Механика. Отчет по решению задач. Выполняется в обычной тетради (не долее 12 страниц). 1) Ф. И. О. студента. 2) Шифр группы

• Название: Отчет по решению задач. Выполняется в обычной тетради (не долее 12 страниц). 1) Ф. И. О. студента. 2) Шифр группы
• Анкор: Механика
• Дата: 12.10.2022
• Размер: 274.5 Kb.
• Имя файла: Zadachi_1-1 (1).doc
• Тип: Отчет; #729656
• страница: 14 из 14

Вариант 27.

1. 
   Кинематика.
   

А.27. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным
ускорением a. Определить полное ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны R, если скорость точки v

2. 
   Динамика.
   

Б.27. Шарик массой m ударился о стену и отскочил от нее. Определить импульс, полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость v, направленную под углом  к поверхности стены. Удар считать, абсолютно упругим.

3. 
   
   
4. 
   3. Законы сохранения при прямолинейном движении.
   

В.27. Шары с массами m₁ и m₂ движутся навстречу друг другу со скоростями v₁ и v₂. Найти: 1) скорости шаров после удара,

2) кинетические энергии шаров после удара. Удар прямой не упругий.
4. Энергия и работа.

Д.27. Молот массой m ударяет небольшой кусок железа, лежащий на наковальне. Масса наковальни равна M. Массой куска железа пренебречь. Удар неупругий. Определить к. п. д. удара молота при данных условиях.

5. 
   Законы сохранения при вращательном движении.
   

Г.27. Тонкий однородный стержень массой m₁ и длиной L может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец. В точку, находящуюся на расстоянии d, ударяет пуля массой m₂ , летевшая горизонтально перпендикулярно стержню со скоростью v. Какую угловую скорость приобретет стержень во время удара, если удар абсолютно неупругий?
6. Механические колебания

С.27. Шарик массы m подвешен на двух последовательно соединенных пружинах с коэффициентами упругости k₁ и k₂. Определить период его малых колебаний.

Вариант 28.

1. 
   Кинематика.
   

А.28. Точка движется по окружности радиусом R. Начальная скорость точки v, тангенциальное ускорение a. Для момента времени tопределить: 1) длину пути, пройденного точкой;

2) скорость.

2. 
   Динамика.
   

Б.28. Сосуд с жидкостью вращается вокруг вертикальной оси. Поверхность жидкости имеет вид воронки. Угол наклона поверхности жидкости в точках, лежащих на расстоянии d от оси равен . Найти скорость вращения?
3. Законы сохранения при прямолинейном движении.

В.28. Шарик массой m соскальзывает без трения по желобу высотой H. Начальная скорость шарика равна нулю. Найти изменение импульса шарика и импульс, полученный желобом при движении тела.
4. Энергия и работа.

Д.28. Боек свайного молота массой m падает с некоторой высоты на сваю массой M. Найти к.п.д. удара бойка, считая удар неупругим. Изменением потенциальной энергии сваи при углублении ее пренебречь.

5. 
   Законы сохранения при вращательном движении.
   

Г.28. Платформа массой m вращается вокруг вертикальной оси с частотой n₁. Человек массой m₀ стоит на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу однородным диском, а человека - материальной точкой.
6. Механические колебания

С.28. Начальная фаза гармонического колебания ₀. При отклонении точки от положения равновесия x₁ скорость точки v₁, а при смещении x₂ ее скорость v₂. Найти амплитуду и период колебаний.

Вариант 29.

1. 
   Кинематика.
   

А.29. Движение точки по окружности радиусом R задано уравнением X = A + Вt+Сt². Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени T.

2. 
   Динамика.
   

Б.29. Снаряд массой m выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью v. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления k.
3. Законы сохранения при прямолинейном движении.

В.29. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием M. Орудие стреляет вверх под углом  к горизонту в направлении пути. С какой скоростью покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда т и он вылетает со скоростью v?
4. Энергия и работа.

Д.29. Молотком, масса которого M, забивают в стену гвоздь массой m. Определить к.п.д. удара молотка при данных условиях.

5. 
   Законы сохранения при вращательном движении.
   

Г.29. Горизонтальная платформа массой M с радиусом R вращается с частотой n₁. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J₁ до J₂? Считать платформу однородным диском.
6. Механические колебания

С.29. Написать уравнение гармонических колебаний материальной точки, если ее максимальное ускорение а_max, период колебаний Ти смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени х₀.

Вариант 30.

1. 
   Кинематика.
   

А.30. По дуге окружности радиусом R движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки a; в этот момент векторы полного и нормального ускорений образуют угол . Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.

2. 
   Динамика.
   

Б.30. Моторная лодка массой m начинает двигаться по озеру. Сила тяги F мотора. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости, определить скорость лодки через T после начала ее движения. Коэффициент сопротивления k.
3. Законы сохранения при прямолинейном движении.

В.30. Снаряд массой M обладал скоростью V в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m получила скорость v в прежнем направлении. Найти скорость второй, большей части после разрыва.
4. Энергия и работа.

Д.30. Шар массой m, движущийся со скоростью v, ударяет неподвижный шар массой M. Удар прямой, абсолютно упругий. Каковы будут скорости шаров после удара?

5. 
   Законы сохранения при вращательном движении.
   

Г.30. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках колесо, расположенное вертикально по оси вращения скамейки. Скамья неподвижна, колесо вращается с частотой n. Радиус колеса равен R, его масса m. Определить частоту вращения скамьи, если человек повернет стержень на угол 180? Суммарный момент инерции человека и скамьи J. Массу колеса можно считать равномерно распределенной по ободу.
6. Механические колебания

С.30. Точка совершает гармонические колебания. Период колебаний Т, амплитуда колебаний А, начальная фаза ₀. Найти скорость точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия равно Х.

Вариант 31

1. 
   Кинематика.
   

А. 31. Пуля пущена с начальной скоростью v под углом  к горизонту. Определить максимальную высоту подъема, дальность полета и радиус кривизны траектории пули в ее наивысшей точке.

2. 
   Динамика.
   

Б.31. Акробат на мотоцикле описывает «мертвую петлю» радиусом R. С какой наименьшей скоростью должен проезжать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться?
3. Законы сохранения при прямолинейном движении.

В.31. Человек, стоящий на неподвижной тележке бросает в горизонтальном направлении камень массой m. Тележка с человеком покатилась назад, и в первый момент после бросания ее скорость была v. Масса тележки с человеком M. Найти кинетическую энергию брошенного камня через время t после начала его движения.
4. Энергия и работа.

Д. 31. Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой m на высоту H за время t.
5. Законы сохранения при вращательном движении.

Г. 31. Горизонтальная платформа массой M вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n. Человек массой m стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека материальной точкой.
6. Mеханические колебания.

С.31. Найти частоту малых колебаний тонкого однородного вертикального стержня массы m и длины l, который шарнирно укреплен в точке O. Суммарная жесткость пружин k. Массы пружин пренебрежимо малы.

Вариант 32.

1. 
   Кинематика.
   

А.32. Колесо радиусом R вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением

φ = А + Bt + Ct³. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) угловое ускорение;

г) тангенциальное инормальное ускорения.

2. 
   Динамика.
   

Б.32. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R. Во сколько раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы тяжести P летчика, если скорость самолета v?
3. Законы сохранения при прямолинейном движении.

В.32. Шар массой m движется со скоростью v и нагоняет шар с массой M, движущийся со скоростью V. Считая удар центральным, найти скорости шаров после удара, если удар: а) абсолютно упругий; б) абсолютно неупругий.
4. Энергия и работа.

Д.32. Под действием постоянной силы F, направленной вертикально вверх, груз массой m был поднят на высоту H. Какой потенциальной энергией будет обладать поднятый груз? Какую работу совершит сила?
5. Законы сохранения при вращательном движении.

Г.32. Шарик массой m, привязанный к концу нити длиной L, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, делая n об/с. Нить медленно укорачивают, приближая шарик к оси вращения до расстояния d. С какой угловой скоростью будет при этом вращаться шарик? Какую работу, совершит внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
6. Механические колебания

С.32. За три периода амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в 3 раза. Определить коэффициент затухания.

Вариант 33.

1. 
   Кинематика.
   

А.33. Колесо радиусом R вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени дается уравнением v = At + Βί². Найти угловое ускорение в момент времени t.

2. 
   Динамика.
   

Б.33. Сосуд с жидкостью вращается с частотой n вокруг вертикальной оси. Поверхность жидкости имеет вид воронки. Чему равен угол наклона поверхности жидкости в точках, лежащих на расстоянии d от оси?
3. Законы сохранения при прямолинейном движении.

В.33. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m под углом α к горизонту со скоростью v. Какова будет начальная скоростьдвижения конькобежца, если масса его m₂? На какое расстояние откатится конькобежец после броска, если коэффициент трения коньков о лед μ?
4. Энергия и работа.

Д.33. Камень брошен вверх под углом  к плоскости горизонта. Кинетическая энергия камня в начальный момент времени равна W. Определить кинетическую и потенциальную энергии камня в высшей точке его траектории.
5. Законы сохранения при вращательном движении.

Г.33. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой m, летящий в горизонтальном направлении со скоростью v. Траектория мяча проходит на расстоянии d от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и мяча J?

6. Механические колебания

С.33. Найти отношение кинетической энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии для моментов, когда смещение точки от положения равновесия составляет х = А/4, где А - амплитуда колебаний.