эти относительны: объект, считавшийся системой в одном исследовании, может рассматриваться как элемент, если изучается объект большего масштаба. Кроме того, само деление системы на элементы зависит от характера рассмотрения (функциональные, конструктивные, схемные или оперативные элементы), от требуемой точности проводимого исследования, от уровня наших представлений, от объекта в целом. Человек-оператор также представляет собой одно из звеньев системы человек-машина. Система — объект, представляющий собой совокупность элементов, связанных между собой определенными отношениями взаимодействующих таким образом, чтобы обеспечить выполнение системой некоторой достаточно сложной функции. Признаком системности является структурированность системы, взаимосвязанность составляющих ее частей, подчиненность организации всей системы определенной цели. Системы функционируют в пространстве и времени. 1.2.1. Состояние объекта Исправность — состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документацией (НТД). Неисправность — состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований, установленных НТД. Работоспособность — состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения основных параметров в пределах, установленных НТД. Основные параметры характеризуют функционирование объекта при выполнении поставленных задач и устанавливаются нормативно-технической документацией. Неработоспособность — состояние объекта, при котором значение хотя бы одного заданного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям, установленным НТД. Понятие исправность шире, чем понятие работоспособность. Работоспособный объект в отличие от исправного, удовлетворяет лишь тем требованиям НТД, которые обеспечивают его нормальное функционирование при выполнении поставленных задач. Работоспособность и неработоспособность в общем случае могут быть полными или частичными. Полностью работоспособный объект обеспечивает в определенных условиях максимальную эффективность его применения. Эффективность применения в этих же условиях частично работоспособного объекта меньше максимально возможной, но значения ее показателей при этом еще находятся в пределах, установленных для такого функционирования, которое считается нормальным. Частично неработоспособный объект может функционировать, но уровень эффективности при этом ниже допускаемого. Полностью неработоспособный объект применять по назначению невозможно. Понятия частичной работоспособности и частичной неработоспособности применяют главным образом к сложным системам, для которых характерна возможность нахождения в нескольких состояниях. Эти состояния различаются уровнями эффективности функционирования системы. Работоспособность и неработоспособность некоторых объектов могут быть полными, т.е. они могут иметь только два состояния. Работоспособный объект, в отличие от исправного, обязан удовлетворять лишь тем требованиям НТД, выполнение которых обеспечивает нормальное применение объекта по назначению. При этом он может не удовлетворять, например, эстетическим требованиям, если ухудшение внешнего вида объекта не препятствует его нормальному (эффективному) функционированию. Очевидно, что работоспособный объект может быть неисправным, однако отклонения от требований НТД при этом не настолько существенны, чтобы нарушалось нормальное функционирование. Предельное состояние — состояние объекта, при котором его дальнейшее применение по назначению должно быть прекращено из-за неустранимого нарушения требований безопасности или неустранимого отклонения заданных параметров за установленные пределы, недопустимого увеличения эксплуатационных расходов или необходимости проведения капитального ремонта. Признаки (критерии) предельного состояния устанавливаются НТД на данный объект. Невосстанавливаемый объект достигает предельного состояния при возникновении отказа или при достижении заранее установленного предельно допустимого значения срока службы или суммарной наработки, устанавливаемых из соображений безопасности эксплуатации в связи с необратимым снижением эффективности использования ниже допустимой или в связи с увеличением интенсивности отказов, закономерным для объектов данного типа после установленного периода эксплуатации. Для восстанавливаемых объектов переход в предельное состояние определяется наступлением момента, когда дальнейшая эксплуатация невозможна или нецелесообразна вследствие следующих причин: — становится невозможным поддержание его безопасности, безотказности или эффективности на минимально допустимом уровне; — в результате изнашивания и (или) старения объект пришел в такое состояние, при котором ремонт требует недопустимо больших затрат или не обеспечивает необходимой степени восстановления исправности или ресурса. Для некоторых восстанавливаемых объектов предельным состоянием считается такое, когда необходимое восстановление исправности может быть осуществлено только с помощью капитального ремонта. Режимная управляемость* — свойство объекта поддерживать нормальный режим посредством управления с целью сохранения или восстановления нормального режима его работы. Живучесть* — свойство объекта противостоять локальным возмущениям и отказам, не допуская их системного развития с массовыми отказами. Безопасность* — свойство объекта не допускать ситуаций, опасных для людей и окружающей среды. 1.2.2. Переход объекта в различные состояния Повреждение — событие, заключающееся в нарушении исправности объекта при сохранении его работоспособности. Отказ — событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта. Критерий отказа — отличительный признак или совокупность признаков, согласно которым устанавливается факт отказа. Признаки (критерии) отказов устанавливаются НТД на данный объект. Восстановление — процесс обнаружения и устранения отказа (повреждения) с целью восстановления его работоспособности (исправности). Восстанавливаемый объект — объект, работоспособность которого в случае возникновения отказа подлежит восстановлению в рассматриваемых условиях. Невосстанавливаемый объект — объект, работоспособность которого в случае возникновения отказа не подлежит восстановлению в рассматриваемых условиях. При анализе надежности, особенно при выборе показателей надежности объекта, существенное значение имеет решение, которое должно быть принято в случае отказа объекта. Если в рассматриваемой ситуации восстановление работоспособности данного объекта при его отказе по каким-либо причинам признается нецелесообразным или неосуществимым (например, из-за невозможности прерывания выполняемой функции), то такой объект в данной ситуации является невосстанавливаемым. Таким образом, один и тот же объект в зависимости от особенностей или этапов эксплуатации может считаться восстанавливаемым или невосстанавливаемым. Например, аппаратура метеоспутника на этапе хранения относится к восстанавливаемой, а во время полета в космосе — невосстанавливаемой. Более того, даже один и тот же объект можно отнести к тому или иному типу в зависимости от назначения: ЭВМ, используемая для неоперативных вычислений, является объектом восстанавливаемым, так как в случае отказа любая операция может быть повторена, а та же ЭВМ, управляющая сложным технологическим процессом в химии, является объектом невосстанавливаемым, так как отказ или сбой приводит к непоправимым последствиям. Авария* — событие, заключающееся в переходе объекта с одного уровня работоспособности или относительного уровня функционирования на другой, существенно более низкий, с крупным нарушением режима работы объекта. Авария может привести к частичному или полному разрушению объекта, созданию опасных условий для человека и окружающей среды. 1.2.3. Временные характеристики объекта Наработка — продолжительность или объем работы объекта. Объект может работать непрерывно или с перерывами. Во втором случае учитывается суммарная наработка. Наработка может измеряться в единицах времени, циклах, единицах выработки и других единицах. В процессе эксплуатации различают суточную, месячную наработку, наработку до первого отказа, наработку между отказами, заданную наработку и т. д. Если объект эксплуатируется в различных режимах нагрузки, то, например, наработка в облегченном режиме может быть выделена и учитываться отдельно от наработки при номинальной нагрузке. Технический ресурс — наработка объекта от начала его эксплуатации до достижения предельного состояния. Обычно указывается, какой именно технический ресурс имеется в виду: до среднего, капитального, от капитального до ближайшего среднего и т. п. Если конкретного указания не содержится, то имеется в виду ресурс от начала эксплуатации до достижения предельного состояния после всех (средних и капитальных) ремонтов, т.е. до списания по техническому состоянию. Срок службы — календарная продолжительность эксплуатации объекта от ее начала или возобновления после капитального или среднего ремонта до наступления предельного состояния. Под эксплуатацией объекта понимается стадия его существования в распоряжении потребителя при условии применения объекта по назначению, что может чередоваться с хранением, транспортированием, техническим обслуживанием и ремонтом, если это осуществляется потребителем. Срок сохраняемости — календарная продолжительность хранения и (или) транспортирования объекта в заданных условиях, в течение и после которой сохраняются значения установленных показателей (в том числе и показателей надежности) в заданных пределах. 1.3. Определение надежности Работа любой технической системы может характеризоваться ее эффективностью (рис. 4.1.1), под которой понимается совокупность свойств, определяющих способность системы успешно выполнять определенные задачи. В соответствии с ГОСТ 27.002-89 под надежностью понимают свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.  Таким образом: 1. Надежность — свойство объекта сохранять во времени способность выполнять требуемые функции. Например: для электродвигателя — обеспечивать требуемые момент на валу и скорость; для системы электроснабжения — обеспечивать электроприемники энергией требуемого качества. 2. Выполнение требуемых функций должно происходить при значениях параметров в установленных пределах. Например: для электродвигателя — обеспечивать требуемые момент и скорость при температуре двигателя, не превышающей определенного предела, отсутствии выделения источника взрыва, пожара и т.д. 3. Способность выполнять требуемые функции должна сохраняться в заданных режимах (например, в повторно-кратковременном режиме работы);в заданных условиях (например, в условиях запыленности, вибрации и т. д.). 4. Объект должен обладать свойством сохранять способность выполнять требуемые функции в различные фазы: при рабочей эксплуатации, техническом обслуживании, ремонте, хранении и транспортировке. Надежность — важный показатель качества объекта. Его нельзя ни противопоставлять, ни смешивать с другими показателями качества. Явно недостаточной, например, будет информация о качестве очистительной установки, если известно только то, что она обладает определенной производительностью и некоторым коэффициентом очистки, но неизвестно, насколько устойчиво сохраняются эти характеристики при ее работе. Бесполезна также информация о том, что установка устойчиво сохраняет присущие ей характеристики, но неизвестны значения этих характеристик. Вот почему в определение понятия надежности входит выполнение заданных функций и сохранение этого свойства при использовании объекта по назначению. В зависимости от назначения объекта оно (понятие) может включать в себя в различных сочетаниях безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость. Например, для невосстанавливаемого объекта, не предназначенного для хранения, надежность определяется его безотказностью при использовании по назначению. Информация о безотказности восстанавливаемого изделия, длительное время находящегося в состоянии хранения и транспортировки, не в полной мере определяет его надежность (при этом необходимо знать и о ремонтопригодности, и сохраняемости). В ряде случаев очень важное значение приобретает свойство изделия сохранять работоспособность до наступления предельного состояния (снятие с эксплуатации, передача в средний или капитальный ремонт), т. е. необходима информация не только о безотказности объекта, но и о его долговечности. Техническая характеристика, количественным образом определяющая одно или несколько свойств, составляющих надежность объекта, именуется показатель надежности. Он количественно характеризует, в какой степени данному объекту или данной группе объектов присущи определенные свойства, обусловливающие надежность. Показатель надежности может иметь размерность (например, среднее время восстановления) или не иметь ее (например, вероятность безотказной работы). Надежность в общем случае — комплексное свойство, включающее такие понятия, как безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость. Для конкретных объектов и условий их эксплуатации эти свойства могут иметь различную относительную значимость. Безотказность — свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторой наработки или в течение некоторого времени. Ремонтопригодность — свойство объекта быть приспособленным к предупреждению и обнаружению отказов и повреждений, к восстановлению работоспособности и исправности в процессе технического обслуживания и ремонта. Долговечность — свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния с необходимым прерыванием для технического обслуживания и ремонтов. Сохраняемость — свойство объекта непрерывно сохранять исправное и работоспособное состояние в течение (и после) хранения и (или) транспортировки. Для показателей надежности используются две формы представления: вероятностная и статистическая. Вероятностная форма обычно бывает удобнее при априорных аналитических расчетах надежности, статистическая — при экспериментальном исследовании надежности технических систем. Кроме того, оказывается, что одни показатели лучше интерпретируются в вероятностных терминах, а другие — в статистических. 4.1.3.1. Показатели безотказности и ремонтопригодности Наработка до отказа — вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет (при условии работоспособности в начальный момент времени). Для режимов хранения и транспортировки может применяться аналогично определяемый термин «вероятность возникновения отказа». Средняя наработка до отказа — математическое ожидание случайной наработки объекта до первого отказа. Средняя наработка между отказами — математическое ожидание случайной наработки объекта между отказами. Обычно этот показатель относится к установившемуся процессу эксплуатации. В принципе средняя наработка между отказами объектов, состоящих из стареющих во времени элементов, зависит от номера предыдущего отказа. Однако с ростом номера отказа (т.е. с увеличением длительности эксплуатации) эта величина стремится к некоторой постоянной, или, как говорят, к своему стационарному значению. Средняя наработка на отказ — отношение наработки восстанавливаемого объекта за некоторый период времени к математическому ожиданию числа отказов в течение этой наработки. Этим термином можно назвать кратко среднюю наработку до отказа и среднюю наработку между отказами, когда оба показателя совпадают. Для совпадения последних необходимо, чтобы после каждого отказа объект восстанавливался до первоначального состояния. Заданная наработка — наработка, в течение которой объект должен безотказно работать для выполнения своих функций. Среднее время простоя — математическое ожидание случайного времени вынужденного нерегламентированного пребывания объекта в состоянии неработоспособности. Среднее время восстановления — математическое ожидание случайной продолжительности восстановления работоспособности (собственно ремонта). Вероятность восстановления — вероятность того, что фактическая продолжительность восстановления работоспособности объекта не превысит заданной. Показатель технической эффективности функционирования — мера качества собственно функционирования объекта или целесообразности использования объекта для выполнения заданных функций. Этот показатель определяется количественно как математическое ожидание выходного эффекта объекта, т. е. в зависимости от назначения системы принимает конкретное выражение. Часто показатель эффективности функционирования определяется как полная вероятность выполнения объектом задачи с учетом возможного снижения качества его работы из-за возникновения частичных отказов. Коэффициент сохранения эффективности — показатель, характеризующий влияние степени надежности к максимально возможному значению этого показателя (т. е. соответствующему состоянию полной работоспособности всех элементов объекта). Нестационарный коэффициент готовности — вероятность того, что объект окажется работоспособным в заданный момент времени, отсчитываемый от начала работы (или от другого строго определенного момента времени), для которого известно начальное состояние этого объекта. Средний коэффициент готовности — усредненное на заданном интервале времени значение нестационарного коэффициента готовности. Стационарный коэффициент готовности (коэффициент готовности) — вероятность того, что восстанавливаемый объект окажется работоспособным в произвольно выбранный момент времени в установившемся процессе эксплуатации. Коэффициент готовности может быть определен и как отношение времени, в течение которого объект находится в работоспособном состоянии, к общей длительности рассматриваемого периода. Предполагается, что рассматривается установившийся процесс эксплуатации, математической моделью которого является стационарный случайный процесс. Коэффициент готовности является предельным значением, к которому стремятся и нестационарный, и средний коэффициенты готовности с ростом рассматриваемого интервала времени. Часто используются показатели, характеризующие простой объект, так называемые коэффициенты простоя соответствующего типа. Каждому коэффициенту готовности можно поставить в соответствие определенный коэффициент простоя, численно равный дополнению соответствующего коэффициента готовности до единицы. В соответствующих определениях работоспособность следует заменить на неработоспособность. Нестационарный коэффициент оперативной готовности — вероятность того, что объект, находясь в режиме ожидания, окажется работоспособным в заданный момент времени, отсчитываемый от начала работы (или от другого строго определенного времени), и начиная с этого момента времени будет работать безотказно в течение заданного времени. Средний коэффициент оперативной готовности — усредненное на заданном интервале значение нестационарного коэффициента оперативной готовности. Стационарный коэффициент оперативной готовности (коэффициент оперативной готовности) — вероятность того, что восстанавливаемый элемент окажется работоспособным в произвольный момент времени, и с этого момента времени будет работать безотказно в течение заданного интервала времени. Предполагается, что рассматривается установившийся процесс эксплуатации, которому соответствуют в качестве математической модели стационарный случайный процесс. Коэффициент технического использования — отношение средней наработки объекта в единицах времени за некоторый период эксплуатации к сумме средних значений наработки, времени простоя, обусловленного техническим обслуживанием, и времени ремонтов за тот же период эксплуатации. Интенсивность отказов — условная плотность вероятности отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник. Параметр потока отказов — плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени. Параметр потока отказа может быть определен как отношение числа отказов объекта за определенный интервал времени к длительности этого интервала при ординарном потоке отказов. Интенсивность восстановления — условная плотность вероятности восстановления работоспособности объекта, определенная для рассматриваемого момента времени, при условии, что до этого момента восстановление не было завершено. 1.3.2. Показатели долговечности и сохраняемости Гамма-процентный ресурс — наработка, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью 1 – γ. Средний ресурс — математическое ожидание ресурса. Назначенный ресурс — суммарная наработка объекта, при достижении которой эксплуатация должна быть прекращена независимо от его состояния. Средний ремонтный ресурс — средний ресурс между смежными капитальными ремонтами объекта. Средний ресурс до списания — средний ресурс объекта от начала эксплуатации до его списания. Средний ресурс до капитального ремонта средний ресурс от начала эксплуатации объекта до его первого капитального ремонта. Гамма-процентный срок службы — срок службы, в течение которого объект не достигает предельного состояния с вероятностью 1 – γ. Средний срок службы — математическое ожидание срока службы. Средний межремонтный срок службы — средний срок службы между смежными капитальными ремонтами объекта. Средний срок службы до капитального ремонта — средний срок службы от начала эксплуатации объекта до его первого капитального ремонта. Средний срок службы до списания — средний срок службы от начала эксплуатации объекта до его списания. Гамма-процентный срок сохраняемости — продолжительность хранения, в течение которой у объекта сохраняются установленные показатели с заданной вероятностью 1 – γ. Средний срок сохраняемости — математическое ожидание срока сохраняемости. 1.4. Виды надежности Многоцелевое назначение оборудования и систем приводит к необходимости исследовать те или другие стороны надежности с учетом причин, формирующих надежностные свойства объектов. Это приводит к необходимости подразделения надежности на виды. Различают: — аппаратурную надежность, обусловленную состоянием аппаратов; в свою очередь она может подразделяться на надежность конструктивную, схемную, производственно-технологическую; — функциональную надежность, связанную с выполнением некоторой функции (либо комплекса функций), возлагаемых на объект, систему; — эксплуатационную надежность, обусловленную качеством использования и обслуживания; — программную надежность, обусловленную качеством программного обеспечения (программ, алгоритмов действий, инструкций и т. д.); — надежность системы «человек-машина», зависящую от качества обслуживания объекта человеком-оператором. |