Документ Microsoft Office Word (2). Специальность 080200. 62 Менеджмент Группа Мбзк11 Дисциплина Математика Логин 04ps2357934 Начало тестирования
 Скачать 0.93 Mb.
|
|
Тема: Производные первого порядка Начало формы Конец формы Производная функции  равна …
Решение:  ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам Тема: Производные высших порядков Начало формы Конец формы Функция задана в параметрическом виде  Тогда производная второго порядка функции по переменной x имеет вид …
Решение: Производная второго порядка функции заданной в параметрическом виде, по переменной x вычисляется по формуле:  Вычислим последовательно   Тогда  ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам Тема: Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях Начало формы Конец формы Предел  равен …
Решение: Для вычисления данного предела применим правило Лопиталя, для чего воспользуемся формулой вида  то есть ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП Начало формы Конец формы К графику функции в его точке с абсциссой проведена касательная. Тогда площадь треугольника, образованного касательной и отрезками, отсекаемыми ею на осях координат, равна …
Решение: Уравнение касательной к графику функции в его точке с абсциссой имеет вид  Вычислим последовательно и  Тогда уравнение касательной примет вид  Эта прямая пересекает оси координат в точках и то есть отсекает на осях координат отрезки, длины которых равны 2 и 4. Следовательно, площадь соответствующего прямоугольного треугольника равна:  ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам Тема: Асимптоты графика функции Начало формы Конец формы Вертикальная асимптота графика функции  задается уравнением вида …
Решение: Прямая является вертикальной асимптотой графика функции если эта функция определена в некоторой окрестности точки и  или  Вертикальные асимптоты обычно сопутствуют точкам разрыва второго рода. Определим точки разрыва данной функции. Это точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть   или Однако точка не принадлежит области определения функции  имеющей вид  Вычислим односторонние пределы функции в точке  и  Следовательно, прямая будет вертикальной асимптотой. ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам Тема: Частные производные первого порядка Начало формы Конец формы Частная производная функции  имеет вид …
Решение: При вычислении частной производной по переменной переменные и рассматриваем как постоянные величины. Тогда  ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам Тема: Частные производные высших порядков Начало формы Конец формы Частная производная второго порядка функции  имеет вид …
Решение: При вычислении частной производной функции  по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам Тема: Полный дифференциал ФНП Начало формы Конец формы Приближенное значение функции  в точке  вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …
Решение: Воспользуемся формулой  где Вычислим последовательно      Тогда  ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам |
