геометрия 2 задачи. Площадь
 Скачать 337.97 Kb.
|
многоугольника»Мы можем сказать, что логико-математический анализ темы – это знание целей обучения содержанию темы и основных результатов обучения, также это осознание формулировок определений и то, каким понятиям и объектам даются эти определения. Еще можно сказать, что логико- математический анализ темы – это познание математических утверждений, которые не похожи на те определения, встречающиеся в нашей теме. Основной целью логико-математического анализа является выработка умения решать основные и типовые задачи какой-либо темы. А также дать знания методов решения задач, используемых в школе. Вероятность подхода такого рода будет существовать на практике средних учебных заведений, Такого рода подход вероятен, он существует в практике среднего учебного заведения, однако очень сложно бывает сделать формирование внутрипредметных связей и обобщение содержания на базе такого рода, что зачастую можно увидеть во многих школах. В учебном материале мы выделим два существенных блока: материал, содержащий теорию различные математические задачи Материал, содержащий теорию основывается на различных понятиях и понятий, включающих в себя определения: утверждения (к ним относятся свойства, признаки, теоремы и т.п.) алгоритмы (различные правила, формулы, т.п.), аксиоматический способ, который содержит в себе метод неравенств, координатный и векторный метод, косвенное и прямое доказательство и т.п.) В учебном процессе математические задачи по методу их применения мы можем разделить на две группы. Эти математические задачи нужны нам для того, чтобы выявить изученные нами теоремы, закрепить изученные алгоритмы, также выявить прямое использование математических методов. Чтобы найти решения таких задач не нужно прилагать много усилий. Само решение, в основном, находится с помощью двух шагов. В учебниках школьного курса задачи подобного типа встречаются достаточно много и эти типы задач являются как раз-таки средством обучения математике. Такая трактовка учебного материала нам поможет отличить определения объектов или понятий на любом участке текста в учебнике, даст нам осуществить анализ логической структуры наших объектов, приводит к развитию образования, предоставляет возможность охарактеризовать математические и логические отличия. (если они существуют), что стимулирует нас к усовершенствованию эффективного метода обучения, затрагивая математику как в целостности, таки и отдельно взятых тем по времени и содержанию. Логико-математический анализ не конкретизирует цели изучения составляющего темы, потому что это допускается только тогда, когда мы уже выявили цели данной темы, так как это возможно сделать только после выявления целей темы, с которой ознакомились. Этот анализ также не предполагает уточнения контрольных действий. Для проведения логико-математический анализа материала обучения, нужно четко понимать и осознавать эти цели. Логико-математический анализ учебного курса схож со чтением школьных учебников от лица учителя. Ознакомившись с учебным пособием для отдельно взятого класса, учителю необходимо для себя ответить Изучая учебник для конкретного класса, учитель обязан ответить себе на нижеперечисленные вопросы: Даются ли нам определения? Понятно ли введены новые определения, объекты, понятия? К какому типу строения определений мы можем отнести данное нам определение? Мы работаем с новым типом строения определения или мы уже встречались с ним ранее? Какие учебные и информативные процессы нам следует выполнить, чтобы раскрыть типы строений определения и как его лучше всего применять? Каков должен быть наш материал, чтобы была возможность обнаружить все действия и операции? Рассмотрим логико-математический анализ темы «Многоугольник» Мы заранее уже знаем цели этой темы: При помощи логической связи между собой создать структуру определений основных фигур данной темы; Выявить рациональную сущность определений выпуклого многоугольника, считая ее частью плоскости; Выявить состав единых математических приемов неполной индукции, которые мы используем для доказательства в теме основных утверждений. Сгруппировать и подытожить отдельные метрические свойства выпуклых многоугольников. Теперь приступим к логико-математическому анализу данной темы. Материал в теме «Площадь многоугольника» представлен на основе дедукции, так как даются определения всем фигурам, которые вводятся в теме. В самом начале темы дается определение площади многоугольника, также приводятся условия их существования. Далее приводятся свойства площадей многоугольников. Из-за большого выражения под корнем и дроби их вычисления представляют некоторую сложность. В данной теме доказываются следующие теоремы: Площади ромба и трапеции; Площади треугольника; Площади прямоугольника; Площади параллелограмма; В основе данных теорем является свойство равного многоугольника, который имеет равные площади, его используют и при доказательстве. Опираясь на анализ содержания данного учебного материала, мы можем полагать, что образование нового представления геометрической фигуры, являющейся частью плоскости, и обнаружение метрических и конструктивных свойств на базе решения математических задач, является ведущей учебной задачей данной темы. Логико-математический анализ определений понятий по теме «Площадь» Таблица 1
|