Основы геодезии. Руководство по решению арифметических и геометрических задач, связанных с землеизмерением и определением площадей земельных участков
 Скачать 0.76 Mb.
|
|
«ОБЩАЯ ГЕОДЕЗИЯ» 1. Предмет и задачи геодезии. История геодезии. Геодезия – наука о методе и технике производства измерений на земной поверхности, цель -изображение земной поверхности в виде планов, карт, профилей и решений научно-прикладных задач. Геодезия подразделяется на высшую и прикладную геодезию 1) Высшая геодезия - решает задачи по изучению фигуры Земли - Геодезическая астрономия – определение исходных данных для опорных геодезических сетей на основе наблюдения небесных светил - Геодезическая гравиметрия – изучение фигуры Земли путем изучения силы тяжести - Космическая геодезия - изучает геометрическое соотношение между точками земной поверхности - Топография – изучает вопросы, связанные со съемками небольших участков земной поверхности - Картография - изучает методы и процесс создания изображения земной поверхности - Фототопография - разработка методов создания планов, карт -Морская геодезия – изучение природных ресурсов дна морей и океанов 2) Прикладная геодезия – наука занимающаяся изучением методов геодезических работ, выполняемых при изысканиях в строительстве и эксплуатации инженерных сооружений История геодезии В Древнем Египте в 18 в до н.э. существовало руководство по решению арифметических и геометрических задач, связанных с землеизмерением и определением площадей земельных участков. В Китае около 10 в до н.э. существовало особое учреждение для топографии. В 7 в до н.э. в Вавилоне и Ассирии на глиняных дощечках составляли общегеографические специальные карты. В 6 в до н.э. существовало инженерное сооружение-канал между Нилом и Красным морем. В 6 в до н.э появились предположения о шарообразности. В 4 в до н.э были высказаны некоторые доказательства о шарообразности. Стала выделяться самостоятельная наука о измерениях на земной поверхности и определении размеров земного шара Первым в истории науки определения размеров земли было произведено в Египте, греческий ученый Эратосфен в 3 в до н.э Применение геодезии в России В 1068 году по приказанию князя Глеба было измерено расстояние между г.Тамань и Керчь по льду Керченского залива. Развитие современной геодезии началось в 17 веке. В начале 17 в. Была изобретена зрительная труба. Во второй половине 17 в. Была обнаружена зависимость периода колебания физического маятника от его длины и ускорения силы тяжести. В конце 17 и начале 18 во Флоренции было произведено Д.Кассини градусное измерение по меридиану от Парижа к северу до Дюнкерка и от Парижа к югу до Колмура на границе с Испанией. Но оно привело к выводу, что Земля вытянута в направлении полюсов. К середине 18 века французский математик А.Клеро вывел линейное дифференциальное уравнение второго порядка связывающее плотность и сжатие внутренних сфероидальных слоев Земли. Развитие геодезии в России усилилось при Петре 1. В 1701 он основал в Москве астрономическую обсерваторию и школу математических и навигационных наук. В 1715 Морская академия. Первые топографические съемки в России был начаты в 1696 г. На р.Дон, в 1715 – Иртыш. В 1720 – первая инструкция для ведения астрономо-геодезических работ. В 1816 году под руководством Теннера было начато построение триангуляции в западных пограничных губерниях России. Струве разработал способ измерения углов триангуляции, исследовал влияние рефракции на измерения и создал базисный прибор. В 1812-24 Гаусс выполнил градусное измерение по дуге меридиана протяженностью около 2 градусов. В 1831-34 Бессель произвел градусное измерение в Пруссии. Сконструировал базисный прибор Развитие геодезии в СССР 15 марта 1919 по приказу Ленина было создано главное учреждение геодезии и картографии при Совете Министров СССР. В 1928 Красовский – гос.триангуляция СССР. Урмаев и Красовский разработали способы уравнивания больших астрономо-геодезических сетей. Изобретены новые типы дальномеров, позволяющие измерять линии на местности до 1 км с ошибкой не более 1:1000 их длины. С 1928 года система прямоугольных координат в проекции Гаусса. С 1925 в топографических съемках стала применяться аэрофотосъемка. В 1945 завершилась работа по созданию многолистной государственной топографической карты всей территории СССР в масштабе 1:1 000 000. 2. Форма и размеры Земли Форма земли - воображаемая поверхность ограниченная Мировым океаном в спокойном состоянии. Геоид - это уровневая поверхность совпадающая со средним уровнем вод океана в спокойном состоянии. Конечный - математическая фигура элипсоид вращения. Земной эллипсоид – сфероидальная поверхность, образованная вращением эллипса вокруг его материальной полуоси. Размеры эллипсоида характеризуются длинами полуосями. Референц-эллипсоид – эллипсоид, наилучшим образом подходящий геоиду и правильно ориентируемым в теле земли. Основной задачей изучения фигуры земли является определение размеров полуосей и сжатия эллипсоида. До 1944 СССР пользовались эллипсоидом, размеры которого были получены Крассовским и Зотовым параметры эллипсоида наиболее подходящие для нашей страны. а = 6378245 б = 6356863 альфа = 298,3 Параметры главных эллипсоидов
Метод проекции в геодезии 1) Центральная проекция Чтобы изобразить объемный предмет на плоском чертеже, применяют метод проекций. К простейшим проекциям относятся центральная и ортогональная проекции. При центральной проекции (рис.2.4, а) проецирование точек объекта на плоскостьР1 проекции выполняют линиями, исходящими из одной точки S, которая называется центром проекции. Для получения центральной проекции исходного четырехугольника ABCD из центра проекции S через точки A, B, C, D проведем линии проецирования до пересечения с плоскостью проекции Р1, получим точки a, b, c, d, представляющие проекции точек A, B, C, D. 2) Ортогональная проекция В ортогональной проекции (рис. 2.4, б) от точек A, B, C, D проведем перпендикуляры к плоскости проекцииP1 и получим на ней ортогональные проекции a, b, c, d соответствующих точек. 3) Горизонтальная проекция Для случая применения ортогональной проекции наклонной линии длиной D на горизонтальную плоскость отвесными линиями на рис. 2.4, в иллюстрируется схема к вычислению горизонтального положения s наклонной линии ограниченной длины по формуле s =S соs ν, где S – длина наклонной линии; ν – ее угол наклона. Влияние кривизны Земли на горизонтальные расстояния и высот точек при переходе со сферы на плоскость В первом приближении уровенная поверхность Земли может быть заменена сферой определенного радиуса. Сравнительно небольшой участок уровенной поверхности Земли с достаточной для практических целей точностью можно считать плоскостью. Как показывают приведенные данные, замена участка земной поверхности радиусом в 10 км плоскостью влечет за собой незначительные (менее 1: 1 000 000, т.е. менее 1 мм на 1км длины линии) искажения расстояний, которые являются допустимыми при самых точных линейных измерениях. Поэтому участок земной поверхности радиусом 10 км можно принимать за плоскость во всех случаях геодезической практики. Влияние кривизны Земли на высоты точек заметно сказывается уже при расстоянии между ними 0,3 км. Следовательно, при измерении высот нельзя пренебрегать кривизной Земли даже при небольших горизонтальных расстояниях между точками. 3. Системы координат в геодезии. Система координат – система отсчета для определенного положения точки в пространстве. Положение точек физической поверхности Земли определяется координатами. Координата – величины, характеризующие расположение искомых точек, относительно искомых плоскостей, линий выбранной системы координат. Географическая система координат Географическими координатами называются угловые величины - широта и долгота, определяющие положение точек на земной поверхности. Измерения широты и долготы производятся угловыми величинами - градусами. Долями градуса являются минуты и секунды (1° = 60’ = 3600"). Географические координаты представляют собой систему координат, образованную пересечением плоскости экватора с плоскостью Гринвичского (нулевого) меридиана. Географическими координатами какой - либо точки, являются ее широта В и долгота L. Широта точки - угол, образованный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет широт ведется по дуге меридиана в обе стороны от экватора от 0° до 90°. Долгота точки - двугранный угол между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки.  Счет долгот ведется по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0° до 180°. Долготы точек расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называются восточными, а к западу - западными. Система пространственных прямоугольных координат  За начало координат принимают центр общего земного эллипсоида О (рис. 1.2), совпадающий с центром масс Земли (геоцентрическая система координат). Ось 0Z располагается по полярной оси эллипсоида Р 1 ОР совпадает с направлением из центра масс Земли в Международное условное начало (МУН); ось 0Х- в плоскости экватора в меридиане РК1Р1, который принимают за начальный; ось OY— в плоскости экватора, но в меридиане РКР1, плоскость которого составляет с плоскостью начального меридиана угол в 90º.Система прямоугольных сфероидических координат  Оси сфероидической системы координат располагаются на поверхности эллипсоида. В зависимости от положения координатных осей существуют различные системы координат, которые оставаясь сфероидическими, будут иметь свои особенности. Система сфероидических координат, являясь системой криволинейных координат на поверхности эллипсоида родственна системам геодезических и геоцентрических координат. У наиболее простой системы прямоугольных сфероидических координат: началом служит – точка А координаты которой известны. Меридиан, проходящий через точку А принимают за первую координатную ось – ось абсцисс с положительным направлением на север. Для получения второй координатной оси через точку М проводят нормальное сечение перпендикулярно меридиану точки А. Кривая этого нормального сечения (точнее геодезическая линия – линия кратчайшего расстояния на поверхности эллипсоида) на рисунке изображена линией МІ.М. Положение точки М на поверхности эллипсоида определяется длинами двух кривых которые являются сфероидическими координатами : АМІ = p и МІМ = q.Эти криволинейные координаты p и q полностью определяют положение точки М на поверхности эллипсоида, если известны геодезические координаты В и L (или другие им эквивалентные) начала сфероидических координат А. Система координат (p, q) имеет много общего с прямоугольной системой координат на плоскости. Возможны и другие системы сфероидических криволинейных координат в зависимости от выбора координатных осей и порядка счёта координат p и q. |