Документ Microsoft Office Word (2). Специальность 080200. 62 Менеджмент Группа Мбзк11 Дисциплина Математика Логин 04ps2357934 Начало тестирования

• Название: Специальность 080200. 62 Менеджмент Группа Мбзк11 Дисциплина Математика Логин 04ps2357934 Начало тестирования
• Анкор: Документ Microsoft Office Word (2).docx
• Дата: 16.12.2017
• Размер: 0.93 Mb.
• Имя файла: Документ Microsoft Office Word (2).docx
• Тип: Документы; #11777
• страница: 4 из 6

Тема: Методы вычисления определенного интеграла
Начало формы


Конец формы
Определенный интеграл  равен …


Решение:
Для вычисления данного определенного интеграла произведем замену переменных:    и перейдем к новым пределам интегрирования:  
Тогда

  ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам
Тема: Приложения определенного интеграла
Начало формы


Конец формы
Площадь фигуры, изображенной на рисунке

равна …


Решение:
Площадь данной фигуры можно вычислить по формуле  где     Тогда

  ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам
Тема: Двойные интегралы
Начало формы


Конец формы
Повторный интеграл  равен …

			– 4,5
			– 19,5
			– 7,5
			6,0

Решение:
Вычисление повторного интеграла вида  сводится к последовательному вычислению определенных интегралов с учетом того, что  при вычислении интеграла вида  переменная x считается постоянной. Тогда

  ЗАДАНИЕ N 22 отправить сообщение разработчикам
Тема: Числовые последовательности
Начало формы


Конец формы
Бесконечно малой является числовая последовательность …


Решение:
Бесконечно малой последовательностью называется последовательность  предел которой равен нулю, то есть
Из предложенных последовательностей бесконечно малой является последовательность
Действительно
Остальные последовательности не являются бесконечно малыми,
в чем легко убедиться, вычислив пределы общего члена.
  ЗАДАНИЕ N 23 отправить сообщение разработчикам
Тема: Сходимость числовых рядов
Начало формы


Конец формы
Сходящимся является числовой ряд …


Решение:
Из представленных числовых рядов сходящимся является ряд  Действительно, при применении признака сходимости Лейбница, получаем:
1)  
2) для любого натурального  справедливо  
то есть последовательность  монотонно убывает.
Следовательно, ряд  сходится.
Для остальных рядов
  ЗАДАНИЕ N 24 отправить сообщение разработчикам
Тема: Область сходимости степенного ряда
Начало формы


Конец формы
Радиус сходимости равен 2,5 для степенного ряда …


Решение:
Радиус сходимости равен 2,5 для степенного ряда  Действительно,

  ЗАДАНИЕ N 25 отправить сообщение разработчикам
Тема: Ряд Тейлора (Маклорена)
Начало формы


Конец формы
Если  то коэффициент a₃ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен …

			9
			– 1
			1
			18

Решение:
Так как коэффициенты данного ряда Тейлора вычисляются по формуле  то вычислим последовательно производные:
  
Тогда
  ЗАДАНИЕ N 26 отправить сообщение разработчикам
Тема: Типы дифференциальных уравнений
Начало формы


Конец формы
Уравнение  является …

			дифференциальным уравнением второго порядка, допускающим понижение порядка
			линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
			линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
			уравнением Эйлера

Решение:
Уравнение  не содержит  в явном виде. Порядок такого уравнения можно понизить, сделав замену   Поэтому данное уравнение является дифференциальным уравнением второго порядка, допускающим понижение порядка.
  ЗАДАНИЕ N 27 отправить сообщение разработчикам
Тема: Поле направлений и изоклины
Начало формы


Конец формы
Поле направлений дифференциального уравнения  определяется неравенством …


Решение:
Так как поле направлений дифференциального уравнения  задано в области определения функции двух переменных  то для нахождения области задания поля направлений следует решить неравенство
Тогда
  ЗАДАНИЕ N 28 отправить сообщение разработчикам