2,5 л; 3,2 л; 4,5 л;
2, 7 л; 5,1 л; 3,8 л; 3,6 л; 4,2 л; 4,3 л; 3,1 л.
No 166.
Дано время недельной нагрузки компьютеров в 50 учеб-
ных заведениях:
38 60 41 51 33 42 45 21 53
60 60 52 47 46 49 49 14 57
54 59 77 47 48 48 58 32 42
58 61 30 61 35 47 72 41 45
44 56 30 40 67 65 39 48 43
60 54 42 59 50
Найдите размах выборки, число и длину интерна-
лов, :максимальное и м:иним:альное значения элементов
выборки, а также составьте таблицу частот (запишите
группированное статистическое распределение). Принять
первый интервал 14-23. Вычислите математическое ожидание
двумя различными способами, дисперсию и среднее
квадратичное отклонение. Постройте гистсграмму частст.
368
Рекомендации к выполпепию задачи:
Максимальный элемент выборки - 77.
Минимальный элемент выборки - 14.
Размах выборки w = 77 - 14 = 63.
Длина одного интервала 23- 14 = 9.
Количество интервалов 63/9 = 7.
Результаты группировки сводим в таблицу частот.
". :1
" :OJIf "
"
":! "" "
' ",.,.,
' 1'"
"
:о! !§. о: "
"-
"- ,;; "-
о "
iir
(.)
11 "- "- 1
::i::
"' " " " i:r' !'-<
о
= 5i 1:1"
- .:s
1 14-23 18,5 2 0,04 0,74 37 892,8
2 23-32 27,5 3 0,06 1,65 82,5 436,0
3 32-41 36,5 6 0,12 4,38 219 141,1
4 41-50 45,5 18 0,36 16,38 819 8,3
5 50-59 54,5 10 0,2 10,9 545 37,5
6 59-68 63,5 9 0,18 11,43 571,5 228,6
7 68-77 72,5 2 0,04 2,9 145 581,8
L=50 L=l &48,38 L=2419 L=2326,1
Математическое ожидание можно вычислить рааличны:
ми способами:
_ п _ 1 п _ 1n
1) х =
:XtPt; 2) х = - LXilii; 3) х = - LXi.
t=1 п i=1 п t=1
Для первого способа Х = 48,38, для второго
х = 2419 / 50 "' 48,38.
Дисперсия вычисляется по формуле
D = ! f (4 - Х)2 = 2326,1 = 46,5.
nt=1 50
Среднее квадратическое отклонение
Cf = Гп = ,j46,5 = 6,8.
369
Для данного примера гистограмма частот будет выгл.
ядеть следующим образом:
п
20
15
10
5
.№ 167.
Составьте выборочную совокупность измерения роста
детей подросткового возраста из 40 элементов (120 см -
150 см). Найдите размах выборки, максимальное и минимальное
значения. Разбейте выборку на 6 интервалов
и составьте таблицу частот. Вычислите математическое
ожидание (двумя способами), дисперсию и среднее квадратическое
отклонение. Постройте гистограмму распределени.
я частот .
.№ 168.
Оrгадав кроссворды, вы прочтете в выделенном: столбце
название раздела математики.
Кроссворд No 1
1 1
12 1 1
3
14 1 1
5 1 1 1 1
6 1 1 1 1 1 1
7
8
19 1
10
370
1. Рассеяние случайной величины.
2. Параметр, характеризующий какую-либо величину.
3. Обработка данных с последующим выводом.
4. Прерывистость случайной величины.
5. Столбчатая диаrрамма.
6. Набор объектов, собранных по одному признаку.
7. Количество вариантов в выборке.
8. Ломаная линия, характеризующая зависимость частоты
от случайной величины.
9. Набор выбранных объектов из генеральной совокупности.
10. Разность между наибольшим и наименьшим значениями
выборки.
Кроссворд .NO 2
1 1 1 1 1 1 1
12 1 1
3
4 1 1 1
5 1 1 1 1
16 1 1
7
8
9 1 1 1 1 1
10
1. Набор объектов, собранных по одному признаку.
2. Параметр, характеризующий какую-либо величину.
3. Обработка данных с последующим выводом.
4. Прерывистость.
5. Столбчатая диаrрамма.
6. Организованное статистическое наблюдение в пределах
страны.
7. Количество вариантов в выборке.
8. Ломаная линия, характеризующая зависимость частоты
от случайной величины.
9. Численное значение показателя.
10. Разность между наибольшим и наименьшим значениями
выборки.
371
№ 169.
Выполните тестовые задания.
1. Количество способов составлении списка из 5 человек
равно:
1) 120;
3) 1;
2) 5;
4) 2.
2. В ящике 4 черных и 6 белых шаров. Из него случайным
образом берут один шар. Вероятность того, что
этот шар окажете.я черным, равна:
1) 0,4; 2) 0,6;
3) 0,2; 4) 1.
3. Закон распределении вероятностей дискретной случайной
величины Х имеет вид:
8
0,6
Тогда вероятность р2 равна:
1) 0,3; 2) о, 7;
3) О; 4) 0,5.
4. Математическое ожидание дискретной случайной
величины, заданной законом: распределения, равно:
х
1 0
2 I
5 8
р 0,3 0,5
1) 5,9; 2) 5;
3) 15; 4) 1.
5. По цели произведено 10 выстрелов, зарегистрировано
7 попаданий, тогда относительна.я частота попадании
в цель равна:
1) о, 7;
3) 0,5;
2) 0,35;
4) 0,3.
6. По данному распределению выборки значение выборочной
средней равно:
8
5
872
1) 3,9;
3) 4;
2) 3,5;
4) 3.
7. Вероятность появления одного из двух несовместных
событий А и В (безразлично ка.кого), вероятности
которых соответственно Р(А) = 0,4 и Р(В) = 0,3, равна:
1) о, 7; 2) 0,12;
3) 0,1; 4) 0,3.
8. Если вероятность попадания в мишень составляет
0,3, тогда вероятность промаха равна:
1) О, 7; 2) 0,3;
3) 0,5; 4) 1,3.
9. Невозможными являются следующие два события:
1) появление 10 очков при бросании игральной кости;
2) появление 19 очков при бросании трех игральных
костей;
3) появление 10 очков при бросании трех игральных
костей;
4) появление 15 очков при бросании трех игральных
костей.
10. Сколькими способами из восьми кандидатов можно
выбрать трех лиц на три одинаковые должности?
1) 56; 2) 336;
3) 3; 4) 8.
11. Если вероятность порвжения цели первым стрелком
равна 0,4; вторым - 0,5, тогда вероятность поражения
цели обоими стрелками равна:
1) 0,2; 2) 0,9;
3) 0,45; 4) 0,1.
12. Составьте закон распределения случайной величины
Х - числа выигравших лотерейных билетов из двух
купленных, если вероятность выигрыша любого лотерейного
____________билета равна 0,1, сопоставляя значения
случайной величины и их вероятности.
l)X=O 2)X=l 3)Х=2
а) 0,81; б) 0,18; в) 0,01.
13. Дискретная случайная величина Х принимает два
возможных значения: .х1 = 2 с вероятностью 0,4 и х2 с
373
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)__ |
Скачать 68.35 Kb.