Требуется:
1) оценить тесноту линейной корреляционно-регрессионной зависимости;
2) построить уравнение парной линейной регрессии;
3) записать модель парной линейной регрессии;
4) оценить качество уравнения регрессии. Решение.
Объем выборки n = 16.
1) Теснота линейной корреляционно-регрессионной зависимости оценивается с помощью коэффициента парной корреляции.
Коэффициент парной корреляции найдем по формуле
.
Составим расчетную таблицу (см. табл. 2) (расчеты выполнены в Excel).
Таблица 2
Расчетная таблица
№ п/п
|
|
|
|
|
|
|
| 1
| 3357
| 2425
| -38,1
| 373,4
| -14214,0
| 1448,8
| 139455,6
| 2
| 3135
| 2050
| -260,1
| -1,6
| 406,3
| 67632,5
| 2,4
| 3
| 2842
| 1683
| -553,1
| -368,6
| 203838,1
| 305878,1
| 135838,3
| 4
| 3991
| 2375
| 595,9
| 323,4
| 192748,5
| 355141,5
| 104611,8
| 5
| 2293
| 1167
| -1102,1
| -884,6
| 974843,2
| 1214541,8
| 782450,8
| 6
| 3563
| 2200
| 167,9
| 148,4
| 24928,2
| 28203,0
| 22033,7
| 7
| 3219
| 1892
| -176,1
| -159,6
| 28093,0
| 30998,0
| 25460,2
| 8
| 3308
| 2008
| -87,1
| -43,6
| 3792,7
| 7579,9
| 1897,7
| 9
| 3724
| 2225
| 328,9
| 173,4
| 57050,1
| 108199,9
| 30080,6
| 10
| 3416
| 1983
| 20,9
| -68,6
| -1435,5
| 438,4
| 4700,8
| 11
| 3340
| 1925
| -55,1
| -126,6
| 6968,8
| 3031,9
| 16018,1
| 12
| 3089
| 1042
| -306,1
| -1009,6
| 308989,2
| 93674,3
| 1019216,4
| 13
| 4372
| 2925
| 976,9
| 873,4
| 853293,8
| 954406,9
| 762893,1
| 14
| 3022
| 2342
| -373,1
| 290,4
| -108351,3
| 139175,6
| 84353,9
| 15
| 3383
| 2458
| -12,1
| 406,4
| -4902,7
| 145,5
| 165191,4
| 16
| 4267
| 2125
| 871,9
| 73,4
| 64032,9
| 760275,0
| 5393,1
| Cумма
| 54321
| 32825
|
|
| 2590081,4
| 4070770,9
| 3299597,9
| |