Цифр.обработка сигналов_Лабораторный_практикум. Сигналов
 Скачать 7.16 Mb.
|
|
1.1. Коррекция амплитудных характеристик Одним из простейших видов искажения видеосигнала в изображающих системах является его нелинейное преобразование, в результате которого на- блюдаемая яркость изображения на выходе системы отличается от той, кото- рая была бы на выходе идеальной системы, причем отличие в каждой точке за- висит только от величины видео сигнала в этой точке. Такие искажения опи- сываются амплитудными характеристиками системы – функциями, показы- вающими зависимость величины выходного сигнала от величины входного: b = ω[ a(n 1 , n 2 )]. Идеальная амплитудная характеристика системы ω ид [a(n 1 , n 2 )] считается заданной. Чаще всего это линейная функция. Таким образом, задача коррек- ции амплитудной характеристики состоит в отыскании корректирующего преобразования ω к [b(n 1 , n 2 )], которое превращает характеристику системы с коррекцией в заданную. При цифровой коррекции главный источник шума – шум квантования. Ввиду того, что количество уровней квантования ограничено, в результате нелинейного преобразования квантованного сигнала при его коррекции мо- гут получиться значения, несовпадающие со шкалой квантования, что приво- дит к увеличению шума квантования. Это явление иллюстрируется рисунком 2, где шкалы значений корректируемого сигнала b и результата коррекции â проквантованы равномерно на 32 уровня. Из-за того, что крутизна линии ω k по необходимости больше единицы, коррекция приводит к увеличению ошибки квантования. Добавление фиктивных уровней квантования разрушает ложные конту- ры квантования, визуально качество изображений оценивается выше. Приме- 70 ром амплитудной коррекции может служить повышение контраста изобра- жений. К повышению контраста прибегают тогда, когда цифровой видеосиг- нал занимает по тем или иным причинам только часть отведенного ему диа- пазона значений. Это можно трактовать как результат действия системы с амплитудной характеристикой, подобной той, которая показана на рисунке 3 линией ω для случая, когда видеосигнал принимает значения только между уровнями 12 и 26 из возможного диапазона от 0 до 32. Корректирующая ха- рактеристика для этого случая показана на рисунке линией ω k . Яркость сиг- нала распределена следующим образом: нулевому значению сигнала соответ- ствует уровень черного, максимальному – уровень белого. Рис. 2. – График искажающей и корректирующей функций 1.2. Фильтрация импульсных помех Импульсные помехи приводят к тому, что с некоторой вероятностью (ве- роятностью ошибки) значение видеосигнала заменяется случайной величи- ной. На изображении такие помехи выглядят изолированными контрастными точками. Статистические свойства импульсных помех резко отличаются от стати- стических свойств изображений. Для изображений характерны плавные, не- большие изменения значения видеосигнала от элемента к элементу, а быст- рые, скачкообразные изменения редки и образуют протяженные контуры. Импульсные же помехи представляют собой значительные по величине оди- ночные изолированные выбросы. Этим объясняется тот факт, что визуально 71 очень легко отличить выбросы помехи от изображения, хотя такие помехи и оказывают сильное мешающее действие. Рис. 3. – График искажающей и корректирующей функций с фиктивными уровнями Благодаря такому резкому отличию помех от изображений алгоритм фильтрации импульсных помех оказывается весьма простым. Он состоит из двух операций: обнаружения искаженных элементов изображения и исправ- ления значения видеосигнала в этих элементах. Поскольку значение видео- сигнала в каждом элементе изображения вероятнее всего близко к значениям видеосигнала для соседних с ним элементов, обнаружить «выбросы» шума можно, сравнив в каждом элементе значение видеосигнала с его значением, предсказанным по соседним элементам. Если различие превышает по модулю некоторый порог δ 1 , то принимается решение о наличии шума. Правило ис- правления поврежденных значений также может быть основано на гладкости изображений. Используя это, можно заменять искаженное значение видео- сигнала предсказанным с добавлением некоторой константы δ 2 , которая под- бирается для исключения расфокусировки в результате усреднения видеосиг- нала. Дело в том, что в результате исправления контраст (отличие) данного элемента по отношению к окружающим снижается до величины δ 2 . Таким образом, константа δ 2 должна быть меньше порога визуального обнаружения для одиночных деталей и больше визуального порога обнаружения протя- женных перепадов. В этом случае «стирание» импульсного шума не приведет 72 к визуальному впечатлению потери протяженных перепадов, имеющихся на изображении. Так как значения видеосигнала, используемые для предсказания, в свою очередь могут быть искажены, то алгоритм обнаружения должен быть итера- тивным, начинающимся с больших значений порога обнаружения δ 1 . Чтобы избежать этого, обработку можно производить рекурсивным фильтром, ис- пользуя для предсказания не все элементы окрестности, а только уже исправ- ленные, предшествующие данному. Цифровая реализация описанной процедуры проста. В соответствии с ней, значение 2 1 n , n a видеосигнала в элементе (n 1 , n 2 )цифрового изображения преобразуется следующим образом: ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ δ > − δ < − − δ + = 1 n , n n , n 1 n , n n , n n , n n , n 2 n , n n , n n , n 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 a a если , a a если , ) a a ( * a a b , где 2 1 n , n a – значение видеосигнала в анализируемом элементе изображения, предсказанное по соседним, уже исправленным элементам. Для вычисления этого предсказанного значения можно использовать простое линейное предсказание, когда это значение находится как сумма взя- тых с некоторыми весами значений соседних элементов. Хорошие результа- ты дает следующая формула предсказания по четырем ближайшим слева и сверху по растру элементам изображения (имеется в виду, что обработка производится вдоль строк слева направо последовательно, начиная с нулевой строки сверху вниз): ) b b ( * 2 , 0 ) b b ( * 3 , 0 a 1 n , 1 n 1 n , 1 n n , 1 n 1 n , n n , n 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 − + − − − − + + + = Несмотря на свою простоту, этот алгоритм является очень эффективным средством улучшения качества изображений, искаженных импульсными по- мехами. 1.3. Коррекция линейных искажений ( повышение четкости ) Большинство изображающих систем можно рассматривать как линей- ные. Одной из основных характеристик таких систем является импульсная реакция или ее преобразование Фурье – частотная характеристика, показы- вающая, как в этой системе передаются пространственные гармоники изо- бражения. Идеальной можно назвать такую изображающую систему, которая не изменяет пространственный спектр сигнала, т.е. систему с равномерной частотной характеристикой в пределах области пространственных частот, за- нятых спектром изображений. 73 Характеристики реальных изображающих систем (оптических, фотогра- фических, телевизионных) отличаются от идеальных. В результате изобра- жения на выходе таких систем претерпевают искажения. Их называют ли- нейнымиискажениями. Чаще всего эти искажения заключаются в том, что изображающая система ослабляет верхние пространственные частоты изо- бражения. Визуально это приводит к ухудшению резкости изображения. Так как спектр Фурье сигнала на выходе линейного фильтра равен про- изведению спектра входного сигнала на частотную характеристику фильтра, то задача коррекции линейных искажений сводится к отысканию линейного фильтра с частотной характеристикой, обратной частотной характеристике системы в области частот, занятой изображением. Поскольку частотная ха- рактеристика изображающей системы заранее неизвестна, то заранее нельзя точно определить характеристику корректирующего линейного фильтра. Ниже представлены три типичные маски для выполнения высокочастот- ной фильтрации: маска 1 маска 2 маска 3 0 1 0 1 5 1 0 1 0 − − − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ − − − − − − − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 2 1 2 5 2 1 2 1 − − − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ Отличительной особенностью этих масок является то, что сумма их эле- ментов равна единице. 1.4. Фильтрация периодических помех Действие периодических помех показано на рисунке 4а. На рисунке 4б показан в логарифмическом масштабе график интенсивностей горизонталь- ных спектральных компонент для данного изображения. Как видно из рисунка, пикам соответствует синхронная помеха. Для фильтрации подобного рода помех, необходимо эти пики удалить. Это можно сделать при помощи режекторного фильтра. 74 Рис. 4а. – Пример действия синхронной помехи Рис. 4б. – Интенсивность спектральных компонент 1.5. Фильтрация НЧ - аддитивного шума Действие НЧ-аддитивного шума показано на рисунке 5. 75 Рис. 5 – Пример действия НЧ-аддитивного шума Дискретный спектр Фурье подобного рода помех сосредоточен в облас- ти очень низких пространственных частот. Для коррекции такого рода иска- жений необходимо ограничить спектр изображения на низких частотах. 2. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ Лабораторная работа №4 (раздел 3) «Цифровые методы коррекции изо- бражений» реализована в виде мультимедийной программы. Программа состоит из трех разделов: 1. «Введение». 2. «Экзамен». 3. «Лабораторная работа». Каждый раздел состоит из страниц. На каждой странице, вверху, высве- чивается название лабораторной работы, название раздела, номер текущей страницы и их количество в данном разделе. В нижней части экрана распола- гаются кнопки для перехода на следующую страницу, возвращения на пре- дыдущую и кнопка выхода из программы. Во втором разделе имеется допол- нительная кнопка для выхода из экзамена и подведения итогов. В третьем разделе лабораторной работы есть кнопки «Задание» и «Справка». В разделе «Введение « изложены основные методы коррекции изобра- жений с примерами. В экзамене вам предоставляется для контроля знаний пять задач. В пер- вых двух вам необходимо «кликнуть» по правильному ответу (т.е. навести на него курсор с помощью мыши и быстро нажать и отпустить ее левую клави- шу), в результате напротив выбранного ответа появится «галочка». В третьей 76 и четвертой передвиньте номера (нажав левую клавишу мышки) в боксы в соответствии с заданием. Пятая задача представляет собой структурную схе- му двумерного линейного фильтра. Вам следует «кликнуть» мышкой по нуж- ному блоку (выбранные блоки будут выделены красной рамкой). После того как выставили ответы, нажмите на кнопку «Результаты эк- замена» и Вам будут продемонстрированы результаты тестирования. На каждой странице третьего раздела есть структурная схема для иссле- дования и окна, в которые выводятся изображения из разных частей схемы. Работа на каждой странице третьего раздела выполняется в следующем порядке: 1. Выберите окно, в которое необходимо вывести изображение, кликнув по нему (название активного окна будет обведено красной рамкой). 2. «Кликните» по блоку схемы параметры которого вам нужно задать (на активных блоках курсор изменяет внешний вид). 3. «Кликните» по кружку (желтый, с синем обрамлением) на выходе бло- ка, в результате изображение из данной части схемы выведется в активное окно. 3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ В менеджере программ, в группе «Приложения», дважды «щелкните» по пиктограмме «LAB3». 3.1. Задание для первой страницы 3.1.1. Выберите исходное изображение. 3.1.2. Выбрав линейную искажающую и корректирующую функции, проинвертируйте исходное изображение, изменяя параметры K1 и K2, при- равнивая их то 0, то 255, сначала у искажающей, а затем и у корректирующей функции. Снимите значения СКО. 3.1.3. Для всех имеющихся функций снимите зависимость СКО от зна- чения K1, изменяя K1 от 0 до 254, при неизменном K2 = 255. 3.1.4. Объясните результат. 3.2. Задание для второй страницы 3.2.1. Выберите исходное изображение. 3.2.2. Произведите сравнение фильтрующих свойств линейных и нели- нейных методов фильтрации, не забывая выставлять для линейного метода правильный коэффициент нормировки. Для выбора текущего метода фильт- рации нажимайте на кнопку «линейный»для линейного метода, или кнопку «нелинейный» для нелинейного метода. 77 3.2.3. Снимите зависимость СКО для изображения, зашумленного сна- чала нормальным, а затем импульсным шумом для линейного метода фильт- рации. Для импульсного шума дисперсию брать в пределах от 30 до 70. Ре- зультаты измерений представить в виде таблицы 1 и таблицы 2. 3.2.4. Проделать пункт 3.2.3. для нелинейного метода фильтрации. Ре- зультаты измерений представить в виде таблицы 1 и таблицы 2. 3.2.5. Объясните результат. 3.3. Задание для третьей страницы 3.3.1. Выберите исходное изображение. 3.3.2. Выберите низкочастотную маску, которая имитирует расфокуси- рование исходного изображения. 3.3.3. Выберите высокочастотную маску. 3.3.4. Снимите значения СКО при наличии нормального шума (им- пульсный шум отсутствует), изменяя низкочастотную и высокочастотную маски. Обратить внимание, что нормировка производится автоматически Ре- зультаты измерений представить в виде таблицы 3. 3.3.5. Проделать пункт 3.3.4. при наличии импульсного шума (нормаль- ный шум отсутствует). Дисперсию брать в пределах от 30 до 70. Результаты измерений представить в виде таблицы 4. 3.3.6. Объясните результат. Таблица 1 – Зависимость СКО от НЧ-масок при наличии нормального шума σ = 0 σ = 10 σ = 20 σ = 30 σ = 40 σ = 50 σ = 60 НЧ-маска 1 НЧ-маска 2 НЧ-маска 3 Таблица 2 – Зависимость СКО от НЧ-масок при наличии импульсного шума σ = 0 σ = 10 σ = 20 σ = 30 σ = 40 σ = 50 σ = 60 НЧ-маска 1 НЧ-маска 2 НЧ-маска 3 78 Таблица 3 – Зависимость СКО при фокусировании изображений от НЧ- и ВЧ-масок при наличии нормального шума σ = 0 σ = 10 σ = 20 σ = 30 σ = 40 σ = 50 σ = 60 НЧ-маска 1 ВЧ-маска 1 НЧ-маска 1 ВЧ-маска 2 НЧ-маска 1 ВЧ-маска 3 НЧ-маска 2 ВЧ-маска 1 НЧ-маска 2 ВЧ-маска 2 НЧ-маска 2 ВЧ-маска 3 НЧ-маска 3 ВЧ-маска 1 НЧ-маска 3 ВЧ-маска 2 НЧ-маска 3 ВЧ-маска 3 Таблица 4 – Зависимость СКО при фокусировании изображений от НЧ- и ВЧ-масок при наличии импульсного шума σ = 0 σ = 10 σ = 20 σ = 30 σ = 40 σ = 50 σ = 60 НЧ-маска 1 ВЧ-маска 1 НЧ-маска 1 ВЧ-маска 2 НЧ-маска 1 ВЧ-маска 3 НЧ-маска 2 ВЧ-маска 1 НЧ-маска 2 ВЧ-маска 2 НЧ-маска 2 ВЧ-маска 3 79 НЧ-маска 3 ВЧ-маска 1 НЧ-маска 3 ВЧ-маска 2 НЧ-маска 3 ВЧ-маска 3 Содержание отчета 1. Название лабораторной работы. 2. Цель работы. 3. Введение. 4. Результаты измерений представленные в виде таблиц. 5. По готовым таблицам построить их графическую интерпретацию. Данные по каждой из таблиц представить на отдельном графике. 6. Выводы. Список литературы 1. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сиг- налов. - М.: Мир, 1978.-848 с. 2. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2 - х книгах. Пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - Кн.1 - 312с., Кн.2 - 480c. 3. Казанцев Г. Д., Курячий М. И., Пустынский И. Н. Измерительное те- левидение: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. школа, 1994. - 288с. |