ЕГЭ 14. Позиционные системы счисления

• Название: Позиционные системы счисления
• Анкор: ЕГЭ 14
• Дата: 13.01.2023
• Размер: 1.05 Mb.
• Имя файла: ege14.doc
• Тип: Документы; #884857
• страница: 17 из 17

В. Шубинкин) Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 22 и 13.

x23x5₂₂ – 67y9y₁₃

В записи чисел переменными x и y обозначены неизвестные значащие цифры из алфавитов 22-ричной и 13-ричной систем счисления соответственно. Определите значения x, y, при которых значение данного арифметического выражения кратно 57. Для найденных значений x, y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 57 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Если можно выбрать x, y не единственным образом, возьмите ту пару, в которой сумма значений x и y меньше. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

359. 
     (В. Шубинкин) Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 25 и 11.
     

7y23x5₂₅ + 67x9y₁₁

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x, y, при которых значение данного арифметического выражения кратно 131. Для найденных значений x, y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 131 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

360. 
     (В. Шубинкин) Числа M и N записаны в системах счисления с основаниями 15 и 13 соответственно.
     

M = 2y23x5₁₅, N = 67x9y₁₃

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите наименьшее значение натурального числа A, при котором существуют такие x, y, что M + A кратно N.

361. 
     (В. Шубинкин) Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями x и 100.
     

13152_x + 7x25₁₀₀

В записи чисел переменной x обозначены основание системы счисления первого операнда и неизвестная цифра из алфавита 100-ричной системы счисления второго операнда. Определите, сколько существует значений x, при которых значение данного арифметического выражения кратно 11. В ответе укажите это количество в десятичной системе счисления.

362. 
     (В. Шубинкин) Два числа записаны в системах счисления с основаниями x и 80.
     

55113_x, 7xx5₈₀

В записи чисел переменной x обозначены основание системы счисления первого операнда и неизвестная цифра из алфавита 80-ричной системы счисления второго операнда. Определите, сколько существует значений x, при которых указанные два числа отличаются не более, чем на 1 000 000. В ответе укажите это количество в десятичной системе счисления.

363. 
     (И. Степанов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 44.
     

1x23₄₄ + 32x1₄₄

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 44-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 42. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 42 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

364. 
     (И. Степанов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 55.
     

ZaYX₅₅ – 2XaY₅₅

В записи чисел переменной a обозначена неизвестная цифра из алфавита 55-ричной системы счисления. Определите наибольшее и наименьшее значение a, при котором значение данного арифметического выражения кратно 29. Для найденных значений a найдите модуль разности значений соответствующих выражений.

365. 
     *(Информатик-БУ) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 130.
     

23x32₁₃₀ + 3x253₁₃₀

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 130-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

366. 
     *(Информатик-БУ) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 158.
     

273x2₁₅₈ + 1x390₁₅₈

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 158-ричной системы счисления. Определите все значения x, при которых значение данного арифметического выражения кратно 73. Для каждого найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 73 и укажите их сумму в ответе в десятичной системе счисления.

367. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

15_123x5 + 15_1x233

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

368. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

19_12x34 + 21_1x234

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

369. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

13_1x234 + 13_x1234

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

370. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

15_1234x + 15_12x34

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

371. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

11_123x4 + 11_1234x

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 10. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 10 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

372. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

19_12x34 + 23_1234x

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 10. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 10 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

373. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

113_123x4 + 122_124x3

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 10. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 10 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

374. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

112_1x234 + 111_1x243

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 15. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 15 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

375. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

101_123x4 + 123_1x243

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 25. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 25 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

376. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

101_12x34 + 111_124x3

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 30. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 30 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

377. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

103_123x4 + 102_12x43

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 50. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 50 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

378. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

123_123x4 + 111_124x3

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 100. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 100 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

379. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

14_1x324 + 13x42₂₄

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 10. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 10 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

380. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

134x2₁₉ + 26_13x24

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 15. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 15 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

381. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

1x342₂₈ – 27_1x324

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 25. Для найденного значения x вычислите частное от деления абсолютного значения арифметического выражения на 25 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

382. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

13_132x4 – 134x2₁₃

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 30. Для найденного значения x вычислите частное от деления абсолютного значения арифметического выражения на 30 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

383. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

23_1x324 – 134x2₂₂

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором абсолютное значение данного арифметического выражения при делении на 50 даёт остаток 31. Для найденного значения x вычислите целое частное от деления абсолютного значения арифметического выражения на 50 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

384. 
     *(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием
     

13_132x4 – 13x42₂₂

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором абсолютное значение данного арифметического выражения при делении на 100 даёт остаток 53. Для найденного значения x вычислите целое частное от деления абсолютного значения арифметического выражения на 100 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

1 Источники заданий:

1. 
   Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2016 гг.
   
2. 
   Тренировочные работы МИОО и Статград.
   
3. 
   Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.
   
4. 
   Самылкина Н.Н., Островская Е.М. Информатика: тренировочные задания. – М.: Эксмо, 2009.
   
5. 
   Якушкин П.А., Лещинер В.Р., Кириенко Д.П. ЕГЭ 2010. Информатика. Типовые тестовые задания. — М: Экзамен, 2010.
   
6. 
   Крылов С.С., Лещинер В.Р., Якушкин П.А. ЕГЭ-2010. Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. В.Р. Лещинера / ФИПИ. — М.: Интеллект-центр, 2010.
   
7. 
   Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.
   
8. 
   М.Э. Абрамян, С.С. Михалкович, Я.М. Русанова, М.И. Чердынцева. Информатика. ЕГЭ шаг за шагом. – М.: НИИ школьных технологий, 2010.
   
9. 
   Чуркина Т.Е. ЕГЭ 2011. Информатика. Тематические тренировочные задания. — М.: Эксмо, 2010.
   
10. 
    Информатика и ИКТ: ЕГЭ-2012. – СПб.: Просвещение, 2012.
    
11. 
    Крылов С.С., Ушаков Д.М. ЕГЭ 2015. Информатика. Тематические тестовые задания. — М.: Экзамен, 2015.
    
12. 
    Ушаков Д.М. ЕГЭ-2015. Информатика. 20 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. — М.: Астрель, 2014.
    

http://kpolyakov.spb.ru