Цифр.обработка сигналов_Лабораторный_практикум. Сигналов
 Скачать 7.16 Mb.
|
|
fir, аналогично п.2.4.1. Про- граммой view просмотрите визуальные отличия изображений полученные в результате обработки. Опишите их и объясните причину возникновения. Пронормируйте полученные изображения как показано в п.3.2.2. Программой cut просмотрите осциллограммы строк на характерных участках полученных изображений аналогично п.3.2.3. Осциллограммы зарисуйте и сравните их с осциллограммами исходного изображения, а также между собою. При анали- зе эпюр объясните отличия, которые произошли после обработки изображе- ния телевизионной таблицы различными масками. 3.2.5. В результате обработки исходного изображения 8 масками вы должны получить 8 файлов изображений. 47 Содержание отчета 1. Название лабораторной работы. 2. Цель работы. 3. Алгоритмы выполнения части 1 и части 2 работы. 4. Привести экспериментальные результаты в виде таблицы 2. 5. Построить на одном рисунке четыре графика зависимости СКО от числа весовых коэффициентов для четырех групп файлов. 6. Зарисовать осциллограммы характерных участков изображений по части 2 работы, дать качественные пояснения по характеру преобразования выходного изображения. 7. Выводы по части 1 и части 2. Список литературы 1. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сиг- налов. – М.: Мир, 1978. – 848 с. 2. Казанцев Г.Д., Курячий М.И., Пустынский И.Н. Измерительное теле- видение. – М.: Высшая школа, 1994. – 287 с. 3. Линдли К. Практическая обработка изображений на языке Си: Пер. с англ. – М.: Мир, 1996. – 512 с. 48 РАБОТА № 4 ( РАЗДЕЛ 1) ЦИФРОВАЯ ЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ Цель работы: Изучение импульсных, переходных и амплитудно- частотных характеристик линейных фильтров. Оценка качества линейной фильтрации изображения, зашумленного нормальным и импульсным шумом, в зависимости от значения весовых коэффициентов и их числа в маске. 1. ВВЕДЕНИЕ Двумерный дискретный сигнал – это функция, определенная на сово- купности пар целых чисел: ( ) } n , n 0 ), n , n ( x { x 2 1 2 1 ∞ < ≤ = Для обработки изображений в настоящее время широко применяют дву- мерные фильтры, соответствующие пространственной структуре изображе- ния. Для линейных двумерных фильтров, физически реализуемых и инвари- антных во времени, выходной сигнал записывается в виде двумерной дис- кретной свертки (1.1) ( ) ( ) ( ) ∑ ∑ ∞ = ∞ = − − = 0 i 0 i 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 , i n , i n h i , i x n , n y (1.1) где ( ) 2 1 n , n h - импульсная характеристика фильтра. Линейный цифровой фильтр – это устройство, в котором текущий вы- ходной отсчет сигнала представлен в виде линейной комбинации текущего входного отсчета фильтра и предыдущих входных и выходных отсчетов. Функцию передачи двумерного фильтра можно записать в виде: ( ) ( ) ( ) 0 , 0 j , j , z z b 1 z z a z , z H 2 1 N 0 j N 0 j j 2 j 1 j j M 0 i M 0 i i 2 i 1 i i 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 ≠ − = ∑ ∑ ∑ ∑ = = − − = = − − . (1.2) где значения 2 1 i i a и 2 1 j j b определяют параметры фильтрации. 49 Введем понятие опорных областей фильтра (набор значений сигналов, используемых при вычислениях) по входному и выходному сигналам соот- ветственно: ( ) { } ( ) ( ) ( ) { } 0 , 0 j , j , N j 0 , N j 0 : j , j , M i 0 , M i 0 : i , i 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 ≠ < ≤ < ≤ < ≤ < ≤ При 0 b 2 1 j j = двумерным фильтром реализуются нерекурсивные алго- ритмы обработки данных, причем выражение для дискретной свертки вход- ного сигнала и импульсной характеристики фильтра имеет вид: ( ) ( ) i n , i n x a n , n y 1 1 21 2 2 1 M 0 i M 0 i 2 2 1 1 i i 2 1 ∑ ∑ = = − − ⋅ = (1.3) Tаким образом, отсчеты выходного сигнала двумерного нерекурсивного фильтра представляют собой взвешенную сумму отсчетов входного сигнала в опорной области. При реализации такого фильтра для формирования каждого из входных отсчетов необходимо выполнить (M1+1)(M2+1) умножений и (M1M2+M1+M2) сложений над задержанными отсчетами входного сигнала. Считывание видеосигнала в растровых системах производится «элемент за элементом» и «строка за строкой», и в этом случае при обработке видеодан- ных в реальном времени для реализации операторов 1 1 z − и 1 2 z − используются линии задержки. Причем оператор 1 1 z − реализуется в виде линии задержки на период элемента разложения (Tэ), а оператор 1 2 z − в виде линии задержки на период строки разложения (Tc). Структурная схема линейного двумерного фильтра, работающего по телевизионному сигналу в реальном времени в со- ответствии с разностным уравнением (1.3), приведена на рисунке 1. Рис. 1. – Структурная схема линейного двумерного фильтра размером 3*3 элемента 50 Набор линий задержек с соответствующими связями, обеспечивает в ка- ждый момент времени доступ к текущему отсчету изображения. Различные виды линейных фильтров отличаются своими весовыми функциями и норми- рующими коэффициентами. Обычно используются апертуры размером 3*3 элемента; увеличение размеров апертуры существенно увеличивает объем вычислений, в то время как качество обработки улучшается незначительно. Впрочем, с ростом производительности процессоров ЭВМ вычислительные затраты все меньше лимитируют размер применяемых апертур, и в последнее время в употребление входят апертуры размером 5*5 и даже 7*7 элементов. Приведем примеры наиболее часто используемых при обработке инфор- мации в телевизионных измерительных системах нерекурсивных операторов, размером 3*3 элемента разложения. На рисунке 1.2 коэффициенты двумерной фильтрации 2 1 i i a приведены в виде масок, описывающих импульсные характеристики соответствующих фильтров [2]. а) б) в) г) д) е) ж) з) и) к) Рис. 2. – Импульсные характеристики линейных двумерных фильтров Фильтр « скользящее среднее » ( двумерный фильтр нижних частот ) Фильтр, суммирующий отсчеты входного сигнала с равным весом, реа- лизует алгоритм вычисления «скользящего среднего», (рисунок 1.2,а). При использовании такого фильтра для обработки видеоинформации можно уве- личить отношение сигнал/шум в выходном сигнале [2]. Выходной сигнал типа «скользящее среднее» вычисляется по выражению (1.1) при коэффици- ентах 2 1 i i a = 1 и имеет вид: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 n , 2 n x 2 n , 1 n x 2 n , n x 1 n , 2 n x 1 n , 1 n x 1 n , n x n , 2 n x n , 1 n x n , n x n , n y 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 − − + − − + − + − − + + − − + − + − + − + = Низкочастотные двумерные фильтры оставляют низкочастотные компо- ненты нетронутыми и ослабляют высокочастотные компоненты. Такие 51 фильтры используются для понижения визуального шума, содержащегося в изображении, а также для удаления высокочастотных компонентов из изо- бражения с тем, чтобы можно было тщательно исследовать содержание низ- кочастотных компонент. Это означает, что все значения элементов изображе- ния постоянные или медленно меняющиеся. По мере того, как низкочастот- ная маска проходит через область изображения, новое значение преобразуе- мых элементов изображения вычисляются по выражению (1.1). Если все зна- чения элементов изображения в области примыкания постоянны (одинако- вы), их новые значения будут такими же, как и исходные. Таким образом, при обработке сохраняются низкочастотные компоненты, любые быстрые изменения интенсивности усредняются с оставшимися элементами изобра- жения в области примыкания и тем самым понижается уровень высокочас- тотных компонент. Визуальным результатом низкочастотной фильтрации является слабая нерезкость изображения [3]. Выделение__«_края_»_(_перепада_яркости_в_изображении_)'>Выделение « края » ( перепада яркости в изображении ) Выделение «края» используется как предварительный шаг в процессе извлечения признаков изображения. Хотя выделение «края» в основном ис- пользуется в машинном зрении, оно, конечно, имеет и другие применения. На- пример, информация о «крае», полученная в процессе его выделения, может быть, использована в исходном изображении для усиления его четкости. Вы- деление «края» можно использовать как метод для изготовления оригинальных изображений, которые могут затем ретушироваться в программах рисования для создания высокохудожественного изображения [3]. Выделение « края » методом направленного градиента Для выделения перепадов определенной ориентации используются в за- висимости от требуемого направления весовые функции, называемые курсо- выми градиентными масками (рисунок 1.2д,е). Название курса говорит о направлении перепада яркости, вызывающего максимальный отклик фильтра. Для высвечивания «краев» всего существует 8 различных масок и называются как стороны света: "восток", "север", "юг", "юго-восток" и т.д. Интенсивность выходного элемента изображения будет зависеть от гра- диента изменения яркости (чем больше наклон, тем ярче элемент). Например, градиент восток будет усиливать «край», который содержит переход от чер- ного к белому слева направо. 52 Выделение линий Фильтр, представленный на рисунке 1.2ж, выделяет горизонтальные, а при повороте на 45 градусов, диагональные линии деталей изображения ри- сунок 1.2з, затем вертикальные рисунок 1.2и. Разностное уравнение для фильтра, выделяющего вертикальные детали изображения, имеет вид: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 n , 2 n x 2 n , 1 n x 2 n , n x 1 n , 2 n x 2 1 n , 1 n x 2 1 n , n x 2 n , 2 n x n , 1 n x n , n x n , n y 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 − − − − − − − − − − + + − − + − + − − − − − = Для подчеркивания линий определенного направления, могут использо- ваться маски подобные показанной на рисунке 1.2к. В данном случае весовая функция подчеркивает большими весами четырех связные элементы исход- ного изображения, т.е. горизонтальные и вертикальные линии. Выделение « края » по Лапласу ( двумерные фильтры высоких частот ) Фильтры высоких частот повышают уровень малоразмерных деталей в изображении. Такая фильтрация используется в тех случаях, когда необходи- мо исследовать высокочастотную структуру объекта [3]. Метод усиления «края» по Лапласу отличается от других методов тем, что «края» высвечиваются независимо от направления. Функция f(x,y) Лап- ласа записывается в виде: ( ) ( ) , dy / f d dx / f d y , x f L 2 2 2 + = где 2 2 dx / f d – вторая частная производная по x, а dy / f d 2 – вторая частная производная по y. Для дискретных функций вторые производные могут быть аппроксими- рованы следующим образом: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 y , x f y , x f 2 1 y , x f dy / f d , y , 1 x f y , x f 2 y , 1 x f dx / f d 2 2 2 − + ⋅ − + = − + ⋅ − + = Таким образом, Лапласиан можно записать в следующем виде: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y , x f 4 1 y , x f 1 y , x f y , 1 x f y , 1 x f y , x f L ⋅ − + + − + − + + = Это выражение можно рассматривать как импульсную характеристику фильтра, записанную в виде ( ) y , x f . Для удобства знаки перед коэффициен- тами меняют на противоположные. Лапласиан для "четырех соседей", пред- ставлена на рисунке 1.2,б, для "восьми соседей" на рисунке 1.2,в. 53 Операторы обработки двумерных данных (рисунок 1.2б,в,г) реализуют функцию выделения сигналов малоразмерных объектов от фоновой состав- ляющей в видеосигнале. 2. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ Лабораторная работа №4 (раздел 1) «Цифровая линейная фильтрация изображений» реализована в виде программы в среде мультимедиа. Программа состоит из трех разделов: 1. «Введение». 2. «Экзамен». 3. «Лабораторная работа». Каждый раздел состоит из страниц. На каждой странице, вверху, высве- чивается название лабораторной работы, название раздела, номер страницы и их количество в данном разделе. В нижней части экрана располагаются кноп- ки для перехода на следующую страницу, предыдущую и для выхода из про- граммы. Во втором разделе имеется дополнительная кнопка для выхода из экзамена и подведения итогов. В лабораторной работе есть кнопки «Зада- ние», «Справка» и «Числа/полутона» (переводит изображение в окнах в чис- ла или полутона). В разделе «Введение» представлены основные понятия линейной фильт- рации, характеристики линейных фильтров с результатами фильтрации изо- бражений различными фильтрами. В экзамене вам предоставляется для контроля знаний пять задач. В пер- вых двух вам необходимо «кликнуть» по правильному ответу (т.е. навести на него курсор с помощью мыши и быстро нажать и отпустить ее левую клави- шу), в результате напротив выбранного ответа появится «галочка». В третьей и четвертой передвиньте номера (нажав левую клавишу мышки) в боксы в соответствии с заданием. Пятая задача представляет собой структурную схе- му двумерного линейного фильтра. Вам следует «кликнуть» мышкой по нуж- ному блоку (выбранные блоки обведутся красной рамкой). После того как выставили ответы, нажмите на кнопку « Результаты эк- замена» и вы выйдите на результаты тестирования. На каждой странице раздела «Лабораторная работа» есть структурная схема для исследования характеристик фильтра и окна, в которые выводятся изображения из разных частей схемы. Работа на каждой странице третьего раздела выполняется в следующем прядке: 1. Выберите окно в которое необходимо вывести изображение, для это- го «кликните» по названию (название активного окна будет обведено красной рамкой). 54 2. «Кликните» по блоку схемы параметры которого вам нужно задать (на активных блоках курсор изменяется). 3. «Кликните» по кружку (желтый с синей рамкой) на выходе блока, в результате, изображение из данной части схемы выведется в активное окно. 3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ В менеджере программ, в группе «Приложения», дважды «щелкните» по пиктограмме «LAB1». 3.1. Задание для первой страницы 3.1.1. Задайте фильтр Ф1 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . Снимите импульсную характери- стику. 3.1.2. Задайте фильтр Ф1 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − − 1 1 1 1 2 1 1 1 1 . Снимите импульсную характе- ристику. 3.1.3. Сделайте вывод о виде импульсной характеристики на основе п.1 и п.2. 3.2. Задание для второй страницы 3.2.1. Задайте фильтр Ф1 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 0 1 0 0 1 0 0 1 0 и Ф2 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 0 0 0 1 1 1 0 0 0 . Снимите им- пульсные характеристики для Ф1, для Ф2 и для Ф1-Ф2. Сделайте вывод о ви- де импульсной характеристики для последовательного соединения цепи фильтров. 3.2.2. Задайте коэффициенты фильтров Ф1 и Ф2 в виде ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . Сни- мите импульсную характеристику Ф1-Ф2. 3.2.3. Объясните результат. 55 3.3. Задание для третьей страницы 3.3.1. Выберите три фильтра (по указанию преподавателя) и измерьте их амплитудно-частотную характеристику в направлении оси частот Х. 3.3.2. Для из выбранных фильтров измерьте двумерную АЧХ. 3.3.3. Результаты измерений занесите в таблицу. Постройте два графика зависимости коэффициента передачи фильтров от частоты. 3.3.4. Объясните результат. 3.4. Задание для четвертой страницы 3.4.1. Задайте коэффициенты фильтров, таким образом, чтобы выделить из представленной цифры линии присутствующие в ней. 3.4.2. Установите пороги так, чтобы цифра на выходе сумматора наи- лучшим образом повторяла исходную. 3.4.3. Результат обработки цифры занесите в отчет (в числовом виде). 3.4.4. Объясните результат. 3.5. Задание для пятой страницы 3.5.1. Снимите зависимость СКО, изображения зашумленного импульс- ным шумом, от количества коэффициентов в фильтре (не равных нулю) для четырех значений процента заполнения G=7,10,20,30 при А=100 (А - ампли- туда импульсов, может принимать значения от0 до255). 3.5.2. В работе используйте фильтры, приведенные в таблице 1. Таблица 1 – Сглаживающие фильтры № фильт- ра 1 2 3 4 5 6 Весовые коэффи- циенты фильтра 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ Число ве- совых ко- эффи- иентов 1 3 5 9 13 25 3.5.3. Повторите п.3.5.1 для изображения зашумленного нормальным шумом. Дисперсию брать в пределах: от 30 до 70. 3.5.4. Результаты измерений занесите в таблицу аналогичную таблице 2. 56 3.5.5. На основе данных таблицы постройте 9 графиков зависимостей СКО от числа ненулевых отсчетов в фильтре (все 9 графиков расположить на одном рисунке). 3.5.6. По окончании работы, нажмите кнопку «Выход из программы». Таблица 2 Число весовых коэффициентов в фильтре 1 3 5 9 13 25 СКО, при G=7 СКО, при G=10 СКО, при G=20 СКО, при G=30 СКО, при =30 СКО, при =40 СКО, при =50 СКО, при =60 СКО, при =70 |