Репетитор по физике и математике Волович Виктор Валентинович Математика

• Название: Репетитор по физике и математике Волович Виктор Валентинович Математика
• Дата: 10.08.2018
• Размер: 449.79 Kb.
• Имя файла: FormMat.docx
• Тип: Документы; #49074
• страница: 5 из 9

Тригонометрия

Основное тригонометрическое тождество:

sin² x  cos² x  1

Основные тригонометрические формулы. Пусть имеется прямоугольный треугольник, изображенный на рисунке, тогда:

sin x  ^a

c

cos x  ^b

c

_{tg x } a _ sin x


b

ctg x  ^b 

cos x

1 _ cos x

Формулы двойного угла:

tg² x1 
ctg² x1 
1

cos² x

1

sin² x

a tg x

sin x



sin 2x = 2sin x cos x

₌ 2tg x

1 tg² x

1 tg² x


cos 2x = cos² x  sin² x = 2cos² x 1 = 1 2sin² x

⁼ 1 tg² x


2tg x

1 tg² x _ ctg² x 1



^{tg 2x =} 1 tg² x

ctg 2x =

2tg x 2 ctg x

Формулы сложения:

sin(x  y)
= sin x cos y  cos x sin y

sin(x  y) = sin x cos y  cos x sin y

cos(x  y) cos(x  y)

= cos xcos ysin xsin y

= cos xcos y sin xsin y

tg(x  y) = ^{tg x  tg y}

1 tg x  tg y

tg(x  y)

₌ tg x  tg y

1 tg x  tg y


ctg(x  y)

₌ 1 tg x  tg y _ ctg x ctg y 1

tg x  tg y ctg y  ctg x

ctg(x  y)

₌ 1 tg x  tg y _ ctg x ctg y 1


tg x  tg y

Формулы преобразования суммы в произведение:

ctg y  ctg x



sin x  sin y

_{= 2sin}  ^{x  y}  _cos  ^{x  y} 


 ₂   ₂ 

sin x  sin y

   

_{= 2 cos}  ^{x y} _sin  ^{x y}


 ₂   ₂ 

   

cos x cos y= 2 cos ^{ x y} cos ^{ x y}

 ₂   ₂ 

   

cos x cos y= 2sin ^{ x y} sin ^{ x y}

 ₂   ₂ 

   

_{tg x  tg y =} sin(x  y)

cos x  cos y

_{tg x  tg y =} sin(x  y)

cos x  cos y

^sin ^{y x}

ctg x  ctg y =

sin x sin y

^sin^yx


ctg x  ctg y =

sin x sin y