§ 12.5. РАСЧЕТ КОНИЧЕСКОГО РЕДУКТОРА С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ Проведем этот расчет для того, чтобы показать, как замена прямых зубьев на круговые влияет на размеры конического редуктора. Все данные для расчета примем такими же, как ив предыдущем примере (см. § 12.4). ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТ Рассчитать одноступенчатый горизонтальный конический редуктор с круговыми зубьями (см. рис. 12.14 и 3.5) для привода к ленточному конвейеру. Исходные данные те же, что ив примере § 12.4: полезное усилие на ленте конвейера л = 8,55 кН; скорость ленты л = 1,3 мс диаметр барабана б = 400 мм. Редуктор нереверсивный, предназначен для длительной эксплуатации работа односменная валы установлены на подшипниках качения. РАСЧЕТ РЕДУКТОРА Принимаем те же материалы для шестерни сталь Х улучшенную с твердостью НВ 270 и для колеса сталь Х улучшенную с твердостью НВ 245. Допускаемые контактные напряжения При длительной эксплуатации коэффициент долговечности K
HL
= 1. Коэффициент безопасности примем [S
H
] = 1,15. По табл. 3.2 предел контактной выносливости при базовом числе циклов
H lim b
= 2НВ + 70. Тогда допускаемые контактные напряжения для шестерни для колеса
315 Для криволинейных колес (также, как для косозубых) принимаем расчетное допускаемое контактное напряжение см. формулу (3.10)] Передаточное число редуктора и = 3,15. Вращающие моменты навалу шестерни Т =126
10 3
Н
мм; навалу колеса Т 400
10 3
Н
мм. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, при консольном расположении одного из колес принимаем по табл. 3.1 КН
= 1,35. Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию (принимаем рекомендуемое значение) Тогда внешний делительный диаметр при проектировочном расчете по формуле (3.29) где для колес с круговыми зубьями K
d
= 86; Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее значение d
e2
= 280 мм. Напомним, что в предыдущем примере для колес с прямыми зубьями внешний делительный диаметр колеса был е = 315 мм. Примем число зубьев шестерни z
1
= 25. Число зубьев колеса z
2
= z
1 и =
= 25
3,15 = 78,75. Примем z
2
= 79. Тогда Отклонение от заданного что допускается ГОСТ
12289 — 76 (по стандарту отклонение не должно превышать 3 %). Внешний окружной модуль В конических колесах необязательно иметь стандартное значение т. Это связано с технологией нарезания зубьев конических колес. Оставим значение т
= 3,55 мм.
316 Углы делительных конусов Внешнее конусное расстояние и ширина венца b Внешний делительный диаметр шестерни Средний делительный диаметр шестерни Средний окружной и средний нормальный модули зубьев Здесь принят средний угол наклона зуба
n
= Коэффициент ширины шестерни но среднему диаметру Средняя окружная скорость и степень точности передачи Принимаем ю степень точности, назначаемую обычно для конических передач. Коэффициент нагрузки для проверки контактных напряжений по табл. 3.5 КН
= 1,23; по табл. 3.4 КН
= 1,04; по табл. 3.6 K
H v
= 1,00. Таким образом, КН 1,23
1,04
1,00 = 1,28. Проверка контактных напряжений см. формулу (3.27)]
317 Окружная сила Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба Коэффициент нагрузки K
F
= K
F
K
Fv
= 1,375. Здесь по табл. 3.7 К
= 1,375; по табл. 3.8 K
Fv
= 1,0. Коэффициент Y
F
формы зуба выбирают так Для шестерни Для колеса При этом Y
F1
= 3,665 и Y
F2
= 3,60. Коэффициент Y
учитывает повышение прочности криволинейных зубьев по сравнению с прямолинейными Коэффициент К учитывает распределение нагрузки между зубьями. По аналогии с косозубыми колесами принимаем где п = 7 — степень точности передачи
= 1,3. Допускаемое напряжение По табл. 3.9 для стали Х улучшенной при твердости НВ < 350 предел выносливости при отнулевом цикле изгиба
0
H lim b
= 1,8 НВ; для шестерни
0
H lim b1
= 1,8
270 = 490 МПа для колеса
H lim b2
= 1,8
245 = 440 МПа. Коэффициент безопасности [S
F
] = [S
F
]' [S
F
]" = 1,75 (как ив основном расчете, см. с. 344). Допускаемые напряжения и отношения
F
/ Y
F
: для шестерни для колеса
318 Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, так как Проверяем зуб колеса Расчет валов и подшипников и эскизные компоновки выполняем также, как ив предыдущем примере.
§ 12.6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО ЧЕРВЯЧНОГО РЕДУКТОРА ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ Спроектировать одноступенчатый червячный редукюр с нижним расположением червяка дляпривода квинтовому конвейеру (рис. 12.21). Мощность, необходимая для работы конвейера, Р
к
= 4 кВт частота вращения вала конвейера п
к
= 74 об/мин (угловая скорость Редуктор нереверсивный, предназначен для длительной эксплуатации работа в две смены валы установлены на подшипниках качения. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ
I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет Примем предварительно КПД червячного редуктора с учетом пояснений к формуле (4.14)
0,8. Требуемая мощность электродвигателя По табл. П приложения по требуемой мощности Р
тр
= 5 кВт выбираем электродвигатель трехфазный короткозамкнутый серии А закрытый обдуваемый с синхронной частотой вращения 1500 об/мин 4А112М4УЗ, с параметрами
319
Р
дв
= 5,5 кВт и скольжением 3,7%. Номинальная частота вращения
п
дв
= 1500 – 0,037
1500 = 1444 об/мин, угловая скорость По табл. П диаметр выходного конца вала ротора d
дв
= 32 мм. Передаточное число (равное передаточному отношению)
II. Расчет редуктора Число витков червяка z
1
принимаем в зависимости от передаточного числа при и = 19,6 принимаем z
1
= 2. Число зубьев червячного колеса Принимаем стандартное значение z
2
= 40 (см. табл. 4. 1). При этом Отличие от заданного По ГОСТ 2144-76 допустимо отклонение <4%. Выбираем материал червяка и венца червячного колеса. Принимаем для червяка сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием. Так как к редуктору не предъявляются специальные требования, тов целях экономии принимаем для венца червячного колеса бронзу БрА9Ж3Л (отливка в песчаную форму. Предварительно примем скорость скольжения в зацеплении мс. Тогда при длительной работе допускаемое контактное напряжение Н = 155 МПа (табл. 4.9). Допускаемое напряжение изгиба для нереверсивной работы
[
0F
]
= K
FL В этой формуле K
FL
= 0,543 при длительной работе, когда число циклов нагружения зуба N
> 25 • 10 7
; [
0F
]' = 98 МПа — по табл. 4.8; Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q= 10. Вращающий момент навалу червячного колеса
320 Принимаем предварительно коэффициент нагрузки К = 1,2. Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости формула (4.19)]: Модуль Принимаем по ГОСТ 2144-76 (табл. 4.2) стандартные значения т = 8 мм и q = 10.
Межосевое расстояние при стандартных значениях т и q Основные размеры червяка делительный диаметр червяка диаметр вершин витков червяка диаметр впадин витков червяка длина нарезанной части шлифованного червяка см. формулу (4.7)] принимаем b
1
= 132 мм делительный угол подъема витка
(по табл. 4.3); при z
1
= 2 и q = 10
= 11
o
19’. Основные размеры венца червячного колеса делительный диаметр червячного колеса диаметр вершин зубьев червячного колеса диаметр впадин зубьев червячного колеса
321 наибольший диаметр червячного колеса ширина венца червячного колеса см. формулу (4.12)] Окружная скорость червяка Скорость скольжения при этой скорости Н
149 МПа (см. табл. 4.9). Отклонение к тому же межосевое расстояние по расчету было получено а 180 мм, а после выравнивания m и q по стандарту было увеличено до а 200 мм, те. на 10 %, и пересчет по формуле (4.19) делать не надо, необходимо лишь проверить
H
. Для этого уточняем КПД редуктора см. формулу (4.14)]: при скорости v
s
= 6,15 мс приведенный коэффициент трения для безоло- вянной бронзы и шлифованного червяка (см. табл. 4.4) f ' = 0,020 • 1,5 = 0,03 и приведенный угол трения
'= 1
o
43'. КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивание масла По табл. 4.7 выбираем ю степень точности передачи. В этом случае коэффициент динамичности K
v
= 1,1. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки формула (4.26)] где коэффициент деформации червяка при q = 10 и z
1
= 2 по табл. 4.6
= 86. Примем вспомогательный коэффициент х = 0,6 (незначительные колебания нагрузки, с. 65): Коэффициент нагрузки
322 Проверяем контактное напряжение формула (4.23)
: Результат расчета следует признать удовлетворительным, так как расчетное напряжение ниже допускаемого на 13,4% (разрешается до 15%). Проверка прочности зубьев червячного колеса на изгиб Эквивалентное число зубьев Коэффициент формы зуба по табл. 4.5 Y
F
= 2,24. Напряжение изгиба см. формулу (4.24)] что значительно меньше вычисленного выше [
0F
] = 53,3 МПа.
III. Предварительный расчет валов редуктора и конструирование червяка и червячного колеса Крутящие моменты в поперечных сечениях валов ведомого (вал червячного колеса) ведущего (червяк) Витки червяка выполнены заодно целое с валом (рис. 12.22 и 4.1). Диаметр выходного конца ведущего вала по расчету на кручение при к
= 25 МПа
323 Но для соединения его с валом электродвигателя примем в d
дв
= 32 мм диаметры подшипниковых шеек п = 45 мм. Параметры нарезанной части
d
f1
= 60,8 мм d
1
= 80 мм и d
al
= = 96 мм. Для выхода режущего инструмента при нарезании витков рекомендуется участки вала, прилегающие к нарезке, протачивать до диаметра меньше d
f1
. Длина нарезанной части b
1
= 132 мм. Расстояние между опорами червяка примем l
1
d
aM2
= 340 мм расстояние от середины выходного конца до ближайшей опоры f
1
= 90 мм. Ведомый вал (см. рис. 12.26). Диаметр выходного конца Принимаем п = 48 мм. Диаметры подшипниковых шеек п = 55 мм, диаметр вала вместе посадки червячного колеса к = 60 мм. Диаметр ступицы червячного колеса Принимаем ст = 100 мм. Длина ступицы червячного колеса Принимаем т = 90 мм.
IV. Конструктивные размеры корпуса редуктора см. рис. 10.17, 10.18 и табл. 10.2 и 10.3) Толщина стенок корпуса и крышки принимаем
= 10 мм принимаем
1
= 10 мм. Толщина фланцев (поясов) корпуса и крышки Толщина нижнего пояса корпуса при наличии бобышек принимаем р = 25 мм. Диаметры болтов
324 фундаментных d
1
= (а+ 12 =(0,03
0,036)200 + 12 = 18
19,2 мм. принимаем болты с резьбой М диаметры болтов d
2
= 16 мм и d
3
= 12 мм.
V. Первый этап компоновки редуктора (рис. 12.23) Компоновочный чертеж выполняем в двух проекциях — разрез по оси колеса и разрез по оси чертежа желательный масштаб 1:1, чертить тонкими линиями Примерно посередине листа параллельно его длинной стороне проводим осевую линию вторую осевую, параллельную первой, проводим на расстоянии а = 200 мм. Затем проводим две вертикальные осевые линии, одну для главного вида, вторую для вида сбоку. Вычерчиваем на двух проекциях червяки червячное колесо. Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса, принимая зазор между стенкой и червячным колесом и между стенкой и ступицей червячного колеса 15 мм. Вычерчиваем подшипники червяка на расстоянии l
1
= d
aM2
= 340 мм один от другого, располагая их симметрично относительно среднего сечения червяка. Также симметрично располагаем подшипники вала червячного колеса. Расстояние между ними замеряем по чертежу l
2
= 125 мм. В связи стем, что в червячном зацеплении возникают значительные осевые усилия, примем радиалыю-упорные подшипники шариковые средней серии для червяка и роликовые конические легкой серии для вала червячного колеса (см. табл. Пи П Условное обозначение подшипника
d
D и Т Се мм к Н
46309 7211 45 55 100 100 25 21 25 23 61,4 65 0,68 0,41
325
VI. Проверка долговечности подшипников Силы в зацеплении (рис. 12.24): окружная силана червячном колесе, равная осевой силе на червяке, окружная силана червяке, равная осевой силе на колесе, радиальные силы на колесе и червяке При отсутствии специальных требований червяк должен иметь правое направление витков. Направления сил представлены на рис. 12.24; опоры, воспринимающие внешние осевые силы, обозначим цифрами «2» и «4». Вал червяка Расстояние между опорами l
1
d
аМ2
= 340 мм. Диаметр d
1
= 80 мм. Реакции опор (правую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу
F
al
, обозначим цифрой «2»): в плоскости xz в плоскости у
326 Проверка Суммарные реакции Осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально- упорных подшипников по формуле (9.9) где для подшипников шариковых радиально-упорных с углом
= о коэффициент осевого нагружения е = 0,68 (см. табл. 9.18). Осевые нагрузки подшипников (см. табл. 9.21). В нашем случае
S1
<
S2
;
Pal
= а
S2
–
S1
; тогда
Pal
=
S1
= 309 H;
Pa2
= S1
+
Fal
= 309 + 3220 = 3529 H. Рассмотрим левый (первый) подшипник. Отношение осевую нагрузку не учитываем. Эквивалентная нагрузка где по табл. 9.19 для приводов винтовых конвейеров
Кб
= 1,3. Коэффициенты
V= 1 и
КТ = 1. Долговечность определяем поболее нагруженному подшипнику. Рассмотрим правый (второй) подшипник. Отношение поэтому эквивалентную нагрузку определяем с учетом осевой где
X = 0,41 и
Y = 0,87 по табл. 9.18.
Расчетная долговечность, млн. об, по формуле (9.1) Расчетная долговечность, ч где
n = 1444 об/мин - частота вращения червяка. Ведомый вал (см. рис. 12.24). Расстояние между опорами (точнее, между точками приложения радиальных реакций Р и Р - см. рис. 12.23)
l2
= 125 мм диаметр
d2
= 320 мм.
327 Реакции опор (левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу
F
a2
, обозначим цифрой «4» и при определении осевого нагружения будем считать ее второй см. табл. 9.21). В плоскости xz В плоскости yz Проверка R
y3
– R
y4
+ F
r2
= 451 – 1611 + 1160 = 0. Суммарные реакции Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников — по формуле (9.9): где для подшипников 7211 коэффициент влияния осевого нагружения е = 0,41. Осевые нагрузки подшипников (см. табл. 9.21) в нашем случае S
3
< S
4
; Р = F
a
> S
4
– S
3
; тогда Р
а3
= S
3
= 565 Н Р = S
3
+ F
a
= 565 + 810 = 1375 Н. Для правого (с индексом «3») подшипника отношение поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитываем. Эквивалентная нагрузка В качестве опор ведомого вала применены одинаковые подшипники 7211. Долговечность определим для левого подшипника (четвертого, для которого эквивалентная нагрузка значительно больше. Для левого (индекс «4») подшипника мы должны учитывать осевые силы и определять эквивалентную нагрузку по формуле (9.5); примем V= 1; К
б
= 1,3 и К
Т
= 1, для конических подшипников 7211 при коэффициенты X = 0,4 и Y = 1,459 (см. табл. 9.18 и П Расчетная долговечность по формуле (9.1), млн. об.
328 где С = 65 Расчетная долговечность, ч где п = 74 об/мин – частота вращения вала червячного колеса. Столь большая расчетная долговечность объясняется тем. что по условию монтажа диаметр шейки должен быть больше диаметра в 48 мм. Поэтому был выбран подшипник 7211. Возможен вариант с подшипником 7210, но и для него долговечность будет порядка 1 млн. ч. Кроме того, следует учесть, что ведомый вал имеет малую частоту вращения п = 74 об/мин.
VII. Второй этап компоновки редуктора Используем чертежи первого этапа компоновки (см. рис. 12.23). Второй этап (рис. 12.25) имеет целью конструктивно оформить основные детали — червячный вал, вал червячного колеса, червячное колесо, корпус, подшипниковые узлы и др. Смазывание зацепления и подшипников — разбрызгиванием жидкого масла, залитого в корпус ниже уровня витков так, чтобы избежать чрезмерного заполнения подшипников маслом, нагнетаемым червяком. Навалу червяка устанавливаем крыльчатки при работе редуктора они будут разбрызгивать масло и забрасывать его на колесо ив подшипники. Уплотнение валов обеспечивается резиновыми манжетами. В крышке люка размещаем отдушину. В нижней части корпуса вычерчиваем пробку для спуска масла и устанавливаем маслоуказатель с трубкой из оргстекла. Конструируем стенку корпуса и крышки. Их размеры были определены в п. IV данного примера. Вычерчиваем фланцы и нижний пояс. Конструируем крюки для подъема. Устанавливаем крышки подшипников глухие (см. рис. 9.31) и сквозные для манжетных уплотнений (см. табл. 9.16). Под крышки устанавливаем металлические прокладки для регулировки. Конструкцию червячного колеса выполняем по рис. 10.9, насаживая бронзовый венец на чугунный центр с натягом. Посадка Н / р6по ГОСТ
25347-82. Вычерчиваем призматические шпонки на выходном конце вала червяка
b
h
l = 10
8
40 мм, на выходном конце вала червячного колеса b
h
l =
= 14
9
80 мм и под червячным колесом b
h
l = 18
11
80 мм (см. табл.
8.9).
VIII. Тепловой расчет редуктора Для проектируемого редуктора площадь теплоотводящей поверхности А
0,73 м (здесь учитывалась также площадь днища, потому что конструкция
329 опорных лап обеспечивает циркуляцию воздуха около днища. По формуле (10.1) условие работы редуктора без перегрева при продолжительной работе где Р
ч
= 5 кВт = 5000 Вт — требуемая для работы мощность на червяке. Считаем, что обеспечивается достаточно хорошая циркуляция воздуха, и принимаем коэффициент теплопередачи k
t
= 17 Вт/(м
2
°С). Тогда Допускаемый перепад температур при нижнем червяке [
t] = 60°. Для уменьшения
t следует соответственно увеличить теплоотдающую поверхность пропорционально отношению
t /
t
= 72,5 / 60, сделав корпус ребристым (см. рис. 12.25 и 10.38).
IX. Проверка прочности шпоночных соединений Проверочный расчет на смятие производят также, как ив предыдущих примерах. Здесь приведем проверку прочности лишь одного соединения, передающего вращающий момент отвала червячного колеса к муфте. Диаметр вала в этом месте в мм. Сечение и длина шпонки b
h
l =
= 14
9
80 мм, глубина паза t
1
= 5,5 мм. Момент Т
к2
= Т = 517
10 3
Н
мм.
330 Напряжения смятия Х. Уточненный расчет валов Червячный вал проверять на прочность не следует, так как
размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчета геометрических характеристик
(d1
= 80 мм, а = 96 мм и
df1
= 60,8 мм, значительно превосходят те, которые могли быть получены расчетом на кручение. Напомним, что диаметр выходного конца вала получился при расчете на кручение
18,7 мм, а мы по соображениям конструирования приняли его в 32 мм (мы решили этот диаметр для удобства соединения принять равным диаметру вала электродвигателя. Проверим стрелу прогиба червяка (расчет на жесткость. Приведенный момент инерции поперечного сечения червяка формула известна из курсов Сопротивление материалов и Детали машин. Стрела прогиба Допускаемый прогиб Таким образом, жесткость обеспечена, так как Определение коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях вала червячного колеса (рис.
12.26) следует проводить аналогично тому, как это выполнено для ведущего вала косозубого цилиндрического редуктора (см. §12.1 ирис. В данном примере запасы прочности больше
[
s], так как диаметры участков вала, выбранные по условиям монтажа, значительно превышают расчетные Рис. 12.26. Расчетная схема вала
червячного колеса 331
XI. Посадки деталей редуктора и оформление чертежа Выполнение этих позиций производится аналогично тому, как это сделано в примере §12.1. Следует добавить посадку бронзового венца на чугунный центр Н / р.
XII. Выбор сорта масла Смазывание зацепления и подшипников производится разбрызгиванием жидкого масла. По табл. 10.9 устанавливаем вязкость масла. Приконтактных напряжениях Н = 129 МПа и скорости скольжения v
s
= 6,15 мс рекомендуемая вязкость масла должна быть приблизительно равна 15
10
-6 мс. По табл. 10.10 принимаем масло авиационное МС.
XIII. Сборка редуктора Перед сборкой внутреннюю полость корпуса тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской. Сборку редуктора производят в соответствии с чертежом общего вида. Начинают сборку с того, что на червячный вал надевают крыльчатки и шариковые радиально-упорные подшипники, предварительно нагрев их в масле до С. Собранный червячный вал вставляют в корпус. При установке червяка, выполненного заодно целое с валом, следует обратить внимание на то, что для прохода червяка его диаметр должен быть меньше диаметра отверстия для подшипников. В нашем случае наружный диаметр червяка d
a1
= 96 мм, а наружный диаметр подшипников 46309 D = 100 мм. Вначале сборки вала червячного колеса закладывают шпонку и напрессовывают колесо до упора в бурт вала затем надевают распорную втулку и устанавливают роликовые конические подшипники, нагретые в масле. Собранный вал укладывают в основании корпуса и надевают крышку корпуса, покрывая предварительно поверхности стыка фланцев спиртовым лаком. Для центровки крышку устанавливают на корпус с помощью двух конических штифтов и затягивают болты. Закладывают в подшипниковые сквозные крышки резиновые манжеты и устанавливают крышки с прокладками. Регулировку радиально-упорных подшипников производят набором тонких металлических прокладок
и
(см. рис. 12.25). устанавливаемых под фланцы крышек подшипников. Для регулировки червячного зацепления необходимо весь комплект вала с червячным колесом смещать в осевом направлении до совпадения средней плоскости колеса с осью червяка. Этого добиваются переносом части прокладок с одной стороны корпуса на другую. Чтобы при этом сохранилась регулировка подшипников, суммарная толщина набора прокладок
должна оставаться без изменения. Ввертывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и маслоука- затель. Заливают в редуктор масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с отдушиной.
332 Собранный редуктор обкатывают и испытывают на стенде.
Скачать 5.95 Mb.