Цифр.обработка сигналов_Лабораторный_практикум. Сигналов
 Скачать 7.16 Mb.
|
|
Содержание отчета 1. Название лабораторной работы. 2. Цель работы. 3. Введение. 4. Результаты измерений представленные в виде таблицы 2. 5. Построить на одном рисунке 9 графиков зависимости СКО от числа весовых коэффициентов в фильтре. 6. Выводы. Список литературы 1. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сиг- налов. - М.: Мир, 1978.-848 с. 2. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2 - х книгах. Пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - Кн.1 - 312с., Кн.2 - 480c. 3. Казанцев Г. Д., Курячий М. И., Пустынский И. Н. Измерительное те- левидение: Учеб. пособие для вузов/ - М.: Высш. школа, 1994. - 288с. 57 РАБОТА № 4 ( РАЗДЕЛ 2) ЦИФРОВАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Цель работы: Изучение характеристик нелинейных фильтров, дающих представление о нелинейной обработке изображений. Оценка качества нели- нейной фильтрации изображения, зашумленного нормальным, импульсным или фоновым шумом, в зависимости от параметров нелинейных фильтров. 1. ВВЕДЕНИЕ Для обработки изображений в настоящее время широко применяют двумерные фильтры, соответствующие пространственной структуре изо- бражения. Рассмотрим принцип обработки данных в двумерном фильтре на примере: Нелинейные фильтры Основные понятия теории локальной фильтрации применяемые для ли- нейной двумерной обработки изображений справедливы и для локальной не- линейной фильтрации. Имеются в виду понятия процесса фильтрации, апер- туры, способы и алгоритмы перемещения апертуры по изображению; весовая функция применяется не всегда. Главное отличие от линейной фильтрации состоит в том, что выходной сигнал нелинейного фильтра формируется не- линейным образом по данным исходного изображения. Нелинейная фильтрaция включает в себя два класса фильтров – это ран- говые фильтры, получаемые в результате ранжирования элементов обрабаты- ваемого изображения и операций над ними и гомоморфные фильтры вклю- 58 чающие в себя блок предискажений и компенсирующий блок позволяющие улучшить качество воспринимаемого изображения, также существуют фильтры которые нельзя отнести ни к одному из вышеупомянутых классов. В лабораторной работе рассматривается три фильтра: ранговый, экстре- мальный и фильтр выделения малоразмерного объекта. Ранговый фильтр Ранговой обработкой данных называют преобразование набора отчетов сигнала в вариационный ряд, в котором отчеты сигнала расставлены по зна- чимости (возрастанию значений амплитуд). Первый (минимальный) ранг в вариационном ряде чисел занимает отсчет сигнала с минимальной амплиту- дой. Последний (максимальный) ранг в вариационном ряде чисел занимает отсчет сигнала с минимальной амплитудой. Рис. 1. – Работа рангового фильтра Медианный Фильтр Медианный фильтр относится к ранговой фильтрации. Медиана пред- ставляет собой центральный элемент в вариационном ряду, полученном из данных, находящихся в пределах апертуры. Медианные фильтры применяются для сглаживания изображений и для подавления шума, как и линейные низкочастотные фильтры. Медианные фильтры по своим свойствам отличаются от них. Во-первых, медианные фильтры сохраняют резкие перепады, тогда как линейные низкочастотные фильтры их смазывают. Во-вторых, медианные фильтры очень эффективны при сглаживании импульсного шума, но могут приводить к полному исчез- новению мелких деталей изображения при неадекватном выборе параметров фильтра. Медианные фильтры используются также для обнаружения границ и выделения объектов. Разновидностью медианного фильтра является взвешенно-медианный фильтр. В таком фильтре используется весовая функция, но интерпретирует- ся она иначе, чем в линейных фильтрах. Здесь весовые коэффициенты пока- зывают, сколько раз следует учитывать пиксели изображения, попавшие в апертуру. 59 Если выходу фильтра присваивать не значение медианы данных, нахо- дящихся в апертуре, а значение любой r-й (r=1,2,…n, где n-общее число эле- ментов апертуры) порядковой статистики, то можно получить n фильтров, названных процентильными. Функция описывающая связь выходного и входного сигналов фильтра: Рис. 2. – Работа медианного фильтра Выделение локального максимума ( вершины ) двумерного объекта По изображению перемещается окно заданного размера. Пикселы, по- павшие в окно, сравниваются по величине с пикселем, соответствующим центру окна. Если центральный пиксель больше или равен своему окруже- нию, то он без изменения переносится в выходное изображение. Если хотя бы один пиксель в окне превышает центральный, в выходное поле записыва- ется нуль. Рис. 3. – Работа экстремального фильтра Фильтр выделяет плоскую вершину объекта. Фильтр выделения локаль- ного максимума двумерного объекта относится к экстремальным фильтрам. Функция описывающая связь выходного и входного сигналов фильтра: . 60 Выделение малоразмерного объекта на фоне В момент совпадения центра малоразмерного объекта и центрального элемента апертуры фильтра амплитуды периферийных отчетов близки нулю, а разности между амплитудами центрального и периферийных элементов близки к амплитуде центрального отсчета. Такой признак не свойственен сигналам от фоновых образований, так как они имеют коррелированные от- четы сигналов большой протяженности. Данный фильтр выполняет, в зави- симости от характеристик, выделение малоразмерного объекта и подавление фона. Рассмотрим принцип обработки данных в фильтрах такого типа на кон- кретном примере. Предположим, что размеры СМА равны 7*7 элементов. Вид апертуры условно изображен на рис.4, а отсчёты, используемые при вычислениях, помечены их координатами. Рис. 4. – Вид апертуры экстремальных двумерных фильтров Перед началом обработки данных в регистр маски через информацион- ный вход записывается бинарный код (рис.5).Этот код определяет форму об- ласти из окрестности центрального элемента апертуры, по которой ведется обработка данных. С выхода блока СМА 7*7 сигналов подаются одновре- менно на информационные входы многоканального коммутатора сигналов, который управляется от кода маски. На выходы коммутатора сигналов проходят только те отчеты апертуры, которые разрешаются кодом маски с регистра. Код маски для апертуры, при- веденной на рис.4, представляет 49-разрядную последовательность нулей и единиц. 61 Рис. 5. – Структурная схема фильтра Функция описывающая связь выходного и входного сигналов фильтра, показанного на рис. 5: 2. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ Лабораторная работа №4 (раздел 2) «Цифровая нелинейная обработка изображений» реализована в виде программы в среде мультимедиа. Программа состоит из трех разделов: 1. «Вводная часть» 2. «Экзамен» 3. «Экспериментальная часть» Каждый раздел состоит из страниц. На каждой странице, вверху, высве- чивается название лабораторной работы, название раздела, номер страницы и их количество в данном разделе. В нижней части экрана располагаются кноп- ки для перехода на следующую страницу, предыдущую и для выхода из про- граммы. Во втором разделе имеется дополнительная кнопка для выхода из экзамена и подведения итогов. В лабораторной работе есть кнопки «Задание» и «Числа/полутона» (переводит изображение в окнах в числа или полутона). В разделе «Введение» представлены основные понятия о нелинейной обработке изображений, характеристики нелинейных фильтров с результата- ми фильтрации изображений различными фильтрами и наглядными приме- рами работы фильтров. В экзамене вам предоставляется для контроля знаний шесть задач. Все задачи можно разделить на две категории: в первой вам необходимо «клик- нуть» по правильному ответу (т.е. навести на него курсор с помощью мыши и 62 быстро нажать и отпустить ее левую клавишу), в результате напротив вы- бранного ответа появится «галочка», во второй передвинуть номера (нажав левую клавишу мышки) в боксы в соответствии с заданием. После того как выставили ответы, нажмите на кнопку «Результаты экзамена» и вы выйдите на результаты тестирования. На каждой странице раздела «Лабораторная работа» есть структурная схема для исследования характеристик фильтра и окна, в которые выводятся изображения из разных частей схемы. Работа на каждой странице третьего раздела выполняется в следую- щем порядке: 1. Выберите окно, в которое необходимо вывести изображение, для это- го «кликните» по названию (название активного окна будет обведено красной рамкой). 2. «Кликните» по блоку схемы параметры которого вам нужно задать (на активных блоках курсор изменяется). 3. «Кликните» по букве на выходе блока, в результате, изображение из данной части схемы выведется в активное окно. 3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ В менеджере программ, в группе «Приложения», дважды «щелкните» по пиктограмме «LAB2». 3.1. Задание для первой страницы 3.1.1. Задайте фильтр [ ] 1 1 1 . Меняя ранг фильтра обработайте им изображения: Единичное, Линии горизонтальной - 3, Линии вертикальной - 3. Поясните полученные результаты. 3.1.2. Задайте фильтр 1 1 1 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ . Выполните для него задание п.3.1.1. Пояс- ните полученные результаты. 3.1.3. Задайте фильтр 1 1 1 1 1 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ . Выполните для него задание п.3.1.1 . По- ясните полученные результаты. 3.1.4. Для фильтра 3*3 меняя ранг фильтра обработайте изображения: Единичное, Прямоугольника 3*3. Тоже самое проделайте для фильтра 5*5. Поясните полученные результаты. 3.1.5. Сделайте выводы по проделанной работе. 63 Задание_для_второй_страницы'>3.2. Задание для второй страницы 3.2.1. Задайте фильтр 3*3, обработайте им изображение «Лена», меняя ранг фильтра от 1 до 9 для различных коэффициентов импульсного шума. 3.2.2. Заполните таблицу 1, постройте графики зависимости СКО от по- рядковой статистики фильтра. Таблица 1 Процент зап. G, при А=70 10% 30% 50% 70% СКО, при r=1 СКО, при r=3 СКО, при r=4 СКО, при r=5 СКО, при r=6 СКО, при r=7 СКО, при r=9 Оформите результат в виде графиков. 3.2.3. Сделайте выводы по проделанной работе. 3.3. Задание для третьей страницы 3.3.1. Задайте фильтр 2*2, обработайте им изображение «Лена» и сними- те значение СКО, тоже самое проделайте для фильтра 3*3, объясните полу- ченные результаты. 3.3.2. Заполните таблицы 2 и 3, постройте графики зависимости СКО от параметров шума. Таблица 2 Число элементов апертуры в фильтре 2*2 3*3 4*4 5*5 СКО, при G=0 σ = 50 СКО, при G=10 СКО, при G=20 СКО, при G=40 СКО, при G=70 СКО, при G=100 СКО, при σ=10 G=50 СКО, при σ =20 СКО, при σ =30 СКО, при σ =50 СКО, при σ =100 64 Таблица 3 Число элементов апертуры в фильтре 2*2 3*3 4*4 5*5 СКО, при G=10 A=50 СКО, при G=30 СКО, при G=50 СКО, при G=70 СКО, при G=100 СКО, при А=10 G=50 СКО, при А=20 СКО, при А=50 СКО, при А=70 СКО, при А=100 Оформите результат в виде графиков. 3.3.3. Сделайте выводы по проделанной работе. 3.4. Задание для четвертой страницы 3.4.1. Задайте фильтр 3*3, обработайте им изображения единицы, га- усcоиды и прямоугольника, объясните полученные результаты. 3.4.2. Для обработайте гауссоиду фильтрами 5*5 и 7*7, объясните полу- ченные результаты. 3.4.3. Прямоугольники 2*2 и 3*3 обработайте фильтрами 3*3 – 5 и 3*3 – 9. 3.4.4. Выберите апертуру фильтра таким образом, чтобы он выделил го- лову человека. 3.4.5. Задавая различные коэффициенты для фонового шума и выбирая различные фильтры выделите изображения единицы, прямоугольника 3*3. 3.4.6. Сделайте выводы по проделанной работе. 3.5. Задание для пятой страницы 3.5.1. Обработайте изображение гауссоиды фильтром 3*3. 3.5.2. Сделайте выводы по проделанной работе. 3.6. Задание для шестой страницы 3.6.1. Обработайте изображение прямоугольника 3*3. 3.6.2. Меняя дисперсию шума, обработайте фильтром изображения пря- моугольника 2*2 с различными значениями амплитуды. 65 3.6.3. Заполните в таблицу 4 амплитуды прямоугольников однозначно определяемые в зависимости от дисперсии шума и размеров фильтра: Таблица 4 Размер апертуры в фильтре 3*3 5*5 7*7 9*9 Амплитуда, при σ = 1 Амплитуда, при σ = 3 Амплитуда, при σ = 5 Амплитуда, при σ = 10 Оформите результат в виде графика. 3.6.4. Сделайте выводы по проделанной работе. Содержание отчета 1. Название лабораторной работы. 2. Цель работы. 3. Введение. 4. Результаты экспериментов. 5. Выводы. Список литературы 1. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сиг- налов. - М.: Мир, 1978.-848 с. 2. Бейтс Р., Мак-Доннелл М. Востановление и реконструкция изобра- жений: Пер. с англ.- М.: Мир, 1989.-336 с., ил. 3. Казанцев Г. Д., Курячий М. И., Пустынский И. Н. Измерительное те- левидение: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. школа, 1994. - 288с. 4. Яшин В.В., Калинин Г.А. Обработка изображений на языке Си для IBM PC: Алгоритмы и программы. - М.: Мир, 1994. - 238с. 66 РАБОТА № 4 ( РАЗДЕЛ 3) ЦИФРОВЫЕ МЕТОДЫ КОРРЕКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ Цель работы: Улучшить качество изображения, а именно: повысить контраст и резкость изображения, подавить ВЧ-аддитивный шум, отфильтро- вать импульсную помеху. 1. ВВЕДЕНИЕ Двумерный дискретный сигнал - это функция, определенная на совокуп- ности пар целых чисел: ( ) } n , n 0 ), n , n ( x { x 2 1 2 1 ∞ < ≤ = Для обработки изображений в настоящее время широко применяют дву- мерные фильтры, соответствующие пространственной структуре изображе- ния. Для линейных двумерных фильтров, физически реализуемых и инвари- антных во времени, выходной сигнал записывается в виде двумерной дис- кретной свертки: ( ) ( ) ( ) ∑ ∑ ∞ = ∞ = − − ⋅ = 0 i 0 i 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 , i n , i n h i , i x n , n y где ( ) 2 1 n , n h – импульсная характеристика фильтра. Функцию передачи двумерного фильтра можно записать в виде: ( ) ( ) ( ) 0 , 0 j , j , z z b 1 z z a z , z H 2 1 N 0 j N 0 j j 2 j 1 j j M 0 i M 0 i i 2 i 1 i i 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 ≠ ⋅ − ⋅ = ∑ ∑ ∑ ∑ = = − − = = − − , где значения 2 1 i i a и 2 1 j j b определяют параметры фильтрации. При 0 b 2 1 j j = двумерным фильтром реализуются нерекурсивные алго- ритмы обработки данных, причем выражение для дискретной свертки вход- ного сигнала и импульсной характеристики фильтра имеет вид: ( ) ( ) i n , i n x a n , n y 1 1 21 2 2 1 M 0 i M 0 i 2 2 1 1 i i 2 1 ∑ ∑ = = − − ⋅ = . (1) Считывание видеосигнала в растровых системах производится «элемент за элементом» и «строка за строкой», и в этом случае при обработке видео- данных в реальном времени для реализации операторов 1 1 z − и 1 2 z − используют- 67 ся линии задержки. Причем оператор 1 1 z − реализуется в виде линии задержки на период элемента разложения (Tэ), а оператор 1 2 z − в виде линии задержки на период строки разложения (Tc). Структурная схема линейного двумерного фильтра, работающего по телевизионному сигналу в реальном времени в со- ответствии с разностным уравнением (1), приведена на рисунке 1. Рис. 1. – Структурная схема линейного двумерного фильтра размером 3*3 элемента Набор линий задержек с соответствующими связями, обеспечивает в ка- ждый момент времени доступ к текущему отсчету изображения. Различные виды линейных фильтров отличаются своими весовыми функциями и норми- рующими коэффициентами. Исходной предпосылкой при решении задач коррекции изображения яв- ляется предположение, что существует некоторая функция, скажем a(n 1 ,n 2 ), описывающая изображение на выходе идеальной изображающей системы, причем n 1 =0, ..., m-1; n 2 =0, ..., n-1 – целочисленные координаты элементов изображения, т.е. номер элемента в строке и номер строки, а m, n – число элементов в строке и строк в кадре, а действие реальной изображающей сис- темы можно описать некоторым преобразованием F идеального изображения в реально наблюдаемое: b(n 1 , n 2 ) = F[a(n 1 , n 2 )]. Тогда задача коррекции сводится к тому, чтобы, зная те или иные пара- метры преобразования F, найти такое корректирующее преобразование Ф наблюдаемого изображения, чтобы его результат â(n 1 , n 2 ) = Ô[a(n 1 , n 2 )] 68 был в смысле некоторого заданного критерия верности воспроизведения или метрики, возможно, ближе к идеальному изображению. В такой постановке эту задачу называют еще восстановлением или реставрацией изображений. С позиций теории статических решений исправленное изображение бу- дет оценкой исходного изображения по наблюдаемому. Нужно стремиться получить наилучшую оценку, т.е. осуществить оптимальную коррекцию. Возникает вопрос о критерии оптимальности, о том, какой смысл вкла- дывать в понятие «наилучшая». Разумно взять близость исправленного изо- бражения к исходному как меру качества коррекции, но понятие «близость изображений» или «расстояние между изображениями» тоже может иметь разный смысл. В вещательном телевидении близость изображений было бы естественно связать со степенью их визуального сходства. В системах с автоматическим анализом изображений близость изобра- жений может измеряться вероятностью ошибки обнаружения или ошибкой измерения координат заданных объектов в изображении и т.д. Теория стати- ческих решений показывает, что оценка, оптимальная с точки зрения, какого- либо критерия, оказывается близкой к оптимальной и для иного разумного критерия. Удобно начинать с квадратической меры близости – обычного евклидо- вого расстояния, хотя, как уже отмечалось, что расстояние между изображе- ниями не всегда соответствует степени их визуального сходства. Такой вы- бор оправдан тем, что квадратическая мера в случае линейной коррекции приводит к очень простым окончательным формулам. Квадрат евклидова расстояния между изображениями а(n 1 ,n 2 ) и â(n 1 ,n 2 ) есть квадрат нормы их разности: ∑∑ − − Δ = Δ 1 m 0 1 n 0 2 1 2 2 ) n , n ( , (2) где разностное изображение Δ(n 1 , n 2 ) = а(n 1 , n 2 ) - â(n 1 , n 2 ), n 1 =0, ..., m-1, n 2 = 0, ..., n-1. Чтобы получить меру качества корректирующего преобразования для некоторого множества исходных изображений в целом, которая не зависела бы от реализации помехи, удобно взять математическое ожидание величины (2), усреднив ее по множеству исходных изображений, так и по различным реализациям помехи. Полученная таким образом величина Δ ε ε = = − − ∑ ∑ Δ 2 1 2 0 1 0 1 ( , ) * n n m n n m , 69 где Δ 2 (n 1 ,n 2 ) = <â(n 1 ,n 2 ) - а(n 1 ,n 2 ) 2 >, называется среднеквадратической ошиб- кой (СКО) коррекции. Используем СКО как критерий оптимальности кор- рекции. Будем считать наилучшим исправленным изображением такое, для которого СКО имеет минимальное значение. Однако в прикладных и научных задачах часто оказывается недостаточ- ным представить наблюдателю объект с помощью идеальной изображающей системы. При решении сложных задач, требующих тщательного анализа изо- бражения (поиск, идентификация объектов, определение разного рода коли- чественных характеристик, обобщающие описания и т.п.), желательно воо- ружить зрение, т.е. дать наблюдателю средства, облегчающие интерпретацию изображений, извлечение из них информации. Обработку, выступающую как вспомогательное средство визуальной ин- терпретации изображений, называют препарированием изображений. Напри- мер, использование препарирования изображения в медицине. |