Главная страница

ЕГЭ 14. Позиционные системы счисления


Скачать 1.05 Mb.
НазваниеПозиционные системы счисления
АнкорЕГЭ 14
Дата13.01.2023
Размер1.05 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаege14.doc
ТипДокументы
#884857
страница13 из 17
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   17

Задачи для тренировки1:


  1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

  2. В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.

  3. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 39 оканчивается на 3.

  4. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.

  5. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.

  6. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 40 оканчивается на 4.

  7. В системе счисления с некоторым основанием число десятичное 25 записывается как 100. Найдите это основание.

  8. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 27 оканчивается на 3.

  9. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 22?

  10. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на 31?

  11. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры?

  12. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 19, 20, 21, …, 33 в системе счисления с основанием 6.

  13. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 1 в записи чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5.

  14. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 1.

  15. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23.

  16. Десятичное число, переведенное в восьмеричную и в девятеричную систему, в обоих случаях заканчивается на цифру 0. Какое минимальное натуральное число удовлетворяет этому условию?

  17. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.

  18. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 70 трехзначна.

  19. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 двузначна.

  20. Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?

  21. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4?

  22. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 3 начинается на 2?

  23. Какое десятичное число при записи в системе счисления с основанием 5 представляется как 12345?

  24. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101?

  25. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 30 оканчивается на 8.

  26. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4.

  27. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 83 записывается в виде 123. Укажите это основание.

  28. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 144 записывается в виде 264. Укажите это основание.

  29. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 35 оканчивается на 8.

  30. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 110?

  31. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 15, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21?

  32. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 40, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 1011?

  33. Десятичное число кратно 16. Какое минимальное количество нулей будет в конце этого числа после перевода его в двоичную систему счисления?

  34. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.

  35. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 4.

  36. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.

  37. В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. Найдите основание системы счисления, в которой указаны эти числа.

  38. Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.

  39. Найдите основание системы счисления, в которой выполнено умножение: 3·213 = 1043.

  40. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 3?

  41. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 100, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 11?

  42. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 75 оканчивается на 13.

  43. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 84 оканчивается на 14.

  44. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 61 оканчивается на 15.

  45. Найдите десятичное число x, такое что 20 < x < 30, запись которого в системе счисления с основанием 3 заканчивается на 11.

  46. Запись числа 658 в некоторой системе счисления выглядит так: 311N. Найдите основание системы счисления N.

  47. Запись числа 30 в некоторой системе счисления выглядит так: 110N. Найдите основание системы счисления N.

  48. Запись числа 2B16 в некоторой системе счисления выглядит так: 111N. Найдите основание системы счисления N.

  49. Запись числа 23 в некоторой системе счисления выглядит так: 212N. Найдите основание системы счисления N.

  50. Запись числа 210­5 в некоторой системе счисления выглядит так: 313N. Найдите основание системы счисления N.

  51. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 трехзначна.

  52. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 348 оканчивается на 20.

  53. Запись числа 344 в некоторой системе счисления выглядит так: 1A8N. Найдите основание системы счисления N.

  54. К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.

  55. Запись числа 281 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 1. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?

  56. Запись числа 234 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 6. Чему равно основание системы счисления?

  57. Запись числа 338 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 2. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?

  58. Запись числа 256 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 4. Чему равно минимально возможное основание системы счисления?

  59. Запись числа 325 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 1. Чему равно минимально возможное основание системы счисления?

  60. Запись числа 180 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 0. Перечислите в порядке возрастания все возможные основания системы счисления.

  61. Запись числа 280 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 0. Перечислите в порядке возрастания все возможные основания системы счисления.

  62. Запись натурального числа в системах счисления с основанием 4 и 6 заканчивается на 0. Найдите минимальное натуральное число, удовлетворяющее этим условиям.

  63. Десятичное число 71 в некоторой системе счисления записывается как «78». Определите основание системы счисления.

  64. Десятичное число 70 в некоторой системе счисления записывается как «64». Определите основание системы счисления.

  65. Десятичное число 57 в некоторой системе счисления записывается как «212». Определите основание системы счисления.

  66. Десятичное число 109 в некоторой системе счисления записывается как «214». Определите основание системы счисления.

  67. Решите уравнение .
    Ответ запишите в четверичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

  68. Решите уравнение .
    Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

  69. Решите уравнение .
    Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

  70. Решите уравнение .
    Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

  71. (http://ege.yandex.ru) Десятичное число 63 в некоторой системе счисления записывается как 120. Определите основание системы счисления.

  72. (http://ege.yandex.ru) Десятичное число 57 в некоторой системе счисления записывается как 212. Определите основание системы счисления.

  73. (http://ege.yandex.ru) В системе счисления с основанием N запись числа 77 оканчивается на 0, а запись числа 29 – на 1. Чему равно число N?

  74. В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 56 и 45 заканчиваются на 1. Определите основание системы счисления.

  75. В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 68 и 94 заканчиваются на 3. Определите основание системы счисления.

  76. В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 41 и 63 заканчиваются на 8. Определите основание системы счисления.

  77. В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 56 и 124 заканчиваются на 5. Определите основание системы счисления.

  78. Запись числа 6810 в системе счисления с основанием N оканчивается на 2 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

  79. Решите уравнение .
    Ответ запишите в троичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

  80. Запись числа N в системе счисления c основанием 6 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 5 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 11 заканчивается на 1. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.

  81. Запись числа N в системе счисления c основанием 7 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 6 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 13 заканчивается на 3. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.

  82. Решите уравнение .
    Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

  83. Решите уравнение .
    Ответ запишите в семеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

  84. Решите уравнение .
    Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

  85. Решите уравнение .
    Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

  86. В системе счисления с основанием N запись числа 79 оканчивается на 2, а запись числа 111 – на 1. Чему равно число N?

  87. В системе счисления с основанием N запись числа 41 оканчивается на 2, а запись числа 131 – на 1. Чему равно число N?

  88. В системе счисления с основанием N запись числа 58 оканчивается на 2, а запись числа 108 – на 3. Чему равно число N?

  89. Сколько единиц в двоичной записи числа 81023 + 21024 – 3?

  90. Сколько единиц в двоичной записи числа 42016 + 22018 – 6?

  91. Сколько единиц в двоичной записи числа 42014 + 22015 – 9?

  92. Сколько единиц в двоичной записи числа 42015 + 22015 – 15?

  93. Сколько единиц в двоичной записи числа 82014 – 2614 + 45?

  94. Сколько единиц в двоичной записи числа 81014 – 2530 – 12?

  95. Сколько единиц в двоичной записи числа 22014 – 4650 – 38?

  96. Сколько единиц в двоичной записи числа 42018 + 8305 – 2130 – 120?

  97. Сколько единиц в двоичной записи числа 82018 – 41305 + 2124 – 58?

  98. Сколько единиц в двоичной записи числа 84024 – 41605 + 21024 – 126?

  99. Сколько единиц в двоичной записи числа 81234 – 4234 + 21620 – 108?

  100. Сколько единиц в двоичной записи числа 82341 – 4342 + 2620 – 81?

  101. Сколько единиц в двоичной записи числа 81341 – 41342 + 21343 – 1344?

  102. Решите уравнение . Ответ запишите в троичной системе счисления.

  103. Решите уравнение . Ответ запишите в двоичной системе счисления.

  104. Решите уравнение . Ответ запишите в пятеричной системе счисления.

  105. Решите уравнение . Ответ запишите в десятичной системе счисления.

  106. Решите уравнение . Ответ запишите в десятичной системе счисления.

  107. Сколько единиц в двоичной записи числа 8502 – 4211 + 21536 – 19?

  108. Сколько единиц в двоичной записи числа 8415 – 4162 + 2543 – 25?

  109. Сколько единиц в двоичной записи числа 8115 – 4123 + 2543 – 15?

  110. Сколько единиц в двоичной записи числа 8125 – 4156 + 2632 – 7?

  111. Сколько единиц в двоичной записи числа 8148 – 4123 + 2654 – 17?

  112. Сколько единиц в двоичной записи числа (24400 – 1)·(42200 + 2)?

  113. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4350 + 8340 – 2320 – 12?

  114. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4590 + 8350 – 21020 – 25?

  115. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4230 + 8120 – 2150 – 100?

  116. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 41024 + 81025 – 21026 – 140?

  117. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 42015 + 82016 – 22017 – 150?

  118. Решите уравнение . Ответ запишите в десятичной системе счисления.

  119. Решите уравнение . Ответ запишите в десятичной системе счисления.

  120. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 8740 – 2900 + 7?

  121. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 8820 – 2760 + 14?

  122. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 8560 – 2234 + 56?

  123. Сколько единиц в двоичной записи числа 82020 + 42017 + 26 – 1?

  124. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 416 + 236 – 16?

  125. (Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8, 4, 2. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены знаком *:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   17


написать администратору сайта