Ссср в качестве учебного пособия для учащихся машиностроительных специальностей техникумов москва машиностроение 1988 2 ббк 34. 41 К
 Скачать 5.95 Mb.
|
|
§ 12.2. РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО КОСОЗУБОГО РЕДУКТОРА С КОЛЕСАМИ ИЗ СТАЛИ ПОВЫШЕННОЙ ТВЕРДОСТИ Проведем этот расчет для того, чтобы показать, как влияет твердость зубьев на размеры редуктора. Все данные для расчета примем такими же, как ив предыдущем примере см. § 12.1); изменим только материалы, из которых выполнены зубчатые колеса. ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТ Рассчитать одноступенчатый горизонтальный цилиндрический косозубый редуктор (см. рис. 12.1 и 12.2) для привода к ленточному конвейеру последующим данным вращающий момент навалу колеса Т = 625 10 3 Н мм; передаточное число редуктора и = 5. Примем материалы для шестерни сталь 40ХН, термообработка — объемная закалка до твердости HRC 50; для колеса та же сталь 40ХН, термообработка- объемная закалка до твердости HRC 45 (см. табл. 3.3 и 3.9). РАСЧЕТ РЕДУКТОРА Допускаемые контактные напряжения см. формулу (3.9)] Предел контактной выносливости при базовом числе циклов для выбранного материала (см. табл. 3.2.) Коэффициент долговечности при длительной эксплуатации редуктора, когда число циклов нагружения больше базового, K KL = 1; коэффициент безопасности при объемной закалке Н = 1,2. Допускаемое контактное напряжение для шестерни допускаемое контактное напряжение для колеса Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение см. формулу (3.10)] Коэффициент нагрузки для несимметричного расположения зубчатых колес относительно опор (этим мы учитываем натяжение от цепной передачи) при повышенной твердости зубьев по табл. 3.1 примем КН = 1,35. 281 Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем . Для колес повышенной твердости следует принимать значения меньшие, чем для колес нормальной твердости. В примере, разобранном выше, для колес нормальной твердости был принят коэффициент ba = 0,4. Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев см. формулу (3.7)] Примем по ГОСТ 2185-66 a w = 160 мм. Напомним, что в примере, разобранном выше, межосевое расстояние было a w = 200 мм. Нормальный модуль зацепления По ГОСТ 9563 — 60 принимаем т п = 2 мм. Примем предварительно угол наклона зубьев = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса принимаем z 1 = 26; тогда z 2 = z 1 u = 26 5 = 130. Уточняем значение угла наклона зубьев Основные размеры шестерни и колеса. Делительные диаметры Проверка Диаметры вершин зубьев Ширина колеса b 2 = ba a w = 0,25 160 = 40 мм. Ширина шестерни b 1 = b 2 + 5 мм = 45 мм. 282 В примере, разобранном выше, ширина колеса была b 2 = 80 мм, а шестерни мм. Коэффициент ширины шестерни по диаметру Окружная скорость колес где 1 = 101,5 рад/с. Приданной скорости и повышенной твердости принимаем ю степень точности. Определяем коэффициент нагрузки для проверки контактных напряжений По табл. 3.5 при bd = 0,85 для несимметричного расположения колес повышенной твердости КН = 1,23. По табл. 3.4 для й степени точности и скорости 2,7 мс КН 1,08. По табл. 3.6 для косозубых колес при скорости 2,7 мс и повышенной твердости Н = 1,0. Таким образом, Проверка контактных напряжений Силы, действующие в зацеплении окружная радиальная осевая F a = F t tg = 4700 tg 12 o 50' 1040 Н. Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба см. формулу (3.25)] Коэффициент нагрузки K F = K F K Fv 283 По табл. 3.7 при bd = 0,85, несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор и повышенной твердости K F = 1,31. По табл. 3.8 для й степени точности, скорости v = 2,7 мс и повышенной твердости K Fv = 1,1. Таким образом, K F = 1,31 1,1 1,45. Коэффициент, учитывающий форму зуба, Y F выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев z v1 и z v2 см. пояснения к формуле (3.25)]: для шестерни для колеса При этом Y F1 = 3,84 и Y F2 = 3,60. Допускаемое напряжение Здесь по табл. 3.9 для стали 40ХН при объемной закалке предел выносливости при отнулевом цикле изгиба 0 F lim b = 500 МПа. Коэффициент безопасности [S F ]=[S F ] [S F ] =1,80; по табл. 3.9 [S F ]' 1,80; для поковок и штамповок [S F ]" = 1. Допускаемые напряжения при расчете на выносливость для шестерни и колеса Находим отношения Дальнейший расчет ведем для зубьев шестерни, так как для нее найденное отношение меньше. Коэффициент учитывает повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми см. пояснения к формуле (3.25)]: Коэффициент учитывает распределение нагрузки между зубьями. По формуле, приведенной в ГОСТ 21354 — 75, где — коэффициент торцового перекрытия и п — степень точности зубчатых колес см. формулу (3.25) и пояснения к ней. 284 Примем среднее значение = 1,5; выше была принятая степень точности. Тогда Проверяем зуб шестерни по формуле (3.25): § 12.3. РАСЧЕТ ПРИВОДА С ОДНОСТУПЕНЧАТЫМ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ КОСОЗУБЫМ РЕДУКТОРОМ И КЛИНОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ Передача гибкой связью (клнноременная) помещена перед редуктором в предыдущем примере передача гибкой связыо (цепная) распологалась после редуктора. Обратим внимание на то, как это отразится на размерах редуктора. ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТ Рассчитать клиноременную передачу и одноступенчатый горизонтальный цилиндрический косозубый редуктор (рис. 12.12) для привода к ленточному конвейеру последующим данным (они такие же, как ив примере § 12.1): полезная силана ленте конвейера л = 8,55 кН; скорость ленты л = 1,3 мс диаметр приводного барабана б = 400 мм. Редуктор нереверсивный, предназначен для длительной эксплуатации работа односменная валы установлены на подшипниках качения. РАСЧЕТ ПРИВОДА I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет (рис. 12.13) По табл. 1.1 коэффициент полезного действия пары цилиндрических зубчатых колес 1 = 0,98; коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения, 2 = 0,99; КПД клиноременной передачи 3 = 0,95; коэффициент, учитывающий потери в опорах приводного барабана, 4 = 0,99. 285 Общий КПД привода Мощность навалу барабана Требуемая мощность электродвигателя Угловая скорость барабана Частота вращения барабана По ГОСТ 19523-81 (см. табл. П1приложения) по требуемой мощности Р тр = 12,35 кВт выбираем электродвигатель трехфазный асинхронный короткозамкнутый серии А закрытый, обдуваемый, с синхронной частотой вращения 1000 об/мин 4А160М6УЗ с параметрами Р дв = 15,0 кВт и скольжением 2,6%, номинальная частота вращения п дв = 1000 - 26 = 974 об/мин, угловая скорость Передаточное отношение Намечаем для редуктора итак же, как в примере, разобранном в § 12.1); тогда для клиноременной передачи Угловая скорость и частота вращения ведущего вала редуктора (см. рис. 12,13: вал В) 286 Частоты вращения и угловые скорости валов Вал А п дв = 74 об/мин дв = 101,5 рад/с Вал В - 1 = 32,5 рад/с Вал С п п б = 62 об/мин 2 = б = 6,5 рад/с II. Расчет клиноременной передачи (см. табл. 7.11) Исходные данные для расчета передаваемая мощность Р тр = 12,35 кВт частота вращения ведущего (меньшего) шкива п дв = 974 об/мин; передаточное отношение i p = 3,14; скольжение ремня = 0,015. 1. По номограмме на рис. 7.3 в зависимости от частоты вращения меньшего шкива п 1 (в нашем случае п = п дв = 974 об/мин; см. вал А на рис. 12.13) и передаваемой мощности Р = Р тр = 12,35 кВт принимаем сечение клинового ремня Б. 2. Вращающий момент где Р = 12,35 10 3 Вт. 3. Диаметр меньшего шкива по формуле (7.25) Согласно табл. 7.8. с учетом того, что диаметр шкива для ремней сечения Б не должен быть менеее 125 мм, принимаем d 1 = 180 мм. 4. Диаметр большего шкива см. формулу (Принимаем d 2 = 560 мм (см.с. 33) 5. Уточняем передаточное отношение При этом угловая скорость вала В будет Расхождение стем, что было получено по первоначальному расчету, (32,5 – 32,1) / 32,5 х 100% = 1,23%, что менее допускаемого на 3%. Следовательно, окончательно принимаем диаметры шкивов d 1 = 180 мм и = 560 мм. 6. Межосевое расстояние ар следует принять в интервале см. формулу (7.26) 287 где T 0 =10,5 мм (высота сечения ремня по табл. 7.7). Принимаем предварительно близкое значение ар 800 мм 7. Расчетная длина ремня по формуле (7.7) Ближайшее значение по стандарту (см. табл. 7.7) L= 2800 мм. 8. Уточненное значение межосевого расстояния ар с учетом стандартной длины ремня L см. формулу (7.27)] где w = 0,5 (d 1 + d 2 ) = 0,5 3,14(180+560)=1160 мм у =(d 2 – d 1 ) 2 =(560 – 180) 2 = = 14,6 10 4 ; При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,01L — 0,01 2800 = 28 мм для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность увеличения его на 0,025L= 0,025 2800 = = 70 мм для увеличения натяжения ремней. 9. Угол обхвата меньшего шкива по формуле (7.28) 10. Коэффициент режима работы, учигывающий условия эксплуатации передачи, по табл. 7.10: для привода к ленточному конвейеру при односменной работе С р = 1,0. 11. Коэффициент, учитывающий влияние длины ремня по табл. 7.9: для ремня сечения Б при длине L=2800 мм коэффициент C L = 1,05. 12. Коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата см. пояснения к формуле (7.29)]: при 1 = о коэффициент С 0,93. 13. Коэффициент, учитывающий число ремней в передаче см. пояснения, к формуле (7.29)]: предполагая, что число ремней в передаче будет от 4 до 6, примем коэффициент С 0,90. Число ремней впередаче по формуле (7.29) где Р – мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, кВт (см. табл. 7.8); для ремня сечения Б при длине L = 2240 мм, работе на шкиве d 1 = 180 мм и i 3 мощность Р = 3,9 кВт (то, что в нашем случае ремень имеет другую длину L = 2800 мм, учитывается коэффициентом С 288 Принимаем z = 4. 15. Натяжение ветви клинового ремня по формуле (7.30) где скорость v = 0,5 дв d 1 = 0,5 101,5 180 10 -3 = 9,15 мс - коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил см. пояснения к формуле (7.30) ; для ремня сечения Б коэффициент Тогда 16. Давление на валы по формуле (7.31) 17. Ширина шкивов В ш (см. табл. 7.12) III. Расчет зубчатых колес редуктора Выбираем материалы для зубчатых колес такие же, как в §12.1. Для шестерни сталь 45, термообработка — улучшение, твердость НВ 230; для колеса сталь 45, термообработка — улучшение, твердость НВ 200. Допускаемое контактное напряжение для косозубых колес из укачанных материалов Н = 410 МПа. Примем такой же, как и ранее, коэффициент ширины венца ba = 0,4. Коэффициент КН, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, примем по табл. 3.1. Несмотря на симметричное расположение колес относительно опор (см. рис. 12.13), примем значение этого коэффициента, как в случае несимметричного расположения колес, так как со стороны клиноременной передачи действует сила давления на ведущий вал, вызывающая его деформацию и ухудшающая контакт зубьев КН 1,25. Мощность навалу барабана (он же ведомый вал редуктора) Р б = Р = 11,1 кВт (см. рис. 12.13 и пункт I расчета. Найдем вращающий момент на этом валу Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле (3.7) 289 где Ка 43 — для косозубых колеси принято ранее для рассматриваемого редуктора. Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 a w = 280 мм. Нормальный модуль принимаем по ГОСТ 9563 - 60 m n = 3,5 мм. Примем предварительно угол наклона зубьев = 10°. Число зубьев шестерни см. формулу (3.12)] принимаем z 1 = 26. Тогда z 2 = z 1 и = 26 5 = 130. Уточняем значение угла наклона зубьев угол = 12 o 50'. Основные размеры шестерни и колеса. Диаметры делительные Проверка Диаметры вершин зубьев Ширина колеса b 2 = а = 0,4 • 280 = 112 мм. Ширина шестерни b l = b 2 + 5 мм = 117 мм. Коэффициент ширины шестерни по диаметру Окружная сокрость колес 290 Степень точности передачи для косозубых колес при скорости до 10 мс следует принять ю степень точности. Коэффициент нагрузки По табл. 3.5 при bd = 1,25, твердости НВ < 350 и несимметричном расположении колес (учет натяжения клиноременной передач) коэффициент КН. По табл. 3.4 при v = 1,52 мс и й степени точности коэффициент КН 1,065. По табл. 3.6 для косозубых колес при скорости менее 5 мс коэффициент КН = 1,0. Таким образом, КН = 1,165 1,065 1,0 = 1,242. Проверяем контактные напряжения по формуле (3.6): что менее Н = 410 МПа. Условие прочности выполнено. Силы, действующие в зацеплении окружная радиальная осевая Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба см. формулу (3.25)]: Коэффициент нагрузки K F = По табл. 3.7 при bd = 1,25, твердости НВ < 350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор коэффициент K F 1,32. По табл. 3.8 для косозубых колес й степени точности и скорости до 3 мс коэффициент K Fv = 1,1. Таким образом, K F = 1,32 1,1 = 1,45. Коэффициент, учитывающий форму зуба, зависит от эквивалентного числа зубьев z v см. пояснения к формуле (3,25)]; у шестерни у колеса Коэффициенты Y F1 = 3,84 и Y F2 = 3,60. 291 Определяем коэффициенты Y и K F см. пояснения к формуле 3.25)]; где средние значения коэффициента торцового перекрытия = 1,5; степень точности п = 8. Допускаемое напряжение при проверке на изгиб определяют по формуле (3.24): По табл. 3.9 для стали 45 улучшенной предел выносливости при отну- левом цикле изгиба 0 F lim b = 1,8 НВ. Для шестерни 0 F lim b = 1,8 230 = 415 МПа для колеса 0 F lim b = 1,8 200 = 360 МПа. Коэффициент безопасности [S F ] = [S F ] [S F ]" см. пояснения к формуле (3.24)]. По табл. 3.9 [S F ]' = 1,75 для стали 45 улучшенной коэффициент [S F ]' = 1 для поковок и штамповок. Следовательно, [S F ] = 1,75. Допускаемые напряжения для шестерни для колеса Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение [ F ] / Y F меньше. Найдем эти отношения для шестерни для колеса Проверку на изгиб проводим для колеса ем. формулу (3.25)]: Условие прочности выполнено. 292 IV. Предварительный расчет валов редуктора и выбор подшипников Предварительный расчет валов, как уже было укаpано, проводят на кручение, принимая пониженные допускаемые напряжения. Ведущий вал (см. рис. 12.13; вал В. Вращающий момент Допускаемое напряжение на кручение примем к = 20 МПа. Это невысокое значение принято с учетом того, что ведущий вал испытывает изгиб от натяжения клиноременной передачи. Определим диаметр выходного конца вала см. формулу (8.16) . Конструктивно ведущий вал будет напоминать вал, изображенный на рис. 12.3, но размеры его будут другими там на выходной конец вала насаживалась полу- муфта, а в нашем случае - шкив клиноременной передачи Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда см. пояснения к формуле (8.16)] в =45 мм. Диаметр вала под подшипниками принимаем п = 50 мм. Ведомый вал (см. рис. 12.13; вал С Вращающий момент Т = 1700 Нм. Допускаемое напряжение на кручение к = 25 МПа см. пояснения к формуле (8.16)]. Определяем диаметр выходного конца вала. Конструктивно ведомый вал будет напоминать вал, изображенный на рис. 12.5. Там на выходной конец вала насаживалась звездочка цепной передачи, а в нашем случае — полумуфта: Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда в = 75 мм. Диаметр вала под подшипниками принимаем п = 80 мм. Примем радиальные шарикоподшипники средней серии габариты подшипников выбираем по диаметру вала вместе посадки подшипников п = 50 мм и d n2 = 80 мм. По табл. П имеем Условное обозначение подшипника d D В Размеры, мм 310 316 50 80 110 170 27 39 293 Мы провели два расчета редукторов в приводах по одинаковым данным в § 12.1 (см. рис. 12.1) цепная передача была установлена после редуктора, а в §12.3 (см. рис. 12.12) клиноременная передача установлена перед редуктором. Поэтому угловые скорости валов редуктора во втором случае были меньше, чем в первом, а вращающие моменты — больше. Сравним результаты расчетов Расчетный параметр, мм См. §12.1 См. § 12.3 Межосевое расстояние a w 200 280 Диаметры делительные d 1 d 2 66,66 333,34 93,3 466,7 Модуль нормальный т п 2,5 3,5 Ширина колес b 2 b 1 80 85 112 117 Диаметры выходных концов валов в в 32 55 45 75 Диаметры валов под подшипники п п 40 60 50 80 Как показывает это сравнение, все параметры второго редуктора оказались больше, чем первого. Дальнейший расчет, вопросы компоновки, проверка прочности валов и долговечности подшипников редуктора проводятся аналогично тому, как это было проделано в §12.1. |