ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО АТОМНОЙ И КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ. Практикум по физике (атомная и квантовая физика) Направление подготовки 010700 (510400) Физика

• Название: Практикум по физике (атомная и квантовая физика) Направление подготовки 010700 (510400) Физика
• Дата: 24.05.2022
• Размер: 2.87 Mb.
• Имя файла: ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО АТОМНОЙ И КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ.doc
• Тип: Практикум; #546914
• страница: 4 из 15

Краткая теория

Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождающееся испусканием различных видов радиоактивных излучений (α- и β-частиц и γ-квантов), а также некоторых других элементарных частиц.

При радиоактивном распаде число исходных ядер уменьшается по закону:




(1)

где N₀ – число ядер в момент t = 0, λ – постоянная радиоактивного распада, характеристика данного ядра. Это закон радиоактивного распада.

П ериод полураспада Т_1/2 – время, в течение которого число радиоактивных ядер уменьшается в два раза, т.е.:

откуда:

Скорость распада ядер называется активностью:




(2)
Из (1) и (2) имеем:




(3)

т.е. активность пропорциональна числу нераспавшихся ядер.

Единицей измерения активности в СИ является 1 распад в секунду (Беккерель). На практике за внесистемную единицу активности принимают активность такого препарата, в котором происходит 3,7*10¹⁰ распадов в секунду. Эта единица называется Кюри. 1Ки=3,7 10¹⁰Бк

Удельной активностью источника называется отношение активности препарата к его массе:




(4)

β-распадом называется самопроизвольное превращение нестабильного ядра в ядро- изобар с зарядом, отличающимся от исходного на ΔZ=±I, в результате испускания электрона (позитрона) или его захвата.

Известны три вида β-распада: (β^--распад, β⁺-распад и К-захват, т.е. захват электрона ядром с ближайшей к ядру оболочки.

Серьезную роль в истории развития представлений о природе β-распада сыграло изучение энергетического спектра электронов, испускаемых ядром.

На рис. 1 представлена кривая распределения электронов по энергиям, характерная для всех радиоактивных изотопов.

Изучение энергетического спектра электронов β-распада показало, что и злучаемые электроны имеют энергию от нуля до величины Емаx, приблизительно равной (в случае β^--распада) разности энергетических с
Рис. 1 Энергетический спектр электронов β-распада
остояний исходного и конечного ядер. Значение Емаx обычно называют верхней границей β-спектра. Для объяснения несовпадения энергии электронов с энергией, освобождающейся при β-распаде, Паули в 1930 высказал гипотезу, что в процессе β-распада наряду с электроном с энергией Е_е испускается еще одна частица-нейтрино v, которая уносит энергию Emax - Ee, так что суммарная энергия электрона и нейтрино равна верхней границе β-спектра Е мах.

Три вида β-распада сводятся в итоге к следующим процессам взаимного превращения нуклонов внутри ядра:

_on' →₁p¹ + _-1e° + ₀ν_e° (β^-- распад. Переход нуклона из состояния нейтрона в состояние протона)

₁ р¹→_on¹ + +₊₁e° + ₀ν_e° (β⁺- распад. Переход нуклона из состояния протона в состояние нейтрона).

₁p¹ + _-1e° →₀n¹ + ₀ν_e° (К - захват. Переход нуклона из состояния протона в состояние нейтрона).

Таким образом, электроны и позитроны не находятся в ядре, а возникают в момент распада ядра при переходе нуклона из одного состояния в другое. При этом, одновременно с β-частицей, из ядра вылетает нейтрино или антинейтрино.

В настоящее работе объектом изучения является радиоактивный изотоп калия с массовым числом 40. Период полураспада изотопа ₁₉К⁴⁰ 1,29*10⁹ лет, т.е. сравним со временем жизни сол­нечной системы (4,6*10⁹ лет), поэтому калий я вляется одним из самых распространенных естест­венных радиоактивных элементов. В заметных количествах он содержится в земной коре, в почве, входит в состав тканей р
Рис. 2 Схема распада изотопа K⁴⁰
астений и животных. Бета-излучение калия является одним из источни­ков естественного радиоактивного фона. Схема распада ₁₉К⁴⁰ показана на рис. 2.

Наклонными стрелками изображены электронный β^-, позитронный β⁺ распады и К-захват. Вертикальной стрелкой изображен γ -переход. Около стрелки указаны максимальная энергия β-спектра в МэВах и вероятность данного перехода в процентах от общего числа распадов.
Задание 1

1. 
   Тумблер «Высокое» должен быть выключен (положение «выкл»)
   
2. 
   Включить тумблер «сеть», затем подать высокое напряжение на счетчик. Установить на счетчике напряжение 500 В (вся шкала прибора 1500 В).
   
3. 
   Положения переключателей: «или», «работа», «авт».
   
4. 
   Кнопками «пуск», «стоп», «сброс» осуществляется управление прибором.
   
5. 
   Проградуировать установку.
   

Градуировка лабораторной установки производится с помощью эталонов, представляющих собой смеси солей КС1и NaС1с известным процентным содержанием калия в смеси. Для градуировки предварительно приготовлены 5 эталонов следующих соста­вов:

Таблица 1

/ № п/п	% К	Масса эталона т, г	Время измерения t, мин	Фон установки Nф	Счет N	Счет за вычетом фона N-Nф	Скорость счета n=(N-N0)/t	Удельная ско­рость счета nуд=(N-N0)/(t m)
1.	10	58,30	7 мин
2.	15	62,85
3.	17	69,85
4.	27,3%	73,65
5.	53	57,10
6.	х	45,00

1) 0% К - чистая соль NaС1. Очевидно, что скорость счета счетчика Гейгера-

Мюллера при этом эталоне должна соответствовать фону.

2)10% K-смесь КС1и NaClв весовом отношении 1,0 : 4,3.

3) 20 % К- та же смесь в весовом отношении 1,0 : 1,65.

5) 40 % К- та же смесь в весовом отношении 1,0 : 0,325.

6) 53 % К - чистая соль КС1.

4) 30 % К- та же смесь в весовом отношении 1,0 : 0,77.

Градуировка заключается в определении удельной скорости счета (числа импульсов за секунду) на грамм пробы в зависимости от концентрации калия в эталонах. Измерение фона установки производится за 7 минут.

6.Результаты измерений записать в таблицу 1.

7.Построить градуировочную кривую зависимости удельной скорости счета от процентного содержания калия в эталоне с учетом погрешности измерения. За абсолютную погрешность принять среднестатистическую ошибку.

8. По методике пункта 5 измерить удельную скорость счета, используя в качестве источника смесь с неизвестным содержанием калия.

9. Полученное значение удельной скорости счета п_уд использовать для определения по градуировочной кривой процентного содержания калия в исследуемой смеси.

Задание 2

Для выполнения второй части работы используется калиевый эталон (чистая соль КСl) и смесь KCl - NaСl. Используется смесь с неизвестным процентным содержанием, которую применяли в 1 разделе работы.

1. 
   Экспериментальное определение активности радиоактивного препарата абсолютным мето­дом требует введения многочисленных поправок. Например, для случая торцевого счетчика приходится вводить поправки на разрешающее время счетчика, фон окружающей среды, телесный угол, поглощение β -частиц в воздухе и окошке счетчика и отражение их от под­ложки, рассеивание и поглощение β -частиц в толстом образце. Учет всех поправок сложен даже для торцевых счетчиков, а для цилиндрических, в силу трудности определения их геометрических факторов и большой поглощающей способности стенок счетчика, практически невозможен вообще. В данной работе удельная активность β-препарата определяется относительным методом, который свободен от вышеперечисленных недостатков.
   

В этом разделе для расчетов используются результаты, полученные при выполнении 1 раздела работы.

2 . Удельная активность химически чистого хлористого калия за счет распада ₁₉К⁴⁰ составляет:
Очевидно, что величина п_эт - удельная скорость счета установки с эталоном KCl, будет пропорциональна его удельной активности А_эт.:

(5)

г де к - коэффициент эффективности экспериментальной установки, величину которого опре­деляют в основном перечисленные выше поправки. Коэффициент к существенно зависит от энергии β -частиц. В нашем случае можно считать к постоянной величиной, т.к. геометриче­ские условия эксперимента и с эталоном и с неизвестным препаратом одинаковы, а в неиз­вестной пробе содержится тот же радиоактивный изотоп ₁₉К⁴⁰ ,что и в эталоне, только в дру­гом количестве. Следовательно, для удельной скорости счета для пробы с неизвестным содержанием калия можно за­писать соотношение (5): Из них определяем искомую величину:
И з них определяем искомую величину:



Удельную активность препарата рассчитать в единицах Ku/кг и Бк/кг.

3 . Рассчитать процентное содержание калия в исследуемой пробе. Первоначально определить число радиоактивных ядер ₁₉К⁴⁰ по формуле(3):
где λ-постоянная распада, определяется по табличному значению периода полураспада изотопа ₁₉К⁴⁰. Учитывая, что в природной смеси изотопов калия радиоактивного ₁₉К⁴⁰ содержится 0,0119% и что исследуемая проба состоит из смеси КС1 и NaC1, определить процентное содержание в ней калия. Сравнить полученный результат с результатом предыдущих измерений. Оценить погрешность полученных результатов.