Решение По правилу правой руки можно определить направления напряженностей, созданных горизонтальными и вертикальными участками проводника. Напряженности н в и

• Название: Решение По правилу правой руки можно определить направления напряженностей, созданных горизонтальными и вертикальными участками проводника. Напряженности н в и
• Дата: 26.03.2023
• Размер: 0.76 Mb.
• Имя файла: Fizika_rgr.docx
• Тип: Документы; #1015525
• страница: 5 из 5

Решение:

Запишем формулу Брэгга-Вульфа:

В то же время разность хода выражается как:

Таким образом:

Ответ:

9.1.

Постановка задачи. Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластинки, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины пучок света образует угол 970 с падающим пучком. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован.

Дано:

𝛼+𝛽=97◦

=1.5

=?

Решение:

Согласно закону Брюстера, свет полностью поляризован, если его угол падения соответствует формуле:

Поскольку угол падения равен углу отражения, то:

Таким образом:

Ответ: =1.33

9.2.

Постановка задачи. Луч естественного света отражается от плоского стеклянного дна сосуда наполненного водой. Каков должен быть угол падения луча, чтобы отраженный луч был максимально поляризован? Показатель преломления стекла равен 1,52, воды – 1,33.

Дано:

=1.33

=1.52

𝛼=?

Решение:

Согласно закону Брюстера, свет полностью поляризован, если его угол падения соответствует формуле:

Ответ: ◦

9.3.

Постановка задачи. Определите коэффициент отражения естественного света, падающего на стеклянную пластинку под углом полной поляризации. Найдите степень поляризации света, прошедшего в пластинку. Поглощением света пренебречь. Показатель преломления пластинки равен 1,5.

Дано:

n=1.5

R=?

P=?

Решение:

Согласно закону Брюстера, отражённый свет полностью поляризован, если его угол падения соответствует формуле:

Соответственно, дополняющий его до 90 градусов угол:

Коэффициент отражения падающего света:

Где:

Притом:

Т.е. в отражённом свете колебания происходят только в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.

Таким образом, можно найти коэффициент отражения

Таким образом, отражается только 7.4% энергии падающих лучей. Следовательно, энергия колебаний лучей, попавших во вторую среду и перпендикулярных плоскости падения, будет 42.6%, а энергия колебаний в плоскости падения 50%.

А теперь найдём степень поляризации лучей, попавших во вторую среду:

Ответ:

9.4.

Постановка задачи. Найдите степень поляризации естественного света, отраженного от стеклянной пластинки под углами 00, 450, 56051’, 900. Показатель преломления равен 1,5.

Дано:

=1

=1.5

𝛼=0; 45◦; 56◦51’; 90◦

P=?

Решение:

Запишем закон Брюстера и найдём угол Брюстера:

Степень поляризации лучей выражается формулой:

В первом случае происходит нормальное падение света, и поляризационного преобразования светового пучка не происходит.

Сразу рассмотрим последний случай. Сумма углов падения и отражения равна 180 градусам, а это значит, что луч не отразился от пластины, а прошёл параллельно пластине. В этом случае преобразования пучка тоже не произошло.

Рассмотрим второй случай. Угол падения и отражения равны 45 градусам. Найдём угол преломления:

Запишем формулу интенсивности для отражённого света:

Притом:

Таким образом, перпендикулярные и параллельные составляющие интенсивности отражённого света будут составлять 5.3% и 0.57% соответственно. Значит, перпендикулярные и параллельные составляющие интенсивности преломлённого света составляют 44.7% и 49.43%. Найдём степень поляризации:

Рассмотрим третий случай. Разница между вычисленным углом Брюстера и заданным углом очень мала, сочтём угол отражения равным углу Брюстера. Таким образом, угол преломления, дополняющий его до прямого:

Запишем формулу интенсивности для отражённого света:

Притом:

Таким образом, отражается только 7.4% энергии падающих лучей. Следовательно, энергия колебаний лучей, попавших во вторую среду и перпендикулярных плоскости падения, будет 42.6%, а энергия колебаний в плоскости падения 50%.

А теперь найдём степень поляризации лучей, попавших во вторую среду:

Ответ:

9.5.

Постановка задачи. На поверхность стеклянной пластинки падает пучок естественного света. Угол падения равен 450. Найдите с помощью формул Френеля степень поляризации: 1) отраженного света; 2) преломленного света.

Дано:_n=1.5𝛼=_45◦Решение'>Дано:

n=1.5

𝛼= 45◦

Решение:

Угол падения и отражения равны 45 градусам. Найдём угол преломления:

Запишем формулу интенсивности для отражённого света:

Где:

Таким образом, перпендикулярные и параллельные составляющие интенсивности отражённого света будут составлять 5.3% и 0.57% соответственно.

Найдём степень поляризации отражённого света:

Перпендикулярные и параллельные составляющие интенсивности преломлённого света составляют 44.7% и 49.43% (эти числа получаются с помощью вычитания составляющих отражённого света от 0.5). Найдём степень поляризации преломлённого света:

Ответ:

9.6.

Постановка задачи. Плоскополяризованный монохроматический пучок света падает на поляроид и полностью им гасится. Когда на пути пучка поместили кварцевую пластину, интенсивность пучка света после поляроида стала равна половине интенсивности пучка, падающего на поляроид. Определить минимальную толщину кварцевой пластины. Поглощением и отражением света поляроидом пренебречь, постоянную вращения плоскости поляризации кварца принять равной 48,9 градус/мм.

Дано:_k=0.05𝛼=60◦Решение'>Дано:

𝛼=48.9 гр/мм

l=?

Решение:

Свет полностью гасится, а значит, что область пропуска поляроида перпендикулярна плоскости колебаний в падающем пучке света. После ввода кварцевой пластины плоскость колебаний поворачивается на угол:

После вставки пластины между плоскостью колебаний и плоскостью пропускания поляроида образовался угол .

Запишем закон Малюса:

Отсюда следует:

Подставив значение , получаем:

Ответ:

9.7.

Постановка задачи. Два николя расположены так, что угол между их плоскостями пропускания составляет 60^o. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность падающего на систему естественного света: 1) при прохождении через один николь; 2) при прохождении через оба николя. Коэффициент поглощения света в николе равен 0,05. Потери на отражение света не учитывать.

Дано:

k=0.05

𝛼=60◦

Решение:

Пучок естественного света падает на николь и из-за двойного лучепреломления делится на два пучка. Один из пучков полностью отражается от грани AB, попадает на затемнённую грань и поглощается. Второй пучок проходит через николь, а его интенсивность падает.

Выразим отсюда искомое отношение интенсивностей:

Далее пучок света идёт через второй николь. Поскольку угол между их плоскостями пропускания составляет 60 градусов, то необходимо применить закон Малюса:

Таким образом:

Ответ:

9.8.

Постановка задачи. Естественный свет проходит через два поляризатора, угол между главными плоскостями которых 300. Во сколько раз изменится интенсивность света, прошедшего эту систему, если угол между плоскостями поляризаторов увеличить в два раза?

Дано:

𝛼=30◦

𝛽=60◦

Решение:

Пучок естественного света падает на николь и из-за двойного лучепреломления делится на два пучка. Один из пучков полностью отражается от грани AB, попадает на затемнённую грань и поглощается. Второй пучок проходит через николь, а его интенсивность падает.

Поглощение света николем в задаче не указано, значит, им можно пренебречь. Получим:

Выразим отсюда искомое отношение интенсивностей:

Далее пучок света идёт через второй николь. Поскольку угол между их плоскостями пропускания составляет 60 градусов, то необходимо применить закон Малюса:

После изменения угла формула примет следующий вид:

Таким образом, получим:

В итоге после изменения угла интенсивность увеличится в два раза.

Ответ:

9.9

Постановка задачи. Кварцевую пластинку толщиной 3 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между двумя поляризаторами. Определить постоянную вращения кварца для красного света, если его интенсивность после прохождения этой системы максимальна, когда угол между главными плоскостями поляризаторов равен 450.

Дано:

l=3 мм

φ=45◦

𝛼=?

Решение:

Поскольку интенсивность после прохождения максимальна, то плоскость колебания света перпендикулярна плоскости поляризатора.

Поскольку после выхода из первого поляризатора этот угол равен 45 градусам, необходимо «повернуть» падающий свет на (90-45) ещё 45 градусов.

Таким образом, найдём постоянную вращения кварца для красного света:

Ответ:

9.10.

Постановка задачи. Раствор сахара с концентрацией 0,25 г/см³ толщиной 18 см поворачивает плоскость поляризации монохроматического света на угол Другой раствор толщиной 16 см поворачивает плоскость поляризации этого же света на угол . Определить концентрацию второго раствора.

Дано:

Решение:

Запишем формулу для угла поворота:

Длина волны света для обоих случаев одинакова.

Отсюда выразим концентрацию второго раствора:

Ответ: