Финансовая математика. ПКЗ Финансовая математика1. Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте российской федерации сибирский институт управления филиал ранхиГС
 Скачать 0.66 Mb.
|
|
Дисконтирование и учет (10 б). Кредит выдается на полгода по годовой учетной ставке 34%. Определить сумму, получаемую заемщиком, и величину дисконта, если сумма долга равна 45000 руб. Решение: Формула дисконтирования по простой ставке имеет следующий вид:  где S – сумма долга, руб., P – сумма, получаемая заемщиком, n – количество лет, на которые выдается кредит, d – простая учетная ставка, доли единицы. Из этой формулу выражаем:  Дисконт – это разница между суммой долга и суммой, которую получает заемщик.  Ответ: таким образом, сумма, получаемая заемщиком, составляет 37350 руб., а величина дисконта равна 7650 руб. Инфляция (15 б). Первоначальный капитал 10 млн. руб. выдается на 3 года, проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке 30% годовых. Определить наращенную сумму с учетом инфляции, если ожидаемый годовой уровень инфляции составляет 40%. Решение: Номинальную наращенную сумму капитала рассчитываем по формуле сложных процентов:  где S – наращенная сумма, руб., P – первоначальная сумма, руб., s – сложная процентная ставка, доли единицы, n – срок вклада, лет, m – количество расчетных периодов в течение года.   Рассчитываем индекс инфляции, который показывает, во сколько раз выросли цены за определенный период.  где I – годовой уровень инфляции,  Зная номинальную сумму и индекс инфляции, определим наращенную сумму с учетом инфляции (т.е. рассчитаем сумму капитала).  Таким образом, в течении 3-х лет сумма капитала в результате инфляции сократится по сравнению с первоначальным вкладом. Ответ: наращенная сумма с учетом инфляции составит 8679954.81 руб. |