Рабочая программа по алгебре 7 класс. алгебра прав. Планируемые результаты изучения учебного предмета Личностные результаты
 Скачать 0.75 Mb.
|
|
Предметные результаты 7 класс Числа и вычисления - выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами. 6 -находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби. -переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь). - сравнивать и упорядочивать рациональные числа. -округлять числа. - выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. - выполнять действия со степенями с натуральными показателями. - применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел. - решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов. Алгебраические выражения - использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала. - находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных. - выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. - выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности. - осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения. - применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. - использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений. Уравнения и неравенства - решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения. - применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем. - подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными. - строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. - решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически. - составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат. Координаты и графики. Функции - изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать числовые промежутки на алгебраическом языке. - отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики линейных функций. Строить график функции y = х - Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. - находить значение функции по значению её аргумента. - понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей. 8 класс Числа и вычисления - использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой. Математика. - применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней. - использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10. Алгебраические выражения - применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. - выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями. -раскладывать квадратный трёхчлен на множители. - применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Уравнения и неравенства -решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными. - проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.). - переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат. -применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств. Функции -понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента; определять свойства функции по её графику. - строить графики элементарных функций вида y k x , y = x2 , y = x3 , y = x,; описывать свойства числовой функции по её графику. 9 класс Числа и вычисления -сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа. - выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами. - находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений. - округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений. Уравнения и неравенства -решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения. - решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным. - решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными. - проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.). - решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов. - решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство; изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов. - использовать неравенства при решении различных задач. Функции - распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y k x , y = ax2 + bx + c, y = x3 , y = x, y = х в зависимости от значений коэффициентов; описывать свойства функций. - строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам. - распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии. Арифметическая и геометрическая прогрессии - распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. - выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. - изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. - решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора). 2. Содержание учебного предмета: 7 класс Вводное повторение Повторение основных разделов курса математики 5и 6 классов. Действительные числа Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа. Алгебраические выражения Одночлены и многочлены Числовые и буквенные (алгебраические) выражения. Числовое значение буквенного выражения. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений. Формулы сокращенного умножения Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Алгебраические дроби Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений. Степень с целым показателем Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем. Линейные уравнения Линейные уравнения с одним неизвестным Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений. Системы линейных уравнений Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением. Итоговое повторение 8 класс. Простейшие функции и графики. Квадратные корни. Простейшие функции и графики. Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции y = x, y = x2, , их свойства и графики. Квадратные корни. Квадратный корень, арифметический квадратный корень, приближенное вычисление квадратных корней, свойства арифметических квадратных корней, преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Квадратные и рациональные уравнения Квадратные уравнения Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач. Рациональные уравнения Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений. Линейная, квадратичная и дробно- линейная функции Линейная функция. Прямая пропорциональная зависимость, график функции y = kx. Линейная функция и ее график. Равномерное движение. Квадратичная функция Квадратичная функция и ее график. Дробно- линейная функции. Обратная пропорциональность. Свойства функции . Гипербола. Системы рациональных уравнений Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом. Решение уравнений в целых числах. Элементы статистики и теории вероятностей Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Повторение 9 класс Линейные неравенства с одним неизвестным Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным Неравенства второй степени с одним неизвестным Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом, неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени. Рациональные неравенства Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных неравенств, нестрогие рациональные неравенства. Корень степени п Свойства функции у = х n , график функции у = хп, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа. Последовательности Понятие числовой последовательности,арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии, понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая геометрической прогрессии Приближенные вычисления Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения. Элементы комбинаторики и теории вероятности Примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения. Повторение 3.Тематическое планирование Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся основного общего образования. Основные направления воспитательной деятельности: Гражданское воспитание; Патриотическое воспитание и формирование российской идентичности; Духовное и нравственное воспитание детей на основе российских традиционных ценностей; Приобщение детей к культурному наследию (Эстетическое воспитание); Популяризация научных знаний среди детей (Ценности научного познания); Физическое воспитание и формирование культуры здоровья; Трудовое воспитание и профессиональное самоопределение; Экологическое воспитание 7 класс
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||