Репетитор по физике и математике Волович Виктор Валентинович Математика

• Название: Репетитор по физике и математике Волович Виктор Валентинович Математика
• Дата: 10.08.2018
• Размер: 449.79 Kb.
• Имя файла: FormMat.docx
• Тип: Документы; #49074
• страница: 4 из 9

Логарифмы

^{Определение логарифма: если log}a ^{x = b, то a b}= x, при: a > 0, x > 0, a ≠ 1. Или:

_alog_ax_{ x}

Свойства логарифмов:

^loga <sup>a=1

log</sup>a ^{1 = 0}


log_a b 

1

log_b a

^loga ^{(x∙y) = log}a ^{x + log}a ^y

log

^{ x }  log


a  _y 

 
_a x  log_a y

^loga ^xk= k∙loga|x|; при х ≠ 0, если k – четное число. loga x^k= k∙logax; при x > 0, если k – любое другое число.

a

log _k

x  ¹ log

_k a

x; при а ≠ 0 и а ≠ ±1, если k – четное число.





a

log _k

x  ¹ log

_k a
x; при a > 0 и а ≠ 1, если k – любое другое число.




log

x  ^{logc x}; при c > 0, c ≠ 1.

c

^a log a
_alog_bc_{ c}log_ba

Прогрессии

Арифметическая прогрессия:

^a_n ^{ a}₁ ^{ d} ^{n 1}

a_n  a_n1  d



^2an ^{ a}n1 ^{ a}n1

_{S } a₁  a_{n  n } 2a₁  d (n 1) _{ n}

ⁿ 2 2

Геометрическая прогрессия:

a_m  a_n  a_k  a_p; при: m + n = k + p.

1


n

b  b  q^n1

b_n  b_n1  q

b  b

2

n n1

^bn1

b (1 qⁿ )

_{Sn }1

1 q

S  ^b1 ; при: q  1 .
беск.убыв. _{1 q}

b_m b_n  b_k b_p; при: m + n = k + p.