Сборник задач по экономической теории Учебнометодическое пособие для студентов экономических специальностей всех форм обучения
 Скачать 2.67 Mb.
|
|
Тема 7. Совершенная и несовершенная конкуренция 7.1. Совершенная конкуренция 1. Цена товара на рынке совершенной конкуренции равна 68, кривая совокупных издержек задана формулой ТС = 2Q² + 12Q + 30. Найти объем выпущенной продукции. 2. В условиях совершенной конкуренции общие издержки фирмы в краткосрочном периоде равны: ТС = 10 + q— 1,5q² + q³ , Определите: а) функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде; б) объем продукции и прибыль фирмы, если цена продукции равна Р = 1лит; в) как изменяется количество предлагаемой продукции, в случае, если постоянные издержки FC возрастут до100 лит? 3. При каком объеме выпуска фирма, условия производства которой характеризуются на рис. 7.1.  Рис. 7.1.
Решите задачу в графическом виде. 4. Мы имеем 2 фирмы в отрасли. Функции издержек для фирм записываются следующим образом: C1(q) = 1/8 q² , C2(q) = 1/2 q² Функция спроса на рынке задана: P(q) = 25 – 4/5q Какими будут равновесные цена и выпуск для отрасли в целом? Какими будет выпуск для каждой фирмы? 5. На рынке совершенной конкуренции функции совокупного спроса и совокупного предложения в краткосрочном периоде имеют вид: QD (P) = 40 – P/3 QS (P) = - 20 + P Функция общих издержек для репрезентативного предприятия, действующего в отрасли, равна: TC(q) = 50 + 35q + q2 Определите: а) рыночную равновесную цену и объем производства; б) объем предложения одного предприятия; в) количество предприятий, которые работают на рынке; г) прибыль одного предприятия. 6. Отрасль действует в режиме совершенной конкуренции, при этом функция издержек в долгосрочном периоде репрезентативного предприятия равна: TC(q) = q – q2 + q3 Определите: а) отраслевую функцию предложения отрасли в долгосрочном периоде; б) равновесные объем производства и цену в случае, если функция спроса в долгосрочном периоде равна QD (P) = 2000 – 4P, а также количество предприятий, действующих в отрасли; в) изменение равновесного выпуска и цены в отрасли, если функция спроса станет равной QD* (P) = 1000 – 4P 7. Известно, что рынок бензина в стране находится в условиях совершенной конкуренции. Спрос на бензин описывается уравнением Qd = 200 – 20P, где Qd – количество покупаемого бензина, тыс. галлонов, P – цена 1 галлона бензина, тугрики. Средние издержки типичной бензоколонки равняются следующему выражению: ACi = 5 + (qi – 5)2. Какое число бензоколонок действует в отрасли в долгосрочной перспективе? 7.2. Монополия
Найти, насколько фирма увеличивает свой доход в результате того, что она является монополистом, т.е. определить TR 2. Кривая спроса на продукцию монополиста задана формулой Q = 12 — 0,5Р, а совокупные издержки заданы формулой ТС = 5 +15Q + Q2. Найти максимальную прибыль монополиста PRmax . 3. Обратная функция спроса P(q) = 625 — 5q, функция издержек в долгосрочном периоде ТС = 100q — 10q2+ q3 Определите:
Прокомментируйте результаты. 4. а) На рынке имеются всего два продавца. Объем продаж первого равен 120, второго – 80. Чему равно S1, S2 , индекс Герфиндаля? б)* На рынке имеются всего три фирмы с объемами продаж 10, 60 и 30. Определить индекс Герфиндаля S1, S2, S3. 5. Производство столов в городе монополизировано компанией "Иванов и сыновья". Какую цену назначает компания, если ее общие издержки по производству столов ТС = 10 * Q, где Q — объем выпуска, тыс. шт., а эластичность спроса по цене на столы равна 5? 7.3. Монополистическая конкуренция 1. Фирма "Рога и копыта" производит бижутерию (тыс. штук в год) и действует на рынке монополистической конкуренции. Предельный доход этой фирмы описывается формулой MR = 20 — 2Q, ее предельные издержки в долгосрочном периоде (на возрастающем участке) — формулой МС = 3Q — 10. Если минимальное значение долгосрочных средних издержек (АС) составляет 11, то каков будет избыток производственных мощностей у этой фирмы? 2. На рынке монополистической конкуренции функция спроса QDA = 15 — 5РA+ 4РBФункция общих издержек: ТСA= 20 + 3QA. Определите значения PAи РBпри установлении долгосрочного равновесия. 3. На рынке монополистической конкуренции фирма осуществляет рекламную кампанию, в результате чего издержки на рекламу увеличились с 200 до 400 ед. До рекламной кампании функция спроса на продукцию фирмы имела вид: q0D = 80 — Р, а в связи с проведением рекламной кампании приобрела вид: q1D= 72 — 0,5Р. Предельные издержки фирмы постоянны: МС = 18. Определите, что произошло с прибылью в результате рекламной деятельности. 7.4. Олигополия 1. Обратная функция рыночного спроса дуополии Курно имеет вид: Р = 100 — 0,5(q1 + q2) . Функции общих издержек дуополистов равны: ТС1 (q1) = 5q1 ; ТС2(q2) = 0,5q22 а) Определите функции реакций дуополистов. б) Подсчитайте количество равновесного продукта предприятий, рыночную равновесную цену, а также прибыли дуополистов. в)* Ответьте на оба предыдущих вопроса в случае, если на дуополистов наложен налог величиной 2 д. е. на 1 ед. продукта. г)* Ответьте на пункты 1 и 2, если на дуополистов наложен фиксированный налог, равный 2. 2. Предприятие действует при цене Р*; при возрастании цены обратная функция спроса P '(q) = 1600 — 2q; при снижении цены функция обратного спроса P'' (q) = 2000 — 4q. Функция общих издержек предприятия TC(q) = 500q. Определите: а) цену Р* и соответствующий ей объем производства q*. б) действительно ли полученный результат отвечает условиям равновесия предприятия. в)* является ли полученная комбинация (q*, Р*) равновесной, если общие издержки равны: 1) TC(q) = 600q; 2) TC(q) = 900q. 3. В отрасли действуют три фирмы одинакового размера. Предельные издержки каждой фирмы одинаковы, постоянны и равны 298 руб. Спрос на продукцию отрасли представлен следующими данными:
Если фирмы объединяются в картель и делят рынок поровну, какова будет равновесная цена и какое количество продукции произведет каждая фирма? 4. Обратная функция спроса имеет вид: Р = 100 — 0,5(q1 + q2 ). Функции общих издержек дуополистов равны: ТC1(q1) = 5q1; ТС2(q2) = 0,5q22 а) определите общий уровень выпуска, рыночную цену и уровень выпуска каждого предприятия в случае сговора. б) сравните результаты п. 1 с результатами п.2. задачи 1 (п. 7.4.) 5. Предприятие действует при цене P* и имеет обратную функцию Р’(q) = 1000 — q (при повышении цены) или Р’(q) = 1500 — 5q (при понижении цены). Функция общих издержек предприятия ТС = q2. а) Определите цену Р* и объем выпуска q*. Отвечают ли условия равновесной комбинации (q*, P*)? б) Удостоверьтесь, что обратной функцией спроса при увеличении цены является Р’(q) = 1100 — q; определите новую практикуемую цену Р** и соответствующий объем q** и проверьте, находится ли комбинация (Р**, q**) в равновесии.
P = 60 – Q , где Q – совокупный объем производства обеих фирм, МС1 = МС2 = 0. Найти: а) кривую реакции фирмы А и фирмы Б, точку равновесия. б) контрактную кривую (QA , QБ) Тема 8. Рынки факторов производства 8.1. Рынок труда 1. Спрос на труд описывается уравнением D=10-0,2W. На объявление фирмы о найме откликнулись 7 человек. Двое готовы работать при оплате не менее 40 рублей в час, двое не менее 25, двое не менее 20, один согласен на оплату от 15 рублей в час. Сколько рабочих будет нанято, и при каком уровне оплаты? 2. Допустим, что на московском рынке неквалифицированной рабочей силы кривая спроса на труд выражается зависимостью Ld = 1600 — 2 * W а кривая предложения труда описывается уравнением Ls = — 400 + 3 * W где W— месячная оплата труда в рублях, а LdиLd — величины спроса и предложения в тысячах человек в год. а) Как изменится занятость на этом рынке, если государство введет минимальную оплату труда на уровне 500 р.? Возникает ли дефицит или избыток предложения рабочей силы? б) Что произойдет на этом рынке в результате уменьшения минимальной оплаты труда до 300 р.? 3.* Спрос на труд и его предложение на некотором локальном рынке труда заданы уравнениями: Ld = 1000 — 20 * W, Ls = — 600 + 60 * W, гдеW измеряется в некоторых денежных единицах в час, а L — количество человек. а) Определите уровень вынужденной безработицы (избыточного предложения рабочей силы), если минимальная зарплата установлена в 25 денежных единиц в час. б) Что произойдет с общим доходом рабочих после установления. минимальной зарплаты? 4.* На рынке труда рыночный спрос на труд описывается уравнением Ld = 100 – 2 * W, а рыночное предложение труда — уравнением Ls = 40 + 4 * W; где W — дневная ставка заработной платы в долларах. Рынок труда является совершенно конкурентным. а) Какая ставка заработной платы установится на этом рынке? Какое количество работников будет нанято на работу? б) Профсоюз добивается установления ставки заработной платы на уровне 15 долл. в день. Охарактеризуйте последствия победы профсоюза. 5. Спрос фирмы «Три толстяка» на труд в человеко-часах (часах работы) в месяц выражается зависимостью Ld= 200000 — 100 * W, где W — месячная зарплата в рублях. До образования профсоюза на фирме трудилась 1000 работников, предлагавших труд в человеко-часах в месяц:  200 при W ≥1500,ls = -100 + 0, 2 * Wпри 500 < W < 1500. После образования профсоюза работники добились увеличения заработной платы на 25%, но по условиям трудового соглашения хозяева фирмы уволили оказавшихся лишними работников. а) Определить зарплату до и после образования профсоюза. б) Сколько работников пришлось уволить? 6. Обладает ли властью на рынке продавец рабочей силы, если его доход зависит от проданного рабочего времени следующим образом: а) ТR = 2 * L; б) ТR = 5 * L — 0,7 * L2; б)* TR = 4 * L – 100? 7. В точке максимума прибыли конкурентной фирмы предельный продукт труда составляет 2 при цене единицы труда, равной 10. Какова цена на продукцию фирмы? 8.* В точке максимума прибыли конкурентной фирмы цена на продукцию фирмы равна 4 при зарплате за единицу труда, равной 100. Найти предельный продукт труда в точке максимума прибыли конкурентной фирмы. 9. Положение фирмы на конкурентном рынке труда описывается следующим графиком (рис.8.1.). Найти расходы фирмы на оплату труда.  Рис. 8.1. 10.* Фирма использует два фактора производства: труд (L) и капитал (K). В некоторых производственных ситуациях известны МРLи МРK — предельные продукты труда и капитала, РLи PK — цены труда и капитала, а также МС— предельные затраты: Таблица 8.1.
Предложите, что должна сделать фирма, чтобы максимизировать прибыль в каждом из указанных вариантов. 11. Фирма использует два фактора производства: труд (L) и капитал (K). В некоторых производственных ситуациях известны МРLи МРK — предельные продукты труда и капитала, РLи РK — цены труда и капитала, а также МR — предельная выручка: Таблица 8.2.
Предложите, что должна сделать фирма, чтобы максимизировать прибыль в каждом из указанных вариантов. 12. Номинальная заработная плата в стране в завершившемся году повысилась на 5,4%, а реальная понизилась на 4,7%. Определите изменение уровня стоимости жизни. 13.* За 8 лет заработная плата в стране повысилась на 25%, а стоимость жизни – на 60%. Определите изменение уровня заработной платы. Что следует понимать под номинальной и реальной заработной платой? 8.2. Рынок капитала 1*. Студент имеет 100 долл. и решает: сберечь их или потратить, Если он положит деньги в банк, то через год получит 112 долл. Инфляция составляет 14% в год. а) Какова номинальная процентная ставка? б) Какова реальная процентная ставка? в) Что вы посоветовали бы студенту? г) Как повлияло бы на ваш совет снижение темпа инфляции до 10% при неизменной номинальной ставке процента? 2. Фирма рассматривает 4 варианта осуществления инвестиционного проекта в 500 млн р. на 2000 — 2002 гг. Определите оптимальный вариант инвестирования, если цена капитала фирмы больше 0. Таблица 8.3.
3. В результате инвестиций в размере 10 тыс.р. в начале года ожидается получение фиксированного дохода в 1,5 тыс. р. ежегодно в конце каждого года. Выгодны ли такие инвестиции, если ставка банковского процента i = 10%. Чему равна норма внутренней отдачи проекта? 4. Владелец склада сдал его в бессрочную аренду с ежегодной рентой 110 тыс. р. Ставка процента i = 10. Чему равен дисконтированный доход? 5. Годовая ставка процента i = 10%. Как оценивается акция в настоящий момент, если она приносит ежегодно 100 р. в течение 5 лет, а затем погашается по номиналу за 1 тыс. р.? Что произойдет, если ставка процента i станет равной 20%? 6. Владелец подвала сдал его в аренду фирме на 3 года и получит в конце каждого года доход: 110, 121 и 133 тыс. р. соответственно. Ставка процента i = 10%. Определите дисконтированную стоимость подвала (сегодняшнюю стоимость будущего дохода). 7. Продается мельница, которая в ближайшие 5 лет принесет годовые доходы: 150, 160, 170, 160 и 150 д. е. Сколько следует заплатить за мельницу, если известно, что депозитная ставка процента в эти годы соответственно равна: 0,05, 0,06, 0,07, 0,06 и 0,06. 8. Покупная цена механизма равна 9 тыс. р. Какой должна быть сумма арендной платы за этот механизм при годовой ставке 0,08 норме технического обслуживания 0,02 и норме амортизации 0,20. 9. Использование машины способствует получению 121 р. дохода ежегодно в течение последующих двух лет, после чего она должна быть сдана в утиль за 242 р. Годовая ставка процента равна 0,1. При каком максимальном доходе можно приобрести данную машину? 10. Объем ствола дерева равен В = 90 √t , где t — время роста в годах. Наклон кривой предложения древесины в любой ее точке составляет B/t = 45√t. Годовая процентная ставка равна 0,02. С какого возраста дерево можно подвергать вырубке? 11. Экономический агент поставлен перед выбором: сберечь имеющиеся у него 10 тыс. р. или потратить. Если он положит деньги в банк, то получит через год 11,4 тыс. р. Инфляция составляет 12% в год. а) Какова номинальная ставка процента? б) Какова реальная ставка процента? 12. Предположим, вам досталось по наследству 10000 долл. И вы хотите иметь стабильный доход в течение 10 лет. Некая страховая компания предлагает такие аннуитеты из расчета 5% годовых. Какова будет сумма вашего ежегодного дохода? 13. Из договора двух коммерческих фирм следует, что стороны читают эквивалентными суммы 10 тыс. долл. сегодня и 24 тыс. долл. через четыре года. Можно ли по этим данным судить, какой процент на валютный вклад будут обеспечивать банки в течение четырех ближайших лет? 14. Вы — мэр города. Городу необходим новый спорткомплекс. Спорткомплекс предлагают выстроить две фирмы: одна — в течение двух лет, другая — в течение трех лет. Согласно их сметам, стоимость строительства комплекса по годам составит: Таблица 8.4.
Какой из проектов предпочтительнее? Нужно ли, принимая решение, учитывать прогнозируемую величину ставки процента и почему? 15. Ежегодная норма амортизации сборочного стенда, прослужившего до его ликвидации 10 лет, составляла 9%. Определите балансовую стоимость стенда, если предприятие получило при его ликвидации 1 млн. ден. ед. 16. Балансовая и ликвидационная стоимость конкретной единицы оборудования соответственно равны 10000 и 2000 ден. ед. Принимая во внимание, что норма амортизационных отчислений составляет 16%, определите ежегодный размер амортизационных отчислений. 17. Известно, что балансовая стоимость оборудования — 1000 ден. ед.; его ликвидационная стоимость — 200 ден. ед.; срок службы — 5 лет. Определите годовую сумму амортизационных отчислений. 18. Оценим будущие доходы при альтернативных вложениях капитала. Допустим, у нас имеются два вида дисконтированного дохода: «Экстра» и «Прима» (табл. 8.5.). Таблица 8.5. Оценка будущих доходов
Какой вариант лучше? 8.3 Рынок земли 1. Предположим, продается участок земли по цене $30 тыс. Этот участок можно сдать в бессрочную аренду с $5 тыс. арендной платы в год. Ставка процента составляет 10%. Купите ли Вы этот участок земли? 2. Предложение земли равно Zs = 120. Сельскохозяйственный спрос на землю составляет ZDA = 120 — Р. Несельскохозяйственный спрос на землю имеет вид: ZDN = 60 — Р ; Определите: а) цену земли, если участок будет продаваться; б) годовую ренту, если ставка банковского процента i = 6%; в) земельную ренту, если ежегодные амортизационные отчисления составляют 0,6 тыс. руб., а вложенный капитал – 12 тыс. руб. 3. Спрос на землю описывается уравнением ZD = 1800 — 3R, где Z количество земли; R — земельная рента за 1 га. а) Определите уровень земельной ренты, если предложение земли равно Z = 1500. б) Какова цена 1 га земли, если ставка банковского процента i = 5%? 4. Вам предлагают сдать в аренду участок земли на 3 года и выбрать 1 из 2-х вариантов арендной платы: а) 10 тыс. руб. в конце каждого года; б) 35 тыс. руб. в конце трехлетнего периода. Какой из вариантов вы предпочтете, если банк предлагает 20% годовых по вкладам? 5. Участок земли при использовании его наилучшим образом в области сельского хозяйства приносит 20 млн р. в год за вычетом всех издержек. На этом участке земли обнаружено небольшое месторождение нефти, которое может приносить доход в начале каждого из 2 лет начиная со следующего года: соответственно 100 и 200 млн р., но для этого потребуются уже в начале этого года капиталовложения в размере 50 млн р. После откачки всей нефти участок потеряет свою ценность для ведения сельского хозяйства и будет оцениваться в 100 млн. р. Какова наиболее вероятная цена этого участка земли при ставке процента по депозитам, равной 5%, и как его надо использовать? 6. При оценке данного участка земли принята гипотеза, что рента, которую она приносит, прибыльнее в 2 раза, чем банковский процент, составляющий 6%. Какова будет ориентировочная цена земли, если чистая прибыль от ее использование за год оценивается в 60 тыс. долл.? 7. Срок действия проекта 5 лет Кдиск = r = 0,1. затраты, выгоды и прибыль заданы в таблице 8.6. Найти чистую приведенную ценность (чистая дисконтированная стоимость капитала). Таблица 8.6.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||