Основы геодезии. Руководство по решению арифметических и геометрических задач, связанных с землеизмерением и определением площадей земельных участков
 Скачать 0.76 Mb.
|
|
Пространственная полярная система координат  Элементы системы:— горизонтальная плоскость Q — центр координатной системы О — отвесная ось в центре корд. cистемы Z1 — начальная вертикальная плоскость Р0, — начальное положение подвижного радиуса Система находит применениев топографических съемках. Геоцентрическая система координат. Система, за начало координат принят центр земного эллипсоида, т.е. центр масс Земли. Положение точки на поверхности эллипсоида определяется геод. долготой и широтой. Применяется при решении геодезических задач связанных с обширными территориями. 4. Системы координат на плоскости Из плоской системы координат в геодезии получили прямоугольные и полярные системы координат. Применяются для произведения съемочных работ и для отображения на плоскости в виде планов и карт. Плоская условная система прямоугольных координат Из плоской системы координат в геодезии получаем прямоугольные и полярные системы координат. Принимаются для производства съемочных работ и отображения участка земной поверхности в виде планов и карт. Элементами данной системы координат являются:  1. Ось ох, направление которой принимается параллельно истинному (осевому) меридиану Земли, либо произвольному 2. Ось оу перпендикулярна до начала координат 3. Горизонтальная плоскость делится на 4 четверти (правая система координаты, нумерация по ходу часовой стрелки) Положение точки определяется координатами ху и знак зависит от четверти в которой находится точка. Приращение координат - это проекции линий на ось ох, оу обозначаются ∆х, ∆у, знаки приращения зависят от четверти. Приращение координат «+» при совпадений направлений катетов прямоугольного треугольника с направлением координат осей, при не совпадении «-». При известное значение координат т.А (ха,уа) приращение координат ∆х, ∆у координат т.В определяется по формулам: хв=ха+∆х; ув=уа+∆у, т.е (хn=xn-1+∆x; уn=уn-1+∆у) Система плоских полярных координат  Элементами системы координат является полярная ось ох, за которой принимается любое направление или сторона теодолитного хода. Начало координат О является полюсом. Положение точек определена 2мя координатами, горизонтальным углом β между полярной осью и направлением на определяемую точку гориз. расстояние от полюса до определяемой точки. Данная система координат применяется в теодолитной съемке и при выносе точек которого на горизонтальную плоскость. Зональная система координат плоских прямоугольных координат Общегосударственной системой плоских прямоугольных координат положение земной поверхности определяется прямоугольными координатами х, у на плоскости, на которую они проецируются по закону равноугольным поперечно-цилиндрической проекции Гаусса-Крюгера. Данная проекция была разработана немецким ученым Гаусом 1825-1830гг. Разработку рабочих форм для вычисления координат выполни в 1912 гтКрюгер. 5. Ориентирование линий. Ориентирование линий по истинному и магнитному меридианам При изображении участков местности на бумаге необходимо всегда указывать их положение относительно сторон света (направлений север – юг, восток – запад). Определение направления линии относительно сторон света называют ориентированием линии. Исходными направлениями для ориентирования линий в геодезии служат: 1 – северное направление истинного (географического) меридиана (И.М.), 2 – северное направление магнитного меридиана (М.М.) (меридиана проходящего через ось магнитной стрелки компаса), 3 – северное направление осевого меридиана (О.М.), или направление, параллельное ему. А – астрономический (истинный) азимут линии – горизонтальный угол, отсчитываемый в данной точке от северного конца истинного меридиана по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии:  А – прямой истинный азимут, Аобр – обратный. Ам – магнитный азимут линии – горизонтальный угол, отсчитываемый в данной точке от северного конца магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии,  А – истинный азимут,d – склонение магнитной стрелки – угол между истинным и магнитным меридианами. d со знаком «+» при положении магнитного меридиана вправо от истинного меридиана, и со знаком «–» при положении влево. Ам = А – d Так как магнитный полюс не совпадает с географическим, направление магнитного меридиана в данной точке не совпадает с направлением истинного меридиана. Горизонтальный угол между этими направлениями называют склонением магнитной стрелки δ. В зависимости от того, в какую сторону уклоняется северный конец стрелки от направления истинного меридиана, различают восточное и западное склонение. Перед значением восточного склонения обычно ставят знак «+», западного «-». Зависимость между истинным А и магнитным Ам азимутами выражается формулой А=Ам+δ. При использовании этой формулы учитывают знак склонения. Если известно склонение δ магнитной стрелки и сближение меридианов γ, то по измеренному магнитному азимуту Ам линии МN можно вычислить дирекционный угол α этой линии: а=Ам+(δ - γ), где разность γ – δ — поправка на склонение стрелки и сближение меридианов (учитывают при ориентировании топографической карты).  Склонение магнитной стрелки Магнитное склонение — угол между географическим и магнитным меридианами в точке земной поверхности, который показывает отличие между показаниями магнитного компаса и истинным направлением на север в данной точке земной поверхности в данную историческую эпоху[1][2]. Магнитное склонение считается положительным, если северный конец магнитной стрелки компаса отклонен к востоку от географического меридиана, и отрицательным — если к западу. Значение магнитного склонения указывается на магнитных картах и используется для определения истинного меридиана по показанию магнитного компаса. Приблизительно можно считать, что Земля является однородно намагниченным шаром, магнитная ось которого составляет угол 10° с осью вращения Земли (положение магнитных полюсов Земли со временем меняется). Связь истинных азимутов линии в различных ее точках. Сближение меридианов В геодезии принято различать прямые и обратные направления линий местности. Если направление линии MN с точки М на точку N считать прямым, то NM будет обратным направлением той же линии. В соответствии с этим угол А1, является прямым азимутом линии MN в точке М, а А2 — обратным азимутом той же линии в точке N. Вследствие сферичности Земли меридианы в различных точках, расположенных на одной линии, не параллельны между собой. Поэтому азимут линии в каждой ее точке имеет различное значение. Угол между направлениями меридианов в данных двух точках линии называется сближением меридианов. Как следует из рисунка, зависимость между прямым и обратным азимутами линии MN определится выражением: А2 = А1 ±180°-у или в общем случае Апр = Аобр ±180°+у. На территории нашей страны, особенно в северных широтах, величина сближения меридианов достигает более минуты на 1 км дуги параллели. Поэтому угол у должен приниматься в расчет в большинстве случаев геодезической практики.  6. Ориентирование линий относительно оси OX зональной системы прямоугольных координат. Дирекционный угол. Сближение меридианов в зональной системе плоских прямоугольных координат. При изображении земной поверхности в проекции Гаусса-Крюгера для ориентирования линий в пределах каждой зоны за исходное принимают направление осевого меридиана, т.е. ось ОХ. Угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана, либо линии, ему параллельной, до данного направления, называется дирекционным углом a. Дирекционные углы, как и азимуты линий, изменяются от 00 до 3600. Дирекционный угол направления АВ называют прямым, а направления ВА – обратным.  В отличие от азимутов дирекционный угол линии в любой ее точке сохраняет свою величину, поэтому предпочтительно во всех возможных случаях производства геодезических работ ориентирование линий осуществлять с помощью дирекционных углов. Дирекционный угол — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир. Сближение меридианов - это угол γ между северным направлением истинного меридиана и вертикальной линией картографической сетки  |