Предмет статики. Основные понятия и определения

• Название: Предмет статики. Основные понятия и определения
• Анкор: shpory_po_termekhu_7_2.doc
• Дата: 27.11.2017
• Размер: 1.56 Mb.
• Имя файла: shpory_po_termekhu_7_2.doc
• Тип: Документы; #10488
• страница: 2 из 4

Четыре случая приведения сил

INCLUDEPICTURE "http://www.pppa.ru/metodika/theory/mechanics10.files/image001.gif" \* MERGEFORMATINET ;  INCLUDEPICTURE "http://www.pppa.ru/metodika/theory/mechanics10.files/image002.gif" \* MERGEFORMATINET  - динама.

INCLUDEPICTURE "http://www.pppa.ru/metodika/theory/mechanics10.files/image001.gif" \* MERGEFORMATINET ;  INCLUDEPICTURE "http://www.pppa.ru/metodika/theory/mechanics10.files/image003.gif" \* MERGEFORMATINET  - равнодействующая.

INCLUDEPICTURE "http://www.pppa.ru/metodika/theory/mechanics10.files/image004.gif" \* MERGEFORMATINET ;  INCLUDEPICTURE "http://www.pppa.ru/metodika/theory/mechanics10.files/image005.gif" \* MERGEFORMATINET  - пара.

INCLUDEPICTURE "http://www.pppa.ru/metodika/theory/mechanics10.files/image004.gif" \* MERGEFORMATINET ;  INCLUDEPICTURE "http://www.pppa.ru/metodika/theory/mechanics10.files/image006.gif" \* MERGEFORMATINET  - равновесие.

Уравнения центральной винтовой оси 
M_x - yR_z + zR_y = pR_x, 
M_y - zR_x + xR_z = pR_y, 
M_z - xR_y + yR_x = pR_z, 

R0*≠0 и М0*≠0(R* перпенд М0*; R* парал М0*) – система сил сходится в динаме, ось которой не проходит через центр приведения (сложное движение)

20. Уравнение равновесия пространственной системы сил. Частные случаи.

Условия равновесия пространственной системы сил:



Шесть уравнений: три суммы проекций сил на оси координат и три суммы моментов относительно осей координат

Частные случаи:

1) Равновесие пространственной системы параллельных сил.

Пусть ось Z параллельна линиям действ силы, тогда проекции сил на x и y равны 0 (F_kx=0 и F_ky=0), а остаётся только F_oz. А что касается моментов, то остаются только M_ox и M_oy, а M_ozотсутствует.
2) Равновесие плоской системы сил. Остаются ур-я F_ox, F_oy и момент M_oz .
3) Равновесие плоской системы параллельных сил. Остаются только 2 ур-я: F_oy и M_oz.При составлении ур-ий равновесия за центр привидения может быть выбрана любая точка.
25,26,29. Центр параллельных сил. Центр тяжести твердого тела. Центр тяжести однородного объема, площади, материальной линии. Статический момент площади относительно оси.

Центр параллельных сил, точка, через которую проходит линия действия равнодействующей системы параллельных сил F_k при любом повороте всех этих сил около их точек приложения в одну и ту же сторону и на один и тот же угол.

Координаты Центр параллельных сил определяются формулами:

, , 

где x_k, y_k, z_k - координаты точек приложения сил. Понятием Центр параллельных сил пользуются при отыскании координат центров тяжести тел.
Центром тяжести тела называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю. 

Центр тяжести различных тел:

x_c = (∑ G_ix_i) / ∑ G_i;  y_c = (∑ G_iy_i) / ∑ G_i; 
z_c = (∑ G_iz_i) / ∑ G_i.

центра тяжести фигуры, составленной из отрезков линий:

x_c = (∑ l_ix_i) / ∑ l_i; 
y_c = (∑ l_iy_i) / ∑ l_i; 
z_c = (∑ l_iz_i) / ∑ l_i.

центра тяжести фигуры, составленной из площадей: 
x_c = (∑ F_ix_i) / ∑ F_i; 
y_c = (∑ F_iy_i) / ∑ F_i; 
z_c = (∑ F_iz_i) / ∑ F_i.

центра тяжести тела, составленного из однородных объемов: 
x_c = (∑ V_ix_i) / ∑ V_i; 
y_c = (∑ V_iy_i) / ∑ V_i; 
z_c = (∑ V_iz_i) / ∑ V_i.

Статическим моментом Sx сечения относительно какой-либо оси х называется геометрическая характеристика, определяемая интегралом вида

  

где y - расстояние от элементарной площадки dA до оси x.

27. Методы нахождения центра тяжести (симметрии, разбиения, дополнения).

Метод интегрирования является универсальным. Он пригоден для определения координат центров тяжести однородных и неоднородных тел любой формы.

Метод разбиения – применяется, когда однородное тело можно разбить на части, положения центров тяжести которых известны или легко определяются. В неоднородном теле эти части должны иметь еще и одинаковый удельный вес во всех их точках. После разбиения положение центра тяжести всего тела находят, используя дискретные формулы для определения координат центра тяжести.

Метод симметрии применяется только для однородных тел. Сформулируем три правила метода.

1. имеет плоскость симметрии - центр тяжести лежит в этой плоскости.

2. имеет ось симметрии- центр тяжести находится на этой оси.

3. имеет центр симметрии- центр тяжести находится в этой точке.