Пояснительная записка. Проектирование машинного агрегата

• Название: Проектирование машинного агрегата
• Дата: 29.05.2020
• Размер: 1.28 Mb.
• Имя файла: Пояснительная записка.docx
• Тип: Курсовая; #126481
• страница: 4 из 9

Аналитический метод

При решении многих практических задач, таких как расчет мощности двигателя, воздействия машины на раму и фундамент, постановка противовесов требуются выражения для перемещения, скорости и ускорения звеньев механизма.

Аналитическое исследование плоских механизмов удобнее всего вести методом векторных контуров, разработанных В. А. Зиновьевым.

В соответствии с этим методом нахождение кинематических характеристик механизма производится в следующем порядке:

1. 
   Чертим в любом промежуточном положении структурную схему механизма.
   
2. 
   Выбираем систему координат (начало обычно связывают со стойкого начального звена).
   
3. 
   Все звенья механизма, включая и стойку, заменяют векторами произвольного направления.
   
4. 
   Полученные векторы объединяют между собой так, чтобы они образовывали замкнутые контуры. В каждый контур должно входить не более двух неизвестных величин.
   
5. 
   Составляем векторные уравнения замкнутости полученных контуров в соответствии с выбранным направлением обхода. Спроектировав эти уравнения на оси координат, получим базовые системы уравнений для расчета кинематических характеристик звеньев.
   

Обозначив, в рассматриваемом КПМ (рис 4.1), звенья механизма векторами , и и задаваясь направлением обхода, составим уравнение замкнутости векторного контура .

.



Рис. 4.1

Где и радиус кривошипа и длина шатуна соответственно.

Выбрав оси координат и , спроектируем это уравнение:

;

.

где неизвестными будут величина и угол .

Решая эти уравнения получим:

.

Откуда, учитывая, что перемещение ползуна , после преобразований получим:

. (4.1)

Где величина геометрического параметра будет .

Скорость точки найдем беря производную по времени от выражения для перемещения (4.1):

. (4.2)

Аналогичным образом, беря производную от (4.2), можно найти выражение для ускорения точки :

. (4.3)

Таким образом, применение аналитических методов анализа (синтеза) плоских механизмов позволяет выводить аналитические зависимости кинематических параметров звеньев и характерных точек механизма.

3. Аналог скорости и ускорения

Как видно из выражения (4.2) кинематические параметры ведомого звена зависят от скорости ведущего. Для удобства анализа работы механизма скорость ведомого звена удобно выражать в функции обобщенных координат ведущего звена, в качестве которых выбираются либо угол поворота , либо перемещение ведущего звена. Такое выражение называется аналогом скорости.

Так как аналог скорости зависит только от обобщенных координат и не зависят от времени кинематическое исследование механизма можно вести чисто геометрическим методом.

Для рассмотренного выше примера расчета КПМ аналогами скорости ползуна, как следует из выражений (4.2), очевидно будут:

. (4.4)

Аналог ускорения:

. (4.5)

Чтобы наглядно представить характер изменения функций положения и функций аналога скорости строим их графики.