механика. термех сұрақ-жауаптар сессия. Статика бос жне бос емес дене. Байланыстар жне оларды реакциялары. Жиі кездесетін байланыстар трлері. Босату принципі
 Скачать 3.87 Mb.
|
|
Кариолис теоремасы: Нүктеніңабсолют үдеуі тасымал, салыстырмалы және Кариолис үдеулерінің геометриялық қосындысына тең. Кариолис үдеуі:Кариолис үдеуінің ерекшеліктері бұл үдеуді қосымша үдеу немесе бұрылыстық үдеу деп те айтуға болады. Үдеудің векторлық анықтамасы теңдігімен беріліді. Ондағы  -векторы қозғалмалы Оxyz санақ жүйесінің О-ның төңірегіндегі сфералық қозғалысының бұрыштық жылдамдығы, яғни ол нүктенің тасымал қозғалысының айналмалы бөлігінің бұрыштық жылдамдығы болғандықтан, оны е-деп белгілеу көрнектілік береді. Сонда Кариолис үдеуінің формуласын өзгертіп жазайық:с=2(e*r) (1)Бұл формула Кариолис үдеуінің екі еселенегн тасымал бұрыштық жылдамдықпен 2 е, салыстырмалы жылдамдықтың r векторлық көбейтіндісіне тең болатынын көрсетеді.Кариолис үдеуінің модульін(1) теңдігінен алынатын мынадай өрнекпен есептейміз: с=2er (2)Кариолис үдеуі с-векторының бағытын анықтауға оң бұранда ережесін қолдану керек. Ол үшін -векторын, ойша параллель көшіру арқылы, r векторының бас нүктесі М-ге түсіріп алған соң, осы екі вектор арқылы жазықтық (ж) жүргіземіз.Кариолис векторы с жазықтық (ж)-ға оның М-нүктесінде жүргізілген перпендикуляр LN бойымен, оң бұранда ережесіне сәйкес бағытталады. Кейбір жағдайларда кариолистік үдеу бағытын Н.Е.Жуковскийдің ережесін қолдану арқылы табу ыңғайлы болады.Кариолис үдеуінің бағыты туралы Н.Е.Жуковскийдің ережесі. Кариолис үдеуінің бағытын анықтау үшін r векторын, -векторына перпендикуляр (ж) жазықтыққа проекциялау керек. Одан кейін бұл проекцияны -векторына орналасқан остен айналыс бағытында, айналдыра отырып 90º-тық бұрышқа бұрамыз. Осыдан алынған MN түзуімен кариолис үдеуі бағытталады.Кариолис үдеуі пайда болуы үшін е≠0 болуы керек, яғни тасымал қозғалыс(Oxyz –жүйе қозғалысы) кезінде айналыс бар болуы керек. Егер тасымал қозғалыс ілгерілемелі қозғалыс болса қосымша үдеу болмайды, яғни с=0 болады. Бұл жағдайда абсолют үдеу тек екі үдеу қосындысына тең: а=e+r=o+r (3)Кариолис үдеуі тек берілген лездік уақытта ғана нөлге айналуы мүмкін. Ол үшін осы лездік берілген уақыт мезгілінде салыстырмалы жылдамдық l мен параллель орналасатын , яғни r//e болса, онда «с=2( ) » -формулаға сәйкес Кариолис үдеуі нөлге тең болады.ДИНАМИКА Заттың нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеуі m(-r2)=Fr , m(r+  )=Fȹ , m=Fz2. Заттық нүкте қозғалысының декартті остеріне қатысты дифференциалдық теңдеулері  (2)Мұндағы  - нүкте үдеуінің осы координаттық остердегі проекциялары, Fx,Fy,Fz, нүктеге әсер етуші күштің осы остердегі проекциялары. (2) теідеулері материалдық нүкте қозғалысының декарттық координаттар остеріне қатысты алынған дифферинциалдық теңдеулері деп аталады.3. Заттың нүкте қозғалысының табиғи остеріне қатысты дифференциалдық теңдеулері Екінші мен төртінші аксиомалардан салдар ретінде инерттік санақ жүйесінде нүкте қозғалысының теңдеуі шығады: , (10.1) мұнда  - нүктеге түсірілген күштердің тең әсер етушісі.Нүктенің үдеуі оның радиус-векторымен  байланысты, ал күш классикалық механиканың аумағында уақытқа, нүктенің орны мен жылдамдығына тәуелді функция болуы мүмкін, сондықтан (10.1) –ден нүкте қозғалысының векторлық дифференциалдық теңдеуін қорытамыз: . (10.2)Декарт координаттықөстеріне (базисы  проекцияланған түрдегі нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеулері: (10.3)Мұнда  - нүкте үдеуінің координаттық өстерге проекциялары,  - нүктеге әсер етуші күштің осы өстерге түсірілген проекциялары.Дербес жағдайларда нүкте қозғалысы теңдеулерінің саны кем болуы мүмкін. Нүкте қозғалысы  жазықтығында болса, онда ол қозғалыстың теңдеулері екеу ғана болады: .Нүкте бір түзу бойымен қозғалған кезде, оның қозғалыс теңдеуі біреу ғана, мысалы:  .Табиғи үшжақтықтың өстеріне (  - базис) нүкте қозғалысының теңдеулерінің проекциялары мына түрде жазылады: , (10.4) мұнда  -траекторияның қисықтық радиусы. Бірінші теңдеу (10.4) доғалық (табиғи) координат s-қа қатысты екінші ретті дифференциалдық теңдеу болады, екіншісі бірінші ретті, ал үшіншісі күштердің бинормальға проекциясының тепе-теңдік шарты. Күштердің проекциялары t, s,  - лардың функцияары болуы мүмкін.{\displaystyle {\vec {v}}={\frac {d{\vec {r}}}{dt}}}5.Заттық нүктенің салыстырмалы қозғалысының дифференциалдық теңдеулері    |