Главная страница
Навигация по странице:

  • Примеры регрессионных моделей

  • +для статьи_ММлесн.экосистем. Основные типы моделей


    Скачать 146.52 Kb.
    НазваниеОсновные типы моделей
    Дата07.07.2018
    Размер146.52 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файла+для статьи_ММлесн.экосистем.docx
    ТипДокументы
    #48398
    страница3 из 12
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




    Табличные модели в экологии и почвоведении


    Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках). 

    Табличные модели. Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является таблица, которая состоит из строк и столбцов.

    Построим, например, табличную информационную модель, отражающую стоимость отдельных устройств компьютера. Пусть в первом столбце таблицы содержится перечень объектов (устройств), входящих в состав компьютера, а во втором – их цена.

    С помощью таблиц создаются информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и т. д.

    Табличные информационные модели проще всего формировать и исследовать на компьютере посредством электронных таблиц и систем управления базами данных.

    Табличная информационная модель – это модель, в которой объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы.

    Табличная модель – это информация о моделируемом объекте, структурированная в виде таблицы. Различают следующие типы табличных моделей:

    - таблица типа «объект-свойство» в одной строке содержит информацию об одном объекте в виде заданного набора его свойств.

    -таблица типа «объект-объект» отражает взаимосвязи между разными объектами по какому-либо свойству (связь между объектами Студент и Экзамен через свойство Оценка за экзамен).

    -таблица типа «двоичная матрица» являются частным случаем таблицы «объект-объект» и отражает наличие или отсутствие связи между объектами (1 – связь присутствует, 0 – отсутствует). Далее показана табличная модель типа «двоичная матрица», соответствующая графу на рис. 5.4, б). Сравнивая эти 8 модели, можно отметить, что более наглядной является модель в виде графа. Более удобной для компьютерной обработки является табличная модель.

    Регрессионные модели в экологии и почвоведении


    Термину регрессионная модель, используемому в регрессионном анализе, можно сопоставить синонимы: «теория», «гипотеза». Эти термины пришли из статистики, в частности из раздела «проверка статистических гипотез». Регрессионная модель есть прежде всего гипотеза, которая должна быть подвергнута статистической проверке, после чего она принимается или отвергается. Регрессионная модель f(\mathbf{w},\mathbf{x}) — это параметрическое семейство функций, задающее отображение f:w\times x\longrightarrow y,где \mathbf{w}\in w — пространтсво параметров, \mathbf{x}\in x — пространство свободных переменныхy — пространство зависимых переменных.

    Так как регрессионный анализ предполагает поиск зависимости матожидания случайной величины от свободных переменных e(y|\mathbf{x})=f(\mathbf{x}), то в её состав входит аддитивная случайная величина \varepsilon: y=f(\mathbf{w},\mathbf{x})+\varepsilon.

    Предположение о характере распределения случайной величины \nu называются гипотезой порождения данных. Эта гипотеза играет центральную роль в выборе критерия оценки качества модели и, как следствие, в способе настройки параметров модели.

    Модель является настроенной (обученной) когда зафиксированы её параметры, то есть модель задаёт отображение f:x\longrightarrow yдля фиксированного значения \bar{\mathbf{w}}.

    Различают математическую модель и регрессионную модель. Математическая модель предполагает участие аналитика в конструировании функции, которая описывает некоторую известную закономерность. Математическая модель является интерпретируемой — объясняемой в рамках исследуемой закономерности. При построении математической модели сначала создаётся параметрическое семейство функций, затем с помощью измеряемых данных выполняется идентификация модели — нахождение её параметров. Известная функциональная зависимость объясняющей переменной и переменной отклика — основное отличие математического моделирования от регрессионного анализа. Недостаток математического моделирования состоит в том, что измеряемые данные используются для верификации, но не для построения модели, вследствие чего можно получить неадекватную модель. Также затруднительно получить модель сложного явления, в котором взаимосвязано большое число различных факторов.

    Регрессионная модель объединяет широкий класс универсальных функций, которые описывают некоторую закономерность. При этом для построения модели в основном используются измеряемые данные, а не знание свойств исследуемой закономерности. Такая модель часто неинтерпретируема, но более точна. Это объясняется либо большим числом моделей-претендентов, которые используются для построения оптимальной модели, либо большой сложностью модели. Нахождение параметров регрессионной модели называется обучением модели.

    Недостатки регрессионного анализа: модели, имеющие слишком малую сложность, могут оказаться неточными, а модели, имеющие избыточную сложность, могут оказаться переобученными.

    Примеры регрессионных моделей: линейные функции, алгебраические полиномы, ряды Чебышёва, нейронные сети без обратной связи, например, однослойный персептрон Розенблатта, радиальные базисные функции и прочее.

    И регрессионная, и математическая модель, как правило, задают непрерывное отображение. Требование непрерывности обусловлено классом решаемых задач: чаще всего это описание физических, химических и других явлений, где требование непрерывности выставляется естественным образом. Иногда на отображение f накладываться ограничения монотонности, гладкости, измеримости, и некоторые другие. Теоретически, никто не запрещает работать с функциями произвольного вида, и допускать в моделях существование не только точек разрыва, но и задавать конечное, неупорядоченное множество значений свободной переменной, то есть, превращать задачи регрессии в задачи классификации.

    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


    написать администратору сайта