курсовой проект. Расчет характеристик трансформаторов и электрических двигателей з

• Название: Расчет характеристик трансформаторов и электрических двигателей з
• Анкор: курсовой проект
• Дата: 28.11.2021
• Размер: 0.78 Mb.
• Имя файла: Kursovoy_proekt_Dolzhenkov_A_A_AEb-19-1.docx
• Тип: Курсовой проект; #284091
• страница: 4 из 10

1.2 Расчет характеристик двигателя постоянного тока

1.2.1 Паспортные данные

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет данные, представленные в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Паспортные данные двигателя постоянного тока параллельного возбуждения

Номер вариант	Pном, кВт	Uном, В	Iном, А	nном, об/мин	Rя, Ом	Rов, Ом	η, %
6	2,2	100	27	750	0,472	45,2	74

где P_ном - номинальная мощность двигателя;

U_ном - номинальное напряжение;

I_ном - номинальный ток, потребляемый из сети;

n_ном - номинальная частота вращения;

R_я - сопротивление обмоток якоря и допол­нительных полюсов при 20°С;

R_ов - сопротивление обмотки возбуждения при 20°С.

1.2.2 Электрическая схема включения ДПТ параллельного возбуждения

Схема двигателя параллельного возбуждения изображена на рис. 1.5. Обмотка якоря и обмотка возбуждения включены параллельно. В этой схеме: I – ток, потребляемый двигателем из сети, I_я – ток якоря, I_в – ток возбуждения. Из первого закона Кирхгофа следует, что I = I_я+I_в.



Рисунок 1.5 – Схема включения ДПТ параллельного возбуждения

1.2.3 Определение номинальных токов возбуждения и якоря

При работе обмотки электрических машин нагреваются, что вызывает изменение их электрического сопротивления. Поэтому для начала сопротивление обмоток необходимо, в соответствии с ГОСТ 183-74, привести к расчетной температуре 75°С по формуле (1.1)


где R_75°С – сопротивление обмотки при рабочей температуре 75ºC, Ом;

R_20°C – сопротивление обмотки при 20°С, Ом;

α=0,004 – температурный коэффициент сопротивления меди.
Сопротивление обмотки якоря при расчетной температуре 75°С по формуле (1.1) составит

Сопротивление обмотки возбуждения при расчетной температуре

Ток возбуждения при введенном сопротивлении регулировочного реостата считаем равным номинальному значению и определим по формуле (1.2)


где I_вном – номинальный ток возбуждения, А;

U_ном – номинальное напряжение, В;

R_ов75°С – сопротивление обмотки возбуждения при расчетной температуре 75°С, Ом.
Подставив данные в формулу (1.2) получим

Из электрической схемы двигателя по закону Кирхгофа можно выразить формулу для тока якоря, которая будет иметь вид (1.3)


где I_яном – номинальный ток якоря, А;

I_ном – номинальный ток, потребляемый из сети, А;

I_вном – номинальный ток обмотки возбуждения, А.
Подставив значения в формулу (1.3) ток якоря будет иметь следующую величину:

1.2.4 Определение номинального момента на валу двигателя

Нахождение номинального момента на валу двигателя нужно для того, чтобы далее рассчитать механические характеристики двигателя (естественную и искусственные).

Номинальное значение момента можно вычислить по формуле (1.4)


где M_ном – номинальный момент на валу двигателя, Нм;

P_ном – номинальная мощность двигателя, Вт;

ω_ном – номинальная угловая скорость двигателя, рад/с.
Так как для того, чтобы определить номинальный момент нужно знать угловую скорость двигателя, то для начала определим ее.

Номинальную угловую скорость двигателя определим по формуле (1.5)


где ω_ном – номинальная угловая скорость двигателя, рад/с;

n_ном – номинальная частота вращения двигателя, об/мин.
Подставив данные в формулу (1.5), получим

Тогда, исходя из формулы (1.4), номинальный момент равен

1.2.5 Расчет и построение естественной и искусственных механических характеристик

Механическая характеристика двигателя постоянного тока представляет собой зависимость угловой скорости вращения от момента ω=f(M) и описывается уравнением прямой (1.6)


где ω – угловая скорость вращения двигателя, рад/с;

U – напряжение, В;

СФ – магнитный поток, В*с;

R_я – сопротивление обмотки якоря, Ом;

М - текущие значения моментов, которые в расчетах принимаются равными M=β*M_ном, где β - коэффициент нагрузки двигателя, Нм.
Коэффициент нагрузки двигателя при расчетах примем равным β= 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25.

Естественная механическая характеристика двигателя рассчитывается при U=U_ном, Ф=Ф_ном, R_д=0.

Коэффициент СФ_ном определяется из номинального режима работы двигателя по уравнению скоростной характеристики (1.7)


где СФ_ном – номинальный поток двигателя, В*с.
Выразив из формулы (1.7) номинальный поток двигателя получим выражение для нахождения номинального магнитного потока (1.8)

Подставив данные в формулу (1.8) получим

Далее, имея все данные, можно рассчитать данные по формуле (1.6) для построения естественной механической характеристики ДПТ параллельного возбуждения.

При β=0:

Дальнейшие расчеты для естественной и искусственных характеристик при β равном 0,25-1,25 были выполнены с помощью ЭВМ и представлены в таблице 1.2.

Исходя из формулы (1.5) можно сделать вывод, что существует 3 способа регулирования скорости двигателя постоянного тока: изменением добавочного сопротивления, напряжения и магнитного потока.

Рассчитаем искусственную механическую характеристику при введении добавочного сопротивления. Для расчета будем использовать формулу (1.5) с учетом, что R_д=5R_я, U=U_ном и Ф=Ф_ном.

При β=0:


.

Рассчитаем искусственную механическую характеристику при изменении напряжения. Учтем, что по условию напряжение уменьшится на 40%, R_д=0 и Ф=Ф_ном.

При β=0:

При расчете характеристики с изменённым магнитном потоке учтем, что Ф=0,8Ф, R_д=020 U=U_ном.

При β=0:


Таблица 1.2 – Результаты расчета механических характеристик

Тип механической характеристики	β	0	0,25	0,5	0,75	1	1,25
Естественная	M, Н*м	0	19,635	39,27	58,905	78,54	98,175
	ω, об/мин	88,968	88,874	88,78	88,687	88,593	88,499
Реостатная	M, Н*м	0	19,635	39,27	58,905	78,54	98,175
	ω, об/мин	88,968	88,593	88,218	87,842	87,467	87,092
Якорная	M, Н*м	0	19,635	39,27	58,905	78,54	86,928
	ω, об/мин	53,381	53,287	53,193	53,099	53,006	52,912
Полюсная	M, Н*м	0	19,635	39,27	58,905	78,54	86,928
	ω, об/мин	111,21	11,093	110,975	110,858	110,741	110,624

Исходя из таблицы 1.2 были построены механические характеристики, которые представлены на рисунке 1.6.


Рисунок 1.6 – Механические характеристики ДПТ параллельного возбуждения

1.2.6 Определение процентного изменения скорости вращения для каждой характеристики и диапазон регулирования при M=M_ном

Процентное изменение скорости вращения двигателя можно определит по формуле (1.9)


где Δω – процентное изменение скорости вращения двигателя, %;

ω – скорость двигателя при β=1 (M=M_ном), рад/с;

ω₀ - скорость двигателя при β=0, рад/с.
Используя формулу (1.9), рассчитаем процентное изменение скорости для каждой характеристики в отдельности.

Естественная:

Реостатная:

Якорная:

Полюсная:

Диапазон регулирования определим по следующей формуле (1.10)


где D – диапазон регулирования;

ω_макс – максимальная скорость при β=1 (M=M_ном), рад/с;

ω_мин - минимальная скорость при β=1 (M=M_ном), рад/с.
Исходя из (1.10), получаем

1.2.7 Расчет сопротивление пускового реостата при пуске двигателя с I_япуск=2I_яном

Величина сопротивления пускового реостата может быть вычислена, исходя из следующего. Из уравнения электрического равновесия двигателя постоянного тока U=E+R_яI_я выражение для тока якоря будет иметь вид (1.11)


где Е – противоЭДС двигателя, В.
Известно, что Е=СФω. При пуске двигателя (в начальный момент пуска) ω=0, следовательно Е=0. Тогда ток якоря, назовем его пусковым, определится по формуле (1.12)


где I_япуск – пусковой ток якоря, А.
Пусковой ток при этом будет чрезмерно большим, превышающим в десятки раз номинальное значение, что опасно для двигателя. С целью уменьшения пускового тока последовательно с обмоткой якоря включают пусковой реостат. Тогда выражение для пускового тока будет иметь вид (1.13)


где R_п – сопротивление пускового реостата, Ом.
Отсюда сопротивление пускового реостата найдем по формуле (1.14)


где I_япуск – пусковой ток якоря, А.
По условию кратность пускового тока составляет λ=2. Исходя из (1.14) получим следующее значение сопротивления пускового реостата.

1.2.8 Определение тока якоря при непосредственном включении двигателя в сеть

Ток якоря при непосредственном включении в сеть определим по формуле (1.12)

Кратность пускового тока к номинальному составит

Данное отношение слишком большое и говорит о том, что непосредственное включение данного двигателя в сеть запрещено, т.к. это приведет двигатель в негодность.

1.2.9 Определение сопротивления динамического торможения при тормозном токе якоря I_ядт=1,5I_ном

Для получения режима динамического торможения обмотка якоря отключается от сети (т.е. U=0) и замыкается на сопротивление динамического торможения R_дт Обмотка возбуждения, при этом остается включенной в сеть.

Ток якоря в режиме динамического торможения определяется по формуле (1.15)


где I_ядт – ток якоря в режиме динамического торможения, А;

Е – противоЭДС двигателя, В;

R_дт – сопротивление динамического торможения, Ом.
Из (1.15) сопротивление динамического торможения будет представлено в виде (1.16)

ПротивоЭДС E из уравнения электрического равновесия двигателя определяется по формуле (1.17)

Подставив значения в (1.17), получим

По условию принимаем I_ядт=1,5I_ном. Тогда из (1.16) значение сопротивления составит

1.2.10 Определение полных потерь мощности

Полные потери мощности двигателя при номинальном режиме определяются как разность мощностей (1.18)


где ΔP – полные потери мощности, Вт.
Подставив данные в (1.18) получим

1.2.11 Исследование КПД двигателя при различных режимах

Исследуем как изменяется КПД двигателя, работающего при номинальной нагрузке, на реостатной характеристике, при пониженном на 40% напряжении, ослабленном на 20% магнитном потоке в сравнении с номинальным значением КПД, указанным в паспорте двигателя.

Уравнение для нахождения КПД имеет вид (1.19)


где η – КПД двигателя, %.

ω(М_ном) – скорость двигателя при номинальном моменте, рад/с;
Используя формулу (1.19), рассчитаем КПД для каждой характеристики в отдельности.

Естественная:

Реостатная:

Якорная

Полюсная

Вывод

В ходе выполнения данной задачи курсового проекта были рассчитаны и построены механические характеристики двигателя постоянного тока. По результатам расчета можно сделать вывод, что скорость вращения ДПТ можно регулировать тремя способами: изменением добавочного сопротивления в цепи якоря, напряжения и магнитного потока.

О реостатной механической характеристике можно сказать то, что она имеет самый жесткий характер, т.к. у ее прямой самый большой наклон в сравнении с другими характеристиками. КПД двигателя при этом значительно падает. Скорость холостого хода совпадает с естественной характеристикой, т.к. добавочное сопротивление влияет только на вторую часть формулы (1.6), а скорость холостого хода определяется по первой части. Данное регулирование позволяет ограничить пусковой ток.

При изменении напряжения, приложенного к якорной цепи двигателя, пропорционально меняется скорость идеального холостого хода. Наклон характеристик остается постоянным. Следовательно, механические характеристики, соответствующие различным значениям напряжения сети, будут между собой параллельны, т.е. при изменении U изменяются пусковой ток и момент, скорость идеального холостого хода двигателя. Угол наклона характеристик (жесткость) не меняется.

Изменение магнитного потока двигателя приводит к изменению скорости идеального холостого хода и жесткости характеристики. Чем меньше магнитный поток, тем выше скорость идеального холостого хода и тем меньше жесткость механической характеристики. Отличительной чертой данного регулирования является то, что электромеханические и механические характеристики отличаются друг от друга, т.к. пропорциональность между током и потоком нарушается. При этом ток короткого замыкания остается постоянным, а момент короткого замыкания снижается.

Также в работе был вычислен пусковой ток двигателя при его непосредственном включении в сеть. Значение этого тока превысило номинал в 23 раза, что недопустимо. Поэтому с целью уменьшения пускового тока последовательно с обмоткой якоря включают пусковой реостат. Как уже было сказано тремя абзацами ранее добавочное сопротивление позволяет уменьшить пусковые токи.