Главная страница
Навигация по странице:

  • Решение Постоим дискретный ряд распределения.Таблица 1.1

  • Таблица 1 .2

  • Медиана

    		•

    Контрольная по статистике. Статистика 2 вариант исправленный. Средние показать на графике, сделать выводы


    Скачать 1.25 Mb.
    НазваниеСредние показать на графике, сделать выводы
    АнкорКонтрольная по статистике
    Дата30.03.2022
    Размер1.25 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаСтатистика 2 вариант исправленный.doc
    ТипЗадача
    #427193
    страница1 из 6
      1   2   3   4   5   6

    Задача 1. Сгруппировать приведенные в таблице 2.1 данные о суточном производстве продукции в виде дискретного ряда распределения, представить результаты группировки в виде таблицы и графика, оформив его по ГОСТу.

    1. Рассчитать среднюю арифметическую, среднюю квадратическую, среднюю прогрессивную повышающую, среднюю прогрессивную понижающую, среднюю кубическую, среднюю антигармоническую, моду и медиану.

    Средние показать на графике, сделать выводы.

    1. Рассчитать показатели вариации (размах абсолютный и относительный, среднее линейное и среднее квадратическое отклонение абсолютное и относительное, дисперсию.

    Сделать выводы и представить показатели вариации на графике, оформив его по стандарту.
    Таблица 2.1 – Исходные данные о суточном производстве

    Номер суток
    Суточное производство продукции
    Номер суток
    Суточное производство продукции

    1
    3
    16
    15

    2
    15
    17
    12

    3
    8
    18
    10

    4
    12
    19
    10

    5
    10
    20
    6

    6
    10
    21
    9

    7
    9
    22
    6

    8
    15
    23
    10

    9
    14
    24
    9

    10
    15
    25
    6

    11
    12
    26
    12

    12
    11
    27
    15

    13
    10
    28
    6

    14
    10
    29
    9

    15
    11
    20
    10

    Решение

    Постоим дискретный ряд распределения.

    Таблица 1.1 – Группировка суток в зависимости от объема производства

    Номер группы
    Суточное производство продукции, (xi)
    Число суток, (fi)

    1
    3
    1

    2
    6
    4

    3
    8
    1

    4
    9
    4

    5
    10
    8

    6
    11
    2

    7
    12
    4

    8
    14
    1

    9
    15
    5

    Итого
    -
    30


    По данным вариационного ряда построим полигон частот (рис. 1.1)


    Рис. 1.1. Полигон распределения суточного производства продукции


    1. Рассчитаем среднюю арифметическую, среднюю квадратическую, среднюю прогрессивную повышающую, среднюю прогрессивную понижающую, среднюю кубическую, среднюю антигармоническую, моду и медиану.


    Таблица 1.2 – Определение средних величин

    Суточное производство продукции, т (xi)
    Число суток, (fi)
    xi× fi
    xi2× fi
    ↑xi× fi
    ↑fi
    ↓xi× fi
    ↓fi
    xi3
    xi3× fi
    xi
    xi2
    Si

    3
    1
    3
    9
    -
    -
    3
    1
    27
    27
    3
    9
    1

    6
    4
    24
    144
    -
    -
    24
    4
    216
    864
    6
    36
    5

    8
    1
    8
    64
    -
    -
    8
    1
    512
    512
    8
    64
    6

    9
    4
    36
    324
    -
    -
    36
    4
    729
    2916
    9
    81
    10

    10
    8
    80
    800






    80
    8
    1000
    8000
    10
    100
    18

    11
    2
    22
    242
    22
    2
    -
    -
    1331
    2662
    11
    121
    20

    12
    4
    48
    576
    48
    4
    -
    -
    1728
    6912
    12
    144
    24

    14
    1
    14
    196
    14
    1
    -
    -
    2744
    2744
    14
    196
    25

    15
    5
    75
    1125
    75
    5






    3375
    16875
    15
    225
    30

    Итого
    30
    310
    3480
    159
    12
    151
    18



    41512
    88
    976
    -


    Расчет средних:

    Средняя арифметическая:

    (1.1)

    Средняя квадратическая:

    (1.2)

    Средняя прогрессивная повышающая:

    (1.3)

    Средняя прогрессивная понижающая:

    (1.4)

    Средняя кубическая:

    (1.5)

    Средняя антигармоническая:

    (1.6)


    Мода – это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Максимальная частота равна 8, следовательно, модальное значение признака равно 10:

    fmax = 8 → Мо = 10

    Медиана – это значение признака, которое лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

    , (1.7)

    т.е. медианное значение признака соответствует номерам 15 и 16. Накопленная частота 16 впервые превышает 15,5, следовательно, медиана равна 10. У половины единиц совокупности значение признака не превышает 10, у половины не меньше его.
    2) Рассчитаем показатели вариации (размах абсолютный и относительный, среднее линейное и среднее квадратическое отклонение абсолютное и относительное, дисперсию).
    Таблица 1.3 – Исходные и расчетные данные для определения показателей вариации

    Суточное производство продукции, т (xi)
    Число суток, (fi)
    |хi – хср. ариф|
    |хi – хср. ариф|fi
    |хi – хср. ариф|2
    |хi – хср. ариф|2 fi






    3
    1
    7,33
    7,33
    53,7289
    53,7289



    6
    4
    4,33
    17,32
    18,7489
    74,9956



    8
    1
    2,33
    2,33
    5,4289
    5,4289



    9
    4
    1,33
    5,32
    1,7689
    7,0756



    10
    8
    0,33
    2,64
    0,1089
    0,8712



    11
    2
    0,67
    1,34
    0,4489
    0,8978



    12
    4
    1,67
    6,68
    2,7889
    11,1556



    14
    1
    3,67
    3,67
    13,4689
    13,4689



    15
    5
    4,67
    23,35
    21,8089
    109,0445



    Итого
    30



    69,98



    276,667





    Абсолютный размах:

    (1.8)

    Относительный размах:

    (1.9)

    Среднее линейное отклонение:

    (1.10)

    Дисперсия:

    (1.11)

    Квадратическое отклонение абсолютное:

    (1.12)

    Квадратическое отклонение относительное

    (1.13)

      1   2   3   4   5   6

    написать администратору сайта