|
|
механика. термех сұрақ-жауаптар сессия. Статика бос жне бос емес дене. Байланыстар жне оларды реакциялары. Жиі кездесетін байланыстар трлері. Босату принципі
СТАТИКА
1. Бос және бос емес дене. Байланыстар және олардың реакциялары. Жиі кездесетін байланыстар түрлері. Босату принципі. Свободное и несвободное тело. Связи и их реакции. Виды часто встречающихся связей. Сущность принципа освобождаемости от связей.
Тело, которое может совершать из данного положения любые перемещения в пространстве, называется свободным.
Тело, перемещениям которого препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещение данного тела, называют связью.
Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствующая тем или иным его перемещениям, называется реакцией связи. Реакция связи направлена в сторону противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу.
Принцип освобождаемости от связей: несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если его мысленно освободить от связей, заменив их действие реакциями. В статике этот принцип позволяет рассматривать равновесие несвободного твердого тела как свободного под действием активных (заданных) сил и реакций связей.
Рассмотрим наиболее часто встречающиеся типы связей на плоскости и направления их реакций.
Принцип освобождаемости от связей: несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если его мысленно освободить от связей, заменив их действие реакциями. В статике этот принцип позволяет рассматривать равновесие несвободного твердого тела как свободного под действием активных (заданных) сил и реакций связей. Принцип освобождаемости от связей: несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если его мысленно освободить от связей, заменив их действие реакциями. В статике этот принцип позволяет рассматривать равновесие несвободного твердого тела как свободного под действием активных (заданных) сил и реакций связей.
2. Тағайындалған координаттар осіне күштің проекциясы. Проекция силы на выбранные оси координат.
Проекция силы на ось – это алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между положительным направлением оси и вектором силы (т.е. это отрезок, откладываемый силой на соответствующие оси. Рисунок 1.13):
Fx = F ∙ cosα;
Px = P ∙ cosβ = P ∙ cos90o=0;
Rx = R ∙ cosγ = -R ∙ cos(180o-γ).
Рисунок 1.13
Проекция силы на ось может быть положительной, рис. 1.13а (0 ≤ α < π/2), равной нулю, рис. 1.13б (β = π/2) и отрицательной, рис. 1.13в (π/2 < γ ≤ π).
Иногда для нахождения проекции силы на ось сначала нужно найти ее проекцию на плоскость, а потом проекцию на ось (рисунок 1.14):
Pz = P ∙ sinα;
Px = (P ∙ cosα)cosβ;
Py = (P ∙ cosα)cosγ = P ∙ cosα ∙ cos(90o- β).
3. Күштін нүктеге қатысты векторлық моменті (куштин нуктеге катысты векторлык моменты)
Жогарыда куштщ денеш айналдырушы кабшет1 куш момент1мен аньщталатыны айтылган болатын. Енд! куш моментшщ уш сигхаттамасыньщ непзшде куш momchtIh векторлык шама деп алуга болатынын керсетешк. Бул вектор аталган уш сипаггама бойынша: 1) Fh кебей- тшдкше тец момент модул1мен; 2) F Kymi жэне О нуктеа аркылы журпзшген 3.7-сурет момент жазыктыгынын кевдетжтеп орнымен (айналдыру жазыктыгы); 3) осы жазыктьщтьщ айналу багытымен аньщталады. Осыдан F кушшщ О нуктесше катысты (3.7-сурет) моментшщ мынадай векторлык аныктамасын тужырымдауга болады: F куштщ О нуктесше цатысты момент1 деп шамасы куш модут мен иттц квбейттдШне тец, О нуктестде момент жазьщтыгына перпендикуляр туЫртген жэне ушынан цараганда куш эсертен, денет буру багыты сагат т т айналысына царама-царсы багытта квртетш векторды айтады. Куштщ О нуктесше катысты момент векторын M 0(F) деп белгшешк. Осы моменттщ модул1 |M 0{F)| = Fh,, мунда h - куш шш (О нуктесшен F кушшщ эсер ету сызыгына журпзшген перпендикулярдьщ узындыгы). Енд1 F кушшщ О нуктес1не катысты моментшщ векторын rx.F векторлык кебейтшдю1 аркылы ернектешк, мунда г = О А векторы А нуктесше TycipuireH F кушшщ радиус-векторы деп аталады. Осы векторлык кебейтшдшщ модулi: rxF = F-rsin (r,F) = Fh=2Sea0AB , мунда: 2SA0AB - OAB ушбурыш ауданыньщ eKi еселенген кебейтшд1с1. 45 F кушшщ О нуктесше катысты M 0(F ) вектор-моментшщ модул1 |М0(F) [ = Fh = 2Suue болгандыктан, |m o(F)| =^|r x F|. r x F ве1сторы ОАВ жазыктыгына перпендикуляр багытталган жэне ушынан Караганда 6ipiHmtjr кебейтюш векторынан еюшш F кебейтюш векторына карай кыскап|а айналу багыты (векторлар 6ip нуктеден салынганда) сагаг Tmi айналысына Kepi багытта кершедь F куипрщ О HyKTeciHe катысты M 0(F ) вектор-момент де дэл осылай багытталады. Олай болса М 0( F ) вектор-моментшщ модули г х F векторлык кебейтшд1сшщ модулiHe тен; екенш жэне осы ею вектордьщ багыттары б1рдей екенш ескере отыр|>ш, М 0(F ) вектор-моментш мынадай формула аркылы жазамыз: M 0(F) = r x F . (3.6) Сонымен, F кушшщ О нуктесше щтысты M O M enm i деп куш туартген нуктенщ берыген О нуктесшен жургтлген радиус векторы мен куш векторыныц векторлъщ квбейттдтне тец векторды айтады.
4. Қос күш моменті (кос куш моменты)
Шамалары тец, багыттары параллель, карама-карсы жэне эсер ету сызыктары 6ip тузудщ бойында жатпайтын ( F,F') куштер жуйеа (5.1- сурет) кос куш немесе куштер жубы деп аталады. Мундай куштер жубы, ягни eKi куштен куралатын жуйе тец эсер етуцц кушке келтчршмейд1 жэне тепе-тецджте бол- майды. К°с к у и т 6ip кушпен тецгеруге бол- майды. вйткеш мундай тецгеруцп куш бар десек, кос куш тец эсер етуцп кушке келт1р1лген болар едк Сонымен, тепе-тещцкте болмайтын, тец эсер ету mi кушке келт1ршмейтш жэне 6ip кушпен тецгершмейпн цос куштщ баска куштер жуйесшщ арасында езшдж ерекше орны болатын жаца статикалык элемент екенш атап етуге болады. Егер денеге койылган байланыстар дене козгалысын шекгемесе, онда кос куш денеш айналмалы козгалыска келт1руге тырысады. Кос куш орналаскан жазыктыкты кос куш эсершщ жазыктыгы, ал жуп KymTepiniH эсер ету сызыктарыныц арасындагы ец кыска кашыктык h кос куш шш деп аталады. Кос куштщ денет айналдыру кабшет1 жуп куштершщ шамасы жэне h шнше тiкeлeй байланысты кос куш момештмен сипатталады. Кос куш моментшщ шамасы оц немесе Tepic тацбамен алынган куш модул1 мен шннщ кебейтшд1сше тец. Кос куш моментш М немесе M(F,F') деп белгшейм1з. Онда М = ±Fh = ±F'h. (5.1) Егер кос куш денеш сагат т1лх айналысына Kepi багытта (5.2,а- сурет) айналдыруга тырысса, жуп моментшщ тацбасы оц, ал сагат тЫ айналысымен багыттас (5.2,6-сурет) айналдыруга ты рысса, T ep ic деп есептеледь Демек, кос куштщ денеге 3 c ep i куштщ нуктеге катысты MOMeHTi сиякты, жуп куштершщ модул1мен, эсер ету жазыктыгымен жэне осы жазыктыкта денеш буру багытымен сипатталады. 5.2-суреттен кос куш момента оныц 6ip куипнщ eKiHmi куш TycipwreH нуктеге катысты алынган моментше тец болатынын KepeMi3. М = M(F) =М(Г). (5.2) А В 54 Енд1 м ы н а д а й теореманы дэлелдешк: цос куштщ эсер ету жазыц- тыгында орналасцан кез келген нуктеге цатысты алынган жуп Kymmepi м о м е н т т е р ш щ алгебралыц цосындысы цос куш моментте тец. К а п ы денеге (F,F') кос кунй (5.3-сурет) эсер ететш болсын. Кез келген 6ip О нуктесшен жуп куштершщ эсер ету сызыктарына перпендикуляр журпзешк. Осы перпендикуляр жэне куштерд1ц эсер ету сызыктарынын киылысу нуктелерш а жэне Ъ деп белгшешк. Жуп куштершщ О нуктесше катысты MOMemrepi М 0(F ) = F Оа жэне М0( Г ) = - F ’Ob. F = F ’ жэне OaOb-h болатынын ескере отырып, жуп куштершщ 5.3-сурет моменттершщ косындысын есептеймп: M0(F) + M„(F)=F(Ob+ ab) - FOb= Fab=Fh=M. (5.3) Сонымен, теорема дэлелденді.
5. Қос күш моменті. Момент пары сил.
Парой сил называется приложенная к твердому телу система двух сил (F,F') , равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны:
F = -F'; F=F'.
Расстояние d между линиями действия сил пары называется плечом пары; плоскость  , в которой действуют силы пары, называется плоскостью действия пары. Совокупность нескольких пар, действующих на тело, называется системой пар.
Пара сил не имеет равнодействующей. Она стремится сообщить телу некоторое вращение. Вращательный эффект пары характеризуется векторной величиной, называемой моментом пары. Момент пары сил относительно точки O
|
|
|
Скачать 3.87 Mb.