Ссср в качестве учебного пособия для учащихся машиностроительных специальностей техникумов москва машиностроение 1988 2 ббк 34. 41 К
 Скачать 5.95 Mb.
|
|
§ 5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ Планетарными называют передачи, колеса которых движутся подобно планетам солнечной системы (рис. 5.1): центральные колеса вращаются только вокруг своей оси (называемой центральной, а сателлиты 2, входящие в зацепление с центральными колесами, вращаются вокруг осей центральной и своей. Оси сателлитов закреплены на водиле, вращающемся относительно центральной оси. В передаче по рис. 5.1 колесо 3 закреплено в корпусе, колесо 1 — ведущее, ведомое звено — водило Н. В некоторых случаях неподвижным делают центральное колесо 1 (см. схему 2 табл. 5.1). Если неподвижным сделать водило, то оси сателлитов станут неподвижными и планетарная передача превратится в простую соосную передачу с паразитными колесами. Передача по рис. 5.2 имеет две степени свободы она может иметь два ведущих звена и одно ведомое рис. 5.3) или одно ведущее и два ведомых (рис. 5.4). Передачи по рис. 5.4 применяют для привода двух соосных ведомых звеньев, например винтов самолетов. На рис. 5.5 приведены кинематические схемы замкнутых дифференциалов с одной степенью свободы, в них простая зубчатая передача соединяет центральные колеса или одно из них с воднлом. Основная планетарная передача показана жирными линиями, замыкающая — тонкими. Рис. 5.1. Кинематическая схема планетарной передачи с одной степенью свободы Рис. 5.2. Кинема гичсская схема планетарной дифференциальной нерелачи Рис. 5.3. Кинематическая схема планетарной дифференциальной передачи с двумя ведущими звеньями (1 и 4) 63 5.1. Кинематические схемы наиболее распространенных планетарных передачи их основные параметры № схемы Кинематическая схема передачи Передаточное отношение иго рациональные пределы. Частота вращения сателлита относительно водила КПД иго ориентировочные предельные значения 1. 2. 3. 4. 5. Примечания В приведенных формулах верхний индекс, стоящий в скобках при i, n, и , обозначает неподвижное звено. Перый нижний индекс обозначает ведущее звено, второй – ведомое. 2. Ориентирововчное значение коэффициента потерь водной паре зубчатых колес Н) = 0,025. 64 Рис. 5.4. Кинематическая схема планетарной дифференциальной передачи с двумя ведомыми звеньями (3 и Н) Рис. 5.5. Кинематические схемы планетарных замкнутых дифференциальных передач. Замыкающая передача соединяет а – колеса 1 и 3; б – колесо 3 и водило Н в – колесо 1 и водило Н В табл. 5.1 приведены кинематические схемы и формулы для определения основных параметров планетарных передач. Наиболее распространена передача, показанная на схеме 1. По сравнению с другими она имеет малые габариты, большую нагрузочную способность и высокий КПД. Передачу по схеме 2 применяют обычно в комбинации с передачами простой зубчатой и по схеме 1 в приводах повышенной надежности (см. рис. 5.3). Передачи по схеме 3 характеризуются большими передаточными отношениями, но имеют низкий КПД и малую нагрузочную способность (они одно- поточные. Их применяют в приводах с малыми нагрузками или кратковременного включения. Передачи по схеме 4 применяют как дифференциальные (сведущим во- дилом и ведомыми центральными колесами 1 ив ведущих мостах транспортных машин, в дифференциальных механизмах приборов (сведущими центральными колесами 1 и 3, а водилом — ведомыми как редукторную (с одной степенью свободы. Передачи по схеме 5 имеют диапазон передаточных отношений, как и передачи по схеме 3, но более высокий КПД и большую нагрузочную способность (благодаря многопоточности). Технологичеки сложны вследствие наличия блока сателлитов 2 - 2 . Применяют в кинематических и силовых приводах. Все планетарные передачи в поперечном сечении круглые, поэтому их удобно стыковать с фланцевыми электродвигателями в одну сборочную единицу мотор-редуктор. Планетарные мотор-редукторы делают в двух исполнени- ях: на лапах (рис. 5.6.) и на опорном фланце (рис. 5.7.). В приложении приведены параметры планатарных редукторов и мотор-редукторов общего применения. Рис. 5.6. Чертеж мотор-редуктора в исполнении на лапах Рис. 5.7. Чертеж мотора-редуктора в исполнении на опорном фланце § 5.2. УСЛОВИЯ СОБИРАЕМОСТИ СООСНЫХ И МНОГОПОТОЧНЫХ ПЕРЕДАЧ Планетарные передачи по схемам табл. 5.1 (кроме передачи по схеме 3) многопоточные соосные. Поэтому для их собираемости при выборе чисел зубьев колес надо выполнять следующие условия. Условие соосности. Для передач, где сателлит или паразитное колесо входят в зацепление с солнечными корончатым колесами (схемы 1, 2, табл. 5.1) это условие выражается равенством межосевых расстояний Если зубчатые колеса нарезаны без смещения инструмента, то Выражая аи а через модуль и числа зубьев, получим Числа зубьев корончатого колеса 3 и сателлита 2 (5.1) (5.2) 66 Для передачи по схеме 3, где колеса расположены в двух параллельных плоскостях, условие соосности Если модули обеих пар колес равны и они нарезаны без смещения инструмента, то условие соосности Для передачи по схеме 5, где колеса также расположены в двух параллельных плоскостях, условие соосности или (при равных модулях и зубьях, нарезанных без смещения инструмента) В многопоточных передачах для их сборки, кроме условия соосности, необходимо выполнить еще два условия. Условие соседства. Чтобы соседние сателлиты или паразитные колеса не касались друг друга (рис. 5.8). необходимо выполнить условие О 2 О 2 > где 0 2 0 2 — межосевое расстояние между соседними сателлитами d a2 — диаметр окружности выступов сателлитов. Выражая О 2 О 2 через межосевое расстояние a w12 получим где пс — число сателлитов. Если зубья нарезаны без смещения, то Минимальное значение зазора между окружностями вершин зубьев соседних сателлитов "Рпнимают равным модулю передачи, ноне менее 2 мм. Условие вхождения зубьев в зацепления при равных углах расположения сателлитов. Для передач, где колеса расположены водной плоскости. (5.3) (5.9) (5.8) (5.7) (5.6) (5.5) (5.4) Рис. 5.8. К условию соседства сателлитов или паразитных колес в мно- гопоточных передачах 67 или на основании формулы (5.2) В передачах, где колеса расположены в двух параллельных плоскостях, для выполнения этого условия зубья всех центральных колес надо выбирать кратными числу сателлитов. Относительное расположение зубьев во всех сателлитах с двумя венцами должно быть одинаковым. § 5.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ КОЛЕС Числа зубьев подбирают после выбора передаточною отношения и числа сателлитов в зависимости от кинематической схемы передачи и конструкции редуктор или мотор-редуктор). Подбор чисел зубьев колес для схем 1, 2 и соответствующих им ступеней сложных передач, выполненных по схеме 5 (см. табл. 5.1.). Принимают число зубьев солнечного колеса z 1 13 (во избежание подрезания ножек зубьев числа зубьев сателлитов z 2 определяют по формуле округляя до ближайшего целого числа. Число зубьев корончатого колеса определяют по формуле (5.2). По формулам табл. 5.1 уточняют передаточное отношение и сравнивают его с заданным. Допускается отклонение не более чем на 4% для одноступенчатых редукторов, 5% для двухступенчатых. Далее проверяют выполнение условий вхождения зубьев в зацепление и соседства. Пример 1. Подобрать числа зубьев колес планетарного редуктора по рис. 5.1 с передаточным соотношением i (3) 1H = 5,6 и числом сателлитов с = 3. 1. Выбираем число зубьев солнечного колеса z 1 = 15. 2. Определяем число зубьев сателлитов по формуле (5.11) Проверяем условие вхождения зубьев в зацепления по формуле (5.10) Условие выполнено. (5.10) (5.11) 68 4. Проверяем выполнение условия соседства по формуле (5.9) Условие выполнено. 5. Число зубьев корончатого колеса по формуле (5.2) 6. Уточняем передаточное отношение по формуле табл. 5.1 что соответствует заданному. Порядок подбора чисел зубьев передачи по схеме 1, выполненной как мотор-редуктор специального назначения его параметры не регламентированы ГОСТ) имеет свои особенности, поясненные ниже численным примером. Пример 2. Подобрать числа зубьев колес мотор-редукгора специального назначения по схеме 1 (см. табл. 5.1) с передаточным отношением i (3) 1H = 6,3 и числом сателлитов пс = 3. Присоединяемый электродвигатель 4А112М2УЗ, наружный диаметр фланца D = 300 мм. 1. Определяем делительный диаметр d 3 , корончатого колеса d 3 D (30 40) = 300 (30 40) = 270 260 мм. Ряд делительных диаметров (в мм) по ГОСТ 25022-81 следующий 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800; 1000. Принимаем ближайшее значение мм. Соответственно т = 2 мм. 2. Определяем число зубьев корончатого колеса 3. Число зубьев солнечного колеса определяем на основании формулы (см. табл. 5.1.), откуда Принимаем z 1 = 24. 4. Число зубьев сателлита — по формуле (5.2) Принимаем z 2 = 51, тогда z 3 = z 1 + 2z 2 = 24 + 2 51 = 126. 5. Проверка условия вхождения зубьев в зацепление 69 6. Проверка условия соседства 7. Уточняем передаточное отношение 8. Отклонение его от заданного что допустимо ( i max = 4%). Окончательное значение чисел зубьев z 1 = 24; z 2 = 51; z 3 = 126; m = 2 мм d 3 = mz 3 = 2 126 = 252 мм. ГОСТ 250022-81 допускает отклонение значения делительного диаметра корончатого колеса 3 от номинального в пределах допускаемых отклонений передаточного отношения. Для предварительного выбора чисел зубьев колес планетарных передач по схемами (см. табл. 5.1) удобно пользоваться табл. 5.2. 5.2. Таблица передаточных отношений и чисел зубьев колес для схемы рис. 5.1 z 1 z 2 z 3 50 55 60 63 65 68 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 16-20 15-23 16-24 15-27 15-27 16-28 16-30 15-31 16-34 15-35 16-38 15-39 16-42 17-45 18-46 19-40 18-50 17-15 20-16 22-18 24-18 25-19 26-20 27-20 30-22 32-23 35-25 37-26 40-28 42-29 44-30 46-32 48-33 51-35 4,125-3,500 4,670-3,391 4,750-3,500 5,200-3,333 5,333-3,407 5,250-3,429 5,375-3,333 6,000-3,419 6,000-3,353 6,667-3,429 6,625-3,368 7,333-3,346 7,250-3,381 7,176-3.333 7,111-3,391 7,053-3,347 7,666-3,400 1,320-1,400 1,273-1,418 1,267-1,400 1,238-1,429 1,231-1,415 1,235-1,412 1,229-1,429 1,200-1,413 1,200-1,425 1,176-1,412 1,178-1,422 1.158-1,411 1.160-1,420 1,162-1,428 1,163-1,418 1,165-1,426 1,150-1,418 Принятые обозначения z 1 — число зубьев солнечного колеса (изменяется через два зуба z 2 — число зубьев сателлита (изменяется через один зуб z 3 — число зубьев корончатого колеса Н—водило. 70 Подбор чисел зубьев колес передач по схеме 3 см. табл. 5.1). Передача по схеме 3 — однопоточная, поэтому подбор чисел зубьев колес обусловливается только соосностью двух пар колеси, а также выполнением заданного передаточного отношения. Если модули зацеплений обеих пар колес равны и зубья нарезаны без смещения зуборезного инструмента, то условие соосности можно выразить через числа зубьев Зависимость чисел зубьев от передаточного отношения Решение этой системы уравнений дано на графиках (рис. 5.9), где поза- данному передаточному отношению, задаваясь разностями чисел зубьев z c = z 1 — z 2 = z 3 — и е = z 3 — z 1 = z 2 — z 2 , можно определить значение По графику (рис. 5.10) можно определить минимальные значения z c , при которых не будет интерференции головок зубьев шестерни и колеса если значение меньше указанного на графике, то для устранения интерференции колеса надо нарезать со смещением зуборезного инструмента или (когда z c 3) применять зуборезный инструмент с углом профиля о и коэффициентом высоты головки зуба h* a = 0,8. 1. Принимаем z c = z 1 — z 2 = z 3 — и е = z 3 — z 1 = z 2 — z 2 = 5. 2. По графику (рис. 5.9) находим z 3 = 84. 3. Определяем 4. Фактическое передаточное отношение 5. Отклонение фактического передаточного отношения от заданного (5.12) (5.13) 71 § 5.4. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ НА ПРОЧНОСТЬ В планетарных передачах, где сателлит входит в зацепления с двумя центральными колесами (солнечными корончатыми механические характеристики материала колес примерно одинаковы, рассчитывают на прочность только внешнее зацепление (солнечное колесо — сателлит. При определении числа циклов нагружения зубьев надо учитывать только относительную частоту вращения колес, те. приостановленном водиле. Для передач с вращающимся центральным колесом 1 и неподвижным п относительные частоты вращения колес определяют по формулам 72 В табл. 5.1 для каждой передачи приведена формула для определения относительной частоты вращения сателлита, используемая при расчете долговечности ею подшипников. Порядок расчета зубьев планетарных передач на прочносгь зависит от задания на проектирование. При проектировании планетарной передачи как отдельной сборочной единицы расчет следует начинать с определения межосево- го расстояния го условия контактной прочности. При проектировании мотор- редуктора диаметр передачи определяется диаметром корпуса присоединяемого электродвигателя, поэтому расчет удобно начинать с определения ширины колес из условий контактной и изгибной прочности. Окончательная ширина колес определится после подбора подшипников сателлитов. Формулы для расчета на прочность зубьев планетарных передач приведены в табл. 5.3. Величины сил и вращающих моментов, действующих на звенья планетарных передач, не зависят от числа степеней свободы. В передачах с одной степенью свободы вращающий момент, действующий на неподвижное центральное колесо, уравновешивается реакциями мест закрепления. В многопоточных передачах (рис. 5.11) в установившемся режиме работы силы в зацеплениях, действующие на центральные колеса и водило, уравновешивают друг друга, и поэтому валы нагружены только вращающим моментом. Силы зацеплений, действующие на сателлиты, приложены на диаметрально противоположных сторонах, поэтому их радиальные составляющие уравновешивают друг друга, а окружные складываются, так как Рис. 5.11. Взаимное уравновешивание сил, действующих в многопоточных передачах (5.14) 73 5.3. Формулы для расчета на прочность зубьев планетарных передач Расчетная зависимость Единицы измерения № формулы Прочность рабочих поверхностей Проектировочный расчет Межосевое расстояние Ширина колес Проверочный расчет Расчетное контактное напряжение Изгибная прочность Проектировочный расчет Ширина колес Модуль Расчетное напряжение изгиба мм мм МПа МПа мм мм МПа МПа (5.15) (5.16) (5.17) (5.18) (5.19) (5.20) (5.21) (5.22) Примечания. Расшифровка обозначение параметров, их величины и размерности, кроме указанных ниже, см. в §3.2. и 3.3. 2. В формулах (5.16)-(5.21) знак плюс для наружного зацепления, знак минус для внутреннего. 3. u = z 2 / z 1 – отношение чисел зубьев большего колеса рассчитываемой пары к меньшему (u 1). 4. Т – вращающий момент, действующий на большее колесо рассчитываемой пары. 5. Приведенное число сателлитов (с учетом неравномерного распределения нагрузки между ними) n c = n c – 0,7 74 Рис. 5.12. Силовой расчет перадчи по схемами таюл. 5.1. ирис они параллельны и направлены в одну сторону суммарная нагрузка действует на подшипники и оси сателлитов. При проведении силового расчета удобно пользоваться методом, представленным на рис. 5.12 и 5.13, где последовательно рассматривается равновесие каждого звена передачи. Начинать расчет следует со звена, на котором задан вращающий момент, по его значению и размерам колес находят уравновешивающую силу затем на основании равенства действующей и противодействующей сил находят силу, действующую на звено, входящее в кинематическую пару. Далее рассматривают равновесие второго звена, находят уравновешивающую силу или момент и т. д, пока не будет рассмотрено равновесие всех звеньев передачи. Все силы обозначены буквой F с двумя нижними цифровыми индексами первый указывает номер звена, со стороны которого действует сила, второй - Рис. 5.13. Силовой расчет передачи по схеме 3 табл. 5.1: — звено, на которое действует сила. Например, F 12 — окружная сила, с которой колесо 1 действует на колесо 2. Проверкой правильности силового расчета служит уравнение равновесия внешних вращающих моментов, приложенных к передаче (в том числе и опорный момент. Пример. Для передач по рис. 5.1 — 5.4 определить окружные силы в зацеплениях, внешние вращающие моменты, действующие на центральные звенья, и силу, действующую на подшипник сателлита и его ось. Задан момент Т н полезного сопротивления, приложенный к водилу, размеры колеси число сателлитов пс. Рассматриваем равновесие водила и находим силу F 2Н (см. рис. 5.12) 2. Рассматриваем равновесие сателлита, который входит в кинематические пары с водилом и центральными колесами 1 и 3, и находим силы и Условие равенства моментов сил относительно оси сателлита 3. Рассматриваем равновесие центрального колеса 3 и находим вращающий момент Для передачи по рис. 5.2 момент Т — ведущий, для передачи по рис. 5.3 — полезного сопротивления, для передачи по рис. 5.1 — опорный. 4. Рассматриваем равновесие центрального колеса 1 и находим момент Вращающий момент Т, в рассматриваемом примере для передачи по рис. 5.1, 5.2, 5.3 - движущий (без учета потерь. С учетом потерь движущий момент Т = T 1 / , где - КПД передачи см. табл. 5.1). На рис. 5.13 приведен пример силового расчета передачи по схеме 3 для случая, когда задан вращающий момент (момент полезного сопротивления) на ведомом колесе 1. 76 Рис. 5.14. Планетарный редуктор по схеме 1 табл. 5.1 с плавающим корончатым колесом 77 Рис. 5.15. Лебедка с планетарным редуктором по схеме 1 табл. 5.1. |