Курс лекций по Мет.Препод.Матем.. Содержание вопросы общей методики
 Скачать 0.7 Mb.
|
ПЛАН
Литература дополнительная: ТОНКМ, § 4 1. Истомина Н. Б. МПМ в начальных классах, гл.4, № 4.1 2. Матвеева Н.А. Различные арифметические способы решения задач// НШ. - 2001. - № 3 (приёмы обучения поиску разных способов). 1. Задача и ее структура Задача (в широком смысле) – это особая форма познания действительности. Задача – это требование найти некоторый результат, когда пути и действия по его нахождению явно не указываются, но в тексте задачи имеется для этого необходимая специфическая информация. “ Проблема” (греч.)- “задача”, “задание”. Где мы сталкиваемся с задачами? “Арифметика” (греч) – “число. З А Д А Ч А   Неарифметическая Арифметическая Для класса арифметических задач характеристическим свойством является тот факт, что ответ на вопросы задачи может быть получен при помощи арифметических действий (без привлечения каких – либо иных знаний ). А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Е З А Д А Ч И ДЕЛЯТСЯ НА:   Простые Составные п = 1 п ≥ 2  Условие (У) ЗадачаВопрос (В) Например: I -- 3 II ---? на 4 меньше. Что записано кратко: условие или задача? Закончите предложение: “Прочитайте….” (условие или задач). 2.Способы решения арифметических задач Решить арифметическую задачу – это значит: 1) установить связи между данными, между данными и искомым; 2) осуществить на этой основе выбор плана (в т. ч. и арифметического действия); 3) выполнить намеченный план (арифметическое действие); 4) дать ответ на вопрос задачи.   У → Математическая → Выполнение → Ответ → Семантическая В модель арифм. действий (число) трактовка   (числовое выражение) ответаР Е Ш Е Н И Е Т. о., решение задачи - это перевод сюжетного текста на математический язык и обратный перевод с языка математики на свой родной язык. Трудно ли учить решать задачи? Путь, который мы проходим от условия задачи (с ориентированием на её вопрос) к ответу на этот вопрос, т. е. решение задачи, непременно связано с мышлением, которое может осуществляться на различных уровнях и в различных формах. Недаром арифметические задачи называют мощным средством развития мышления.
От чего зависит выбор способа решения? 2. СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 1. Практический: полная предметная наглядность, манипулирование предметами (операции над множествами), ответ находится путём счёта. 2. Геометрический (графический): геометрическая модель действия (построения) на чертеже, ответ находится путём измерения или счёта. 3. Арифметический: частичная предметная наглядность или чертёж, полное отсутствие наглядности, ответ находится вычислением. 4.Алгебраический: составляется и решается уравнение, ответ нахо-дится путём вычислений. 5. Подбора (проб универсальный, но, как правило, нерациональный: отсутствие модели; ответ находится вычислением. Геометрический (графический) способ близок к практическому, но использует наглядность более абстрактного характера. В начальном обучении преимущественно преобладают практический и арифметический способы решения арифметических задач. Причём обучение решению задач строится так, что постепенно и своевременно переходят от практического к арифметическому: П  Р А К Т ИЧ Е С К И Й А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й возвращаемся назад в случае затруднений, для контроля понимания, для обоснования правильности решения П  олная Частичная Отсутствиеп редметная предметная предметнойнаглядность наглядность наглядности  возвращаемся назад в случае затруднений, для самоконтроля и контроля, для проверки задачи Т. о. каждую арифметическую задачу можно решить 4 – 5 разными способами. Способ решения определяется выбором модели для данной задачи, от чего существенно зависит способ нахождения ответа. Два арифметических способа решения считаются разными, если они отличаются планом решения:
Например: 1) (3 + 4) · 2= 14; Составьте задачу про книги 2) 3 · 2 + 4 · 2=14; на двух полках по выражению: 3) 3 · 2 = 6; (3+4)·2 4 · 2 = 8; Среди указанных четырех способов 6 · 8 = 14; ее решения найдите разные и одинаковые. 4) 3+ 4 = 7 7 · 2 = 14 3. Роль и место текстовых задач в НКМ Нужны ли задачи в НКМ? Обучение решению арифметических задач является неотъемлемой составной частью обучения математике. Учить математике – это значит учить думать, говорить, переводить самые разные реальные ситуации на математический язык, чтобы познавать реальность собственно математическими методами. Текстовые задачи выступают в роли заменителя, т. е. модели многообразия существующих в окружающем мире связей, закономерностей, отношений. В то же время обучение математике ведется через систему задач. Роль арифметических задач: с одной стороны - подсобная, вспомогательная, а с другой - самостоятельная, т.е. задача одновременно является и средством обучения и содержанием обучения. Средство Задача Содержание Задача выступает в качестве средства:
|