Ссср в качестве учебного пособия для учащихся машиностроительных специальностей техникумов москва машиностроение 1988 2 ббк 34. 41 К

• Название: Ссср в качестве учебного пособия для учащихся машиностроительных специальностей техникумов москва машиностроение 1988 2 ббк 34. 41 К
• Дата: 26.11.2022
• Размер: 5.95 Mb.
• Имя файла: 2_5438538789947450348.pdf
• Тип: Документы; #812893
• страница: 4 из 17

§ 4.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И КИНЕМАТИКА ПЕРЕДАЧ Червячные передачи применяют в случаях, когда геометрические оси ведущего и ведомого валов перекрещиваются (обычно под прямым углом. По форме червяка различают передачи с цилиндрическими и с глобоид- ными (вогнутыми) червяками. Первые, в свою очередь, подразделяются на передачи с архимедовыми, конволютными и эвольвентными червяками. Здесь рассмотрены только передачи с архимедовыми червяками (в осевом сечении профиль витка трапецеидальный в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью. Червячные передачи выполняют в виде редукторов, реже — открытыми. Червячные редукторы наиболее распространенных типов приведены в гл. Передаточное отношение червячной передачи где

1
, и, n
2
— угловые скорости, рад/с, и частоты вращения, об/мин, соответственно червяка и червячного колеса z
2
— число зубьев червячного колеса z
1
— число витков заходов) червяка. По ГОСТ 2144-76 (передачи червячные цилиндрические) предусмотрено два ряда передаточных чисел ив пределах 8 — 80, осуществляемых при z
1
= или 4 (червяки св ГОСТ не включены) и z
2
= 30

80: й ряд 8; 10; 12,5; 16; 20; 25: 31,5; 40; 50; 63; 80: й ряд 9: 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71. Первый ряд следует предпочитать второму. Отклонение фактического и от стандартного допускается не более 4%. Для получения больших и применяют двухступенчатые передачи (см. гл.
II). С увеличением числа витков возрастает угол подъема витка червяка и повышается КПД передачи. Применение однозаходных червяков без крайней необходимости не рекомендуется. Рекомендуют назначать z
1
= 4 при u = 8

15;
z
1
=2 при u = 15

30 и z
1
= 1 при и > 30. В ряде случаев целесообразно провести параллельно два расчета передачи при разных числах зубьев колеса и заходов червяка и затем уже, исходя из полученных габаритов и КПД передачи, выбрать оптимальный вариант.
(4.1)

48 Например, при и = 16 следует произвести расчеты, принимая z
1
= 2, z
2
= 32 ив учебных проектах можно допустить z
1
= 3 и z
2
= 48).
§ 4.2. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАЧИ Ниже рассмотрены передачи без смещения с архимедовым червяком, имеющим угол профиля в осевом сечении

= о. Основные параметры передач даны в табл. 4.1. Червяк. Обозначения основных размеров червяка приведены на рис. 4.1. Связь между расчетным шагом червяка р, модулем т и ходом витка червяка выражается формулой
4.1. Основные параметры цилиндрических червячных передач, выполненных без смещения (по ГОСТ 2144 — 76*)
(4.2)

49
4.2. Сочетания модулей т икоэффициентов q лиаметра червяка по ГОСТ 2144-76*) т, мм
q
m, мм
q
m, мм
q
m, мм
q
1,6 10,0 12,5 16,0 20,0 3,15 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 6,30 8,0 10,0 12,5 14,0 16,0 20,0 12,50 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 2,0 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 4,00 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 16,00 8,0 10,0 12,5 16,0 8,00 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 2,50 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 20,00 8,0 10,0 12,5 16,0 5,00 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 10,00 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 Примечание. Для модулей т

10 допускается q = 25. Применять червяки с левым направлением нарезки без специальных оснований не следует. Делительный диаметр червяка, совпадающий в некорригиро-ваиных передачах с начальным диаметром, берут кратным осевому модулю червяка
d
1
= d
w1
= qm,
(4.3) где q = d
1
/m — коэффициент диаметра червяка.

50 Для сокращения числа размеров фрез для нарезания червячных колес в стандарте ограничены значения q табл. 4.2). Делительный угол подъема витка червяка

связан си соотношением С увеличением q увеличивается жесткость червяка, но уменьшается угол

и снижается КПД передачи. Поэтому целесообразно ориентироваться нами- нимальные значения q, однако с обеспечением достаточной жесткости. При больших z
2
возрастает расстояние между опорами червяка для обеспечения достаточной жесткости червяка приходится увеличивать q или т Значения

в зависимости от q и z приведены в табл. 4.3.
4.3. Значения угла подъема

на делительном цилиндре червяка
z
1 Коэффициент q
8 10 12,5 14 16 20 1
7
o
07'
5
o
43'
4
o
35'
4
o
05'
3
o
35'
2
o
52'
2 14
o
02'
11
o
19'
9
o
05'
8
o
07'
7
o
07'
5
o
43'
3 20
o
33'
16
o
42'
13
o
30'
12
o
06'
10
o
37'
8
o
35'
4 26
o
34'
21
o
48'
17
o
45'
15
o
57'
14
o
02'
11
o
19' Диаметр вершин витков червяка (при коэффициенте высоты головки, равном единице)
d
a1
= d
1
+ 2 т = т (q + 2)
(4.5) Диаметр впадин витков червяка (при коэффициенте радиального зазора
0,2 m)
d
f1
= d
1
– 2,4 m = т (q – 2,4) (4.6) Длину нарезанной части червяка b
1
, принимают при z
1
= 1 или 2
b
1

(11 + 0,06 z
2
) m; при или 4
b
1

(12,5 + 0,09 z
2
) m.
Для шлифуемых и фрезеруемых червяков величина b
1
, полученная по указанным соотношениям, должна быть увеличена при m < 10 мм на 25 мм при т = 10

16 мм на 35 — 40 мм иприт мм на 50 мм. Червячное колесо. Сечение червяка и червячного колеса плоскостью, перпендикулярной коси червяка, показано на рис. 4.2.
(4.4)
(4.7)

51 Делительный диаметр червячного колеса Диаметр вершин зубьев червячного колеса (при коэффициенте высоты головки, равном единице)
d
a2
= d
2
+ т = m(z
2
+ 2).
(4.9) Диаметр впадин зубьев червячного колеса (при радиальном зазоре т)
d
f 2
=d
2
— 2,4m = m(z
2
— 2,4).
(4.10) Наибольший диаметр червячного колеса Ширину венца колеса рекомендуется принимать по соотношениям Условный угол обхвата 2

червяка венца колеса определяется точками пересечения дуги окружности диаметром d

= d
a1
— 0,5 m с контуром венца (см. рис. 4.2): Коэффициент полезного действия червячного редуктора с учетом потерь в зацеплении, в опорах и на разбрызгивание и перемешивание масла где

' — приведенный угол трения, определяемый опытным путем. КПД возрастает с увеличением числа витков червяка (увеличивается

) и с уменьшением коэффициента трения f ' или утла трения

'. При предварительном определении КПД, когда параметры передачи еще неизвестны, для стального червяка и бронзового венца колеса можно принимать, пристальном червяке и чугунном венце f '

0,08

0,12 большие значения для открытых передач.
(4.7)
(4.8)
(4.11)
(4.12)
(4.13)
(4.14)

52 При более точных расчетах редукторов рекомендуется принимать значения f

ив зависимости от скорости скольжения по табл. 4.4. Скорость скольжения (мс, которая представляет собой геометрическую разность окружных скоростей червяка и колеса, определяют по формулам или где v
1
= 0,5

1
d
1 10
-3 и v
2
= 0,5

2d210
-3
- окружные скорости червяка и колесам си угловые скорости червяка и колеса, рад/с; и d
2
— делительные диаметры червяка и колеса, мм. Для ориентировочной оценки КПД червячного редуктора можно воспользоваться данными, приведенными в гл. 1. Вследствие низкого КПД червячных передач их применяют, как правило, для передачи мощности не свыше 45 кВт и лишь в исключительных случаях до
120—150 кВт.
§ 4.3. РАСЧЕТЫ НА КОНТАКТНУЮ ВЫНОСЛИВОСТЬ И НА ВЫНОСЛИВОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ Зубья червячного колеса являются расчетным элементом зацепления, так как они имеют меньшую поверхностную и общую прочность, чем витки червяка Зубья червячных колес рассчитывают также, как и зубья зубчатых колес
— на контактную выносливость и на выносливость при изгибе расчет на контактную прочность должен обеспечить не только отсутствие выкрашивания рабочих поверхностей зубьев, но и отсутствие заедания, приводящего к задирам рабочих поверхностей зубьев. Расчет на контактную выносливость ведут как проектировочный, определяя требуемое межосевое расстояние где z
2
- число зубьев червячного колеса q — коэффициент диаметра червяка Н — допускаемое контактное напряжение Т
р2
= Т
2
К — расчетный момент навалу червячного колеса
- приведенный модуль упругости (E
1
— модуль упругости материала червяка, Е — тоже, венца червячного колеса. Формула справедлива при любых взаимно согласованных единицах измерения входящих в нее величин. Формула (4.17) и приведенные ниже формулы (4.19), (4.21), (4.22) и (4.23) соответствуют наиболее распространенной форме венца червячного колеса, при которой условный угол обхвата 28 = 100° (см. рис. 4.2). При ином значении числовые коэффициенты в указанных формулах следует умножить на коэффициент Данные по выбору коэффициента нагрузки К приведены в §4.4. Вначале расчета предварительно принимают q = 8 или 10, а для слабона- груженных передач Т 300 Нм или 16. Значения Н выбирают по табл. 4.8-4.10, предварительно принимая v
s
=
2,5

4 мс. Приведенный модуль упругости пр определяют по известным значениям модулей упругости материалов червяка и венца червячного колеса. Для стали
E
1

2,15

10 5
МПа для чугуна Е (0,885

1,18) 10 5
МПа для бронзы Е) х 10 5
МПа (большие значения — для твердых безоловянных бронз. Средние значения модуля упругости чугуна и бронзы примерно одинаковы, поэтому для сочетания материалов стань — бронза и сталь — чугун формулу (4.17) можно упростить, введя среднее значение Е
пр

1,32

10 5
МПа
(4.17)
(4.18)

54 где Т в Н

мм а- мм Н – в МПа. После определения а
w
следует найти модуль зацепления из соотношения Полученное значение модуля округляют до ближайшего стандартного см. табл. 4.2). Округление модуля повлечет за собой изменение межосевого расстояния. После выбора стандартных значений m и q необходимо вычислить фактическое значение межосевого расстояния, соответствующее принятым параметрам. Пусть, например, при z
1
= 2, z
2
= 32 и q = 10 было получено по формуле
(4.19) межосевое расстояние а 78 мм. Вычисляем модуль По табл. 4.2 принимаем m = 4 мм и убеждаемся, что при этом стандартном значении модуля имеется q = 10. Тогда межосевое расстояние Желательно, чтобы окончательно принятое значение межосевого расстояния выражалось целым числом миллиметров (предпочтительно из стандартного ряда. табл. 4.1). Для этого в отдельных случаях (если допустимо некоторое отступление от заданной величины передаточного числа) надо увеличить или уменьшить z
2
на один-два зуба. Например, для получения передаточного числа 15,5 было принято z
1
= 2;
z
2
= 31; после округления параметров получено m = 5 мм и q = 10. Тогда Целесообразно принять z
2
= 32; тогда
* Для передач, выполненных со смешением, можно получить а
, выражающееся целым числом миллиметров, без изменения z
2
[10,17].
(4.19)
(4.20)

55 При этом передаточное число 32 / 2 = 16. Отклонение от заданного при допустимом отклонении до 4%. Если в задании на проектирование обусловлено, что проектируемый редуктор предназначен для серийного выпуска, то следует согласовать с ГОСТом не только т и q, но и величины a
w
, z
1
и z
2
(см. табл. 4.1). Так, редуктор со стандартными параметрами по ГОСТ 2144-76 будет иметь a
w
= 100 мм, т 5 мм, q= 8, , z
1
: z
2
= 32 : 2. После окончательного установления параметров зацепления следует уточнить коэффициент нагрузки и допускаемое напряжение (если оно зависит от скорости скольжения) и проверить расчетные контактные напряжения. При любом сочетании материалов червяка и колеса Пристальном червяке и червячном колесе, изготовленном из чугуна или имеющем бронзовый венец или где Ни Н - в МПа d
1
, d
2
, a
w
— в мм и Т — в Н

мм. Результат проверочного расчета следует признать неудовлетворительным, если Н превышает Н более чем на 5% (передача перегружена, а также в случае, если расчетное напряжение ниже допускаемого наиболее (передача недогружена. В томи другом случае надо изменигь параметры передачи п повторить проверку напряжений. Расчет зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям изгиба зубья колеса обладают меньшей прочностью, чем витки черняка) выполняют по формуле
(4.21
(4.20)
)
(4.22)
(4.23)
(4.24)

56 где

F
— расчетное напряжение изгиба Т К — расчетный момент навалу червячного колеса F
t2
— окружная свла на червячном колесе К — коэффициент нагрузки (см. § 4.4): величину определяют по известному моменту навалу червячного колеса
Y
F
— коэффициент формы зуба, принимаемый но табл. 4.5 в зависимости от эквивалентного числа зубьев червячного колеса

- коэффициент, учитывающий ослабление зубьев в результате износа для закрытых передач

= 1,0, для открытых передач


1,5; [

F
] — допускаемое напряжение изгиба ([

0F
] — при работе зубьев одной стороны. [

-1F
] — при работе зубьев обеими сторонами значения приведены в § 4.4.
4.5. Коэффициент формы зуба для червячных колее
z
v
28 30 35 40 45 50 65 80 100 150
Y
F
2,43 2,41 2,32 2,27 2,22 2,19 2,12 2,09 2,08 2,04 Как формула (4.24), гак и приведенная ниже формула (4.25) справедливы при любых взаимно согласованных единицах измерения. Целесообразно принять ив МПа m, d
1 ив мм в Н Т в Н • мм. Обычно расчетные напряжения изгиба в зубьях колес, размеры которых определены из расчета на контактную прочность, оказываются значительно ниже допускаемых. В редких случаях, для открытых передач при большом числе зубьев колеса) может оказаться, что изгибная прочность недостаточна. В таком случае модуль зацепления определяют из проектировочного расчета зубьев на изгиб (при

= 1,5) по формуле Предварительно принимают q= 12,5; в дальнейшем ею значение уточняют по ГОСТу (см. табл. 4,2). В тех случаях, когда в передаче возникают пиковые нагрузки, следует проверять рабочие поверхности зубьев на отсутствие хрупкого разрушения и пластических деформаций тоже относится к общей (изгибной) прочности
(4.25)

57 зубьев. Эти проверки производят также, как и для зубчатых передач (см. гл.
III); значения предельных допускаемых напряжений приведены в § 4.4. Помимо рассмотренных расчетов на контактную выносливость и изгиб, для червячных передач обязательна проверка на жесткость (см. гл. VIII) и тепловой расчет редуктора (см. гл. X).
§ 4.4. КОЭФФИЦИЕНТ НАГРУЗКИ. МАТЕРИАЛЫ И ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ Коэффициент нагрузки для червячных передач где К — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий К — коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. Коэффициент К зависит от характера изменения нагрузки и от деформаций червяка. где

— коэффициент деформации червяка, определяемый по табл. 4.6; х — вспомогательный коэффициент, зависящий от характера изменения нагруз-
4.6. Коэффициент деформации червяка

z
1 Значения q
8 10 12,5 14 16 20 1
72 108 154 176 225 248 2
57 86 121 140 171 197 3
51 76 106 132 148 170 4
47 70 98 122 137 157 ки:
T
i
, t
i
, n
i
- соответственно вращающий момент, продолжительность и частота вращения при режиме i : ах — максимальный длительно действующий вращающий момент. В расчетах, когда не требуется особая точность, можно принимать при постоянной нагрузке х при незначительных колебаниях нагрузки х

0,6; при значительных колебаниях нагрузки х

0,3.
(4.26)
(4.27)

58 При постоянной нагрузке коэффициент К = 1,0. Коэффициент К зависит от точности изготовления передачи и от скорости скольжения табл. 4.7). По этой таблице можно назначать степень точности передачи.
4.7. Коэффициент динамичности нагрузки К
v
Степень точности Скорость скольжения v
s
мс до 1,5 Св. 1,5 до 3 св. 3 до 7,5 св. 7,5 до 12 6


1,0 1,1 7
1,0 1,0 1,1 1,2 8
1,15 1,25 1,4

9 1,25



По ГОСТ 3675 -8I установлено 12 степеней точности дл ячервячных передач дл ясиловых передач предназначаются степени точности от ой до й в порядке убывания точности для редукторов общего назначения применяют в основном ю и ю степени точности. Материалы червяка и червячного колеса выбирают с учетом условий работы проектируемой передачи и скорости скольжения при v
s

2 мс допустимо применять чугунные червячные колеса, работающие в паре со стальными червяками. При больших значениях v
s
червячное колесо делают составным венец бандаж) из бронзы, а колесный центр — из чугуна. Наилучшими антифрикционными свойствами обладают оловянно-фосфорные бронзы (БрО10Ф1,
БрО10Н1Ф1). Часто применяют также оловянно-цинково-свинцовые бронзы например, БрО5Ц5С5) и безоловянистые бронзы (БрА9ЖЗЛ, БрА10Ж4Н4Л). Оловянные бронзы применяют при скоростях скольжения до 25 мс. Бе- золовянные бронзы значительно дешевле оловянных, имеют высокие механические характеристики, но антифрикционные свойства их несколько хуже. Для безоловянных бронз допускаемая скорость скольжения до 7 — 8 мс (вкрайнем случае до 10 мс) при работе в паре со стальным шлифованным или полированным червяком, имеющим твердость рабочих поверхностей не ниже HRC 45 (закалка обеспечивает HRC 45 — 50. а цементация и закалка — HRC 56-62). Для изготовления червяков применяют среднеуглеродистую конструкционную счаль (сталь 45, 50) и различные марки легированной стали (ХНА, Х, Х, ХНА — цементуемые, а затем закаливаемые Х, 40ХН, 30ХГС, ХМ – подвергаемые закалке или улучшению 38ХМЮА — азотируемую. Термическая или термохимическая обработка червяка до твердости выше HRC
45 и последующее шлифование или полирование позволяют повысить допускаемые напряжения для червячных пар (табл. 4.8). Расчетные значения допускаемых напряжений изгиба [

0F
] и [

-1F
] икон- тактных (в тех случаях, когда эти напряжения определяются по сопротивлению усталостному выкрашиванию — см. табл. 4.8) получают умножением чаблич- ных значений [

0F
]

, [

-1F
]

, Н на коэффициенты долговечности Н = Н К
;
[

0F
] = [

0F
]

K
FL и [

-1F
] = [

-1F
]

K
FL

59
4.8. Механические характеристики, основные допускаемые
контактиые напряжения Ни основные допускаемые напряжения изгиба [

0F
]

и [

-1F
]

для материалов червячных колес, МПа Значения K
FL
при бронзовом венце червячного колеса определяют по формуле где N

— суммарное число циклов перемен напряжений. Для передач машинного привода при числе циклов каждого зуба колеса меньшем, чем 10 6
, следует принимать N

= 10 6
; если окажется, что число циклов больше 25

10 7
, надлежит принимать N

= 25 • 10 7
. Следовательно, значения
K
FL изменяются в пределах max K
FL
= 1,0; min K
FL
= 0,543. Для передач с чугунными червячными колесами, работающих длительное время, следует принимать K
FL
= 1,0. При ручном приводе независимо от материала венца червячного колеса рекомендуется принимать K
FL
= 1,5. Величину N

вычисляют по формуле
(4.28)
(4.29)

60 где n
2
— частота вращения червячного колеса, об/мин; t — срок службы передачи, ч. Коэффициент долговечности при вычислении Н определяют по формуле При нереверсивной работе передачи значение вычисляют по формуле
(4.29). В случае реверсивной нагрузки с одинаковым временем работы в обоих направлениях в формулу (4.30) следует подставлять значение N

вдвое меньшее, чем вычисленное по формуле (4.29). При числе циклов, превышающем 25

10 7
, в формулу (4.30) следует подставлять следовательно, минимальное значение рассматриваемого коэффициента min К
= 0,67. Найденное по формуле (4.30) значение К
HL
не должно превышать своего максимального значения max К
= 1,15; если получится К

max Кто надо принимать К = 1,15. Приведенные даные для определения коэффициентов K
FL
и
К
HL относятся к передачам, работающим с примерно постоянной нагрузкой при переменной нагрузке следует исходить из эквивалентного числа циклов
4.9. Допускаемые контактные напряжения для червячных колес из условия стойкости против загдапия Материал Н, МПа, при скорости скольжения v
s
, мс венца червячного колеса червяка
0 0.25 0.5 1
'
БрА9ЖЗЛ
БрА10Ж4Н4Л СЧ или СЧ СЧ или СЧ Сталь, твердость
HRC > 45 Тоже Сталь 20 или Х цементо- ванная Сталь 45 или
Ст.б
—
—
184 170
—
—
155 141 182 196 128 113 179 192 113 98 173 187 84,5 71 167 181
—
—
161 175
—
—
150 164
—
—
138 152
—
—
4.10. Предельные допускаемые напряжения при пиковых нагрузках Материал Н пред пред Оловянные бронзы
Безоловянные бронзы
4 т,
2 т

т
Чугун
260-300 МПа
0,6 в
(4.30)

61 где Т, t
i
, n
i
— соответственно вращающий момент, продолжительность его действия и частота вращения при i-мрежиме; Т - наибольший длительно действующий момент показатель степени х=9при определении их при определении K
FL
. Допускаемые контактные напряжения, если они установлены по условию сопротивления заеданию и зависят от скорости скольжения, выбирают по табл.
4.9. Табличные значения являются одновременно и расчетными, так как допускаемые напряжения не связаны с сопротивлением усталостному выкрашиванию и коэффициент долговечности в этом случае не должен учитываться. Предельные допускаемые напряжения, по которым ведется расчет при пиковых нагрузках, приведены в табл. 4.10.

62 ГЛАВА V ПЛАНЕТАРНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ