ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО АТОМНОЙ И КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ. Практикум по физике (атомная и квантовая физика) Направление подготовки 010700 (510400) Физика
 Скачать 2.87 Mb.
|
Ее . |
вет, проникающий через кварцевое окошко КВ в откаченный сосуд С, освещает катод К, изготовленный из исследуемого материала. Электроны, испущенные вследствие фотоэффекта переме
Вольт-амперные характеристики2 закон. Максимальная кинетическая энергия не зависит от освещённости, а зависит только от частоты:
3 закон. Существует максимальная длина волны (или граничная частота) такая, что если облучать вещество светом длиной волны большей максимальной, то фотоэффект не наблюдается.
Максимальная длина волны называется красной границей фотоэффекта.
Долгое время фотоэффект не мог быть объяснён. В 1905 году Эйнштейн
т
еоретически обосновал связь между энергией, получаемой электроном при его освобождении светом, и частотой этого света. Согласно теории Эйнштейна закон фотоэффекта имеет следующий вид:где h - постоянная Планка, ν- частота света, А - работа выхода, m - масса электрона, υmax скорость электрона.
1 закон. Световой поток определяется числом квантов, падающих на поверхность за единицу времени, а число вылетающих электронов должно быть пропорционально числу падающих квантов. Это справедливо для одноэлектронного фотоэффекта и вытекает из уравнения Эйнштейна.
2 закон. Так как максимальная кинетическая энергия электронов равна:
то из уравнения Эйнштейна следует, что hν=A+eUЗ, так как А - постоянная для определённого вещества, а это означает, что Ek
настоящее время на основе внутреннего и внешнего фотоэффекта строится много приём
отоэлементы с внешним фотоэффектом представляют собой двухэлектродные электровакуумные приборы, поэтому их часто называют вакуумными фотодиодами (вакуумными фотоэле
(2)
(3)
свещённость| Цвет светофильтра | Фиолетовый | Голубой | Желтый | Оранжевый | Красный |
| Длина волны λ, мкм | 0,43 | 0,45 | 0,58 | 0,6 | 0,66 |
| Поправочный коэффициент К | 0,06 | 0,1 | 0,37 | 0,41 | 0,56 |
| JФ’ , мкА | | | | | |
| JФ = JФ’/К , мкА | | | | | |
Задание 4. Определение чувствительности фотоэлемента.
1. По результатам измерений, сделанных для световых характеристик, рассчитать чувствительность фотоэлемента по формуле:
при U=const, где ΔJф/ΔФ наклон кривой JФ=f(Ф) в точке, соответствующей освещенности Е=100лк
Задание 5. Определение кинетической энергии фотоэлектронов и работы выхода
1. Переключатель К перевести в положение UЗ
2. Поместить фиолетовый светофильтр между лампой и фотоэлементом.
3. Включить k1. Медленно увеличивая величину напряжения с помощью потенциометра П добиться равенства фототока нулю. Необходимо микроамперметр переключать на более чувствительные пределы (до 1мка). Записать UЗ.
4. Повторить п.п. 2-3 для других светофильтров. Результаты измерений занести в таблицу2. Рассчитать еkmax и работу выхода Авых электронов из металла:
Еkmax=еUЗ
Авых=hv - eUЗ
Результаты занести в таблицу 2.
Таблица 2.
| λ, мкм | 0,66 | 0,6 | 0,45 | 0,43 |
| UЗ ,В | | | | |
| Екmax , эВ | | | | |
| А, эВ | | | | |
5. Сформулировать выводы по работе. Отметить выполняются или нет законы фотоэффекта по вашим результатам работы.
Контрольные вопросы.
1. В чем заключается явление внешнего фотоэффекта?
2. Что называется работой выхода?
3. Законы внешнего фотоэффекта.
4. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
5. Метод задерживающего потенциала.
6. Устройство вакуумного фотоэлемента.
Литература.
Савельев И. В. Курс общей физики, т.3 Наука, 1987г.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12
Исследование фоторезистора.
Цель работы:исследование вольтамперной и световой характеристик фоторезистора, определение интегральной и удельной интегральной чувствительности фоторезистора и релаксационного времени жизни носителей заряда.
Оборудование:фоторезистор ФСК-1, выпрямитель, осциллограф, микроамперметр, люксметр, оптическая скамья с рейтерами, лампа накаливания, вольтметр, модулятор светового потока.
Краткая теория.
При освещении полупроводника светом определенной длины волны его проводимость может изменяться: увеличиваться (положительная фотопроводимость) или уменьшается (отрицательная фотопроводимость).
Фотопроводимость собственного полупроводника возникает в том случае, когда выполняется условие hv ≥ ∆E, где hv - энергия падающего кванта, ∆E - ширина запрещенной зоны полупроводника.
Для каждого полупроводника существует своя граница фотопроводимости, определяемая из условия hv0=∆E При v<v0 фотопроводимость не возникает. А если v>>v0, то увеличивается коэффициент поглощения света и фотопроводимость падает. Поэтому для полупроводников фотопроводимость проявляется в относительно узкой спектральной области. Естественно, можно говорить также о фотопроводимости примесных полупроводников. Большинство полупроводников фоточувствительны в видимой и инфракрасной областях спектра. Явление фотопроводимости наблюдается и у ряда диэлектриков, а у металлов отсутствует.
Механизм возникновения фотопроводимости заключается в том, что энергия поглощенного кванта света (фотона) передается электрону из валентной зоны. Если энергия фотона достаточна, то электрон из валентной зоны переходит в свободную зону (зону проводимости) и становится электроном проводимости, а в валентной зоне появляется дырка.
Электроны или дырки проводимости (свободные носители заряда), не находящиеся в термодинамическом равновесии с основной массой носителей, называется неравновесными носителями заряда.
Для того, чтобы фотопроводимость могла наблюдаться необходимо, чтобы неравновесные носители заряда «прожили» некоторое время до того, как они рекомбинируют.
Время жизни носителей заряда в разных полупроводниках имеет величину от 104 до 10-13 с. В материалах с < 10-10 фотопроводимость практически не обнаруживается. Высокочувствительными считаются полупроводники, у которых время жизни носителей заряда τ>10- 4с.
Еще одно условие существования фотопроводимости - соответствующие оптические свойства материала, то есть высокий коэффициент оптического поглощения и маленькое отражение. Эти параметры в конечном счете зависят и от диэлектрической проницаемости .Фотопроводимость обычно обнаруживается в полупроводниках с >4.
К числу материалов с высокой фотопроводимостью относятся сульфиды, селениды и теллуриды некоторых металлов (например, CdS и CdSe, обладающие τ=10-3–10-4с, PbS и Tl2S, у которых τ =10-5 – 10-3 с). К фотопроводникам относятся также некоторые оксиды, интерметаллические соединения (InSb, GaAs), такие элементарные полупроводники, как Se, Ge, Si, а также некоторые органические соединения. Число неравновесных носителей обычно невелико и запасенная ими энергия мала по сравнению с энергией решетки. Поэтому внешнее возбуждение практически не влияет на концентрацию равновесных носителей заряда, и полная концентрация дырок и электронов равна простой сумме концентрации равновесных (п0, р0) и неравновесных носителей заряда (∆n и ∆p):
n = n0 + ∆n ,
p = p0 + ∆p .
Возникновение неравновесных носителей заряда приводит к изменению проводимости полупроводника:
σ = σ0 + ∆σ = q(n0un + p0up) + q0(∆nun + ∆pup) ,
где, σ0 - темновая проводимость, ∆σ - неравновесная проводимость (фотопроводимость), q - заряд электронов, un - подвижность электрона, численно равная средней скорости электрона, под действием электрического поля, Е=1 В/м, up - подвижность дырки.
К
онцентрации избыточных носителей заряда n ир зависит от интенсивности и длины волны света. Если на полупроводник падает монохромный световой поток Ф ,то число падающих на него квантов в единицу времени:
(
Напомним, что световой поток можно измерять в ваттах, поэтому данное равенство правомерно). Если коэффициент поглощения света α(количество поглощенной энергии из пучка единичной интенсивности в слое единичной толщины),то число поглощенных квантов света в единице объёма за единицу времени:
где S-площадь полупроводника. Число квантов, падающих на единицу поверхности полупроводника в единицу времени, иногда называют интенсивностью света L:
Назовём квантовым выходом β отношение числа фотоносителей (или числа пар фотоносителей) заряда при примесной фотопроводимости ∆n(∆p), к общему числу поглощённых квантов n1 :
Из рассмотрения механизмов поглощения света ясно, что квантовый выход может принимать одно из двух возможных значений: значение единицы для фотоактивных поглощений или ноль для нефотоактивных поглощений Однако экспериментально измеряемая величина β может быть как меньше, так и больше единицы. Пусть каждый поглощенный квант света (фотон) с вероятностью β порождает свободный носитель заряда или пару частиц, тогда скорость генерации носителей заряда (концентрация неравновесных носителей заряда, генерируемых в единицу времени) будет:
Под ∆G будем понимать скорость генерации либо электронов, либо дырок. Если бы существовал только процесс генерации, то концентрация неравновесных носителей с течением времени изменилась по линейному закону:
В
действительности же по мере возрастания концентрации неравновесных носителей заряда усиливается процесс рекомбинации. Поскольку скорость генерации неравновесных носителей заряда остается Рис. 2 Рис. 1Энергетические уровни центров Схемы рекомбинации
прилипания и центров носителей заряда
рекомбинации в запрещенной
зоне
постоянной при постоянной интенсивности освещения, то скорость рекомбинации скоро достигает скорости генерации носителей и устанавливается стационарное состояние неравновесной концентрации фотоносителей. Рассмотрим подробнее процессы рекомбинации носителей заряда. Если электроны и дырки в результате поглощения фотона стали свободными, то они будут оставаться свободными до тех пор, пока не будут захвачены каким либо дефектом решетки или до ухода их из кристалла в электроды. Центры, захватывающие носители, можно разделить на две группы:
1) Центры прилипания, когда захваченный носитель имеет большую вероятность перейти снова в свободное состояние в результате теплового возбуждения, чем рекомбинировать с носителем противоположного знака(рис. 1 .электронные ловушки 2 и 2’ .дырочные ловушки 1 и 1’).
2) Центры рекомбинации, когда захваченный носитель имеет большую вероятность рекомбинировать с носителем противоположного знака, чем снова быть возбуждённым в свободное состояние (рис. 1,процесс захвата дырки 3 и электрона 4 центрами рекомбинации).
Рис.2 показывает три простых типа рекомбинации: переход 5-свободный электрон прямо рекомбинирует с дыркой; переход 6-электрон захватывается возбуждённым центром, захватившим дырку; переход 7- дырка захватывается возбужденным центром, захватившим электрон.
В большинстве случаев рекомбинация происходит через центры захвата, когда примесным центром сначала захватывается электрон, а затем дырка (переход 9) или, наоборот, сначала электрон с примесного центра падает в валентную зону (захват дырки), а затем на освободившийся на примесном центре уровень падает электрон из зоны проводимости (переход 8).
Все эти рекомбинационные переходы определяют время жизни носителей заряда, т.е. фоточувствительность полупроводника. Чем больше интенсивность таких переходов тем меньше τ, тем ниже фоточувствительность. От концентрации центров прилипания зависит время фотоответа – время установления стационарной величины фотопроводимости. А чем больше время фотоответа, тем инерционнее фотоприёмник. Поскольку одна и та же величина т время жизни носителей заряда определяет и чувствительность, и инерционность процесса фотопроводимости, можно ожидать, что наиболее фоточувствительные материалы оказываются и наиболее инерционными.
Это действительно наблюдается на практике, хотя время фотоответа не всегда точно совпадает с временем жизни носителей заряда и может существенно от него отличаться, причём всегда в большую сторону. Присутствие в материале - даже в ничтожных количествах - примесей, создающих мелкие уровни (ловушки) может существенно изменить фотоэлектрические свойства материала. В самом деле, после выключения освещения скорость спада фототока будет определяться не только скоростью рекомбинации; фотопроводимость не исчезнет до тех пор, пока не освободятся все неравновесные носители, захваченные ловушками.
Изменение концентрации неравновесных носителей в единицу времени есть разность между скоростями генерации ∆G и рекомбинации :
(1)Рассмотрим процессы нарастания неравновесной концентрации после начала освещения и падения её после выключения освещения, т.е. явления релаксации неравновесной концентрации носителей заряда в двух простейших случаях.
Линейная рекомбинация
Она реализуется в случае полупроводника р-типа с большой концентрацией дырок, с которыми рекомбинируют неравновесные электроны, причём концентрация дырок практически не зависит от освещения. Скорость рекомбинации электронов в этом случае пропорциональна концентрации неравновесных носителей заряда ∆n:
(2) где τn- среднее время жизни электрона. Отметим, что в нашем случае τn не должно зависеть от концентрации электронов Подставляя полученные значения в формулу (1) приходим к уравнению;
(для электронов) . (3)
При решении уравнения (3) считая, что ∆n<<p0 и p0>>n0 с учетом начальных условий (t=0, ∆n=0), получается:
для концентрации неравновесных электронов:
(4)
для фотопроводимости
(5)
При t→∞ получаем выражение для стационарных значений
(6) 
(7)
Если прекратить освещение образца, то генерация носителей прекратится и уравнение (3) запишется в виде:
(8)
Решая уравнение (8) с учётом условий (при t=0, ∆n=∆nσ) получим:
(9)
(10)
Таким образом, релаксация неравновесной концентрации носителей заряда и фотопроводимости в случае линейной рекомбинации при мгновенном выключении света происходит по экспоненциальному закону с постоянной времени τn, соответствующей времени жизни неравновесных носителей заряда (рис. 3). Это даёт простую возможность по исследованию релаксационных кривых непосредственно определять величину τn.
Квадратичная рекомбинация.
Она имеет место в случае собственного полупроводника с очень малой темновой проводимостью, т.е. когда концентрация равновесных носителей почти равна нулю, и при возбуждении электроны переводятся из валентной зоны в свободную, при этом концентрация неравновесных электронов и дырок одинакова.
В этом случае скорость рекомбинации пропорциональна квадрату концентрации неравновесных носителей:
(11)
где γ - коэффициент пропорциональности.
При включении освещения полная скорость изменения числа неравновесных носителей (электронов) определяется уравнением:
(12)
При выключении освещения:
(13)
Интегрируя уравнения (12), (13) при очевидных начальных условиях можно получить для нарастания фотопроводимости:
(14)
для спада фотопроводимости:
(15)
С учетом ловушек, поверхностной рекомбинации неравномерности поглощения и т.д., уравнения (12), (13) значительно усложняются.
Зависимость фотопроводимости ∆σ и фототока Jф от интенсивности света определяется типом рекомбинации. Если рекомбинация линейная, то избыточная концентрация носителей и фотопроводимость по формулам (6) и (7) пропорциональны интенсивности света и, следовательно, фототок также пропорционален интенсивности света:
∆σ L; Jф L
При квадратичной рекомбинации избыточная концентрация по уравнению (14) пропорциональна √L , тогда получаем:
∆σ
; Jф .О
тношение фотопроводимости ∆σ к интенсивности света L называется фоточувствительностью полупроводника:
Интегральная чувствительность К′ - отношение фототока Jф к падающему на фотосопротивление световому потоку Ф:
(16)
где S - площадь активной поверхности фотосопротивления, Ф - световой поток, Е - освещённость сопротивления.
Удельная интегральная чувствительность – отношение фототока к величине падающего светового потока и к величине приложенного напряжения :
(17)
Спектральная чувствительность - отношение фототока Jф при длине волны λ к Фл, падающему на светочувствительный элемент потоку монохроматического излучения в узком интервале длин волн (λ,λ+dλ):
Световая характеристика, определяющая зависимость фототока от освещённости при U = const в большинстве случаев имеет вид:
JФ Еμ (0 <μ<1) .
С
хема установки показана на рис. 4.
Рис. 4. Схема установки для исследования
вольтамперных и световых характеристик фоторезистора.
Л – осветительная лампа
ФР – фоторезистор
П – потенциометр
V – вольтметр
мА – миллиамперметр
ЛК – люксметр
К – ключ
Фоторезистор ФР освещается лампой Л. Вольтметр измеряет напряжение на фоторезисторе, а миллиамперметр – Jф. Освещённость фоторезистора измеряется люксметром ЛК.
Задание 1. Измерение вольтамперной характеристики.
1.Включить выпрямитель и подать на ФР минимальное напряжение
2. На лампе - осветителе установить напряжение 220 В. Люксметром определить освещённость фотосопротивления.
3. Увеличивая напряжение на ФР от 0 до 30 В, записать показания микроамперметра через каждые 5 В.
4. Изменить расстояние между ФР и лампой-осветителем и проделать измерения, указанные в п.п.1-3.
Примечание. Разрешается вместо изменения расстояния изменять напряжение на лампе.
5. Построить вольтамперные характеристики при различных освещённостях ФР.
Задание 2. Измерение световой характеристики.
1. Включить выпрямитель и подать на ФР рабочее напряжение (40В).
2. Уменьшая на лампе-осветителе напряжение от номинального до 100 В измерить фототок Jф как функцию освещённости Е, т.е. получить зависимость
Jф=f(Е).
3. Подать на фоторезистор половину рабочего напряжения и повторить измерения, указанные в п.2.
4. Построить графики зависимости фототока от освещённости при двух различных напряжениях на ФР. Сделать вывод о механизме рекомбинации неравновесных носителей заряда в материале фоторезистора.
Задание 3.
По данным световой характеристики вычислить интегральную чувствительность и удельную интегральную чувствительность при указанных значениях напряжений, S=35мм2 (формулы 16,17) при Е = 100 лк.
Задание 4. Определение релаксационного времени жизни носителей заряда.
Приподнять рейтер с модулятором, так чтобы модулятор пересекал световой поток.
Т
умблер на блоке питания перевести в положение «осцилл». Тогда схема установки будет такой (рис. 5).
Рис. 5. Схема установки к заданию 4.
ФР – фоторезистор
1 – диск модулятора
2 – двигатель модулятора
R – сопротивление нагрузки
3 – осциллограф
Б1, Б2 – источники постоянного тока.
Включить цепь питания двигателя. Медленно увеличивая напряжение на двигателе, добиться получения на экране осциллографа устойчивой картины в виде одного импульса напряжения (рис.3б). Аккуратно зарисовать осциллограмму. Считая, что нарастание и спад фототока происходит приближённо по экспоненциальным законам и зная длительность развёртки, по осциллограмме определить постоянные времён нарастания τн и спада фототока. τСП . τн и есть релаксационное время жизни носителей заряда.
Сформулируйте выводы по работе.
Контрольные вопросы.
1. В чём заключается явление фотопроводимости?
2. При каких условиях возникает фотопроводимость в полупроводнике?
3.Чем определяются фоточувствительность материала и инерционные свойства фотопроводимости
4. Типы центров захвата. Их роль в процессе рекомбинации. Механизмы рекомбинации носителей заряда.
5. Объясните процессы релаксации фотопроводимости в случае:
а) линейной рекомбинации;
б) квадратичной рекомбинации.
6. Каковы основные характеристики фоторезисторов?
7. Где применяются фоторезисторы?
Литература.
1. А. А. Детлаф, Б.М. Яворский. Курс физики, МЛ 1989 г.
2. В.Ф. Лысов. Практикум по физике полупроводников, М. «Просвещение», 1976 г.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №13
Изучение зависимости сопротивления полупроводника от температуры.
Цель работы: исследование зависимости сопротивления полупроводника от температуры и определение его ширины запрещенной зоны.
Оборудование: 1. установка для измерения зависимости сопротивления полупроводника от температуры, полупроводниковый образец.