Поступательное движение
 Скачать 1.95 Mb.
|
|
Вариант 19 19.1. На рисунке стрелками показаны направления углового ускорения и направления вращения дисков. Какой из дисков вращается равнозамедленно? 19.2. Движение тела с неподвижной осью вращения, расположенной перпендикулярно плоскости рисунка, задано уравнением 2 2 4 t t ,рад. Начало движения при 0 t Положительные углы отсчитываются в направлении стрелки на рисунке. С какой скоростью и в каком направлении будет вращаться в тело момент времени 1 0, 5 t с после начала движения? 19.3. На рисунке приведен график зависимости от времени проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения. Максимальное по модулю угловое ускорение соответствует участку … 19.4. Четыре шарика расположены вдоль прямой а. Расстояния между соседними шариками одинаковы и равны 10 см. Массы шариков слева направо: m 1 = 1 г, m 2 = 2 г, m 3 = 3 г m 4 = 4 г m 1 = 1 г 2 г, 3 г, 4 г. Найдите во сколько раз изменится момент инерции этой системы относительно оси О, перпендикулярной прямой а и проходящей через середину системы, если поменять местами шарики 2 и 3. 19.5. На рисунке показаны начальная 1 10 рад/с и конечная 2 5 рад/с скорости вращения абсолютно твердого тела для интервала времени 10 t c . Как направлен момент сил, вызывающий вращение данного тела? 19.6. Тонкий однородный стержень длиной l = 0,5 м и массой m = 400 г вращается с угловым ускорением ε = 3 рад/с 2 около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определите вращающий момент М. 19.7. На рисунке приведен график зависимости проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения от времени. Как изменяется модуль вращающего момента сил. действующего на тело, на интервале времени от 3 t до 4 t ? 19. 8. Однородный стержень длиной 1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О. В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально со скоростью = 10 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика =10г. Определите угловую скорость стержня и линейную скорость конца стержня сразу после прилипания шарика. 19.9. Маховик вращается вокруг по закону, выраженному уравнением φ = 2+32t-4t 2 , рад. Найдите среднюю мощность, развиваемую силами действующими на маховикпри его движении до остановки, если его момент инерции J = 100 кг∙м 2 19.10. Сплошной однородный диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью V = 10 м/с. Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэффициент трения при движении диска равен 0,02. Вариант 20 20.1. Диск вращается равноускоренно вокруг вертикальной оси против часовой стрелки (если смотреть сверху). Вектор углового перемещения обозначен цифрой … 20.2. Диск вращается вокруг неподвижной оси по закону 2 2 6, 0 2, 0 t t , рад. Определите среднее значение угловой скорости за время движения до остановки и число оборотов N, сделанных за это время. 20.3. На графике представлена зависимость угла поворота φ абсолютно твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Найдите величину угловой скорости вращения в начальный момент времени. 20.4. Определите момент инерции системы, состоящей из четырех точечных масс m 1 = 1 г, m 2 = 2 г, m 3 = 3 г m 4 = 4 г, расположенных по вершинам квадрата со стороной а, относительно оси, расположенной перпендикулярно плоскости квадрата, и проходящей через точку, в которой расположена вторая масса m 2 20.5. Равнозамедленное вращение совершает диск, приведенный на рисунке под номером … 20.6. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его один из его концов согласно уравнению φ = At+Bt 3 , где A=2 рад/с; B = 0,2 рад/с 3 . Найдите закон изменения момента сил M, действующих на стержень. Определите угловую скорость и момент сил M в момент времени t = 2 с, если момент инерции стержня J = 0,048 кг∙м 2 20.7. Момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону 2 M t , где – некоторая положительная константа. Момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения. Зависимость углового ускорения от времени представлена на рисунке … 20.8. Человек стоит на скамье Жуковского, вращающейся с пренебрежимо малым трением, и бросает ручной мяч массой m = 0,4 кг в горизонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться скамейка Жуковского с человеком после броска мяча? Считать, что суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг∙м 2 20.9. Маховик вращается с частотой n = 900 об/мин. После выключения двигателя маховик, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N=75 об. Работа сил торможения А = 44,4 Дж. Найти момент инерции I маховика и момент сил торможения М. 20.10. Столб высотой h = 3,0 м и массой m = 50,0 кг из вертикального положения падает на землю. Определите момент количества движения L относительно точки опоры и скорость верхнего конца столба в момент удара о землю. Учебное издание Поленц Ирина Васильевна Русинова Елена Анатольевна Методическое пособие для выполнения индивидуальных домашних заданий по механике Методическое пособие по дисциплине «Механика» для студентов заочного отделения всех специальностей Редактор Подписано в печать Формат 60х84/16 Усл. Печ.л. Тираж экз. Заказ № 295 УРГУПС 620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова 66 |