Главная страница
Навигация по странице:

  • Решение. Объем выборки n = 20, число независимых переменных (факторов) m = 1.Степенная регрессия

  • Уравнение степенной регрессии имеет вид

  • Коэффициент регрессии

  • Среднее 6 104,6 1,53

    		•

    Пример решения задач по эконометрике. Практикум Решение типовых задач Задача Имеются выборочные данные (табл. 1) показателей среднедушевой денежный доход


    Скачать 1.02 Mb.
    НазваниеПрактикум Решение типовых задач Задача Имеются выборочные данные (табл. 1) показателей среднедушевой денежный доход
    Дата03.04.2020
    Размер1.02 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаПример решения задач по эконометрике.doc
    ТипПрактикум
    #114685
    страница6 из 11
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

    Задача 5.1. Имеются выборочные данные показателей «Трудовой стаж работника» (х, год) и «Процент выполнения плана» (y, %) (табл. 1).

    Таблица 1

    № наблюдения
    Процент выполнения плана
    Трудовой стаж работника
    № наблюдения
    Процент выполнения плана
    Трудовой стаж работника

    1
    84
    1
    11
    110
    6

    2
    92
    2
    12
    102
    5

    3
    80
    0,5
    13
    108
    7,5

    4
    85
    2
    14
    112
    8,5

    5
    94
    2,5
    15
    113
    7

    6
    89
    3
    16
    115
    8

    7
    113
    9
    17
    105
    7

    8
    118
    9,5
    18
    116
    11

    9
    111
    3,5
    19
    121
    11

    10
    102
    4
    20
    122
    12

    Требуется:

    1) Построить регрессионные уравнения зависимости процента выполнения плана от трудового стажа работника:

    степенное ;

    показательное ;

    гиперболическое .

    2) Для каждого уравнения регрессии:

    оценить тесноту нелинейных связей;

    оценить качество уравнения;

    найти средние и частные коэффициенты эластичности.

    3) Выбрать наилучшее уравнение.
    Решение.

    Объем выборки n = 20, число независимых переменных (факторов) m = 1.

    Степенная регрессия

    1) Для нахождения параметров b0, b1 уравнения степенной регрессии приведем уравнение к линейному виду.

    Введем новые переменные

    , , .

    Тогда уравнение регрессии примет вид

    .

    Параметры уравнения определим по формулам (необходимые расчеты приведены в табл. 2):

    ,

    .

    Обратный переход к параметру b0 осуществим по формуле

    .

    Уравнение степенной регрессии имеет вид .

    Степенная регрессионная модель имеет вид



    или



    Коэффициент регрессии b1 = 0,14 является средним коэффициентом эластичности. Он показывает, что с увеличением значения трудового стажа работника на 1% процент выполнения плана увеличится на 0,14%.

    Подставляя в полученное уравнение регрессии значения можно определить теоретические значения и построить линию регрессии на корреляционном поле (рис. 1).



    Рис. 1. Линия степенной регрессии на корреляционном поле

    Линия степенной регрессии проходит внутри корреляционного поля. Кроме того, число точек корреляционного поля (11), лежащих выше линии регрессии, примерно равно числу точек (9), лежащих ниже линии регрессии. Следовательно, линия степенной регрессии занимает правильное положение.

    Таблица 2

    Расчетная таблица оценки параметров уравнения степенной регрессии

    № п/п














    1
    1
    84
    0,00
    4,43
    0,00
    0,00
    83,57

    2
    2
    92
    0,69
    4,52
    3,13
    0,48
    92,19

    3
    0,5
    80
    -0,69
    4,38
    -3,04
    0,48
    75,76

    4
    2
    85
    0,69
    4,44
    3,08
    0,48
    92,19

    5
    2,5
    94
    0,92
    4,54
    4,16
    0,84
    95,15

    6
    3
    89
    1,10
    4,49
    4,93
    1,21
    97,64

    7
    9
    113
    2,20
    4,73
    10,39
    4,83
    114,07

    8
    9,5
    118
    2,25
    4,77
    10,74
    5,07
    114,95

    9
    3,5
    111
    1,25
    4,71
    5,90
    1,57
    99,79

    10
    4
    102
    1,39
    4,62
    6,41
    1,92
    101,70

    11
    6
    110
    1,79
    4,70
    8,42
    3,21
    107,71

    12
    5
    102
    1,61
    4,62
    7,44
    2,59
    104,96

    13
    7,5
    108
    2,01
    4,68
    9,43
    4,06
    111,17

    14
    8,5
    112
    2,14
    4,72
    10,10
    4,58
    113,15

    15
    7
    113
    1,95
    4,73
    9,20
    3,79
    110,09

    16
    8
    115
    2,08
    4,74
    9,87
    4,32
    112,19

    17
    7
    105
    1,95
    4,65
    9,06
    3,79
    110,09

    18
    11
    116
    2,40
    4,75
    11,40
    5,75
    117,36

    19
    11
    121
    2,40
    4,80
    11,50
    5,75
    117,36

    20
    12
    122
    2,48
    4,80
    11,94
    6,17
    118,82

    Сумма
    120
    2092
    30,60
    92,85
    144,07
    60,89
    2089,89

    Среднее

    6
    104,6
    1,53
    4,64






    104,49
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

    написать администратору сайта