Репетитор по физике и математике Волович Виктор Валентинович Математика

• Название: Репетитор по физике и математике Волович Виктор Валентинович Математика
• Дата: 10.08.2018
• Размер: 449.79 Kb.
• Имя файла: FormMat.docx
• Тип: Документы; #49074
• страница: 6 из 9

Формулы преобразования произведения в сумму:

sin x sin y =

¹ _cos _x  y _ cos _x  y _

2

Формулы понижения степени:

sin x cos y=
cos x cos y=

¹ _sin _x  y_ sin _x  y _

2

¹ _cos _x  y_ cos _x  y _

2

_sin2 x ₌ 1 cos x

2 2

_cos2 x ₌ 1 cos x

2 2

_tg2 x ₌ 1 cos x

2 1 cos x

_ctg2 x ₌ 1 cos x

Формулы половинного угла:

2 1 cos x
_{tg x} sin 2x _ 1 cos 2x

Формулы приведения:

Тригонометрическая окружность:

1 cos 2x

_{ctg x} 1 cos 2x _

sin 2x

sin 2x sin 2x

1 cos 2x

Тригонометрические уравнения

Формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Решение уравнения вида sin x = a, может быть записано двумя равнозначными способами:


sin x a 

^x ^1^{narcsin a  n,}

n  Z



^{arcsin a 2k, k  Z}

sin x a 

^{x } arcsin a 2k,

k  Z

Решение остальных уравнений записывается единственным образом:

cos x a 

x  arccos a 2n,

n  Z



Некоторые частные случаи:

tg x a 

ctg x a 

x arctg a n,

x arcctg a n,

n  Z

n  Z


sin x 0 

x n,

n  Z



sin x  1 
sin x  1 
cos x 0 

  2n, 2

_x 


_x 


_x 

   2n, 2
  n, 2

n  Z
n  Z
n  Z


cos x  1 

x 2n,

n  Z


cos x  1 

x  2n,

n  Z



_x 

tg x 0 

x n,

n  Z



ctg x 0 

  n, 2

n  Z