Рассматривается возможность приобретения акций фирм А и Б. Полученные экспертные оценки предполагаемых значений доходности по акциям и их вероятности представлены:
Прогноз
|
Доход, руб.
|
Вероят-ность
|
|
Фирма А
|
Фирма Б
|
|
Пессимистический
|
-70
|
10
|
0,3
|
Вероятный
|
15
|
15
|
0,4
|
Оптимистический
|
100
|
20
|
0,3
|
СрЗнач()
|
15
|
15
|
|
Диспр()
|
65,8
|
3,87
|
|
СтандОтклонП()
|
4335
|
15
|
|
Коэффициент вариации, CV
|
4,389381126
|
0,25819889
|
|
Интервал:
М(Е)- Е М(Е)+
|
1565,8:
(15-65,8=-50,84) Е (15+65,8=80,84)
|
15-3,87=11,13
|
15+3,87=18,87
|
|
|
|
Е>=11,13
|
Е<=18,87
|
|
Скос()
|
0
|
0
|
|
Эксцесс()
|
-1,333333333
|
-1,333333333
|
|
Смещение интервала:
|
Т.к. s= 0, подтверждается гипотеза о нормальном распределении вероятностей:
[М(Е)-; М(Е)+]:
-50,84 Е 80,84
|
Т.к. s= 0, подтверждается гипотеза о нормальном распределении вероятностей:
[М(Е)-; М(Е)+]:
11,13 Е 18,87
|
|
|
Т.к. e<0, то значение E вероятнее стремится к левой М(Е)- или правой границе интервала М(Е)+
|
Т.к. e<0, то значение E вероятнее стремится к левой М(Е)- или правой границе интервала М(Е)+
|
|
Средний доход по акциям обеих фирм одинаков и составляет 15 руб.
Разброс доходов относительно среднего значения, а следовательно, риск, по акциям фирмы Б значительно меньше (: 3,87<65,84).
Определим коэффициент вариации:
 
Коэффициент вариации фирмы Б показывает возможные 25 копеек риска, которые приходятся на каждый ожидаемый в среднем рубль дохода, тогда как у акций фирмы А риск на единицу составляет CV=4,389 руб. Риск на среднюю единицу дохода согласно коэффициенту вариации у фирмы «А» больше.
Расчеты показывают, что реальный доход по акциям фирмы А может колебаться М(Е)- Е М(Е)+ от (15-65,8=-50,84) до (15+65,8=80,84), а фирмы Б – от (15-3,87 = 11,13) до (15+3,87=18,87). У фирмы Б диапазон уже, степень риска проводимой операции меньше.
Однако всегда надо помнить о том, что эти выводы также имеют вероятностный характер.
Прогноз
|
Покупка акций компании А
|
|
k ассиметрии
|
|
Ожидаемые значения
|
Вероятность дохода
|
для
|
для скоса - skew
|
для эксцесс - excecc
|
E1i
|
P1i
|
Pi *(Ei -M)^2
|
(Pi *(Ei -M)^3)/ ^3
|
((Pi *(Ei -M)^4))/ ^4) - 3
|
Пессимистический
|
-70
|
30%
|
2167,5
|
-0,645497224
|
0,833
|
Вероятный
|
15
|
40%
|
0
|
0
|
0
|
Оптимистический
|
100
|
30%
|
2167,5
|
0,645497224
|
0,833
|
Среднее ожидаемое значение, M1(Еi)
|
15,00
|
|
4335
|
|
|
Стандартное среднеквадратичное отклонение,
|
|
|
65,84
|
|
|
Коэффициент вариации, CV
|
|
|
4,39
|
|
|
СКОС, s
|
|
|
|
0
|
|
ЭКСЦЕСС, e
|
|
|
|
|
-1,3333
|
|
|
|
|
|
|
|
Покупка акций компании Б
|
|
к ассиметрии
|
к эксцессу
|
|
Ожидаемые значения
|
Вероятность дохода
|
для
|
для скоса - skew
|
для эксцесс - excecc
|
|
E2i
|
P2i
|
Pi *(Ei -M)^2
|
(Pi *(Ei -M)^3)/ ^3
|
((Pi *(Ei -M)^4))/ ^4) - 3
|
|
10
|
30%
|
7,5
|
-0,6455
|
0,8333
|
|
15
|
40%
|
0
|
0
|
0
|
|
20
|
30%
|
7,5
|
0,6455
|
0,8333
|
Среднее ожидаемое значение, M2(Еi)
|
15,00
|
|
15
|
|
|
Стандартное среднеквадратичное отклонение,
|
|
|
3,872983346
|
|
|
Коэффициент вариации, CV
|
|
|
0,25819889
|
|
|
СКОС, s
|
|
|
|
0
|
|
ЭКСЦЕСС, e
|
|
|
|
|
-1,333333333
|
|
M -
|
М
|
M +
|
|
CV
|
s
|
e
|
А
|
-50,84
|
15,00
|
80,84
|
65,84
|
4,389
|
0
|
-1,333333333
|
|
|
|
|
|
|
s=0
x [M - M +
|
e<0
x M -
x M +
|
Б
|
11,13
|
15,00
|
18,87
|
3,87
|
0,258
|
0
|
-1,333333333
|
|
|
|
|
|
CVmin
|
s=0
x [M - M +
|
e<0
x M -
x M +
|
Ожидаемый результат: значения попадут в интервал.
для фирмы А: x [-50,84;80,84]
для фирмы Б: x [11,13;18,87]
Причем, вероятне всего значения будут близки к границам интервала (эксцес отрицателен, e<0).
Для графика функции плотности распределения вероятностей:
Max
=МАКС(E11:E13;E21:E23)
|
Min
=МИН(E11:E13;E21:E23)
|
Интервал
=(Max - Min)/10
|
100
|
-70
|
17
|
№№
|
Точки на графике х
|
ряд А
|
ряд Б
|
1
|
-182,5221507
|
0,000067312
|
0,000000000
|
2
|
-165,5221507
|
0,000141259
|
0,000000000
|
3
|
-148,5221507
|
0,000277326
|
0,000000000
|
4
|
-131,5221507
|
0,000509344
|
0,000000000
|
5
|
-114,5221507
|
0,000875143
|
0,000000000
|
6
|
-97,52215066
|
0,001406674
|
0,000000000
|
7
|
-80,52215066
|
0,002115219
|
0,000000000
|
8
|
-63,52215066
|
0,002975528
|
0,000000000
|
9
|
-46,52215066
|
0,003915795
|
0,000000000
|
10
|
-29,52215066
|
0,004820841
|
0,000000000
|
11
|
-12,52215066
|
0,005552297
|
0,000000000
|
12
|
4,477849343
|
0,005982319
|
0,002570935
|
13
|
21,47784934
|
0,006029948
|
0,025432823
|
14
|
38,47784934
|
0,005685970
|
0,000000001
|
15
|
55,47784934
|
0,005015827
|
0,000000000
|
|
Скачать 4.17 Mb.