№
|
Тема
|
Кол-во часов
|
Содержание
|
11 класс. Алгебра 2ч. Линия Никольский
|
Глава1
|
Функции. Производные. Интегралы.
|
45
|
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
1.
|
Функции и их графики
|
6
|
2.
|
Предел функции и непрерывность
|
5
|
3.
|
Обратные функции
|
3
|
4.
|
Производная
|
8
|
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций .Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
|
5.
|
Применение производной
|
15
|
6.
|
Первообразный интеграл
|
8
|
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
|
Глава2
|
Уравнения неравенства системы
|
23
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
|
7.
|
Равносильность уравнений и неравенств
|
4
|
8.
|
Уравнения-следствия
|
5
|
9.
|
Равносильность уравнений и неравенств системам
|
5
|
10.
|
Равносильность уравнений на множествах
|
4
|
11.
|
Система уравнений с несколькими неизвестными
|
5
|
Глава 3.
|
Итоговое повторение
|
13
|
|
11 класс. Геометрия. 2ч.
|
1
|
Метод координат в пространстве
|
15
|
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Движение.
|
2
|
Цилиндр. Конус. Шар
|
17
|
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
|
3
|
Объемы тел
|
19
|
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
|
|
|
136 часов
|
|
№
|
Тема
|
Кол-во часов
|
Содержание
|
|
10 класс. Линия Никольский и Атанасян
|
Раздел 1.
|
Действительные числа. Параллельность прямых и плоскостей. Рациональные уравнения .
|
26ч
|
Действительные числа. Иррациональные числа. Взаимно-однозначное соответствие между точками координатной прямой и множеством действительных чисел. Сравнение действительных чисел. Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Элементы теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Метод математической индукции.
|
|
1.1 Понятие действительного числа
|
1 ч
|
|
1.2 Понятие действительного числа.
|
1 ч
|
|
1.3 Стереометрия. Аксиомы стереометрии.
|
1 ч
|
|
1.4 Некоторые следствия из аксиом.
|
1 ч
|
|
1.5 Множества чисел
|
1 ч
|
|
1.6 Множества чисел.
|
1 ч
|
|
1.7 Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
|
1 ч
|
|
1.8 Метод математической индукции.
|
1 ч
|
|
1.9 .Перестановки.
|
1 ч
|
|
1.10 Диагностическая работа по теме: Аксиомы стереометрии.
|
1 ч
|
|
1.11 Размещения.
|
1 ч
|
|
1.12 Параллельные прямые в пространстве.
|
1 ч
|
|
1.13 Параллельность трех прямых.
|
1 ч
|
|
Сочетания
|
1 ч
|
|
1.15 Рациональные выражения.
|
1 ч
|
|
1.16 Параллельность прямой и плоскости...
|
1 ч
|
|
1.17 Параллельность прямой и плоскости.
|
1 ч
|
|
1.18 Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
|
1 ч
|
|
1.19 Рациональные уравнения
|
1 ч
|
|
1.20 Скрещивающие прямые .
|
1 ч
|
|
1.21 Углы с сонаправленными сторонами
|
1 ч
|
|
1.22 Системы рациональных уравнений.
|
1 ч
|
|
1.23 Угол между прямыми
|
1 ч
|
|
1.24 Подготовка к контрольной работе. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости.
|
1 ч
|
|
1.25 Контрольная работа по теме: Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости.
|
1 ч
|
|
1.26 Работа над ошибками. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости.
|
1 ч
|
Раздел 2
|
2. Рациональные неравенства. Параллельность плоскостей. Многогранники.
|
17 ч
|
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Прямые и плоскости в пространстве . Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства..
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
|
|
2.1 Метод интервалов решение неравенств.
|
1 ч
|
|
2.2 Метод интервалов решение неравенств
|
1 ч
|
|
2.3 Параллельные плоскости
|
1 ч
|
|
2.4 Свойства параллельных плоскостей
|
1 ч
|
|
2.5 Рациональные неравенства.
|
1 ч
|
|
2.6 Рациональные неравенства
|
1 ч
|
|
2.7 Тетраэдр.
|
1 ч
|
|
2.8 Параллелепипед.
|
1 ч
|
|
2.9 Нестрогие неравенства
|
1 ч
|
|
2.10 Нестрогие неравенства.
|
1 ч
|
|
2.11 Системы неравенств
|
1 ч
|
|
2. 12 Задачи на построение сечений.
|
1 ч
|
|
2. 13 Задачи на построение сечений..
|
1 ч
|
|
2.14 Контрольная работа по теме: «Рациональные уравнения и неравенства и многогранники »
|
1 ч
|
|
2.15 Контрольная работа по теме: «Рациональные уравнения и неравенства и многогранники
|
1ч
|
|
2. 16 Работа над ошибками
|
1 ч
|
|
2. 17 Задачи на построение сечений..
|
1 ч
|
Раздел 3.
|
Корень степени n . Перпендикулярность прямых и плоскостей.
|
11ч
|
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателе1. Свойства степени с действительным показателем.
Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
|
|
3.1 Понятие функция и её график
|
1 ч
|
|
3.2 Функция y=x ^ n
|
1 ч
|
|
3.3 Перпендикулярные прямые в пространстве
|
1 ч
|
|
3.4 Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости .
|
1 ч
|
|
3.5 Понятие корня степени n
|
1 ч
|
|
3.6 Корни чётной и нечётной степени
|
1 ч
|
|
3.7 Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
1 ч
|
|
3.8Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
|
1 ч
|
|
3.9Арифметический корень.
|
1 ч
|
|
3.10 Свойства корней степени n.
|
1 ч
|
|
3.11 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
|
1 ч
|
Раздел 4.
|
Степень положительного числа. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Логарифмическая и показательная функция.
|
42ч
|
Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателе2. Свойства степени с действительным показателем. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
|
|
4.1 Понятие степени с рациональным показателем
|
1 ч
|
|
4.2 Свойства степени.
|
1 ч
|
|
4.3 Расстояние от точки до плоскости
|
1 ч
|
|
4.4 Расстояние от точки до плоскости.
|
1 ч
|
|
4.5Понятие предел последовательности
|
1 ч
|
|
4.6 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
|
1 ч
|
|
4.7 Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах.
|
1 ч
|
|
4.8 Теорема о трех перпендикулярах..
|
1 ч
|
|
4.9 Число е
|
1 ч
|
|
4.10 Степень с иррациональным показателем
|
1 ч
|
|
4.11 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
|
1 ч
|
|
4.12 Угол между прямой и плоскостью.
|
1 ч
|
|
4.13 Показательная функция
|
1 ч
|
|
4.14 Контрольная работа по теме: «Степень рациональным показателем»
|
1 ч
|
|
4.15 Работа над ошибками.
|
1 ч
|
|
4.16 Двугранный угол
|
1 ч
|
|
4.17 Признак перпендикулярности двух плоскостей
|
1 ч
|
|
4.18 Понятие логарифма.
|
1 ч
|
|
4.19 Понятие логарифма..
|
1 ч
|
|
4.20 Подготовка к контрольной работе.
|
1 ч
|
|
4.21 Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
1 ч
|
|
4.22Работа над ошибками. Свойства логарифма
|
1 ч
|
|
4.23 Свойства логарифма.
|
1 ч
|
|
4.24 Зачет по геометрии.
|
1 ч
|
|
4.25 Призма.
|
1 ч
|
|
4.26 Логарифмические функция
|
1 ч
|
|
4.27 Простейшие показательные уравнения
|
1 ч
|
|
4.28 Пирамида
|
1 ч
|
|
4.29 Правильная пирамида
|
1 ч
|
|
4.30 Простейшие логарифмические уравнения
|
1 ч
|
|
4.31 Усеченная пирамида. Площадь поверхности .
|
1 ч
|
|
4.32 Понятие правильного многогранника
|
1 ч
|
|
|
4.33 Уравнения , сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
|
1 ч
|
|
4.34 Простейшие показательные неравенства
|
1 ч
|
|
4.35 Понятие правильного многогранника.
|
1 ч
|
|
4.36 Простейшие логарифмические неравенства.
|
1 ч
|
|
4.37 Симметрия в пространстве
|
1 ч
|
|
4. 38 Неравенства, сводящиеся к простейшим.
|
1 ч
|
|
4.39 Элементы симметрии правильных многогранников
|
1 ч
|
|
4. 40 Контрольная работа по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
|
1 ч
|
|
4.41 Контрольная работа по теме:« Площадь боковой и полной поверхности»
|
1 ч
|
|
4.42 Работа на ошибками . Зачет « Площадь боковой и полной поверхности»
|
1 ч
|
Раздел 5.
|
Тригонометрические формулы. Векторы в пространстве.
|
21 ч
|
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
|
|
5.1 Понятие угла
|
1 ч
|
|
5.2 Радианная мера угла
|
1 ч
|
|
5.3 Понятие векторов.
|
1 ч
|
|
5.4 Сложение и вычитание векторов...
|
1 ч
|
|
5.5 Определение синуса и косинуса угла
|
1 ч
|
|
5.6 Основные формулы для синуса и косинуса угла
|
1 ч
|
|
5.7 Сложение и вычитание векторов.
|
1 ч
|
|
5.8 Сумма нескольких векторов.
|
1 ч
|
|
5.9 Основные формулы для синуса и косинуса угла..
|
1 ч
|
|
5.10 Арксинус
|
1 ч
|
|
5.11 Умножение вектора на число.
|
1 ч
|
|
5.12 Компланарные вектора.
|
1 ч
|
|
5.13 Арккосинус .
|
1 ч
|
|
5. 14 Определение тангенса и котангенса угла.
|
1 ч
|
|
5. 15 Правило параллелепипеда.
|
1 ч
|
|
5. 16 Разложение по трем некомпланарным. векторам.
|
1 ч
|
|
5. 17 Основные формулы для тангенса и котангенса угла
|
1 ч
|
|
5. 18 Арктангенс.
|
1 ч
|
|
5. 19 Зачет по теме векторы в пространстве.
|
1 ч
|
|
5. 20 Арккотангенс.
|
1 ч
|
|
5. 21 Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы»
|
1 ч
|
|
Раздел 6.
|
Тригонометрические функции.
|
19 ч
|
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Уравнения и неравенства . Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
|
|
6.1 Формулы сложения . Работа над ошибками.
|
1ч
|
|
6.2 Формулы тригонометрии
|
1 ч
|
|
6.3 Тригонометрические функции. y=sinx
|
1 ч
|
|
6.4 Тригонометрические функции. y=cosx
|
1 ч
|
|
6.5 Функции. y=tgx
|
1 ч
|
|
6.6 Тригонометрические функции. y=ctgx
|
1 ч
|
|
6. 7 Расстояний от точки до прямой.
|
1 ч
|
|
6.8 Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции»
|
1 ч
|
|
6. 9 Работа над ошибками. Решение задач .
|
1 ч
|
|
6. 10 Простейшие тригонометрические уравнения
|
1 ч
|
|
6.11 Простейшие тригонометрические уравнения.
|
1 ч
|
|
6. 12 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменам
|
1 ч
|
|
6.13 Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
|
1 ч
|
Уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа
Решение показательных, логарифмических уравнений .
|
|
6. 14 Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.
|
1 ч
|
|
6.15 Однородные уравнения
|
1 ч
|
|
6. 16 Тригонометрические неравенства.
|
1 ч
|
|
6. 17 Тригонометрические неравенства.
Введение вспомогательного угла
|
1 ч
|
|
6. 18 Контрольная работа по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»
|
1 ч
|
|
6.19 Работа над ошибками.
|
1 ч
|
Скачать 126.12 Kb.